Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

LINEAR PROGRAMMING Prof. Dr. M. Syamsul Maarif ASUMSI LP: 1.Proportionality : aktivitas individu tidak tergantung pada aktivitas lainnya 2.Additivity :

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "LINEAR PROGRAMMING Prof. Dr. M. Syamsul Maarif ASUMSI LP: 1.Proportionality : aktivitas individu tidak tergantung pada aktivitas lainnya 2.Additivity :"— Transcript presentasi:

1 LINEAR PROGRAMMING Prof. Dr. M. Syamsul Maarif ASUMSI LP: 1.Proportionality : aktivitas individu tidak tergantung pada aktivitas lainnya 2.Additivity : tidak ada interaksi antar aktivitas 3.Divisibility : unit aktivitas tidak harus integer (dapat berupa pecahan) 4.Certainty : semua parameter model adalah konstan ANALISIS SENSITIVITAS TAHAPAN FORMULASI MODEL: penetapan variabel keputusan penentuan kendala penetapan tujuan

2 FORMULASI MODEL: Contoh: Sebuah industri cat tembok memproduksi dua jenis cat (interior & eksterior). Bahan baku yang digunakan adalah jenis A dan B. Ketersediaan maksimum bahan A adalah 6 ton per hari, sedangkan B 8 ton per hari. Kebutuhan harian bahan baku untuk cat interior dan eksterior adalah sebagai berikut: Pemakaian bahan baku setiap ton cat interioreksterior Ketersediaan maksimum (ton) Bahan baku A Bahan baku B Hasil survai pasar menunjukkan bahwa kelebihan permintaan harian cat interior terhadap eksterior maksimum 1 ton. Disamping itu, diketahui juga bahwa permintaan harian cat interior tidak lebih dari 2 ton. Jika diketahui bahwa harga cat interior US $ 2000 per ton dan cat eksterior US $ 3000 per ton, berapa produksi cat interior dan eksterior agar pendapatan maksimum ?

3 SOLUSI: 1. Tentukan variabel: X E = jumlah produksi cat eksterior (ton) X I = jumlah produksi cat interior (ton) 2. Tentukan kendala: X E + 2X I < 6 (bahan baku A)(1) 2X E + X I < 8 (bahan baku B)(2) -X E + X I < 1 (kelebihan cat eksterior thd interior)(3) X I < 2 (permintaan maksimum car interior)(4) X E > 0 dan X I > 0 (kendala non-negatif) (5 & 6) 3. Tetapkan tujuan: Z = 3X E + 2X I

4 Secara Grafik: XEXE XIXI daerah solusi 3X E + 2X I = 0 X E / X I = - 2/3 Slope: Solusi: X E = 3 1/3 ton X I = 1 1/3 ton Z = US $ 12 2/3 ribu

5 LATIHAN 1.Tentukan daerah solusi layak dari persoalan berikut: X 1 + X 2 < 4 4X 1 + 3X 2 < 12 -X 1 + X 2 > 1 X 1 + X 2 < 6 X 1, X 2 > 0 Kendala mana yang redundant ? Bila fungsi tujuannya adalah maksimumkan Z = 2X 1 + 3X 2, selesaikan ! 2. Selesaikan persoalan berikut: Maksimumkan Z = 6X 1 - 2X 2 X 1 - X 2 < 1 3X 1 - X 2 < 6 X 1, X 2 > 0 Dengan kendala Selesaikan persoalan tsb, bila fungsi tujuannya minimumkan Z

6 3. Selesaikan persoalan berikut: Maksimumkan Z = 5X 1 + 6X 2 X 1 - 2X 2 > 2 -2X 1 + 3X 2 > 2 X 1, X 2 > 0 Dengan kendala 4. Selesaikan persoalan berikut: Maksimumkan Z = 3X 1 + 2X 2 2X 1 + X 2 < 2 3X X 2 > 12 X 1, X 2 > 0 Dengan kendala 5. Selesaikan persoalan berikut: Maksimumkan Z = 5X 1 + 2X 2 X 1 + X 2 < 10 X 1 = 5 X 1, X 2 > 0 Dengan kendala


Download ppt "LINEAR PROGRAMMING Prof. Dr. M. Syamsul Maarif ASUMSI LP: 1.Proportionality : aktivitas individu tidak tergantung pada aktivitas lainnya 2.Additivity :"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google