Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

DND-2006 1. 2 Matahari adalah bintang terdekat dengan kita  Besaran fisis Matahari : jarak, radius dan massanya dapat ditentukan jauh lebih teliti daripada.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "DND-2006 1. 2 Matahari adalah bintang terdekat dengan kita  Besaran fisis Matahari : jarak, radius dan massanya dapat ditentukan jauh lebih teliti daripada."— Transcript presentasi:

1 DND-2006 1

2 2 Matahari adalah bintang terdekat dengan kita  Besaran fisis Matahari : jarak, radius dan massanya dapat ditentukan jauh lebih teliti daripada bintang lain Dalam astrofisika besaran Matahari sering digunakan sebagai satuan (untuk Matahari digunakan lambang  ). Contoh :  Massa bintang sering dinyatakan dalam massa Matahari ( M  )  Luminositas bintang dinyatakan dalam luminositas matahari (L  )  Radius bintang dinyatakan dalam radius matahari (R  )  dan lainnya.

3 DND-2006 3 Banyak cara untuk menentukan jarak Bumi-Matahari. Salah satu teknik yang paling modern yang cukup teliti adalah dengan menggunakan radar Besaran Matahari Jarak Matahari Pengamatan dengan radar ini pertama kali dilakukan oleh Lincoln Laboratory, Massachusetts Institute of Technology pada tahun 1958 dengan mengirim gelombang radar berfrekuensi 440 Megahertz ke planet Venus  Untuk penentuan ini diandaikan orbit Bumi dan Venus berbentuk lingkaran

4 DND-2006 4 Dari pengamatan diketahui bahwa periode orbit Bumi adalah, P B = 365,25 hari Periode orbit Venus adalah, P V = 224,7 hari Dari hukum Kepler ke-3 (a 3  P 2 ) a V /a B = (P V /P B ) 2  3 Dari data di atas : a V /a B = (224,7/365,25) 2/3 = 0,72 atau,a V = 0,72 a B............ (3-1)

5 DND-2006 5  a V 2 = a B 2 + d 2  2a B d cos  Subtitusikan pers. (3-1) : a V = 0,72 a B Venus Matahari Bumi d aVaV aBaB. (3-2).. (3-3) dapat diamati, harga α bergantung pada posisi Bumi-Venus ditentukan dengan radar diambil pada saat jarak terdekat Bumi-Venus t = 2d c kec. Cahaya ke pers. (3-2), diperoleh, waktu yang ditempuh oleh gelombang radar Bumi- Venus-Bumi 0,4816 a B 2 + d 2  2a B d cos  = 0 Perhatikan segitiga yang dibentuk oleh Bumi-Matahari- Venus. Dari rumus cosinus diperoleh,

6 DND-2006 6 a B = 1,496 x 10 13 cm = 1 AU AU = Astronomical Unit (Satuan Astronomi)........ (3-4) Dengan memasukan harga d dan  hasil pengamatan, diperoleh,  Orbit Bumi dan orbit Venus mengedari Matahari tidak berupa lingkaran sempurna, tapi berupa elips dengan eksentrisitasnya sangat kecil, Jadi orbit Bumi dan orbit Venus praktis dapat dianggap berupa lingkaran.  Selain itu juga bidang orbit Venus tidak sebidang dengan bidang orbit Bumi, tetapi membentuk sudut 3 o 23’. Kemiringan bidang orbit ini cukup kecil. 1 AU = 1,496 x 10 13 cm

7 DND-2006 7 Massa Matahari = M  a3a3 P2P2 G 4 24 2 Pers. (1-58) : Hukum Kepler III untuk sistem Bumi – Matahari. 4 24 2 a 3a 3 P 2P 2 G M  = masukan harga a = 1 AU = 1,496 x 10 13 cm (Jarak Matahari-Bumi ) G = 6,668 x 10 -8 dyne cm 2 /g 2 P = 365,25 hari = 3,156 x 10 7 detik (Periode Bumi mengelilingi Matahari ) ke persamaan di atas, diperoleh M  = 1,989 x 10 33 gr........... (3-5)

8 DND-2006 8 Energi Matahari yang diterima bumi setiap detik pada permukaan seluas 1 cm 2 (fluks Matahari) adalah,  Diukur di luar atmosfer bumi. E  = 1,37 x 10 6 erg cm -2 s -1 (Konstanta Matahari) Luminosita Matahari : Luminositas Matahari L  = 3,86 x 10 33 erg s -1 L  = 4  d 2 E  Jarak Bumi-Matahari Dengan memasukan harga E  dan d diperoleh, = 3,9 x 10 23 kilowatt  Jika diukur dipermukaan Bumi, harus dikoreksi terhadap penyerapan oleh atmosfer Bumi.......... (3-6)

9 DND-2006 9 Radius Matahari dapat ditentukan dengan mengukur besar sudut bundaran Matahari yg dilihat dari Bumi. RR d  Matahari Pengamat sin  = R   d  = R  /d (  dlm radian) Radius Matahari Dari pengukuran  = 960” = 4,654 x 10 -3 radian.   Jadi : R  = (4,654 x 10 -3 )(1,496 x 10 13 )................ (3-7) = 6,96 x 10 10 cm

10 DND-2006 10 Luminositas Matahari : atau : Maka diperoleh,................ (3-8) Temperatur Efektif Matahari T ef  = 4   R24   R2 LL 1414 Masukan harga L  = 3,86 x 10 33 erg s -1,  = 5,67 x 10 -5 erg cm -2 K -4 s -1, dan R  = 6,96 x 10 10 cm T ef  = 4  (5,67 x 10 -5 )(6,96 x 10 10 ) 2 3,86 x 10 33 1414  5785 K L  = 4   R  2 T ef  4

11 DND-2006 11 Luminositas sebuah bintang 100 kali lebih terang daripada Matahari, tetapi temperaturnya hanya setengahnya dari temperatur Matahari. Berapakah radius bintang tersebut dinyatakan dalam radius Matahari ? Contoh : Jawab : L  = 4  R  2  T ef  4 Untuk bintang : L  = 4  R  2  T ef  4 Untuk Matahari : LL LL = 4  R  2  T ef  4 4  R  2  T ef  4 = R  2 T ef  4 R  2 T ef  4 atau, = RR RR LL LL T ef  T ef  1/22

12 DND-2006 12 Karena L  = 100 L , T ef  = 0,5 T ef  Maka, RR RR = LL LL T ef  T ef  1/22 100 L  1/2 = 0,5 T ef  T ef  2 LL Jadi R  = 40 R  = (100) 1/2 0,5 1 = (10)(4) = 40 2

13 DND-2006 13 Bumi Jarak Bintang Jarak bintang-bintang dekat dapat ditentukan dengan cara paralaks trigonometri  Bintang Matahari p dd dd Elips paralaktik d  = Jarak Matahari-Bumi = 1,50 x 10 13 cm = 1 AU (AU = Astronomical unit) d  = Jarak Matahari - Bintang p = Paralaks Bintang tan p = d  / d ..... (3-9)

14 DND-2006 14 Karena p sangat kecil, maka persamaan (3-9) dapat dituliskan, p = d  / d ............. (3-10) p dalam radian Apabila p dinyatakan dalam detik busur dan karena 1 radian = 206 265 , maka p = 206 265 d  /d ............ (3-11) Jika jarak dinyatakan dalam AU, maka d  = 1 AU sehingga pers. (3-11) menjadi, p = 206 265/d ............. (3-12)

15 DND-2006 15 Selain AU, dalam astronomi digunakan juga satuan jarak lainnya yaitu satuan parsec disingkat pc.  Satu parsec (parallax second) didefi- nisikan sebagai jarak sebuah bintang yang paralaksnya satu detik busur.  Bintang Matahari p = 1  d  = 1 pc d  =1 AU  Dengan demikian, jika p = 1  dan d * = 1 pc, maka dari persamaan (3- 12) yaitu p = 206 265/d * diperoleh, 1 pc = 206 265 AU = 3,086 x 10 18 cm.... (3-13)

16 DND-2006 16 Satuan lain yang sering digunakan dalam astronomi utk menyatakan jarak adalah tahun cahaya (ly = light year)  Kecepatan cahaya per detik = 2,997925 x 10 10 cm/s Jadi 1 ly = (3,16 x 10 7 )(2,997925 x 10 10 )................... (3-14) Dari persamaan (3-13) : 1 pc = 3,086 x 10 18 cm 1 pc = 3,26 ly.......... (3-15) = 9,46 x 10 17 cm dan persamaan (3-14) didiperoleh,

17 DND-2006 17 Apabila paralak dinyatakan dalam detik busur dan jarak dinyatakan dalam pc, maka dari p = 1/d * Pers. (3-12) : p = 206 265/d * Animasi paralaks http://instruct1.cit.cornell.edu/courses/astro101/java/parallax /parallax.html http://www.astronomynotes.com/starprop/trig-anim.gif Pers. (3-13) : 1 pc = 206 265 AU, dan............... (3-16) diperoleh,

18 DND-2006 18 Bintang-bintang yang terdekat dengan matahari yang sudah ditentukan paralaksnya Bintang Paralaks (  ) Jarak (pc) Jarak (ly) Proxima Centauri0,761,314,27 Alpha Centauri0,741,354,40 Barnard0,551,815,90 Wolf 3590,432,357,66 Lalande 211850,402,528,22 Sirius0,382,658,64

19 DND-2006 19  Dengan teleskop yang paling besar dan paling moderen saat ini, parallaks bintang yang bisa diukur hanya sampai sekitar 0,01”.  Dengan teleskop tersebut hanya sekitar 3000 bintang yang bisa ditentukan paralaksnya  Untuk bisa mengukur lebih banyak lagi parallaks bintang, pada tahun 1989 Eropean Space Agency meluncurkan satelit HIPPARCOS (HIgh Precision PARallax COllecting Satellite).  bisa mengukur parallaks 120 000 bintang dengan ketelitian yang tinggi sampai 0,002”. Satelit HIPPARCOS

20 DND-2006 20 3.Eclipsing binaries (need distance) Untuk menentukan garis tengah bintang dapat digunakan beberapa cara diantaranya adalah dengan 1.Interferometry (single stars) 2.Lunar Occultation (single stars) Garis tengah sudut bintang tidak bisa ditentukan secara langsung dengan mengukur sudut bentangnya seperti halnya Matahari. Cara langsung  sudut bentang bintang terlalu kecil Radius Bintang

21 DND-2006 21  Di depan teleskop dipasang empat buah cermin A, B, U dan V. Cermin A dan B berjarak sama ke sumbu utama teleskop, dan jarak cermin A dan B dapat diubah-ubah Prinsip interferometer Michelson Interferometer bintang pertama kali digunakan oleh Michelson pada tahun 1920. Prinsip kerjanya adalah sebagai berikut : AB UV O M N Teropong

22 DND-2006 22  Cahaya bintang yang jatuh di cermin A dipantulkan ke cermin U, dan dipantulkan lagi ke objektif teleskop D Cahaya dari Bintang AB UV O M N Teropong  Demikian juga cahaya yang jatuh di cermin B dipantulkan ke cermin V, dan dipantulkan lagi ke objektif teleskop

23 DND-2006 23 D Cahaya dari Bintang AB UV O M N Teropong  Apabila kita mengamati bintang tunggal yang berupa sumber cahaya titik, bayangan yang diperoleh berupa garis-garis gelap terang.  Garis ini terjadi karena gelom- bang cahaya yang datang dari A dan B saling berinterferensi Garis interferensi dari A Garis interferensi dari B  Garis interferensi

24 DND-2006 24 D Cahaya dari Bintang AB UV O M N Teropong Garis interferensi dari A Garis interferensi dari B  Apabila jarak D diperbesar, maka pada suatu saat pola interferensi yang berasal dari setiap bagian permukaan bintang akan saling meniadakan, sehingga pola gelap terang akan lenyap

25 DND-2006 25 D Cahaya dari Bintang AB UV O M N Teropong Garis interferensi dari A Garis interferensi dari B  Dari jarak D yang diperlukan untuk melenyapkan pola gelap terang itu kita dapat menentukan garis tengah sudut bintang yaitu,.... (3-17)  = 2D2D

26 DND-2006 26 Jika  ‘ = garis tengah bintang, maka dari perhitungan diperoleh bahwa  = 0,41  ’ Sehingga atau............... (3-18)............... (3-19)  ’ = 1,22 2D2D 0,41  ’ = 2D

27 DND-2006 27  Interferometer Michelson seperti ini digunakan di Observatorium Mount Wilson yang bergaris tengah 2,54 m. Jarak maksimum antara cermin A dan B adalah 10 m. Dengan cara ini dapat diukur garis tengah sudut bintang sampai 0,”01.  Selain interferometer Michelson, dikenal juga interferometer lainnya.  Garis tengah bintang dapat juga ditentukan secara tidak langsung dari fluks dan temperatur efektifnya (akan dibicarakan dalam bab selanjutnya)  Tugas : Carilah interferometer bintang lainnya dan buatlah ringkasan prinsip interferometer tersebut!

28 DND-2006 28 Bintang Diameter Sudut Jarak (pc) Diameter Linier (dlm 2 R  ) Antares0,040150640 Aldebaran0,0202145 Betelgeus0,034150500 0,042750 Arcturus0,0201123 Diameter sudut beberapa bintang yang diukur dengan interferometer

29 DND-2006 29 http://planetquest.jpl.nasa.gov/SIM/Demo/simford7.html Demo ini mensimulasikan interferometer Michelson kecil yang mirip dengan aslinya yang digunakan untuk menentukan posisi bintang di langit. Pekerjaan yang harus dilakukan adalah menyelaraskan semua cermin yang ada pada meja sampai kita melihat garis-garis gelap dan terang (garis interferensi) pada monitor yang ada di sudut bawah. DEMO INTERFEROMETER

30 DND-2006 30 Soal-soal Latihan 2.Parallaks sebuah bintang yang diukur dari Bumi adalah 0,”5, sedangkan jika diukur dari pesawat ruang angkasa yang mengorbit di sekeliling Matahari, parallaksnya adalah 1,”0. Berapakah jarak pesawat ruang angkasa tersebut ke Matahari? 1.Parallaks sebuah bintang yang diukur dari Bumi adalah 0,”1. Berapakah besarnya parallaks bintang tersebut apabila diukur dari Mars? (Jarak Matahari- Mars = 1,5 AU).

31 DND-2006 31 3.Sebuah bintang yang mirip dengan Matahari (temperatur dan luminositasnya sama), berada pada jarak 100 juta kali lebih jauh daripada Matahari. a.Tetukanlah jarak bintang ini dalam parseks. b.Tentukanlah parallaks bintang ini. c.Mungkinkah kita mengukur parallaks bintang ini? d.Apabila bintang ini tiba-tiba cahayanya lebih terang 10 kali (radiusnya tetap tidak berubah), berapakah magnitudo semunya? (Pertanyaan d bisa dijawab setelah mempelajari magnitudo)

32 DND-2006 32 Lanjut ke Bab IV Kembali ke Daftar Materi


Download ppt "DND-2006 1. 2 Matahari adalah bintang terdekat dengan kita  Besaran fisis Matahari : jarak, radius dan massanya dapat ditentukan jauh lebih teliti daripada."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google