Upload presentasi
Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu
1
Analisis Mapping (Perceptual)
Irlandia Ginanjar Jurusan Statistika, FMIPA, Unpad Senin, 29 April 2013 Pusat Sains dan Teknologi Atmosfer - LAPAN Bandung
2
Perceptual Mapping (Pemetaan Presepsi)
Apakah Perceptual Mapping? Representasi visual dari data persepsi tentang objek yang disajikan pada dua atau lebih dimensi. Kenapa harus Perceptual Mapping? Perceptual mapping menghasilkan visualisasi mengenai hubungan antar objek-objek yang diamati (Hair, 2006). Data Persepsi Analisis Perceptual Mapping Peta Persepsi
3
Perceptual Mapping (Pemetaan Presepsi)
Non Iteratif Metrik Biplot PCA Multidimensional scaling Non Metrik Correspondence Analysis Iteratif Individual difference scaling Parallel factor analysis General procrustean analysis
4
Perceptual Mapping (Pemetaan Presepsi)
Informasi yang didapatkan dari berbagai metoda perceptual mapping Kemiripan Antar Objek Hubungan Antar Peubah Nilai Peubah Pada Suatu Objek Keragaman peubah MDS CA INDSCAL PARAFAC GPA BIPLOT
5
Pengantar Biplot Biplot diperkenalkan pertama kali oleh Gabriel (1971) merupakan pemetaan dua dimensi dari Analisis Faktor Principal Component Analysis, sehingga sering disebut Gabrielโs biplot. juga Biplot PCA. Metode ini tergolong dalam analisis eksplorasi peubah ganda yang ditujukan untuk menyajikan data peubah ganda dalam peta dua dimensi, sehingga perilaku data mudah dilihat dan diinterpretasikan.
6
Definisi Biplot adalah teknik statistika deskriptif yang berguna untuk menyajikan secara simultan n obyek pengamatan dan p peubah dalam ruang bidang datar, sehingga ciri-ciri peubah dan obyek pengamatan serta posisi relatif antar obyek pengamatan dengan peubah dapat dianalisis secara visual. (Jollife, 1986 & Rawlings 1988).
7
Informasi Yang Bisa Diambil Dari Biplot
Kemiripan relatif antar obyek pengamatan Hubungan antar peubah Nilai peubah pada suatu objek Keragaman peubah
8
Contoh Perceptual Mapping
9
Interpretasi dan Informasi yang diperoleh dari Biplot
Kemiripan relatif antar obyek pengamatan. Dua obyek dengan karakteristik sama akan digambarkan dalam dua titik yang posisi-nya berdekatan. Hubungan antar peubah : Jika sudut dua peubah < 900 maka korelasi bersifat positif Jika sudut dua peubah > 900 maka korelasi bersifat negatif Semakin kecil sudutnya, maka semakin kuat korelasinya.
10
Interpretasi dan Informasi yang diperoleh dari Biplot (Lanjutan)
Nilai peubah pada suatu obyek. Karakteristik suatu obyek bisa disimpulkan dari posisi relatifnya yang paling dekat dengan suatu peubah. Keragaman peubah. Peubah dengan keragaman kecil digambarkan dengan vektor yang pendek. Begitu pula sebaliknya.
11
Yang perlu diperhatikan dalam Biplot
Merupakan pereduksian dari ruang berdimensi besar ke ruang dimensi dua. Konsekuensi berkurangnya informasi yang terkandung dalam biplot minimal 70% informasi yang terkandung dalam Biplot
12
Teori Biplot Biplot merupakan teknik statistika deskriptif dimensi ganda yang mendasarkan pada penguraian nilai singular (PNS) atau Singular Value Decomposition (SVD). Misalkan suatu matriks data ๐ berukuran ๐ร๐ yang berisi ๐ pengamatan dan ๐ peubah yang dikoreksi terhadap nilai rata-ratanya dan berdimensi ๐, dapat dituliskan menjadi ๐=๐๐ ๐ ๐
13
Teori Biplot (Lanjutan)
๐=๐๐ ๐ ๐ Keterangan : Matriks ๐ dan ๐ masing-masing berukuran ๐ร๐ dan ๐ร๐ sehingga ๐ ๐ ๐= ๐ ๐ ๐= ๐ ๐ . ๐ adalah matrik diagonal berukuran ๐ร๐ dengan unsur-unsur diagonalnya adalah akar dari nilai eigen ๐ ๐ ๐ atau ๐ ๐ ๐ sehingga ๐ 1 โฅ ๐ 2 โฅโฏโฅ ๐ ๐
14
Teori Biplot (Lanjutan)
Kolom matris ๐ adalah vektor eigen yang berkorespondensi dengan nilai eigen ๐ dari matrik ๐ ๐ ๐ atau ๐ ๐ ๐ . Kolom-kolom matrik ๐ dapat dihitung melalui : ๐ ๐ = 1 ๐ ๐ ร ๐ ๐ Dengan ๐ ๐ adalah nilai eigen ke-๐ dari matrik ๐ ๐ ๐ atau ๐ ๐ ๐ , dan ๐ ๐ adalah kolom ke- ๐ matrik ๐.
15
Secara matematis SVD dapat ditulis
๐ ๐ร๐ = ๐ ๐ร๐ ๐ ๐ร๐ ๐ ๐ ๐ร๐ ๐= ๐ 1 ร ๐ 1 , ๐ 2 ร ๐ 2 ,โฏ, 1 ๐ ๐ ร ๐ ๐ ๐= ๐ ๐ โฏ 0 โฏ โฎ โฎ โฑ โฎ โฏ ๐ ๐ ๐= ๐ 1 , ๐ 2 ,โฏ, ๐ ๐
16
Teori Biplot (Lanjutan)
๐=๐ ๐ ๐ผ ๐ 1โ๐ผ ๐ ๐ =๐ ๐ ๐ Sehingga ๐=๐ ๐ ๐ผ serta ๐ ๐ = ๐ 1โ๐ผ ๐ ๐ , yang mana ๐ผ= 1 2 Selanjutnya untuk mendapatkan peta presepsi dua dimensi maka: ๐ 1 dan ๐ 2 adalah kolom ke- 1 dan ke- 2 dari matrik ๐ yang merupakan titik koordinat objek. ๐ 1 dan ๐ 2 adalah kolom ke- 1 dan ke- 2 dari matrik ๐ yang merupakan titik koordinat peubah.
17
Ukuran keragaman Biplot
Persentase keragaman (inertia) merupakan nilai indikator kualitas pemetaan, persentase keragaman tersebut dihitung dengan cara: ๐ ๐ = ๐ ๐ ๐=1 ๐ ๐ ๐ keterangan: ๐ ๐ = nilai eigen yang ke-๐, โ ๐=1, 2, โฏ, ๐ dimana komulatif dari persentase keragaman pertama ( ๐ 1 ) dan kedua ( ๐ 2 ) menyatakan persentase kualitas pemetaan dalam dua dimensi.
18
Studi Kasus Akan dilakukan analisis terhadap negara-negara di dunia dengan indikator Environmental Performance Index (EPI). Sumber data :
19
Buka program SPSS Pilih โMore Filesโฆโ untuk mengambil file
20
Pilih โEPI_2012.savโ selanjutnya klik โOpenโ untuk membuka data
21
Setelah data terbuka Pilih โAnalyze ๏ Dimension Reduction ๏ Factorโ selanjutnya klik โFactorโ untuk membuka dialog box โFactor Analysisโ.
22
Setelah dialog box โFactor Analysisโ terbuka, pindahkan peubah-peubah yang berjudul EHEH, EHAIR, EHWATER, EVAIR, EVWATER, EVBH, EVAG, EVFOREST, dan CLIMATE,dari kotak sebelah kiri ke kotak yang berjudul โVariables:โ. Selanjutnya pilih โScoresโฆโ untuk membuka dialog box โFactor Scoresโ
23
Setelah dialog box โFactor Scoresโ terbuka, centang โSave as variablesโ, kemudian pada kotak berjudul โMethodโ centang โRegressionโ, selanjutnya klik Continue. Maka akan kembali ke dialog box โFactor Analysisโ, selanjutnya klik โOKโ, maka akan muncul window โOutputโ, dan pada Window โData editorโ jumlah kolom akan bertambah, diantaranya ada kolm yang berjudul FAC1_1 dan FAC2_1.
24
Pilih window โOutputโ klik duakali pada tabel โComponent Matrixโ, Copy Kolom pertama selanjutnya kembali ke Window โData editorโ Paste di kolom โCountry โ baris selanjutnya (124).
25
Kembali ke window โOutputโ, Copy kolom dibawah โComponent 1โ selanjutnya kembali ke Window โData editorโ Paste di kolom โFAC1_1 โ baris selanjutnya (124). Kembali ke window โOutputโ, Copy kolom dibawah โComponent 2โ selanjutnya kembali ke Window โData editorโ Paste di kolom baru โVAR00001 โ baris selanjutnya (124).
26
Selanjutnya Pilih โGraphs ๏ Legacy Dialogs ๏ Scatter/Dotโฆโ selanjutnya klik โScatter/Dotโฆโ untuk membuka dialog box โScatter/Dotโ.
27
Setelah dialog box โOverlay Scatterplotโ terbuka,
Setelah dialog box โScatter/Dotโ terbuka, klik โOverlay Scatterโ, selanjutnya klik Define, untuk membuka dialog box โOverlay Scatterplotโ. Setelah dialog box โOverlay Scatterplotโ terbuka, pindahkan peubah yang berjudul โFAC2_1โ dari kotak sebelah kiri ke kotak yang berjudul โPairs ๏ Y-X Pairs: ๏ Pair1 ๏ Y Variableโ, peubah yang berjudul โFAC1_1โ dari kotak sebelah kiri ke kotak yang berjudul โPairs ๏ Y-X Pairs: ๏ Pair1 ๏ X Variableโ, peubah yang berjudul โVAR00001โ dari kotak sebelah kiri ke kotak yang berjudul โPairs ๏ Y-X Pairs: ๏ Pair2 ๏ Y Variableโ, peubah yang berjudul โFAC1_1โ dari kotak sebelah kiri ke kotak yang berjudul โPairs ๏ Y-X Pairs: ๏ Pair2 ๏ X Variableโ, peubah yang berjudul โCountryโ dari kotak sebelah kiri ke kotak yang berjudul โLabel Cases by:โ
28
Selanjutnya pilih โOptionsโฆโ untuk membuka dialog box โOptionsโ.
29
Setelah dialog box โOptionsโ terbuka, centang โExclude cases variable by variableโ, dan centang โDisplay chart with case labelsโ, selanjutnya klik โContinueโ. Maka akan kembali ke dialog box โOverlay Scatterplotโ, selanjutnya klik โOKโ, maka akan muncul window โOutputโ yang menghasilkan peta presepsi.
30
Peta presepsi yang dihasilkan sebagai berikut:
31
Konversi Objek Banyak negara yang ditampilkan terlalu banyak, mengakibatkan kesulitan dalam menganalisis data tersebut, Sehingga diperlukan penyederhanaan (pengelompokan) dari negara-negara tersebut. Berdasarkan hal itu maka negara (Country) akan dikelompokan ke Region, dengan indikator nilai rata-rata Environmental Performance Index (EPI) dari negara-negara yang tergabung dalam region tersebut
32
Pada window โData Editorโ Pilih โAnalyze ๏ Tables๏ Custom Tablesโฆโ selanjutnya klik โCustom Tablesโฆโ untuk membuka dialog box โCustom Tablesโ.
33
Setelah dialog box โCustom Tablesโ terbuka, pindahkan peubah yang berjudul โRegionsโ dari kotak sebelah kiri ke kotak yang bertuliskan โRowsโ, pindahkan juga peubah-peubah yang berjudul EHEH, EHAIR, EHWATER, EVAIR, EVWATER, EVBH, EVAG, EVFOREST, dan CLIMATE, dari kotak sebelah kiri ke kotak yang bertuliskan โColumnsโ. Selanjutnya klik โOKโ.
34
Pada window โData Editorโ Pilih โFile ๏ New ๏ Dataโ selanjutnya klik โDataโ untuk membuka โData Editorโ baru.
35
Pada window โData Editorโ Pilih tab โVariable Viewโ, isikan setiap sel dengan isian seperti di gambar bawah.
36
Pilih window โOutputโ klik duakali pada tabel โCustom Tablesโ, Copy Kolom pertama selanjutnya kembali ke Window โData editorโ Paste di kolom โRegion โ.
37
Selanjutnya Copy semua data yang ada di โCustom Tablesโ kembali ke Window โData editorโ Paste di kolom selanjutnya, sehingga didapatkan data editor seperti berikut:
38
Save โData editorโ, ulangi langkah 4 sampai dengan langkah 13, sehingga didapatkan peta persepsi sebagai berikut
39
Sehingga didapatkan peta presepsi dengan garis referensi
Untuk mendapatkan peta persepsi yang lebih informatif, peta tersebut harus di Edit dengan cara klik 2 kali pada peta tersebut. Sembunyikan keterangan titik (Hide Legend) Tambahkan garis referensi dari titik nol-nya sumbu Y (add a reference line to the Y axis). Tambahkan garis referensi dari titik nol-nya sumbu X (add a reference line to the X axis) Sehingga didapatkan peta presepsi dengan garis referensi
40
Selanjutnya Copy gambar ke microsoft word, tambahkan panah-panah, dari titik nol ke titik-titik berwarna merah. Supaya gambar tetap tampil rapi, lakukan grouping untuk semua objek gambar.
41
Informasi Region berdasarkan indikator Environmental Performance Index (EPI)
Kemiripan relatif antar obyek pengamatan. Preforma lingkungan di: Middle East & North Africa sama dengan Eastern Europe & Central. Americas sama dengan Asia & Pacific. Europe sangat berbeda dengan region lainnya. Sub-Saharan Africa sangat berbeda dengan region lainnya. Hubungan antar peubah : Antara EHWATER, EHAIR, EHEH, dan EVFOREST saling berkorelasi positif Antara EVBH, EVAIR, EVWATER, dan CLIMATE saling berkorelasi positif EVFOREST dengan CLIMATE mempunyai korelasi negatif yang tinggi. EVAG dengan peubah lainnya mempunyai korelasi yang sangat rendah.
42
Informasi Region berdasarkan indikator Environmental Performance Index (EPI)
Nilai peubah pada suatu obyek. Middle East & North Africa dengan Eastern Europe & Central mempunyai nilai indeks preforma tertinggi EVFOREST, tertinggi kedua EHEH, selanjutnya EHAIR, EHWATER, dan EVAG, sementara itu nilai peubah lainnya sangat rendah. Americas mempunyai nilai indeks preforma tertinggi EVWATER, tertinggi kedua EVAIR, selanjutnya CLIMATE, EVBH, dan EVAG, sementara itu nilai peubah lainnya sangat rendah. Asia & Pacific mempunyai nilai indeks preforma tertinggi CLIMATE, tertinggi kedua EVWATER, selanjutnya EVAIR, EVAG, dan EVBH, sementara itu nilai peubah lainnya sangat rendah. Sub-Saharan Africa mempunyai nilai indeks preforma tertinggi CLIMATE, tertinggi kedua EVWATER, selanjutnya EVAIR, EVBH, dan EVAG, sementara itu nilai peubah lainnya sangat rendah. Europe mempunyai nilai indeks preforma tertinggi EHWATER, tertinggi kedua EHAIR, selanjutnya EHEH, dan EVFOREST, sementara itu nilai peubah lainnya sangat rendah.
43
Informasi Region berdasarkan indikator Environmental Performance Index (EPI)
Keragaman peubah. EVAG merupakan peubah yang mempunyai keragaman terkecil, CLIMATE merupakan peubah yang mempunyai keragaman terbesar, Sedangkan peubah yang lainnya mempunyai keragaman yang relatif sama.
44
Daftar Pustaka Emerson, J.W., A. Hsu, M.A. Levy, A. de Sherbinin, V. Mara, D.C. Esty, and M. Jaiteh. (2012), 2012 Environmental Performance Index and Pilot Trend Environmental Performance Index. New Haven: Yale Center for Environmental Law and Policy. Gabriel, K.R. (1971), โThe biplot graphic display of matrices with application to principal component analysisโ, Biometrika, Vol. 58, No. 3, hal. 453โ467. Hair, Jr, J.F., Black, W.C., Babin, B.J., Anderson, R.E., Tatham, R.L. (2006), Multivariate Data Analysis, 6th Ed, Pearson Education Inc, Singapore. Jolliffe, I.T. (2002), Principal component analysis, 2nd edition, Springer-Verlag New York, Inc., New York.
45
TERIMAKASIH
Presentasi serupa
© 2024 SlidePlayer.info Inc.
All rights reserved.