Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

12. FAKTORIAL RANCANGAN PETAK TERBAGI Prof. Dr. Kusriningrum.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "12. FAKTORIAL RANCANGAN PETAK TERBAGI Prof. Dr. Kusriningrum."— Transcript presentasi:

1 12. FAKTORIAL RANCANGAN PETAK TERBAGI Prof. Dr. Kusriningrum

2 Pengertian Rancangan Petak -Terbagi: Rancangan Petak Terbagi adalah: I. - percobaan faktorial yg faktor2 nya punya perbedaan kepentingan I. - percobaan faktorial yg faktor2 nya punya perbedaan kepentingan - Faktor kurang dipentingkan (telah diketahui keunggulannya) → - Faktor kurang dipentingkan (telah diketahui keunggulannya) →. sebagai petak utama. - Faktor yg lebih dipentingkan (akan diteliti keunggulannya) → - Faktor yg lebih dipentingkan (akan diteliti keunggulannya) → sebagai anak petak. sebagai anak petak. II. Rancangan Petak –Terbagi RAL, RAK dan RBL. II. Rancangan Petak –Terbagi dapat menggunakan: RAL, RAK dan RBL. I. Rancangan Petak-Terbagi dalam Rancangan Acak Lengkap: 1. Pengacakan Petak Terbagi dalam RAL → Dilakukan secara bertahap → Misalnya percobaan berfaktor dgn faktor A Dilakukan secara bertahap → Misalnya percobaan berfaktor dgn faktor A (umur tikus) bertaraf a 0 dan a 1 yang telah diketahui keunggulannya, (umur tikus) bertaraf a 0 dan a 1 yang telah diketahui keunggulannya, serta faktor B (dosis obat) bertaraf b 0, b 1, dan b 2 yang akan diuji pada serta faktor B (dosis obat) bertaraf b 0, b 1, dan b 2 yang akan diuji pada ke-dua umur tikus tsb. Ulangan yang dilakukan 3 kali. ke-dua umur tikus tsb. Ulangan yang dilakukan 3 kali.

3 Cara pengacakannya adalah: Cara pengacakannya adalah: - Faktor A sebagai petak utama, keenamnya (taraf a 0 dan a 1 diulang 3 kali), - Faktor A sebagai petak utama, keenamnya (taraf a 0 dan a 1 diulang 3 kali), diacak, tanpa melihat faktor B. diacak, tanpa melihat faktor B. - Faktor B sebagai anak petak (dgn taraf b 0, b 1, dan b 3 ) diacak dlm petak - Faktor B sebagai anak petak (dgn taraf b 0, b 1, dan b 3 ) diacak dlm petak utama. Jumlah anak petak keseluruhan 3x6 = 18 anak petak. utama. Jumlah anak petak keseluruhan 3x6 = 18 anak petak. a 0 a 0 a 1 a 1 a 0 a 1 a 0 a 0 a 1 a 1 a 0 a 1 b 1 b0b0 b2b2 b2b2 b1b1 b0b0 b1b1 b2b2 b0b0 b0b0 b2b2 b1b1 b2b2 b1b1 b0b0 b2b2 b0b0 b1b1

4 2. Model matematika Rancangan Petak-Terbagi dengan RAL: 2. Model matematika Rancangan Petak-Terbagi dengan RAL: Y i j k = μ + α i +β j + (αβ) i j + δ i k + ε i j k → i = 1, 2,..., t Y i j k = μ + α i +β j + (αβ) i j + δ i k + ε i j k → i = 1, 2,..., t j = 1, 2,..., s j = 1, 2,..., s k = 1, 2,..., n k = 1, 2,..., n Y i j k = nilai pengamatan pada taraf ke i faktor A, taraf ke j faktor B, Y i j k = nilai pengamatan pada taraf ke i faktor A, taraf ke j faktor B, dan ulangan ke k. dan ulangan ke k. μ = nilai tengah umum μ = nilai tengah umum α i = pengaruh taraf ke i dari faktor A α i = pengaruh taraf ke i dari faktor A β j = pengaruh taraf ke j dari faktor B β j = pengaruh taraf ke j dari faktor B (αβ) i j = pengaruh interaksi taraf ke i faktor A dengan taraf ke j faktor B (αβ) i j = pengaruh interaksi taraf ke i faktor A dengan taraf ke j faktor B δ i k = pengaruh acak untuk petak utama δ i k = pengaruh acak untuk petak utama ε i j k = pengaruh acak untuk anak petak ε i j k = pengaruh acak untuk anak petak......

5 3. Analisis Ragam Percobaan Petak-Terbagi dengan RAL: 3. Analisis Ragam Percobaan Petak-Terbagi dengan RAL: Hasil pengamatan berat tikus Hasil pengamatan berat tikus P e r l a k u a n P e r l a k u a n U l a n g a n U l a n g a n T o t a l T o t a l Umur Tikus Dosis Obat I II II III III a 0 a 0 b 0 b 0 b 1 b 1 b 2 b 2 Y 001 Y 001 Y 011 Y 011 Y 021 Y 021 Y 002 Y 002 Y 012 Y 012 Y 022 Y 022 Y 003 Y 003 Y 013 Y 013 Y 023 Y 023 Y 00. Y 00. Y 01. Y 01. Y 02. Y 02. T o t a l T o t a l Y 0.1 Y 0.1 Y 0.2 Y 0.2 Y 0.3 Y 0.3 Y 0.. Y 0.. a 1 a 1 b 0 b 0 b 1 b 1 b 2 b 2 Y 101 Y 101 Y 111 Y 111 Y 121 Y 121 Y 102 Y 102 Y 112 Y 112 Y 122 Y 122 Y 103 Y 103 Y 113 Y 113 Y 123 Y 123 Y 10. Y 10. Y 11. Y 11. Y 12. Y 12. T o t a l T o t a l Y 1.1 Y 1.1 Y 1.2 Y 1.2 Y 1.3 Y 1.3 Y 1.. Y 1.. Total Keseluruhan Total Keseluruhan Y..1 Y..1 Y..2 Y..2 Y..3 Y..3 Y … Y …

6 Hubungan umur tikus dan dosis obat dlm menghasilkan berat badan tikus Hubungan umur tikus dan dosis obat dlm menghasilkan berat badan tikus dalam contoh soal: dalam contoh soal: t = 2 t = 2 s = 3 s = 3 n = 3 n = 3 Faktor Koreksi = Faktor Koreksi = Analisis Petak Utama: Analisis Petak Utama: JKA = - FK JKA = - FK JKT 1 = - FK JKT 1 = - FK JKGa = JKT 1 – JKA JKGa = JKT 1 – JKA Analisis Anak Petak: JKB = - FK JKB = - FK Umur Umur Tikus Tikus Dosis Obat Dosis Obat T o t a l T o t a l b 0 b 0 b 1 b 1 b 2 b 2 a 0 a 0 a 1 a 1 Y 00. Y 00. Y 10. Y 10. Y 01. Y 01. Y 11. Y 11. Y 02. Y 02. Y 12. Y 12. Y 0.. Y 0.. Y 1.. Y 1.. T o t a l T o t a l Y. 0. Y. 0. Y. 1. Y. 1. Y. 2. Y. 2. Y … Y … (Y…) 2 s x n x t (Y 0.. ) 2 + (Y 1.. ) 2 s x n (Y 0.1 ) 2 + (Y 0.2 ) (Y 1.3 ) 2 s (Y.0. ) 2 + (Y.1. ) 2 + (Y.2. ) 2 t x n

7 Sidik Ragam Petak-Terbagi dengan RAL Sidik Ragam Petak-Terbagi dengan RAL JKAB = - FK – JKA – JKB JKAB = - FK – JKA – JKB JKT 2 = (Y 001 ) 2 + (Y 011 ) (Y 123 ) 2 - FK JKT 2 = (Y 001 ) 2 + (Y 011 ) (Y 123 ) 2 - FK JKGb = JKT 2 - JKT 1 - JKB - JKAB JKGb = JKT 2 - JKT 1 - JKB - JKAB S. K. S. K. d. b. d. b. J. K. J. K. K. T. K. T. F hitung F hitung Analisis Petak Utama Analisis Petak Utama Faktor A Faktor A Galat (a) Galat (a) ( t – 1 ) ( t – 1 ) t ( n – 1 ) t ( n – 1 ) JKA JKA JKGa JKGa KTA KTA KTGa KTGa KTA / KTGa KTA / KTGa Total (1) Total (1) t n - 1 t n - 1 JKT 1 JKT 1 Analisis Anak Petak Analisis Anak Petak Faktor B Faktor B Interaksi A x B Interaksi A x B Galat (b) Galat (b) ( s – 1 ) ( s – 1 ) ( t – 1 ) ( s – 1 ) t ( n – 1 ) ( s – 1 ) ( t – 1 ) ( s – 1 ) t ( n – 1 ) ( s – 1 ) JKB JKB JKAB JKAB JKGb JKGb KTB KTAB KTGb KTB / KTGb KTB / KTGb KTAB / KTGb KTAB / KTGb Total (2) Total (2) n s t - 1 n s t - 1 JKT 2 JKT 2 (Y 00. ) 2 + (Y 01. ) (Y 12. ) 2 n

8 Koefisien Keragaman: Koefisien Keragaman: K. K. a = x 100 % → dalam hal ini anak petak diabaikan K. K. a = x 100 % → dalam hal ini anak petak diabaikan (hanya menganalisis nilai-nilai petak utama) (hanya menganalisis nilai-nilai petak utama) K. K. b = x 100 % K. K. b = x 100 % II. Percobaan Petak-Terbagi dalam Rancangan Acak Kelompok II. Percobaan Petak-Terbagi dalam Rancangan Acak Kelompok 1. Pengacakan Petak-Terbagi dalam RAK 1. Pengacakan Petak-Terbagi dalam RAK Misalnya: faktor A dengan taraf a 0 dan a 1, serta faktor B dengan taraf b 0, b 1 Misalnya: faktor A dengan taraf a 0 dan a 1, serta faktor B dengan taraf b 0, b 1 dan b 2, ulangan yang diberikan 3 kali → maka cara penempatan dan b 2, ulangan yang diberikan 3 kali → maka cara penempatan perlakuan tsb ke-dalam satuan percobaan pengacakannya juga perlakuan tsb ke-dalam satuan percobaan pengacakannya juga dilakukan secara bertahap sbb: dilakukan secara bertahap sbb: - Disiapkan terlebih dahulu untuk kelompok ( I, II, dan III ) - Disiapkan terlebih dahulu untuk kelompok ( I, II, dan III ) - Faktor A sebagai petak utama diacak dalam kelompok tsb - Faktor A sebagai petak utama diacak dalam kelompok tsb (untuk a 0 dan a 1 ). Jumlah petak utama ada 2 x 3 = 6 petak. (untuk a 0 dan a 1 ). Jumlah petak utama ada 2 x 3 = 6 petak. KTGa / s Y… / n s t KTGb Y… / n s t

9 - Faktor B sebagai anak petak dengan taraf b 0, b 1, dan b 2 diacak dalam - Faktor B sebagai anak petak dengan taraf b 0, b 1, dan b 2 diacak dalam petak utama. Jumlah anak petak keseluruhan 3 x 6 = 18 anak petak. petak utama. Jumlah anak petak keseluruhan 3 x 6 = 18 anak petak. I II III I II III a 1 a 0 a 0 a 1 a 0 a 0 a 0 a 1 a 1 a 0 a 1 a 1 b2b2 b0b0 b1b1 b1b1 b2b2 b0b0 b2b2 b1b1 b 0 b0b0 b 1 b 2 b1b1 b0b0 b2b2 b2b2 b1b1 b0b0

10 2. Model matematika Rancangan Petak-Terbagi dengan RAK 2. Model matematika Rancangan Petak-Terbagi dengan RAK Y i j k = μ + κ k + α i + β i + (αβ) i j + δ i k + ε i j k i = 1, 2,..., t Y i j k = μ + κ k + α i + β i + (αβ) i j + δ i k + ε i j k i = 1, 2,..., t j = 1, 2,..., s j = 1, 2,..., s k = 1, 2,..., n k = 1, 2,..., n Y i j k = nilai pengamatan pada taraf ke i faktor A, taraf ke j faktor B, dan pada Y i j k = nilai pengamatan pada taraf ke i faktor A, taraf ke j faktor B, dan pada kelompok ke k. kelompok ke k. κ k = pengaruh kelompok ke k. κ k = pengaruh kelompok ke k. (penjelasan yang lainnya sama dengan pada model matematika (penjelasan yang lainnya sama dengan pada model matematika percobaan Petak–terbagi dengan RAL) percobaan Petak–terbagi dengan RAL) 3. Analisis Ragam Percobaan Petak Terbagi dengan RAK: 3. Analisis Ragam Percobaan Petak Terbagi dengan RAK: Percobaan bertujuan membandingkan hasil dari 4 Varitas (A), dengan perlakuan Percobaan bertujuan membandingkan hasil dari 4 Varitas (A), dengan perlakuan kimiawi pada benihnya (B). Faktor A (a 0, a 1, a 2, a 3 ) diberikan secara acak pada kimiawi pada benihnya (B). Faktor A (a 0, a 1, a 2, a 3 ) diberikan secara acak pada petak utama dalam setiap kelompok, faktor B ( b 0, b 1, b 2, dan b 3 ) diberikan petak utama dalam setiap kelompok, faktor B ( b 0, b 1, b 2, dan b 3 ) diberikan secara acak pada anak petak dalam setiap petak utama. Rancangan petak secara acak pada anak petak dalam setiap petak utama. Rancangan petak utamanya adaalah rancangan acak kelompok dengan 4 kelompok. Hasilnya sbb: utamanya adaalah rancangan acak kelompok dengan 4 kelompok. Hasilnya sbb:

11 Hasil padi (kg /petak) dari bbrp Varitas dgn perlakuan kimiawi thdp benihnya Hasil padi (kg /petak) dari bbrp Varitas dgn perlakuan kimiawi thdp benihnya Varitas (A) (A)Kelom- pok pok P e r l a k u a n K i m i a w i P e r l a k u a n K i m i a w i Total Total b 0 b 0 b 1 b 1 b 2 b 2 b 3 b 3 a 0 a ,9 42,9 41,6 41,6 28,9 28,9 30,8 30,8 53,8 53,8 58,5 58,5.. 49,5 49, ,4 44, ,6 190,6 195,7 195,7 141,8 141,8 151,2 151,2 T o t a l T o t a l 144,2 144, ,3 679, ,8 234, a 3 a ,0 54,0 52,7 52,7. 57,6 57,6 58,5 58,5.. 51,0 51,0.. 47,4 47,4. 213,8 213,8 209,6 209,6 T o t a l T o t a l 247,7 247,7 253,7 253,7 230,7 230,7 245,0 245,0 977,1 977,1 Total Perlakuan 811,0 811,0 883,2 883,2 850,0 850,0 835,6 835,6 3379,8 3379,8

12 Total Kelompok I = 190, , , ,1 = 965,3 Total Kelompok I = 190, , , ,1 = 965,3 Total Kelompok II, III, dan IV berturut-turut: 936,8, 733,8, dan 743,9. Total Kelompok II, III, dan IV berturut-turut: 936,8, 733,8, dan 743,9. Perhitungan untuk analisis ragamnya sbb: Perhitungan untuk analisis ragamnya sbb: Langkah 1 → Hitung Faktor Koreksi (FK) dan Jumlah Kuadrat Total 2 (JKT 2 ) : Langkah 1 → Hitung Faktor Koreksi (FK) dan Jumlah Kuadrat Total 2 (JKT 2 ) : F.K. = = = ,13 F.K. = = = ,13 JKT 2 = JKT 2 = = (42,9) 2 + (41,6) (47,4) 2 - FK = = (42,9) 2 + (41,6) (47,4) 2 - FK = 7797,39 Langkah II → Kerjakan analisis petak utamanya Langkah II → Kerjakan analisis petak utamanya JK kelompok = - FK JK kelompok = - FK = - FK = 2842,87 = - FK = 2842,87 (Y... ) 2 n x s x t (3379,8) 2 4 x 4 x 4 ∑ ∑ ∑ Y i j k 2 - FK t s n i j k ∑ y i.. 2 t i t x s (965,3) 2 + (936,8) (743,9) 2 4 x 4

13 JK Varitas = JKA = - FK JK Varitas = JKA = - FK = - FK = 2848,02 = - FK = 2848,02 JKT 1 = JK Petak Utama = - FK JKT 1 = JK Petak Utama = - FK = - FK = - FK = 63,09,19 = 63,09,19 JKGa = JKT1 - JKK - JKA JKGa = JKT1 - JKK - JKA = 6309, , ,02 = 6309, , ,02 = 618,30 = 618,30 ∑ Y. i. 2 j s n x s (679,3) 2 + (854,5) (977,1) 2 4 x 4 ∑ ∑ y i j. 2 s i j t s (190,6) 2 + (195,7) (209,6)2 4

14 Langkah 3 : Kerjakan analisis anak petaknya Langkah 3 : Kerjakan analisis anak petaknya JK Perlakuan Kimia = JKB = - FK JK Perlakuan Kimia = JKB = - FK = - FK = 170,53 = - FK = 170,53 JKAB = - FK - JKA - JKB JKAB = - FK - JKA - JKB = - FK - JKA - JKB = 586,47 = - FK - JKA - JKB = 586,47 JKGb = JKT 2 - JKT 1 - JKB - JKAB JKGb = JKT 2 - JKT 1 - JKB - JKAB = 7797, , , ,47 = 7797, , , ,47 = 751,20 = 751,20 Langkah 4 : Susun Sidik Ragamnya sebagaimana tabel di bawah ini: Langkah 4 : Susun Sidik Ragamnya sebagaimana tabel di bawah ini: ∑ Y.. k 2 k n n x t (811,0) 2 + (883,2) (835,6) 2 4 x 4 ∑ ∑ Y. J k 2 i j t s n (144,2) 2 + (203,4) (245,0) 2 4

15 Sidik ragam untuk Hasil Padi Sidik ragam untuk Hasil Padi S. K. S. K. d.b. d.b. J.K. J.K. K.T. K.T. F Hitung F Hitung Analisis Petak Utama: Analisis Petak Utama: Kelompok Kelompok Varitas (faktor A) Varitas (faktor A) Galat (a) Galat (a) , , , ,02 618,30 618,30 947,62 947,62 949,34 949,34 68,70 68,70 13,82 ** 13,82 ** T o t a l (1) T o t a l (1) , ,19 Analisis Anak Petak: Analisis Anak Petak: Perlak. Kimia (faktor B) Perlak. Kimia (faktor B) Interaksi A x B Interaksi A x B Galat (b) Galat (b) ,53 170,53 586,47 586,47 731,20 731,20 56,84 56,84 65,16 65,16 20,31 20,31 2,80 2,80 3,21** 3,21** T o t a l (2) T o t a l (2) , ,39

16 Koefisien Keragaman: Koefisien Keragaman: KKa = x 100 % KKa = x 100 % = x 100 % = 7,8 % = x 100 % = 7,8 % KKb = x 100 % KKb = x 100 % = x 100 % = 8,5 % = x 100 % = 8,5 % KTGa / s Y… / n s t 68,70 / ,8 / 4 x 4 x 4 KTGb Y… / n s t 20, ,8 / 4 x 4 x 4

17 TUTORIAL TUGAS BAB 12 No II (Dikerjakan di lembaran Kertas) TUGAS PEKERJAAN RUMAH TUGAS PEKERJAAN RUMAH (Dikerjakan pada Buku Ajar) (Dikerjakan pada Buku Ajar) - BAB 12 No I - BAB 12 No I - BAB 12 No II - BAB 12 No II (Soal serupa tetapi tidak sama (Soal serupa tetapi tidak sama untuk setiap mahasiswa) untuk setiap mahasiswa)

18 Kadar Air Pete Kering (dalam arcsin√ %) Perlakuan Suhu Zat Pengawet Kel. I Kel. I Kel. II Kel. II Kel. III Kel. III T o t a l 80 0 C 80 0 C 0 ppm 0 ppm 500 ppm 500 ppm 1000 ppm 1000 ppm 1500 ppm 1500 ppm 2000 ppm 2000 ppm 2500 ppm 2500 ppm 21,89 21,89 22,71 22,71 22,46 22,46 22,87 22,87 21,50 21,50 22,87 22,87 25,40 25,40 24,58 24,58 24,88 24,88 24,58 24,58 24,80 24,80 24,73 24,73 24,80 24,80 25,10 25,10 24,88 24,88 24,95 24,95 24,80 24,80 24,58 24,58 72,09 72,09 72,39 72,39 72,22 72,22 72,40 72,40 73,10 73,10 72,18 72,18 T o t a l T o t a l 136,30 136,30 148,97 148,97 149,11 149,11 434,38 434, C 90 0 C 0 ppm 0 ppm 500 ppm 500 ppm 1000 ppm 1000 ppm 1500 ppm 1500 ppm 2000 ppm 2000 ppm 2500 ppm 2500 ppm 22,71 22,71 22,79 22,79 22,14 22,14 23,03 23,03 22,87 22,87 22,,55 22,,55 24,88 24,88 24,73 24,73 24,95 24,95 24,88 24,88 24,80 24,80 25,03 25,03 24,88 24,88 25,25 25,25 24,95 24,95 25,03 25,03 25,25 25,25 24,58 24,58 72,47 72,47 72,77 72, ,94 72,94 72,92 72,92 72,16 72,16 T o t a l T o t a l 136,09 136,09 149,27 149,27 149,94 149,94 435,30 435,30 T o t a l K e s e l u r u h a n T o t a l K e s e l u r u h a n 272,39 272,39 298,24 298,24 299,05 299,05 869,68 869,68


Download ppt "12. FAKTORIAL RANCANGAN PETAK TERBAGI Prof. Dr. Kusriningrum."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google