GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA

Presentasi berjudul: "GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA"— Transcript presentasi:

1 GEOMETRI RUANG DIMENSI TIGA
Oleh TRI ULLY NIANJANI

2 Lanjut Standar Kompetensi
Menggunakan sifat dan aturan Geometri dalam menentukan kedudukan titik, garis dan bidang; jarak; sudut; dan volum. Lanjut

3 Lanjut Lanjut Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Menggunakan sifat dan aturan Geometri dalam menentukan kedudukan titik, garis dan bidang; jarak; sudut; dan volum. Lanjut Kompetensi Dasar Memahami komponen menggambar,dan menghitung volum dari benda ruang. Lanjut

4 Indikator Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang Menentukan volum benda-benda ruang Menghitung perbandingan volum dua benda dalam suatu bangun ruang Menjelaskan bidang frontal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi dalam menggambar bangun ruang. Lanjut

5 Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang
Lanjut

6 Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang
Kedudukan Titik pada Garis dalam Ruang Kedudukan yang mungkin antara titik pada garis adalah: Lanjut Lanjut

7 Titik terletak pada garis
Lanjut

8 Lanjut Lanjut Titik terletak pada garis Titik terletak di luar garis L

9 2. Kedudukan Titik pada Bidang dalam ruang
Kemungkinan kedudukan titik pada bidang adalah: Titik terletak pada bidang A V Lanjut

10 Titik terletak di luar bidang
V Lanjut

11 3. Kedudukan Garis pada Garis dalam Ruang
Kemungkinan kedudukan garis pada garis lain adalah: Dua garis sejajar a b Lanjut

12 Dua garis berpotongan a A b Lanjut

13 Dua garis berpotongan Dua garis berimpit a A b Lanjut a = b Lanjut

14 Dua garis bersilang a R b Lanjut

15 Lanjut Lanjut Dua garis bersilang 4. Kedudukan Garis pada Bidang dalam
Ruang Kemungkinan kedudukan sebuah garis terhadap sebuah bidang dalam sebuah bangun ruang adalah: a R b Lanjut Lanjut

16 Garis terletak pada bidang
V Lanjut

17 Lanjut Lanjut Garis terletak pada bidang Garis sejajar bidang L L B A
V Lanjut V Lanjut

18 Garis memotong/menembus bidang
V Lanjut

19 Lanjut Lanjut Garis memotong/menembus bidang
V Lanjut 5. Kedudukan Bidang pada Bidang dalam Ruang Kemungkinan kedudukan sebuah bidang terhadap bidang lain dalam sebuah bangun ruang adalah: Lanjut

20 Dua bidang sejajar v W Lanjut

21 Dua bidang sejajar v W Dua bidang berpotongan Lanjut Lanjut

22 Dua bidang berimpit VW Lanjut

23 Lanjut Lanjut Dua bidang berimpit Soal 1. Pada balok ABCD.EFGH
VW Lanjut 1. Pada balok ABCD.EFGH Titik A terletak pada garis AB dan AE Titik B terletak di luar garis CG Lanjut

24 Lanjut Titik E terletak pada bidang ADHE
Titik H terletak diluar bidang BCFG Lanjut

25 Lanjut Lanjut H G E F D C A B Titik E terletak pada bidang ADHE
Titik H terletak diluar bidang BCFG 2. Pada kubus ABCD.EFGH Garis AB sejajar dengan HG Garis FG berpotongan dengan EF Garis Ad dan EF bersilang Lanjut A B C D H E F G Lanjut

26 Lanjut 1. KUBUS H G E F D C A B Keterangan : Lp = Luas permukaan
V = Volume s = Rusuk A B C D H E F G Lp = 6 x s x s V = s x s x s Lanjut

27 Lp = 2 (p x l) + 2 (p x t) + 2 (l x t)
2. balok V = p x l x t H G Lp = 2 (p x l) + 2 (p x t) + 2 (l x t) t E F Keterangan : Lp = Luas permukaan V = Volume p = Panjang balok l = Lebar balok t = Tinggi balok D C l A p B Lanjut

28 3. Limas V = x La x t T Lp = La + Jumlah luas segitiga pada sisi tegak Keterangan : Lp : Luas permukaan V : Volume La : Luas alas t : Tinggi D C A B Lanjut

29 Lanjut 4. Prisma Keterangan : Lp = Luas permukaan V = La x t
V = Volume K = Keliling alas La = Luas alas t = Tinggi limas V = La x t Lp = K x t + 2 x La Lanjut

30 Lanjut 5. Tabung V = πr2t Lp = 2πr(r + t) Keterangan :
Lp : Luas permukaan V : Volume r : Jari-jari t : Tinggi π : 3,14 atau t Lanjut

31 Lanjut 6. Kerucut V = πr2t Lp = πrs + πr2 Keterangan :
Lp : Luas permukaan V : Volume r : Jari-jari t : Tinggi s : Garis pelukis π : 3,14 atau t r Lanjut

32 Lanjut 7. Bola V = πr3 Lp = 4πr2 Keterangan : Lp : Luas permukaan
V : Volume r : Jari-jari π : 3,14 atau Lanjut

33 latihan 1.Jika suatu kubus diketahui panjang diagonal ruangnya cm, tentukan luas permukaannya dan volumnya! 2. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi suatu balok 5 : 4 : 3. Jika panjang seluruh rusuknya 288 cm, tentukan luas permukaan dan volume balok tersebut!

34 3. Sebuah tabung dengan tinggi 18 cm
3. Sebuah tabung dengan tinggi 18 cm. Jika permukaan , tentukan volume tabung tersebut! 4. Jika sebuah kerucut dengan diameter diameter bidang alas 14 cm dan tinggi 24cm, hitunglah: a. Luas premukaan kerucut b. Volum kerucut 5. Dua buah bola masing-masing dengan perbandingan volumenya 27 : 8, tentukan perbandingan masing-masing jari-jari dan luas permukaan bola tersebut!

35 Gambar bangun ruang A B C D H E F G Bidang frontal adalah suatu bidang tempat gambar atau bidang lain yang sejajar dengan bidang gambar tersebut. Sudut surut (sudut menyisi) adalah bentuk lukisan sudut yang ditentukan oleh garis frontal horisontal ke kanan dan garis ortogonal ke belakang.

36 Perbandinagn proyeksi (ortogonal) adalah perbandingan antara panjang garis ortogonal yang digambar dengan panjang garis yang sesungguhnya. Soal : Lukislah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm, ABCD bidang frontal, AB horizontal dan sudut surut dengan perbandingan proyeksi 2 : 3!