Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

SISTEM BILANGAN DAN KODE BILANGAN. SISTEM BILANGAN Sistem bilangan - sistem bilangan yang digunakan pada sistem digital : Sistem bilangan desimal Sistem.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "SISTEM BILANGAN DAN KODE BILANGAN. SISTEM BILANGAN Sistem bilangan - sistem bilangan yang digunakan pada sistem digital : Sistem bilangan desimal Sistem."— Transcript presentasi:

1 SISTEM BILANGAN DAN KODE BILANGAN

2 SISTEM BILANGAN Sistem bilangan - sistem bilangan yang digunakan pada sistem digital : Sistem bilangan desimal Sistem bilangan biner Sistem bilangan oktal Sistem bilangan heksadesimal

3 Bilangan Desimal Simbol : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Disebut dengan sistem basis 10 atau radiks 10. Sistem bilangan mempunyai karakteristik nilai-tempat (place-value), yang mempunyai bobot sesuai dengan tempat dimana angka/digit tersebut berada. Bobot untuk bilangan desimal adalah :  Bobot satuan : 10 0 = 1  Bobot puluhan : 10 1 = 10  Bobot ratusan: 10 2 = 100  Bobot ribuan: 10 3 = 1000, dst

4 Cont.. Nilai suatu bilangan merupakan hasil penjumlahan dari perkalian setiap angka/digit dengan bobot tempat angka tersebut berada. Misalnya : bilangan desimal 285 ratusan puluhan satuan 285 10 = (2 x 10 2 ) + (8 x 10 1 ) + (5 x 10 0 ) = 200 + 80 + 5

5 Bilangan Biner Bilangan radiks 2, simbol : 0 dan 1 Setiap digit biner (binary digit) disebut bit. Bobot faktor biner : bit ke-5bit ke-4bit ke-3bit ke-2bit ke-1bit ke-0 2525 2424 23232 2121 2020 32168421 Bobot Desimal

6 Cont.. Bit ke-0 (bit paling kanan) dari bilangan biner merupakan bit yang tidak signifikan (LSB, Least Significant Bit). Bit paling kiri dari bilangan biner merupakan bit yang paling signifikan (MSB, Most Significant Bit). Contoh : B5B4B3B2B1B0 100110 MSB LSB Catt. Untuk pekerjaan dalam elektronika digital, Anda harus menghafal simbol biner yang digunakan untuk cacah paling sedikit sampai 9.

7 Bilangan Oktal Simbol bilangan  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Disebut bilangan radiks 8 Merupakan metode dari pengelompokan 3 bit Biasanya digunakan oleh perusahaan komputer yang menggunakan kode 3 bit untuk merepresentasikan instruksi/operasi DesimalBinerOktal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 000 001 010 011 100 101 110 111 1000 1001 1010 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12

8 Bilangan Heksadesimal Menggunakan 16 simbol, yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Huruf A untuk cacahan 10, B untuk 11, C untuk 12, D untuk 13, E untuk 14, dan F untuk 15. Merupakan metode dari pengelompokan 4 bit Komputer digital dan sistem yang berdasarkan mikroprosesor menggunakan sistem bilangan heksadesimal

9 Cont.. DesimalBiner Heksa desimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0000 0000 0001 0000 0010 0000 0011 0000 0100 0000 0101 0000 0110 0000 0111 0000 1000 0000 1001 0000 1010 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 0A DesimalBiner Heksa desimal 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 0000 1011 0000 1100 0000 1101 0000 1110 0000 1111 0001 0000 0001 0001 0010 0001 0011 0001 0100 0001 0101 0B 0C 0D 0E 0F 10 11 12 13 14 15

10 Konversi Bilangan 1. Desimal a. Desimal Biner Cara I : Ex : 133 (10) = ………. (2) 133 128 – 2 7 5 4 – 2 2 1 1 – 2 0 0 133 10 = 10000101 2 Cara II : Ex : 122 (10) = ………. (2) 2 122 0 2 61 1 2 30 0 2 15 1 2 7 1 2 3 1 1 122 10 = 10000101 2

11  Konversi untuk bilangan pecahan, harus dikalikan sampai diperoleh nilai 0 dibelakang koma ex : 0,6875 (10) = …… (2) 0,68750,3750,7500,500 x 2 x 2 x 2 x 2 1,375 0,751,5001,000 0,6875 10 = 0,1011 2 Cont..

12 b.Desimal Oktal ex : 8 486 sisa 6 LSB486 10 = 746 8 8 60 sisa 4 8 7 sisa 7 0 MSB Pecahan ex : 0,1875 10 = …… 8 0,1875 0,500 x 8 x 80,1875 10 = 0,14 8 1,500 4,000

13 c. Desimal  Heksadesimal ex : 498 10 = …… 16 16 498 sisa 2 16 31 sisa 15 = F 498 10 = 1F2 H 1 Pecahan ex : 0,5 10 = ……. 16 0,5 x160,5 10 = 0,8 H 8,000

14 2. Biner a. Biner  desimal ex : 1010110 2 = (1x2 6 ) + (0x2 5 ) + (1x2 4 ) + (0x2 3 ) + (1x2 2 ) + (1x2 1 ) + (0x2 0 ) = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 86 10 cara cepat : 1 0 1 0 1 1 0( tulis binernya ) 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0 64 32 16 8 4 2 1  86 (jumlahkan bilangan yang tidak dicoret)

15 1011,1010 = (1x2 3 ) + (0x2 2 ) + (1x2 1 ) + ( 1x2 0 ) + (1x2 -1 ) + (0x2 -2 ) + (1x2 -3 ) + (0x2 -4 ) = 8 + 0 + 2 + 1 + 0,5 + 0 + 0,125 + 0 = 11,625 10 b. Biner  oktal Setara dengan pengelompokan biner 3 bit ex : 010 111 101 2 = 275 8 27 5 c. Biner  Heksadesimal Setara dengan pengeelompokan biner 4 bit ex : 1101 0110 1010 2 = D6A 16 D 6A

16 3. Oktal a. Oktal  Desimal ex : 326 8 = (3x8 2 ) + (2x8 1 ) + (6x8 0 ) = 192 + 16 + 6 = 214 10 b. Oktal  Biner ex : 624 8  6 2 4 624 8 = 110010100 2 110 010 100

17 4. Hexadesimal a. Hexadesimal  Desimal ex : 2A6 16 = (2x16 2 ) + (10x16 1 ) + (6x16 0 ) = 512 + 160 + 6 = 678 10 b. Hexadesimal  Biner ex : A9 16  A 9 A9 16 = 10101001 2 1010 1001 Soal : 210 = ……. 8 = ……. 2 = ……. H = ……. 10

18 KODE BILANGAN 1.Kode BCD (Binary Coded Decimal)  Setiap bilangan desimal (0 s.d. 9) dikodekan dalam bilangan biner Ex :2645 0010 0110 0100 0101  Dengan cara yang sama dapat dilakukan konversi baliknya Ex :0010100001110100 2 8 7 4

19 Cont.. Keunggulan kode BCD : mudah mengubah dari dan ke bilangan desimal Kerugian : tidak dapat digunakan untuk operasi aritmatika yang hasilnya melebihi 9 Soal : 1. Ubahlah bilangan menjadi bilangan BCD : a. 47b. 815c. 90623 2. Kembalikan kode BCD berikut menjadi bilangan desimalnya : a. 1000100100110000 b. 00100101011100000010

20 2.Kode Excess-3 (XS-3) Excess-3 artinya : kelebihan tiga, sehingga nilai biner asli ditambah tiga Dapat juga dipakai untuk menggantikan bilangan desimal 0 s.d. 9 Soal : Kodekan bilangan desimal berikut ke XS-3 : a. 47b. 815 DesimalKode Excess-3 01234567890123456789 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100

21 Cont.. Seperti halnya dengan BCD, XS-3 hanya menggunakan 10 dan 16 kombinasi yang ada Kode Excess-3 dirancang untuk mengatasi kesulitan kode BCD dalam operasi aritmatika Aturan-aturan penjumlahan kode XS-3 : 1.Penjumlahan mengikuti aturan penjumlahan biner 2.a. Jika hasil penjumlahan untuk suatu kelompok menghasilkan suatu simpanan desimal, tambahkan 0011 ke kelompok tersebut b. Jika hasil penjumlahan untuk setiap kelompok tidak menghasilkan simapan desimal, kurangkan 0011 dari kelompok tersebut

22 Contoh soal : 1).43→0111 0110 35 +→0110 1000 + 78→1101 1110 penjumlahan biner biasa - 0011 0011 – 1010 1011 2).28→0101 1011 28 +→0101 1011 + 56→1011 0110 penjumlahan biner biasa - 0011 0011 + 1000 1001

23 3. Kode Gray Digunakan untuk peralatan masukan dan keluaran dalam sistem digital Tidak bisa digunakan untuk rangkaian aritmatika Karakteristik : hanya satu digit yang berubah bila dicacah dari atas ke bawah. DesimalKode Gray 00000 10001 20011 30010 40110 50111 60101 70100 81100 91101 101111 111110 121010 131011 141001 151000

24 4. Kode ASCII ASCII singkatan dari : American Standard Code for Informtion Interchange Kode ASCII adalah kode 7-bit dengan format susunan : a 6 a 5 a 4 a 3 a 2 a 1 a 0 Setiap a disusun dalam 0 dan 1 Ex : A dikodekan sebagai : 100 0001

25 Tabel Kode ASCII


Download ppt "SISTEM BILANGAN DAN KODE BILANGAN. SISTEM BILANGAN Sistem bilangan - sistem bilangan yang digunakan pada sistem digital : Sistem bilangan desimal Sistem."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google