Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

TIME VALUE OF MONEY Nilai-Uang Waktu Ref: Bab 5. Matematika keuangan digubah dari Prentice Hall, Inc. 1999.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "TIME VALUE OF MONEY Nilai-Uang Waktu Ref: Bab 5. Matematika keuangan digubah dari Prentice Hall, Inc. 1999."— Transcript presentasi:

1 TIME VALUE OF MONEY Nilai-Uang Waktu Ref: Bab 5. Matematika keuangan digubah dari Prentice Hall, Inc. 1999

2 Imagine and Think! n Faktor pengganda yang menyamakan Nilai Sekarang dengan Nilai Kemudian disebut compound factor. n Sebaliknya, faktor pemotong yang menyamakan Nilai Kemudian dengan Nilai Sekarang disebut discount factor. nAnAnAnAnda mendapat uang “percuma” dengan dua pilihan: sekarang ataukah kemudian. Apa pilihan Anda? Sekarang KemudianPenilaian , , , , ,- Pilih sekarang Pilih kemudian Berapa? Sama saja!

3 Kita tahu bahwa menerima Rp1 juta hari ini mempunyai nilai lebih besar daripada Rp1 juta kemudian. Hal ini disebabkan oleh adanya OPPORTUNITY COSTS (Biaya Kesempatan). Biaya kesempatan dari menerima Rp1 juta kemudian adalah tingkat bunga yang mungkin diterima bila menerima Rp1 juta lebih awal. Sekarang Kemudian kesempatan

4 n Mentranslasikan Rp1 juta hari ini dengan nilai yang setara di masa depan (COMPOUNDING). Bila kita dapat mengukur biaya kesempatan ini, kita dapat: ? Today Future

5 n Mentranslasikan Rp1 juta hari ini dengan nilai yang setara di masa depan (COMPOUNDING). Mentranslasikan Rp1 juta di masa depan kepada nilai yang setara hari ini (DISCOUNTING). ? ? Today Future Today Future Bila kita dapat Mengukur biaya kesempatan ini, kita dapat:

6 Future Value (Nilai Masa Depan)

7 Future Value - single sums Bila anda menyimpan $100 dalam akun dan memperoleh pendapatan 6%, berapa banyak yang akan ada dalam akun anda setelah 1 tahun? Solusi Matematis: FV = PV (FVIF i, n ) FV = 100 (FVIF.06, 1 ) (pakai tabel FVIF atau) FV = PV (1 + i) n FV = 100 (1.06) 1 = $ PV = -100 FV = 106

8 Future Value - single sums Bila anda menyimpan $100 dalam akun dan memperoleh pendapatan 6%, berapa banyak yang akan ada dalam akun anda setelah 5 tahun? Solusi Matematis: FV = PV (FVIF i, n ) FV = 100 (FVIF.06, 5 ) (pakai tabel FVIF) atau FV = PV (1 + i) n FV = 100 (1.06) 5 = $ PV = -100 FV =

9 Solusi Matematis: FV = PV (FVIF i, n ) FV = 100 (FVIF.015, 20 ) (tidak bisa pakai tabelFVIF) FV = PV (1 + i/m) m x n FV = 100 (1.015) 20 = $ PV = -100 FV = Future Value - single sums Bila anda menyimpan $100 dalam akun memperoleh pendapatan 6% dengan quarterly compounding(perolehan bunga per kuartal), berapa besar yang ada dalam akun anda setelah 5 tahun?

10 Mathematical Solution: FV = PV (FVIF i, n ) FV = 100 (FVIF.005, 60 ) (tidak bisa pakai tabelFVIF) FV = PV (1 + i/m) m x n FV = 100 (1.005) 60 = $ PV = -100 FV = Future Value - single sums Bila anda penyimpan $100 dalam akun memperoleh 6% dengan monthly compounding (pendapatan bunga per bulan), berapa banyak yang ada di akun anda setelah 5 tahun?

11 Solusi Matematis: Solusi Matematis: FV = PV (e in ) FV = PV (e in ) FV = 1000 (e.08x100 ) = 1000 (e 8 ) FV = 1000 (e.08x100 ) = 1000 (e 8 ) FV = $2,980, FV = $2,980, PV = FV = Future Value - continuous compounding Berapa FV of $1,000 perolehan 8% dengan continuous compounding, setelah 100 tahun? $2.98m

12 Present Value (Nilai saat ini)

13 Solusi Matematis: PV = FV (PVIF i, n ) PV = 100 (PVIF.06, 1 ) (pakai tabel PVIF, atau) PV = FV / (1 + i) n PV = 100 / (1.06) 1 = $ PV = FV = 100 Present Value - single sums Bila anda akan menerima $100 setahun dari sekarang, berapa PV dari $100 bila biaya kesempatan 6%?

14 Solusi Matematis: PV = FV (PVIF i, n ) PV = 100 (PVIF.06, 5 ) (pakai PVIF table, atau) PV = FV / (1 + i) n PV = 100 / (1.06) 5 = $ PV = FV = 100 Present Value - single sums Bila anda akan menerima $100 5 tahun dari sekarang, berapa PV dari $100 bila biaya kesempatan 6%?

15 Solusi Matematis: PV = FV (PVIF i, n ) PV = 100 (PVIF.07, 15 ) (pakai tabel PVIF atau) PV = FV / (1 + i) n PV = 100 / (1.07) 15 = $ PV = FV = 1000 Present Value - single sums Berapa PV dari $1,000 yang akan diterima 15 tahun dari sekarang bila biaya kesempatan sebesar 7%?

16 Solusi Matematis: PV = FV (PVIF i, n ) PV = FV (PVIF i, n ) 5,000 = 11,933 (PVIF ?, 5 ) 5,000 = 11,933 (PVIF ?, 5 ) PV = FV / (1 + i) n PV = FV / (1 + i) n 5,000 = 11,933 / (1+ i) 5 5,000 = 11,933 / (1+ i) = ((1/ (1+i) 5 ).419 = ((1/ (1+i) 5 ) = (1+i) = (1+i) 5 (2.3866) 1/5 = (1+i) i =.19 (2.3866) 1/5 = (1+i) i =.19 Present Value - single sums Bila anda jual tanah dengan harga $11,933, yang dulu anda beli 5 tahun lalu dengan harga $5,000, berapa annual rate of return (tingkat pengembalian rata-rata)?

17 Present Value - single sums Misal anda menempatkan dana $100 dalam akun yang memberikan tingkat bunga 9.6%, compounded bulanan. Berapa lama yang dibutuhkan supaya akun anda menjadi $500? Mathematical Solution: PV = FV / (1 + i) n 100 = 500 / (1+.008) N 5 = (1.008) N ln 5 = ln (1.008) N ln 5 = N ln (1.008) = N N = 202 months

18 Nilai Waktu Uang Compounding and Discounting Cash Flow Streams

19 Anuitas n Anuitas: Suatu keberlangsungan dari arus kas yang berjumlah sama, yang timbul pada setiap akhir periode

20 Contoh Anuitas: n Bila anda beli obligasi, anda akan menerima pembayaran bunga kupon yang bernilai sama selama umur obligasi tersebut n Bila anda pinjam uang untuk beli rumah atau mobil, anda akan membayar sejumlah pembayaran yang sama

21 Future Value - annuity Bila anda berinvestasi $1,000, pada 8%, berapa yang anda miliki setelah 3 years?

22 Solusi Matematis: FV = PMT (FVIFA i, n ) FV = 1,000 (FVIFA.08, 3 ) (pakai tabel FVIFA) atau FV = PMT (1 + i) n - 1 i FV = 1,000 (1.08) = $ Future Value - annuity Bila anda berinvestasi $1,000, pada 8%, berapa yang anda miliki setelah 3 years?

23 Present Value - annuity Berapa PV dari $1,000 pada akhir dari setiap tahun selama tiga tahun,jika biaya kesempatan 8%?

24 Solusi matematis: PV = PMT (PVIFA i, n ) PV = 1,000 (PVIFA.08, 3 ) (pakai tabel PVIFA) atau 1 PV = PMT 1 - (1 + i) n i 1 PV = (1.08 ) 3 = $2, Present Value - annuity Berapa PV dari $1,000 pada akhir dari setiap tahun selama tiga tahun,jika biaya kesempatan 8%?

25 Pola Arus Kas Lainnya 0123

26 Perpetuitas n Misal anda menerima suatu pembayaran tetap setiap periode (bulan, tahun, dll.) selama-lamanya. n Anda dapat berpendapat bahwa perpetuitasa adalah anuitas yang berlangsung selamanya.

27 Present Value Perpetuitas n Berikut adalah hubungan PV dari suatu anuitas: PV = PMT (PVIFA i, n ) PV = PMT (PVIFA i, n )

28 Secara matematis, (PVIFA i, n ) =

29 Secara matematis, (PVIFA i, n ) = (1 + i) n i

30 Secara matematis, (PVIFA i, n ) = Perpetuiti adalah anuitas dimana n = infinity (1 + i) n i

31 Ketika n = infinity,

32 menjadi 0. menjadi (1 + i) n i

33 1 - 1 (1 + i) n i 1 i 1 i Ketika n = infinity, menjadi 0. menjadi 0. Jadi, PVIFA =

34 PMT i PV = n Jadi, PV perpetuiti adalah: Present Value Perpetuiti

35 Berapa besar anda bersedia membayar untuk memperoleh $10,000 per tahun selamanya, jika tingkat suku bunga investasi 8% per tahun? PMTi PV = = $10, = $125,000


Download ppt "TIME VALUE OF MONEY Nilai-Uang Waktu Ref: Bab 5. Matematika keuangan digubah dari Prentice Hall, Inc. 1999."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google