Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Home Pengantar Motivasi MATERI APLIKASI DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI UJI KOMPETENSI SISWA DAFTAR PUSTAKA Home BIODATA PENYUSUN PPT FILM STANDAR KOMPETENSI.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Home Pengantar Motivasi MATERI APLIKASI DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI UJI KOMPETENSI SISWA DAFTAR PUSTAKA Home BIODATA PENYUSUN PPT FILM STANDAR KOMPETENSI."— Transcript presentasi:

1 Home Pengantar Motivasi MATERI APLIKASI DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI UJI KOMPETENSI SISWA DAFTAR PUSTAKA Home BIODATA PENYUSUN PPT FILM STANDAR KOMPETENSI

2 PENGANTAR Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya pikir manusia. Perkembangan pesat dibidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika dibidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini. Standar kompetensi dan kompetensi dasar matematika dalam modul ini disusun sebagai landasan pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan tersebut diatas. Selain itu dimaksudkan pula untuk mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan idea tau gagasan dengan menggunakan symbol, table.

3 LESSON PLAN STANDAR KOMPETENSI Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. KOMPETENSI DASAR Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran. Menghitung keliling dan luas lingkaran. Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah. NILAI KARAKTER Teliti, tekun, kerja keras dan mandiri.

4 MOTIVASI Ciptakan lingkungan yang baik dan mendukung lingkungan yang memperkaya akan menghasilkan pelajar-pelajar lebih baik dalam situasi yang memerlukan pemecahan masalah. Lingkungan yang melemahkan akan menghasilkan pelajar-pelajar lambat yang tidak mempunyai minat. Belajar matematika harus penuh kesabaran dan ketelitian dan jangan takut salah sebelum memulai pekerjaan. Ambillah resiko untuk memulai sesuatu yang baru dan jika anda gagal untuk pertama kali, cobalah lagi. Siapa yang memiliki alasan untuk belajar akan sanggup mengatasi persoalan belajar lewat cara apapun. (Dikutip dari : Buku Ajar Matematika program IPA. Fokus)

5 Bagian-bagian lingkaran Keliling dan luas lingkaran Lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga Sudut pusat dan sudut keliling Hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring

6 Bagian-bagian lingkaran

7 1. Mengenal Lingkaran Lingkaran adalah garis lengkung yang kedua ujungnya saling bertemu dan semua titik yang terletak pada garis lengkung itu mempunyai jarak yang sama terhadap sebuah titik tertentu. Perhatikan gambar 1.1 ! titik A,B, dan C mempunyai jarak sama terhadap titik O. Titik pusat lingkaran. Pada gambar 1.2., panjang garis lengkung yang kedua ujungnya saling bertemu disebut keliling. Daerah yang diarsir disebut bidang lingkaran, yang selanjutnya disebut luas lingkaran.

8 2. Unsur-Unsur Lingkaran Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering melihat benda yang pada bagian tepinya berbentuk lingkaran. Selanjutnya, untuk memahami unsure-unsur yang terdapat pada lingkaran, perhatikan uraian berdasarkan gambar 1.3. berikut! Titik O disebut pusat lingkaran Garis OA, OB, dan OC disebut jari-jari atau radius (R) Garis AC disebut garis tengah atau diameter (d), yaitu garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran. Panjang diameter=2 kali panjang jari-jari. Garis lurus FG disebut tali busur Garis lengkung AB dan FG disebut busur. Busur AB biasa ditulis sebagai AB. Daerah arsiran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur, misalkan daerah yang dibatasi oleh OA, OB dan AB. Disebut juring atau sektor. Daerah arsiran yang dibatasi oleh tali busur FG dan busur FG disebut tembereng. Garis OD (tegak lurus FG) disebut apotema, yaitu jarak terpendek antara tali busur dengan pusat lingkaran.

9 Pada gambar 1.5 disamping, garis lengkung AB disebut busur. Tali busur AB membagi busur lingkaran menjadi dua bagian, yaitu sebagai berikut : a. Busur pendek atau busur kecil, yaitu busur AB yang panjangnya kurang dari setengah keliling lingkaran. b. Busur panjang atau busur besar, yaitu busur AB yang panjangnya lebih dari setengah keliling lingkaran. Untuk melanjutkannya, jika disebut busurAB tanpa keterangan maka busur yang dimaksud adalah busur AB yang kecil (pendek).

10 Pada gambar 1.6 daerah yang dibatasi oleh tali busur PQ dan busur PQ disebut tembereng. Pada gambar 1.7 daerahyang dibatasi oleh jari-jari OA, OB, dan busur AB disebut juring atau sektor.

11 Keliling dan luas lingkaran

12 1. Menentukan Nilai π (phi) Π adalah sebuah huruf yunani yang dibaca pi. Bilangan π tidak dapat dinyatakan secara tepat dalam bentuk pecahan biasa maupun pecahan decimal. Bilangan π merupakan bilangan irrasional yang berada antara dan 3,142. Oleh karena itu, nilai π hanya dapat dinyatakan dengan nilai pendekatan saja, yaitu 3,14, dengan pembulatan sampai dua tempat desimal. Dengan demikian, pendekatan π dapat dinyatakan sebagai pecahan biasa atau pecahan decimal dengan pembulatan sampai dua tempat decimal, yaitu : a. Dengan pecahan biasa, maka : b. Dengan pecahan decimal, maka π = 3,14 (pembulatan sampai dua tempat decimal).

13 2. Keliling Lingkaran

14 3. Luas Lingkaran a. Menentukan rumus luas lingkaran Untuk menentukan rumus lingkaran, lakukan langkah berikurt ! 1. Buatlah lingkaran dengan panjang jari-jari 10cm! 2. Bagilah lingkaran tersebut menjadi dua bagian yang sama dengan cara membuat diameter (garis tengah) dan berilah warna yang berbeda ! 3. Bagilah lingkaran itu menjadi juring-juring dengan besar sudut pusat masing- masing 30 0 seperti gambar 1.8.! 4. Bagilah salah satu juring yang terjadi menjadi dua bagian yang sama besar ! 5. Guntinglah lingkaran tersebut sesuai dengan juring-juring yang terjadi ! 6. Letakkan potongan-potongan dari juring-juring tersebut secara berdampingan seperti terlihat pada gambar 1.8.(ii)

15 Ternyata, hasil potongan-potongan juring yang diletakkan secar berdampingan membentuk bangun yang menyerupai persegi panjang. Jika juring-juring lingkaran memiliki sudut pusat semakin kecil, misalkan 15 0, 10 0, 5 0, 4 0, dan seterusnya, bangun yang terjadi hampir mendekati bentuk persegi panjang dengan panjang = ½ kali 2πr, dan lebar r, sehingga:

16 Hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring

17 1. Hubungan Perbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas juring Pada awal bab ini telah diperkenalkan unsur-unsur lingkaran, diantaranya pusat lingkaran, busur, dan juring. Berikut ini akan dibahas cara menentukan hubungan perbandingan sudut pusat, luas juring, dan panjang busur. Perhatikan gambar 1.9. disamping! Titik O merupakan pusat lingkaran, maka

18 2. Hubungan Sudut Pusat dengan Sudut Lingkaran terhadap Panjang Busur dengan Keliling dan terhadap Luas Juring dengan Luas Lingkaran Selanjutnya kita akan menentukan hubungan perbandingan besar sudut pusat dengan sudut lingkaran, perbandingan panjang busur dengan keliling lingkaran, dan perbandingan luas juring dengan luas lingkaran. Untuk lingkaran pada gambar 1.11 berlaku :

19

20 2. Panjang jari-jari sebuah lingkaran dengan pusat O adalah 5cm. Titik P dan Q terletak pada lingkaran. Jika panjang busur PQ = 6,28cm, hitunglah luas juring OPQ !

21 3. Pada gambar berikut,besar < AOB = dan jari-jari=10 cm. Untuk, hitunglah luas daerah yang diarsir!

22 Lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga

23 1. Melukis Lingkaran Dalam dan Lingkaran Luar Segitiga a.Lingkaran dalam segitiga Lingkaran dalam suatu segitiga adalah lingkaran yang menyinggung bagian dalam ketiga sisi segitiga tersebut. 1) Titik pusat lingkaran dalam segitiga Pada gambar 1.12, lingkaran yang berpusat di P menyinggung bagian dalam ketiga sisi ABC. Garis PD, PE, dan PF merupakan jari-jari lingkaran. Dengan demikian: PD tegak lurus BC PE tegak lurus AC PF tegak lurus AB

24 Titik pusat lingkaran dalam segitiga adalah titik potong ketiga garis bagi sudut dalam segitiga tersebut. 2) Melukis lingkaran dalam segitiga Karena titik pusat lingkaran dalam suatu segitiga merupakan titik potong ketiga garis baginya, maka untuk melukis lingkaran dalam suatu segitiga berarati harus dilukis dahulu ketiga garis bagi sudut-sudut segitiga tersebut. Untuk melukis lingkaran dalam segitiga, perhatikan langkah-langkah berikut! Lukislah ABC, kemudian lukislah garis bagi < BAC! Lukislah garis bagi < ABC, sehingga berpotongan dengan garis bagi

25 b. Lingkaran luar segitiga Lingkaran luar suatu segitiga adalah lingkaran yang melalui ketiga titik sudut segitiga itu. Pada gambar 1.14, lingkaran berpusat di O dan melalui ketiga titik sudut PQR. Garis OP, OQ, dan OR merupakan jari-jari lingkaran. POQ merupakan segitiga sama kaki, karena OP=OQ. Langkah-langkah untuk melukis lingkaran luar suatu segitiga adalah sebagai berikut. Lukislah PQR, kemudian lukislah garis sumbu PQ! Lukislah garis sumbu QR, sehingga memotong garis sumbu PQ di titik O! Hubungkan titik O dan Q! Lukislah lingkaran tersebut di O dengan jari-jari OQ!

26 3) Panjang jari-jari Lingkaran dalam dan Lingkaran luar suatu Segitiga (Suplemen) Untuk membahas soal-soal yang berhubungan dengan lingkaran dalam dan lingkaran luar suatu segitiga, terlebih dahulu akan ditentukan rumus luas segitiga yang dinyatakan dengan keliling segitga tersebut.

27 Sudut pusat dan sudut keliling

28 1. Hubungan Sudut pusat dan Sudut Keliling (Suplement) Pada gambar 1.19, O adalah titik pusat lingkaran,

29 Sudut keliling yang menghadap Diameter Lingk aran Contoh : Pada gambar disamping, besar

30 APLIKASI DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI Matematika banyak memegang peranan penting dalam pemecahan masalah disetiap bidang kehidupan. Kemampuannya menerjemahkan berbagai fenomena kehidupan dalam bahasa matematika yang akurat dan menempatkan matematika sebagai ilmu dasar yang harus dikuasai oleh setiap orang. Salah satu cabang ilmu matematika yang berkaitan dengan hal tersebut dan banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari adalah materi lingkaran. Konsep lingkaran banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari misalnya dalam pembutaan roda. Roda akan menentukan gerakan sepeda sampai jarak yang diinginkan. Jika diperhatikan,roda itu terdiri dari ruji-ruji (jari-jari) yang melalui pusat roda dan panjang yang sama. Tahukan kalianmengapa jari-jari yang menarik semua bagian pinggir roda secara sama menuju pusat roda itu?

31 Contoh: seorang montir motor memerlukan sebuah ban untuk roda belakang sebuah motor. Dimana jari-jari roda teersebut adalah 14 cm dengan Berapakah ukuran ban yang diperlukan? Lingkaran merupakan salah satu bentuk irisan kerucut. Secara geometri ruang,lingkaran adalah penampang antara sebuah bidang datar dengan bangun ruang kerucut. Sudut antara sumbu kerucut dengan bidang datar sama dengan (sumbu kerucut tegak lurus bidang datar). Lingkaran mempunyai beberapa unsur dan bagian. Diantaranya adalah pusat lingkaran,jari-jari,diameter,busur,tali busur,juring,dan tembereng.

32

33 Klik gambar jika ingin melihat film dan Klik next jika ingin melanjutkan mengerjakan UKS !!!

34 Film 1 STOP

35 Film 2 STOP

36 Film 3 STOP

37 UJI KOMPETENSI SISWA UJI KOMPETENSI SISWA

38 1. Keliling sebuah lingkaran 62,8cm untuk π = 3,14, maka panjang jari-jarinya adalah …. a. 4,5cmc. 10cm b. 5cmd. 20cm 2. Keliling bangun dibawah ini adalah …. a. 222,8cmc. 285,6cm b. 262,8cmd. 325,6cm A. Berilah tanda silang (X) huruf a,b,c, atau d pada jawaban yang benar!

39 3. Luas lingkaran yang kelilingnya 37,68cm adalah …. a. 18,84cmc. 113,04cm b. 37,68cmd. 425,16cm 4. Pada gambar berikut panjang PQ = 16cm dan QR = 12cm. luas yang diarsir untuk π = 3,14 adalah ….

40 6. Sebuah roda yang berputar sebanyak kali dapat menempuh jarak 5,204m. untuk π = 3,14, maka luas permukaan roda itu adalah …. a. 314cm 2 c cm 2 b cm 2 d cm 2 7. Panjang diameter sebuah roda 56cm. jika roda itu berputar 400kali, maka panjang lintasannya adalah …. a. 7,04cmc. 704cm b. 140,8cmd cm 8. Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan diameter 42cm. sekeliling taman itu setiap 3meter ditanami palem. Banyak palem yang dapat ditanam adalah …. Pohon. a. 22c. 44 b. 23 d. 45

41 9. Pada gambar berikut, panjang busur PQ = 84,78cm dan besar

42 12. Sebuah segitiga mempunyai panjang sisi 8cm, 15cm, dan 17cm. Keliling lingkaran luar segitiga itu adalah …. a. 18,84cmc. 28,26cm b. 53,38cmd. 106,76cm 13. Panjang sisi sebuah segitiga 26cm, 28cm, dan 30cm. Luas lingkaran luar segitiga dengan π = 3,14 adalah …. a. 50,025cm 2 c. 102,05cm 2 b. 829,157cm 2 d. 854,865cm Pada gambar berikut,

43 15. Pada gambar dibawah ini, panjang OC = 20cm dan CE = 8cm. Panjang tali busur AB adalah …. B. Kerjakan soal-soal berikut dengan tepat ! 1. Sebuah benda berbentuk lingkaran. Ketika berputar 100 kali, benda tersebut dapat menempuh jarak 176cm. Hitunglah : a. diameter benda dengan π = 3,14 b. luas permukaan benda !

44

45 DAFTAR PUSTAKA Banendro, S.Pd Matematika SMP kelas VIII semester 2. Solo :Grand Star Ruseffendi, E.T Pendidikan Marematika 3. Jakarta: Universitas Terbuka Sobel, Max A. Dan Maletsky, Evan M Mengajar Matematika, Edisi Ketiga. Jakarta: Erlangga.

46 BIODATA DAN DESKRIPSI KELOMPOK BIODATA PENYUSUN PPT

47 Nama: Rizky Hamidah Rustam Ttl : Bandung, 26 November 1991 Alamat : Jln.Pelangi 3 D.30 No.13 lobunta Cirebon. Nama: Rizky Hamidah Rustam Ttl : Bandung, 26 November 1991 Alamat : Jln.Pelangi 3 D.30 No.13 lobunta Cirebon. Nama : Wike Erliyani Ttl : Cirebon, 10 November 1993 Alamat : Jln.Batu Ampar Blok:sigedang- edang Ds.Kali tengah Nama : Wike Erliyani Ttl : Cirebon, 10 November 1993 Alamat : Jln.Batu Ampar Blok:sigedang- edang Ds.Kali tengah Nama : Euis Sri Kartikasari Ttl : Kuningan, 26 Februari 1993 Alamat : Desa Bayuning kec.kadugede kuningan Nama : Euis Sri Kartikasari Ttl : Kuningan, 26 Februari 1993 Alamat : Desa Bayuning kec.kadugede kuningan

48 Nama : Reni lestari Fitriyani Ttl : Cirebon, 8 April 1993 Alamat : Pilang perdana B6 No.11 Cirebon Nama : Reni lestari Fitriyani Ttl : Cirebon, 8 April 1993 Alamat : Pilang perdana B6 No.11 Cirebon Nama : Risha Nur Wijayanti Ttl : Cirebon, 18 Januari 1993 Alamat : kmp.Karang mulya VI No.184A Cireb0n Nama : Risha Nur Wijayanti Ttl : Cirebon, 18 Januari 1993 Alamat : kmp.Karang mulya VI No.184A Cireb0n

49


Download ppt "Home Pengantar Motivasi MATERI APLIKASI DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI UJI KOMPETENSI SISWA DAFTAR PUSTAKA Home BIODATA PENYUSUN PPT FILM STANDAR KOMPETENSI."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google