Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007 Gerak Harmonik Sederhana Senin, 9 April 2007.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007 Gerak Harmonik Sederhana Senin, 9 April 2007."— Transcript presentasi:

1 Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007 Gerak Harmonik Sederhana Senin, 9 April 2007

2 Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007 Gerak harmonik sederhana l Gerak periodik adalah gerak berulang/berosilasi melalui titik setimbang dalam interval waktu tetap. l Gerak harmonik sederhana (GHS) adalah gerak periodik dengan lintasan yang ditempuh selalu sama (tetap). GHS mempunyai persamaan gerak dalam bentuk sinusiodal dan digunakan untuk menganalisis suatu gerak periodik tertentu

3 Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007 Gerak harmonik sederhana l Gerak harmonik sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian yaitu GHS Linier misalnya : penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa/air dalam pipa U, gerak horisontal/vertikal dari pegas, dsb. GHS Angular misalnya : gerak bandul/bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dsb.

4 Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007 Kinematika GHS l Simpangan x(t) = A m sin (  t +  0 )(1) l dimana x = simpangan, A m = amplitudo,  = frekuensi angular dan  0 = sudut fasa awal Gambar 1: Grafik gerak harmonik sederhana (GHS)

5 Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007 Kecepatan GHS l Kecepatan GHS adalah turunan dari simpangan GHS

6 Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007 Percepatan GHS l Percepatan GHS adalah turunan kedua dari simpangan atau turunan kecepatan GHS l Pada GHS, frekuensi dan periode tidak tergantung pada amplitudo

7 Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007 Dinamika dan Energi GHS l Dinamika GHS adalah menganalisis GHS dari gaya penyebabnya misal pegas pengaruh gaya Hooke, bandul pengaruh gaya berat, dsb. Sehingga hk Newton dapat diaplikasi untuk mengetahui persamaan gerak dari GHS. l Energi pada GHS terdiri atas energi kinetik, energi potensial dan energi total l Energi Potensial

8 Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007 Dinamika dan Energi GHS l Energi kinetik l Energi mekanik adalah E m = E k + E p yaitu

9 Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007 Beberapa contoh GHS l Bandul Matematis Bandul matematik adalah sebuah bandul dengan panjang I dan massa m dan membuat GHS dengan sudut kecil (  <<) l Gaya yang menyebabkan bandul ke posisi kesetimbangan dinamakan gaya pemulih yaitu mg sin  dan panjang busur adalah s = l . Kesetimbangan gayanya adalah

10 Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007 Bandul Matematis l GHS bandul dapat dinyatakan l Sehingga periode dari bandul adalah

11 Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007 Bandul Matematis l Bila amplitudo getaran tidak kecil namun tidak harmonik sederhana sehingga periode mengalami ketergantungan pada amplitudo dan dinyatakan dalam amplitudo sudut  0 yaitu Gambar 2. Bandul matematis

12 Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007 Bandul Fisis l Bandul fisis memperhitung momen inersia yaitu kecenderungan benda tegar melakukan gerak rotasi. l Bandul fisis memberikan torka pemulih sebesar  = I . l Gaya pada GHS bandul fisis

13 Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007 Bandul Fisis l Persaman GHS-nya l Periode bandul fisis adalah Gambar 3: Bandul fisis

14 Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007 Ayunan Puntir l Ayunan puntir (Gbr4) benda yang digantung dengan kawat dan diputar dengan sudut . Kawat akan mengerjakan momen gaya(torka) pemulih sebanding dengan  yaitu  = -   (12) dimana  = konstanta puntir Gambar 4: Ayunan puntir

15 Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007 Ayunan Puntir l Sistem GHS-nya

16 Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007 GHS Teredam Gambar 5: Gerak harmonis teredam

17 Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007 GHS Teredam l Secara umum gerak osilasi sebenarnya teredam, energi mekanik terdisipasi (berkurang) karena adanya gaya gesek maka jika dibiarkan maka osilasi akan berhenti artinya GHS-nya teredam. l Gaya gesekan biasanya dinyatakan sebagai F = — b arah berlawanan dan b adalah konstanta menyatakan besarnya redaman. l Persamaan GHS teredam

18 Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007 GHS Teredam l Penyelesaian eksaknya dimana A m = amplitudo dan  ’ = frekuensi angular pada GHS teredam. Hubungan frekuensi  ’ dengan  adalah l Jika b = 0 tidak ada redaman maka  = dan b <<   ’  .

19 Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007 GHS Teredam

20 Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007 Latihan Problem 1 Sebuah GHS dinyatakan sbb x = (6,0 m) cos (3  t +  /3) pada t = 2 s, tentukan a.pergeseran b.kecepatan c.percepatan d.frekuensi, periode dan sudut fase

21 Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007 Latihan Problem 2 Sebuah balok berpegas diletakkan pada bidang licin, m = 689 g dan k = 65 N/m. Kemudian balok didorong sejauh x = 11 cm dari titik kesetimbangan yaitu x = 0 dan t = 0. Tentukan a. Frekuensi sudut, frekuensi dan perioda. b. Amplitudo, kecepatan dan percepatan c. Persaman GHS.

22 Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007 Latihan Problem 3 Sebuah sistem balok-pegas mempunyai energi mekanik sebesar 1 J, amplitudonya 10 cm dan kecepatan maksimum 1, 2 m/s. Tentukan a. Konstanta pegas b. Massa balok c. Frekuensi osilasi


Download ppt "Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007 Gerak Harmonik Sederhana Senin, 9 April 2007."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google