Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

METODE BAGI DUA (Bisection Method). Bisection (METODE BAGI DUA) Prinsip: Ide awal metode ini adalah metode table, dimana area dibagi menjadi N bagian.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "METODE BAGI DUA (Bisection Method). Bisection (METODE BAGI DUA) Prinsip: Ide awal metode ini adalah metode table, dimana area dibagi menjadi N bagian."— Transcript presentasi:

1 METODE BAGI DUA (Bisection Method)

2 Bisection (METODE BAGI DUA) Prinsip: Ide awal metode ini adalah metode table, dimana area dibagi menjadi N bagian. Hanya saja metode biseksi ini membagi range menjadi 2 bagian, dari dua bagian ini dipilih bagian mana yang mengandung dan bagian yang tidak mengandung akar dibuang. Hal ini dilakukan berulang-ulang hingga diperoleh akar persamaan. Ide awal metode ini adalah metode table, dimana area dibagi menjadi N bagian. Hanya saja metode biseksi ini membagi range menjadi 2 bagian, dari dua bagian ini dipilih bagian mana yang mengandung dan bagian yang tidak mengandung akar dibuang. Hal ini dilakukan berulang-ulang hingga diperoleh akar persamaan.

3 Langkah – langkah dalam menyelesaikan Metode Bagi Dua : Langkah 1 : Pilih a sebagai batas bawah dan b sebagai batas atas untuk taksiran akar sehingga terjadi perubahan tanda fungsi dalam selang interval. Atau periksa apakah benar bahwa f(a). f(b) < 0

4 Taksiran nilai akar baru, c diperoleh dari : Langkah 3 :

5 Menentukan daerah yang berisi akar fungsi: Langkah 3 : Jika z merupakan akar fungsi, maka f(x z) saling berbeda tanda. Jika z merupakan akar fungsi, maka f(x z) saling berbeda tanda. f(a)*f(c) negatif, berarti di antara a & c ada akar fungsi. f(a)*f(c) negatif, berarti di antara a & c ada akar fungsi. f(b)*f(c) positif, berarti di antara b & c tidak ada akar fungsi f(b)*f(c) positif, berarti di antara b & c tidak ada akar fungsi

6 Menentukan kapan proses pencarian akar fungsi berhenti: Langkah 4 : Proses pencarian akar fungsi dihentikan setelah keakuratan yang diinginkan dicapai, yang dapat diketahui dari kesalahan relatif semu. Proses pencarian akar fungsi dihentikan setelah keakuratan yang diinginkan dicapai, yang dapat diketahui dari kesalahan relatif semu.

7 Contoh : Carilah salah satu akar persamaan berikut: Carilah salah satu akar persamaan berikut: xe-x+1 = 0 xe-x+1 = 0 disyaratkan bahwa batas kesalahan relatif (εa) =0.001 dengan menggunakan range x=[−1,0] disyaratkan bahwa batas kesalahan relatif (εa) =0.001 dengan menggunakan range x=[−1,0]

8 Dengan memisalkan bahwa : (xl) = batas bawah = a (xl) = batas bawah = a (xu) = batas atas = b (xu) = batas atas = b (xr) = nilai tengah = x (xr) = nilai tengah = x maka diperoleh tabel biseksi sebagai berikut :

9 Pada iterasi ke 10 diperoleh x = dan f(x) = Pada iterasi ke 10 diperoleh x = dan f(x) = Untuk menghentikan iterasi, dapat dilakukan dengan menggunakan toleransi error atau iterasi maksimum. Untuk menghentikan iterasi, dapat dilakukan dengan menggunakan toleransi error atau iterasi maksimum. Catatan : Dengan menggunakan metode biseksi dengan tolerasi error dibutuhkan10 iterasi, semakin teliti (kecil toleransi errornya) maka semakin bear jumlah iterasi yang dibutuhkan.


Download ppt "METODE BAGI DUA (Bisection Method). Bisection (METODE BAGI DUA) Prinsip: Ide awal metode ini adalah metode table, dimana area dibagi menjadi N bagian."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google