Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Selamat Datang Dalam Kuliah Terbuka Ini 1. Kuliah terbuka kali ini berjudul “Mengenal Sifat Material II” 2.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Selamat Datang Dalam Kuliah Terbuka Ini 1. Kuliah terbuka kali ini berjudul “Mengenal Sifat Material II” 2."— Transcript presentasi:

1 Selamat Datang Dalam Kuliah Terbuka Ini 1

2 Kuliah terbuka kali ini berjudul “Mengenal Sifat Material II” 2

3 Disajikan oleh Sudaryatno Sudirham melalui 3

4 Sifat Listrik Konduktor Sesi 4 Sifat Listrik Konduktor

5 Model Klasik Sederhana Tentang Metal Jika pada suatu material konduktor terjadi perbedaan potensial, arus listrik akan mengalir melalui konduktor tersebut kerapatan arus [ampere/meter 2] kuat medan [volt/meter] resistivitas [  m] konduktivitas [siemens]

6 Medan listrik E memberikan gaya dan percepatan pada elektron sebesar Karena elektron tidak terakselerasi secara tak berhingga, maka dapat dibayangkan bahwa dalam pergerakannya ia harus kehilangan energi pada waktu menabrak materi pengotor ataupun kerusakan struktur pada zat padat. Jika setiap tabrakan membuat elektron kembali berkecepatan nol, dan waktu antara dua tabrakan berturutan adalah 2  maka kecepatan rata-rata adalah:

7 kerapatan elektron bebas Jika tak ada medan listrik, elektron bebas bergerak cepat pada arah yang acak sehingga tak ada aliran elektron netto. Medan listrik akan membuat elektron bergerak pada arah yang sama. kerapatan arus 0 22 44 66 kecepatan waktu benturan

8 Teori Drude-Lorentz Tentang Metal 1900: Drude mengusulkan bahwa konduktivitas listrik tinggi pada metal dapat dijelaskan sebagai kontribusi dari elektron valensi yang dianggap dapat bergerak bebas dalam metal, seperti halnya molekul gas bergerak bebas dalam suatu wadah. Gagasan Drude ini dikembangkan lebih lanjut oleh Lorentz. Elektron dapat bergerak bebas dalam kristal metal pada potensial internal yang konstan. Ada dinding potensial pada permukaan metal, yang menyebabkan elektron tidak dapat meninggalkan metal. Semua elektron bebas berperilaku seperti molekul gas (mengikuti statistik Maxwell-Boltzmann); elektron ini memiliki distribusi energi yang kontinyu. Gerakan elektron hanya dibatasi oleh tabrakan dengan ion-ion metal. Medan listrik E memberikan gaya dan percepatan pada elektron sebesar Integrasi a terhadap waktu memberikan kecepatan elektron, yang disebut kecepatan drift :

9 Jika jalan bebas rata-rata elektron adalah L maka waktu rata-rata antara tabrakan dengan tabrakan berikutnya adalah Kecepatan drift ini berubah dari 0 sampai v drift maks, yaitu kecepatan sesaat sebelum tabrakan dengan ion metal. kecepatan thermal Kecepatan drift rata-rata dapat didekati dengan: Kerapatan arus adalah:

10 Model Pita Energi Metal, Semikonduktor, Isolator Jika banyak atom bergabung menjadi padatan, tingkat valensi terluar dari setiap atom cenderung akan terpecah membentuk pita energi. Tingkat-tingkat energi yang lebih dalam, yang disebut tingkat inti, tidak terpecah. Setiap tingkat valensi dari dari suatu padatan yang terdiri dari N atom berbentuk pita valensi yang terdiri dari N tingkat energi. Dengan demikian maka tingkat valensi s yang di tiap atom memuat 2 elektron, akan menjadi pita s yang dapat menampung 2N elektron. Tingkat valensi p yang di tiap atom memuat 6 elektron, akan menjadi pita p yang dapat menampung 6N elektron. Gambaran pita-pita energi pada suatu padatan: pita s pita p celah energi

11 Pada metal, pita valensi biasanya hanya sebagian terisi Pita energi paling luar, jika ia hanya sebagian terisi dan padanya terdapat tingkat Fermi, disebut sebagai pita konduksi. kosong celah energi terisi kosong pita valensi EFEF pita konduksi Sodium

12 Pada beberapa metal, pita valensi terisi penuh. Akan tetapi pita ini overlap dengan pita di atanya yang kosong. Pita yang kosong ini memfasilitasi tingkat energi yang dengan mudah dicapai oleh elektron yang semula berada di pita valensi. terisi penuh kosong EFEF pita valensi Magnesium

13 Pada beberapa material, pita valensi terisi penuh dan pita valensi ini tidak overlap dengan pita di atasnya yang kosong. Jadi antara pita valensi dan pita di atasnya terdapat celah energi. Intan celah energi terisi penuh kosong celah energi terisi penuh kosongpita valensi Silikon isolatorsemikonduktor

14 Model Mekanika Gelombang Dalam model mekanika gelombang, elektron dipandang sebagai paket gelombang, bukan partikel. Kecepatan grup dari paket gelombang adalah f = frekuensi DeBroglie k = bilangan gelombang Percepatan yang dialami elektron adalah Karena E = hf, maka:

15 Percepatan yang dialami elektron adalah Percepatan ini terjadi karena ada medan listrik E, yang memberikan gaya sebesar eE Gaya sebesar eE memberikan laju perubahan energi kinetik pada elektron bebas sebesar Sehingga percepatan elektron menjadi:

16 percepatan elektron : Bandingkan dengan relasi klasik: Dibuatlah definisi mengenai massa efektif elektron: Untuk elektron bebas m* = m e. Untuk elektron dalam kristal m* tergantung dari energinya.

17 m* = m e jika energinya tidak mendekati batas pita energi dan kurva E terhadap k berbentuk parabolik Pada kebanyakan metal m* = m e karena pita energi tidak terisi penuh. Pada material yang pita valensinya terisi penuh m*  m e k E k1k1 +k 1 celah energi sifat klasik

18 Teori Sommerfeld Tentang Metal Metal dilihat sebagai benda padat yang kontinyu, homogen, isotropik. Gambaran tentang elektron seperti pada teori Drude-Lorentz; elektron bebasa berada pada potensial internal yang konstan. Perbedaannya adalah bahwa elektron dalam sumur potensial mengikuti teori kuantum dan bukan mekanika klasik Berapa statuskah yang tersedia untuk elektron atau dengan kata lain bagaimanakah kerapatan status? Bagaimana elektron terdistribusi dalam status yang tersedia dan bagaimana mereka berpartisipasi dalam proses fisika? Lihat lagi Persamaan Schrödinger

19 Energi elektron : Energi elektron dinyatakan dalam momentumnya: sehingga : momentum :

20 Tanda ± menunjukkan bahwa arah momentum bisa positif atau negatif. Pernyataan ini menunjukkan bahwa momentum terkuantisasi. p x, p y, p z membentuk ruang momentum tiga dimensi. Jika ruang momentum berbentuk kubus, maka satuan sisi kubus adalah h/2L Kwadran pertama ruang momentum (dua dimensi): pxpx pypy 0 setiap titik menunjukkan status momentum yang diperkenankan setiap status momentum menempati ruang sebesar h 2 /4L 2 (kasus 2 dimensi).

21 Kwadran pertama ruang momentum (dua dimensi) pxpx pypy 0 pxpx pypy 0 p dp setiap status momentum menempati ruang sebesar h 2 /4L 2 tiga dimensi

22 pxpx pypy 0 p dp tiga dimensi Karena maka massa elektron di sini adalah massa efektif Inilah kerapatan status. Setiap status mencakup 2 spin Berapakah yang terisi?

23 Tingkat Energi FERMI Densitas Status pada 0 K Status energi diisi oleh elektron valensi mulai dari tingkat terendah secra berurut ke tingkat yang lebih tinggi sampai seluruh elektron terakomodasi. Elektron pada status energi yang paling tinggi analog dengan elektron pada tingkat energi paling tinggi di sumur potensial. Elektron ini memerlukan tambahan energi sebesar work function untuk meninggalkan sumur potensial. Status energi paling tinggi, yaitu tingkat yang paling tinggi yang ditempati oleh elektron pada 0 K secara tentatif didefinsikan sebagai tingkat Fermi, E F. (Definisi ini sesungguhnya tidak lengkap, tetapi untuk sementara kita gunakan).

24 pxpx pypy 0 p dp Jika p adalah jarak dari titik pusat ke momentum paling luar, maka akan diperoleh status yang terisi. Status yang terisi adalah: Karena Energi Fermi:

25 N(E)N(E) E EFEF  E 1/2 Densitas & Status terisi pada 0 K Densitas Status pada 0 K Jumlah status yang terisi dihitung dari jumlah status momentum yang terisi dalam ruang momentum:

26 Jika elektron pada tingkat energi E F kita pandang secara klasik, relasi energi: Pada tingkat energi E F sekitar 4 eV, sedang di mana T F adalah temperatur Fermi maka Jadi suatu elektron klasik berada pada sekitar K untuk setara dengan elektron pada tingkat Fermi.

27 Hasil Perhitungan 6,45,5Au 6,45,5Ag 8,27,0Cu 1,81,5Cs 2,11,8Rb 2,42,1K 3,73,1Na 5,54,7Li T F [ o K  ] E F [eV] elemen

28 Resistivitas Metal Menurut mekanika gelombang elektron bebas dalam kristal dapat bergerak tanpa kehilangan energi. Setiap kelainan pada struktur kristal akan menimbulkan hambatan pada gerakan elektron yang menyebabkan timbulnya resistansi listrik pada material. Bahkan pada 0 o K, adanya resistansi dapat teramati pada material nyata sebab pengotoran, dislokasi, kekosongan, dan berbagai ketidaksempurnaan kristal hadir dalam material. Pada metal murni, resistivitas total merupakan jumlah dari dua komponen yaitu komponen thermal  T, yang timbul akibat vibrasi kisi-kisi kristal, dan resistivitas residu  r yang disebabkan adanya pengotoran dan ketidaksempurnaan kristal. Relasi Matthiessen: resistivitas total resistivitas thermal resistivitas residu konduktivitas

29 Eksperimen menunjukkan: o K 100 | |       Cu Cu, 1,12% Ni Cu, 2,16% Ni Cu, 3.32% Ni  [ohm-m]  Di atas temperatur Debye komponen thermal dari resistivitas hampir linier terhadap temperatur: frekuensi maks osilasi Temperatur Debye: konstanta Boltzmann 1,38  10  23 joule/ o K kecepatan rambat suara panjang gelombang minimum osilator

30 konstanta tergantung dai jenis metal dan pengotoran konsentrasi pengotoran Relasi Nordheim: Jika x << 1 2%3% 1% | |      r /  273 0,05 0,10 0,15 0,20 4% | In dalam Sn

31 Pengaruh Jenis Pengotoran pada Cu   | ||| 2,0  10  8 2,5  10  8 1,5  10  8  [ohm-meter] 00,050,100,150,20  T (293) Sn Ag Cr Fe P % berat

32 Kuliah Terbuka Mengenal Sifat Material II Sesi-4 Sudaryatno Sudirham 32


Download ppt "Selamat Datang Dalam Kuliah Terbuka Ini 1. Kuliah terbuka kali ini berjudul “Mengenal Sifat Material II” 2."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google