SESI 3 Statistika Non-Parametrik Analisis Jalur (Path Analysis)

SESI 3 Statistika Non-Parametrik Analisis Jalur (Path Analysis)
Analisis Faktor Analisis Diskriminan Oleh : M. Haviz Irfani, S.Si, MTI

Statistika Non-Parametrik
Statistik Non-Parametrik merupakan salah satu pengujian hipotesa yang digunakan selain statistik Parametrik. Bentuk rumusan Hipotesis yang diuji terbagi menjadi 3 bagian, yaitu: Hipotesis Deskriptif (Penjelasan/Gambaran). Hipotesis Komparatif (Perbandingan), terdiri dari sampel berpasangan (2 sampel) atau lebih. Hipotesis Asosiatif (Hubungan), terdiri dari 2 sampel atau lebih.

Statistik Non- Parametrik
Statistika Non-Parametrik Tabel 3.1 perbedaan dan kesamaan mendasar dari statistik parametrik dan statistik nonparametrik sebagai berikut: Keterangan Statistik Parametrik Statistik Non- Parametrik Bentuk data yang digunakan. Interval dan Rasio Nominal dan Ordinal Distribusi yang digunakan Harus berdistribusi Normal Bebas Distribusi (uji distribusi bebas /distribution free test). Pengambilan Sampel Random/Acak

Komparatif (dua Sampel) Komparatif (> 2 Sampel)
Statistika Non-Parametrik Tabel 3.1 Bentuk Statistik NonParametrik data Ordinal Macam data Bentuk Hipotesa Komparatif (dua Sampel) Komparatif (> 2 Sampel) Related Independen Relatied Independe n Ordinal Sign Test Wilcoxon Mann-Whitney Kolmogrov-Smirnov Friedman Two Way Anova Kruskal -Wallis

UJI NORMALITAS Uji normalitas adalah uji untuk mengukur apakah data kita memiliki distribusi normal atau tidak, sehingga dapat dipakai dalam statistik parametrik (statistik inferensial).

Tujuan dan Kegunaan Uji Normalitas.
Statistika Non-Parametrik Tujuan dan Kegunaan Uji Normalitas. Mengetahui ketetapan pemilihan uji yang akan digunakan Uji normalitas berguna untuk membuktikan data dari sampel yang dimiliki berasal dari populasi berdistribusi normal atau data populasi yang dimiliki berdistribusi normal.

Singkatnya?? data yang mempunyai distribusi normal akan mempunyai mean (rata-rata) dan simpangan baku yang normal, serta data sampel yang berdistribusi normal dianggap dapat mewakili populasi yang ada.

Uji Normalitas dengan Kolmogorov Smirnov (K-S) atau Shapiro Wilk
Statistika Non-Parametrik Uji Normalitas dengan Kolmogorov Smirnov (K-S) atau Shapiro Wilk Langkah-langkah Uji Normalitas: Ambil data contoh 1.sav Pilih menu Analyze Pilih submenu Explore Tekan tombol Plots Centang Normality plots with tests

H0: data berdistribusi normal H1: data tidak berdistribusi normal
Statistika Non-Parametrik Hipotesis: H0: data berdistribusi normal H1: data tidak berdistribusi normal Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Nilai Mahasiswa .083 24 .200* .968 .607 a. Lilliefors Significance Correction *. This is a lower bound of the true significance.

Kriteria: Tetapkan tarap signifikansi uji misalnya a = (taraf kepercayaan 95%). Jika signifikansi yang diperoleh > a , maka Ho diterima Jika signifikansi yang diperoleh < a , maka Ho ditolak Oleh karena nilai sig.=0,607 > 0,05 maka H0 diterima, sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Cara II Langkah-langkah : 1. Pilih Menu Analyze
Statistika Non-Parametrik Cara II Langkah-langkah : 1. Pilih Menu Analyze 2. Pilih Nonparametric Tests 3. Pilih Legacy Dialogs 4.Pilih 1-Sample K-S.

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Statistika Non-Parametrik One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Nilai Mahasiswa N 24 Normal Parametersa,b Mean Std. Deviation Most Extreme Differences Absolute .083 Positive .078 Negative -.083 Kolmogorov-Smirnov Z .406 Asymp. Sig. (2-tailed) .996 a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. Dari tabel di atas terlihat bahwa hasil Kolmogorov-Smirnov Z > 0,05 yaitu H0 diterima dan data contoh di atas berdistribusi Normal

UJI MANN -WHITNEY (2 Sample Bebas)
Statistika Non-Parametrik UJI MANN -WHITNEY (2 Sample Bebas) Tujuan dan Kegunaan Uji Mann Whitney. Uji Mann Whitney bertujuan untuk mengetahui apakah dua buah sampel bebas berasal dari populasi yang sama, atau dua sampel tersebut tidak bergantung satu sama lainnya. Uji ini digunakan hanya untuk uji statistik non paramatrik (jika bertipe Nominal/ordinal atau bertipe interval/rasio tetapi tidak berdistribusi normal)

Contoh 2: Apakah terdapat perbedaan sikap konsumen berdasarkan tempat tinggal?, Atau apakah sikap konsumen di Palembang berbeda secara nyata dengan sikap konsumen di Jambi dalam hal pemasaran produk rumah makan XYZ?

Hipotesis: H0 :Sikap konsumen di Palembang terhadap produk rumah makan XYZ tidak berbeda dengan sikap konsumen di Jambi dalam pemasaran produk rumah makan XYZ. H1: Sikap konsumen di Palembang terhadap produk rumah makan XYZ berbeda secara nyata dengan sikap konsumen di Jambi dalam pemasaran produk rumah makan XYZ.

Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk Statisti c df Sig. Kota .396 26 .000 .619 Sikap Konsumen .263 .859 .002 a. Lilliefors Significance Correction Karena data di atas baik variabel Kota dan variabel Sikap Konsumen menghasilkan sig.=0,000 < 0,05 (Taraf signifikan 5%) maka data-data tersebut tidak berdistribusi normal secara signifikan.

pilih menu analyzeNonparametric Tests Pilih Legacy Dialogs
Statistika Non-Parametrik Langkah-langkah : pilih menu analyzeNonparametric Tests Pilih Legacy Dialogs Pilih 2 Independent Samples.

Test Statisticsb Sikap Konsumen Mann-Whitney U 18.000 Wilcoxon W 73.000 Z -3.440 Asymp. Sig. (2-tailed) .001 Exact Sig. [2*(1-tailed Sig.)] .001a a. Not corrected for ties. b. Grouping Variable: Kota Hasil yang diperoleh, yaitu: Sig.=0,001 < 0,05 maka H0 ditolak, artinya Sikap konsumen terhadap produk rumah makan XYZ berbeda antara konsumen di Palembang dengan Jambi

UJI WILCOXON (2 Sample Berpasangan/Berhubungan)
Statistika Non-Parametrik UJI WILCOXON (2 Sample Berpasangan/Berhubungan) Digunakan untuk mengetahui keberartian tingkat perbedaan antara sesudah dan sebelum perlakuan, dilakukan uji Wilcoxon. Permasalahan: Apakah kenaikan BBM memberikan efek berarti bagi penjualan motor di perusahaan XYZ? Atau Bagaimana dampak kenaikan BBM terhadap penjualan motor pada perusahaan XYZ?

Hipotesis : H0: Kenaikan BBM tidak mempunyai efek berarti pada penjualan motor di perusahaan XYZ. H1: Kenaikan BBM mempunyai efek berarti pada penjualan motor di perusahaan XYZ. Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Sebelum Kenaikan .204 25 .009 .873 .005 Setelah Kenaikan .187 .024 .893 .013 a. Lilliefors Significance Correction

Karena data di atas baik variabel Sebelum Kenaikan BBM dan variabel Setelah Kenaikan BBM menghasilkan sig. < 0,05 (Taraf signifikan 5%) maka data yang demikian tidak terdistribusi normal secara signifikan. Langkah-langkah: Pilih menu analyze Nonparametric Tests Legacy Dialogs 2 Related Samples.

Setelah Kenaikan - Sebelum Kenaikan
Statistika Non-Parametrik Ranks N Mean Rank Sum of Ranks Setelah Kenaikan - Sebelum Kenaikan Negative Ranks 4a 4.75 19.00 Positive Ranks 20b 14.05 281.00 Ties 1c Total 25 a. Setelah Kenaikan < Sebelum Kenaikan b. Setelah Kenaikan > Sebelum Kenaikan c. Setelah Kenaikan = Sebelum Kenaikan Test Statisticsb Setelah Kenaikan - Sebelum Kenaikan Z -3.750a Asymp. Sig. (2-tailed) .000 a. Based on negative ranks. b. Wilcoxon Signed Ranks Test

Pada tabel hasil uji wilcoxon, menjelaskan selisih antara sesudah dan sebelum kenaikan BBM yang bernilai negatif (negative difference) rata-rata dari skor sesudah kenaikan memiliki nilai yang lebih kecil. Artinya, ada data penjualan sesudah kenaikan BBM yang lebih kecil dari sebelum kenaikan BBM sehingga mean rank sama dengan 4,75. Oleh karena Sig.=0,000 < 0,05 maka H0 ditolak, artinya Kenaikan BBM mempunyai efek berarti pada penjualan motor di perusahaan XYZ.

UJI KRUSKAL-WALLIS (k Sample Bebas)
Statistika Non-Parametrik UJI KRUSKAL-WALLIS (k Sample Bebas) Analisis ini digunakan untuk menguji perbedaan > 2 sampel independen. Kruskall-Wallis termasuk dalam kategori statistik nonparametris. Data yang dapat dianalisis dengan Kruskall- Wallis (KW) dapat berupa data ordinal maupun data nominal.

Contoh 4: Permasalahan: Apakah terdapat hubungan/pengaruh golongan darah (A,B,dan O) dengan jenis materi yang disukai (Hitungan, Hafalan, dan keduanya)? Hipotesis: H0 : Tidak ada hubungan antara golongan darah dengan jenis materi yang disukai. H1 : Terdapat hubungan antara golongan darah dengan jenis materi yang disukai.

Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Golo. Darah A .224 74 .000 .794 Jenis Materi .261 .782 a. Lilliefors Significance Correction Oleh karena nilai signifikan (sig.) < 0,05 untuk semua golongan darah, maka data tersebut tidak berdistribusi normal sehingga dilakukan uji statistik non-parametrik.

Pilih Nonparametric Tests Pilih Legacy Dialogs
Statistika Non-Parametrik Langkah-langkah: pilih menu analyze Pilih Nonparametric Tests Pilih Legacy Dialogs Pilih K Independent Samples.

Ranks Jenis Materi N Mean Rank Gol. Darah 1 30 36.33 2 23 37.17 3 21 39.52 Total 74 Test Statisticsa,b Golo. Darah A Chi-Square .314 df 2 Asymp. Sig. .855 a. Kruskal Wallis Test b. Grouping Variable: Jenis Materi

Kolom 1 yaitu N berarti jumlah data terdiri dari golongan darah A, B, danO, dengan jumlah data masing-masing 30, 23, dan 21 dengan totalnya 74. Kolom 2 yaitu Mean Ranks atau beda nilai rata- rata untuk golongan darah A = 36.33, golongan darah B = 37.17, dan golongan darah O = Asymp. Sig. = 0,855 > 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa H0 diterima, dan H1 ditolak. Dengan kata lain, tidak ada perbedaan Jenis materi yang disukai dengan golongan darah atau rataan cara belajar mahasiswa golongan darah A, B, dan O adalah sama

FRIEDMAN (k Sample Berpasangan)
Statistika Non-Parametrik FRIEDMAN (k Sample Berpasangan) Uji Friedman digunakan untuk komparasi K sampel berpasangan (berkorelasi) dengan data ordinal (ranking). Adapun kelompok sampel yang ada lebih dari 2 kelompok dengan karakter yang sama. Di dalam penelitian kelompok sampel dapat diambil lebih dari dua dengan karakter sampel yang berhubungan.

Permasalahan: Adakah perbedaan pengaruh ke empat paket terhadap citra rasa (kualitas) masakan pada restoran Fast Food? Hipotesis: H0 : Tidak terdapat perbedaan citra rasa (kualitas) dengan meluncurkan ketiga paket tersebut H1 : Terdapat perbedaan citra rasa (kualitas) dengan meluncurkan ketiga paket tersebut

Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Paket 1 .299 12 .004 .790 .007 Paket 2 .298 .719 .001 Paket 3 .349 .000 .690 Paket 4 .282 .009 .761 .003 a. Lilliefors Significance Correction Oleh karena nilai signifikan (sig.) < 0,05 untuk semua golongan darah, maka data tersebut tidak berdistribusi normal (tabel di bawah) sehingga dilakukan uji statistik non-parametrik.

Pilih Nonparametric Tests Pilih Legacy Dialogs
Statistika Non-Parametrik Langkah-langkah : Pilih Analyze Pilih Nonparametric Tests Pilih Legacy Dialogs Pilih K Related Samples.

Statistika Non-Parametrik Ranks Mean Rank
Paket 1 2.54 Paket 2 2.58 Paket 3 2.38 Paket 4 2.50 Test Statisticsa N 12 Chi-Square .256 df 3 Asymp. Sig. .968 a. Friedman Test Berdasarkan perhitungan diatas dapat disimpulkan bahwa dengan derajat kesalahan penarikan kesimpulan sebesar (alpha) 0,05, keempat paket masakan yang diluncurkan oleh restoran pada masing-masing paket tidak berpengaruh secara signifikan terhadap kualitas masakan. Hal tersebut dapat dilihat yaitu dari Asymp. sig. (0,968) > 0,05.

Analisis Jalur (Path Analysis)
Pengertian Path Analysis Analisis jalur dikembangkan pertama tahun 1920-an oleh seorang ahli genetika yaitu Sewall Wright . Analisis Jalur digunakan untuk menganalisis pola hubungan antar variabel dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh langsung maupun tidak langsung seperangkat variabel bebas (eksogen) terhadap variabel terikat (endogen).

Manfaat Analisis Jalur
Analisis Jalur (Path Analysis) Manfaat Analisis Jalur Penjelasan terhadap fenomena yang dipelajari atau permasalahan yang diteliti Prediksi nilai variabel terikat (Y) berdasarkan nilai variabel bebas (X) Faktor Diterminan yaitu penentuan variabel bebas (X) mana yang berpengaruh dominan terhadap variabel terikat (Y),juga dapat digunakan untuk menelusuri jalur-jalur pengaruh variabel bebas (X) terhadap variabel terikat (Y). Pengujian model, untuk uji reabilitas (uji Keajegan) konsep yang sudah ada ataupun untuk uji pengembangan kosnsep baru.

Model Analisis Jalur P31 r12 P32 Model Jalur Korelasi 1
Analisis Jalur (Path Analysis) Model Analisis Jalur Model Jalur Korelasi P31 1 Model Jalur Bebas r12 P31 1 3 3 2 P32 2 P32 Model Jalur Median P31 1 3 P21 2 P32

Model korelasi rYX X Y ).Korelasi Sederhana rYX1 X1 rY.X2.X1 rX2X1 Y
Analisis Jalur (Path Analysis) Model korelasi rYX X Y ).Korelasi Sederhana rYX1 X1 rY.X2.X1 rX2X1 Y rYX2 X2 b). Korelasi Berganda

Apakah model analisisnya?
Analisis Jalur (Path Analysis) Apakah ada korelasi antara X1,X2 dan X3? Apakah X1,X2,X3 bersama-sama mempengaruhi Y? Masalah: Apakah model analisisnya? Seberapa besar X1,X2,X3 mempengaruhi Y baik secara sendiri-sendiri maupun secara gabungan? Pengaruh variabel bebas mana yang paling besar?

Model analisis Jalur X1 PY.X1 rX1X2 rX1X3 PY.X2 Y X2 rX2X3 PY.X3 X3
Analisis Jalur (Path Analysis) Model analisis Jalur X1 PY.X1 rX1X2 rX1X3 PY.X2 Y X2 rX2X3 PY.X3 X3 Gambar. Hubungan struktural antara X,X2,X3 dan Y

Gambar tersebut memperlihatkan bahwa diagram jalur dari 3 variabel eksogen dan 1 variabel endogen. Persamaan struktural diagra jalur diatas yaitu: Y= PY.X1.X1 + PY.X2.X2 + PY.X3.X3 + e

Langkah analisis: analyzeCorrelateBivariate…
Analisis Jalur (Path Analysis) Langkah analisis: analyzeCorrelateBivariate…

Two-tailed (uji dua sisi) digunakan untuk menguji test of significant dengan 2 sisi. Selain itu juga digunakan dalam kondisi belum diketahui bentuk hubungan antar variabel. One-tailed(uji satu sisi) digunakan untuk menguji test of significant dari 2 variabel, tetapi telah diketahui adanya kecenderungan hubungan negatif atau positif diantara dua variabel yang berhubungan.

Correlations X1 X2 X3 Y Pearson Correlation 1 .145 .352 .674** Sig. (2-tailed) .543 .128 .001 N 20 .023 .532* .925 .016 .347 .133 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). *. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).

Matriks korelasi antar variabel dari hasil sebelumnya:
Analisis Jalur (Path Analysis) Matriks korelasi antar variabel dari hasil sebelumnya: X1 X2 X3 X4 1.000 0.145 0.352 0.674 0.023 0.532 0.347 Y

Variables Entered/Removedb
Analisis Jalur (Path Analysis) Selanjutnya mencari koefisien jalur dengan cara: analyzeregression  pilih submenu Linear… Variables Entered/Removedb Model Variables Entered Variables Removed Method 1 X3, X2, X1a . Enter a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: Y

Std. Error of the Estimate
Analisis Jalur (Path Analysis) Tabel. hubungan X1,X2,X3 terhadap Y Model Summary Mode l R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .815a .664 .601 1.862 a. Predictors: (Constant), X3, X2, X1 Terlihat tabel diatas hubungan variabel X1,X2 dan X3 terhadap Y sebesar 60,1% artinya hubungan tersebut kuat positif.

H0: X1,X2,X3 tidak mempengaruhi secara signifikan Y
Analisis Jalur (Path Analysis) Hipotesis yang berkaitan dengan variabel X1,X2,X3 dan Y sebagai berikut: H0: X1,X2,X3 tidak mempengaruhi secara signifikan Y H1: X1,X2,X3 mempengaruhi secara signifikan Y ANOVAb Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regressio n 3 36.504 .000a Residual 55.487 16 3.468 Total 19 a. Predictors: (Constant), X3, X2, X1 b. Dependent Variable: Y Tabel di atas menunjukkan bahwa nilai sig.=0,000 < 0,05 (taraf signifikan), artinya H0 ditolak sehingga variabel X1,X2,X3 mempengaruhi secara signifikan variabel Y.

Unstandardized Coefficients Standardize d Coefficients
Analisis Jalur (Path Analysis) Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Standardize d Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant) -2.005 1.592 -1.259 .226 X1 .618 .173 .559 3.571 .003 X2 .624 .204 .448 3.055 .008 X3 .187 .207 .141 .907 .378 a. Dependent Variable: Y Sig.=0,003 <0,05 , artinya X1 berpengaruh secara signifikan Y Sig.=0,008<0,05, arinya X2 berpengaruh secara signifikan Y Sig.=0,378>0,05, artinya X3 tidak berpengaruh secara signifikan Y

Karena X3 ke Y tidak bermakna maka variabel X3 dikeluarkan dan diagram jalur diperbaiki menjadi: PY.X1 X1 Y rX1X2 X2 PY.X2 Gambar .Hubungan structural antara X1,X2 dan Y

Gambar tersebut memperlihatkan bahwa diagram jalur dari 2 variabel eksogen dan 1 variabel endogen. Persamaan struktural diagram jalur diatas yaitu: Y= PY.X1.X1 + PY.X2.X2 + e Lakukan perhitungan ulang:

Variables Entered/Removedb
Analisis Jalur (Path Analysis) Hasil /keluaran dari masukkan di atas: Variables Entered/Removedb Mode l Variables Entered Variables Removed Method 1 X2, X1a . Enter a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: Y

Std. Error of the Estimate
Analisis Jalur (Path Analysis) Model Summary Mod el R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .804a .646 .605 1.852 a. Predictors: (Constant), X2, X1 Tabel di atas menunjukkan hubungan X1, X2 berhubungan sebesar 60,5% kuat positif.

H0: X1,X2 tidak mempengaruhi secara signifikan Y
Analisis Jalur (Path Analysis) ANOVAb Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 2 53.331 15.541 .000a Residual 58.339 17 3.432 Total 19 a. Predictors: (Constant), X2, X1 b. Dependent Variable: Y Hipotesis yang berkaitan dengan variabel X1,X2,X3 dan Y sebagai berikut: H0: X1,X2 tidak mempengaruhi secara signifikan Y H1: X1,X2 mempengaruhi secara signifikan Y Tabel di atas menunjukkan bahwa nilai sig.=0,000 < 0,05 (taraf signifikan), artinya H0 ditolak sehingga variabel X1,X2 mempengaruhi secara signifikan variabel Y.

Nilai sig.=0,001<0,05, artinya X1 mempengaruhi secara signifikan Y
Analisis Jalur (Path Analysis) Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Standardi zed Coefficien ts t Sig. B Std. Error Beta 1 (Constan t) -1.236 1.341 -.922 .370 X1 .674 .161 .609 4.180 .001 X2 .618 .203 .444 3.045 .007 a. Dependent Variable: Y Nilai sig.=0,001<0,05, artinya X1 mempengaruhi secara signifikan Y Nilai sig.=0,007<0,05, artinya X2 mempengaruhi secara signifikan Y Persamaan struktural diagram jalur diatas yaitu: Y= PY.X1.X1 + PY.X2.X2 + e ; PY.X1=0,609 , PY.X2=0,444 dan PY.e = e= =0,5949

X1 0,609 0,145 Y X2 0,444 Besarnya pangaruh secara proporsional:
Analisis Jalur (Path Analysis) X1 0,609 0,145 Y X2 0,444 Besarnya pangaruh secara proporsional: Pengaruh X1: Pengaruh langsung = PY.X1 * PY.X1 = 0,609*0,609 = 0,371 Pengaruh melalui hubungan korelatif dengan X2 = PY.X1 * rX1.X2 * PY.X1 = 0,609*0,145*0,444 =0,039 Pengaruh X1 ke Y secara total = 0, ,039 = 0,410

*Pengaruh langsung = PY.X2 * PY.X2 = 0,444*0,444 = 0,197
Analisis Jalur (Path Analysis) Pengaruh X2: *Pengaruh langsung = PY.X2 * PY.X2 = 0,444*0,444 = 0,197 *Pengaruh melalui hubungan korelatif dengan X2 = PY.X2 * rX1.X2 * PY.X1 = 0,444*0,145*0,609 =0,039 *Pengaruh X1 ke Y secara total = 0, ,039 = 0,236 Dari perhitungan di atas terlihat bahwa pengaruh X1 ke Y lebih besar dari pada pengaruh X2 ke Y (41,0% dan 23,6%). Juga dapat dilihat dari tabel Coefficientsa untuk kolom t yaitu thitung X1 = 4,180 > thitung X2 = 3,045.

Pengaruh Gabungan: Pengaruh gabungan X1 dan X2 ke Y adalah 0, ,236 = 0,646 (64,6%) sesuai dengan tabel model summary untuk kolom R2Y.(X1.X2). Besarnya pengaruh proporsional yang disebabkan oleh variabel lainnya diluar variabel X1 dan X2, dinyatakan dengan P2Y.e = (0,5949)2 = 0,3539 atau sebesar 35,39%. Besarnya semua pengaruh yang diterima oleh variabel Y dari X1 dan X2, serta semua variabel dari luar X1 dan X2 adalah 0, ,354 =1 (100%).

Analisis Faktor Analisis faktor adalah suatu analisis data yang digunakan untuk mengetahui faktor- faktor yang dominan dalam menjelaskan suatu masalah. Contoh: suatu studi ingin mengetahui faktor-faktor dominan yang menentukan keberhasilan penerapan teknologi ERP. ada sekitar 20 peubah bebas yang digunakan untuk menentukan hal tersebut.

Analisis Faktor Analisis faktor akan menentukan faktor- faktor apa saja dari ke 20 peubah tersebut yang merupakan faktor-faktor dominan dalam menentukan keberhasilannya. Dalam analisis faktor, tidak ada variabel dependen dan independen. Analisis faktor juga digunakan untuk menemukan hubungan sejumlah variabel yang bersifat independent dengan yang lain atau dependent dengan yang lain.

Analisis Faktor analisis faktor dapat digunakan untuk mengetahui pengelompokan individu berdasarkan karakteristiknya, maupun untuk menguji validitas konstruk berdasarkan sifat-sifat: 1. Mampu menerangkan semaksimal mungkin keragaman data, 2. Faktor-faktor tersebut saling bebas, dan 3. Tiap-tiap faktor dapat diinterpretasikan.

Perhitungan korelasi matriks untuk semua variabel,
Analisis Faktor Langkah atau prosedur penggunaan analisis factor eksploratori selalu memproses melalui 4 tahap, yaitu: Perhitungan korelasi matriks untuk semua variabel, Ekstraksi faktor untukmenentukan jumlah faktor, Rotasi, untuk membuat faktor lebihbermakna, dan Perhitungan skor setiap faktor untuk setiap case.

Adapun hipotesa untuk signifikansi adalah :
Analisis Faktor Adapun hipotesa untuk signifikansi adalah : Ho : sampel (variabel) belum memadai untuk dianalisis lebih lanjut H1 : sampel (variabel) sudah memadai untuk dianalisis lebih lanjut Sedangkan kriteria dalam melihat signifikansi adalah : Sig. > 0,05, maka Ho diterima dan Sig < 0,05, maka Ho ditolak.

Menjalankan Prosedur Analisis Faktor
Untuk penghitungan analisis faktor ini tahapannya sebagai berikut: Pilih file Data analisis faktor 1.sav Pilih menu Analyze, lalu pilih Dimension Reduction dan pilih Factor

Pilih Descriptives…Continue dan OK
Analisis Faktor Pilih Descriptives…Continue dan OK KMO adalah sebuah indeks untuk membandingkan besarnya nilai koefisien korelasi yang diamati terhadap besarnya korelasi parsial. KMO and Bartlett's Test Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. .713 Bartlett's Test of Sphericity Approx. Chi-Square 85.528 df 10 Sig. .000

Analisis Faktor Selain itu perlu diperhatikan angka KMO atau MSA (Measure of Sampling Adequacy), yaitu berkisar 0 sampai 1 dengan kriteria : MSA = 1; variabel tersebut dapat diprediksi tanpa kesalahan oleh variabel lain MSA > 0,5; variabel masih bisa diprediksi dan bisa dianalisis lebih lanjut MSA < 0,5; variabel tidak dapat diprediksi dan tidak dapat dianalisis lebihlanjut, atau harus dikeluarkan dari variabel lainnya. atau: Besarnya KMO adalah bila besarnya 0,90 bagus sekali (marvelous), 0,80 bermanfaat (meritorious), 0,70 sedang/ cukup(middling); 0,60 sedikit cukup (mediocre), 0,50 gawat/ menyedihkan (miserable), dan di bawah 0,50 tidak dapat diterima (unacceptable).

Analisis Faktor Dalam menu Extraction berisikan berbagai tools untuk melakukan proses ekstraksi variabel (factoring). Pada bagian Method tetapkan pada pilihan PrincipalComponents (pilihan ini sudah default). Kemudian untuk bagian Analyze tetap pada pilihan Correlation Matrix; aktifkan unrotated factor solution dan Scree plot pada bagian Display; sedangkan eigen values over tetap pada angka 1 dan Maximum iteration, juga tetap pada angka 25. abaikan bagian yang lain dan tekan tombol Continue untuk kembali ke menu utama.

Analisis Faktor

Analisis Faktor Anti-image Matrices K1 K2 K3 K4 K5 Anti-image Covariance .671 -.259 -.189 -.126 -.076 .820 -.023 -.083 .083 .734 -.087 -.194 .738 -.229 Anti-image Correlation .703a -.349 -.269 -.179 -.108 .633a -.029 -.107 .107 .753a -.118 -.264 .756a -.310 .693a a. Measures of Sampling Adequacy(MSA) Nilai diagonal matriks anti-image Correlation >0,5, dan banyak koefisien korelasi parsial yang negatif. Untuk mempertimbangkan kembali tepat atau tidak menggunakan analisis faktor.

Analisis Faktor Communalities Initial Extraction K1 1.000 .664 K2 .829 K3 .545 K4 .542 K5 .715 Extraction Method: Principal Component Analysis. Nilai communalities ini sama pengertiannya dengan nilai koefisien determinasi (pada model regresi). Ekstraksi merupakan hubungan antara faktor-faktor dan variabel individu. Misal nilai 82,9%, maka varians dari variabel tersebut dapat dijelaskan oleh faktor yang terbentuk. Semakin besar communities maka semakin erat hubungannya dengan faktor yang terbentuk.

Analisis Faktor Total Variance Explained Component Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Rotation Sums of Squared Loadings Total % of Variance Cumulative % 1 2.271 45.426 1.888 37.761 2 1.024 20.489 65.915 1.408 28.154 3 .673 13.468 79.383 4 .530 10.601 89.984 5 .501 10.016 Extraction Method: Principal Component Analysis. faktor yang terbentuk sebanyak 2 faktor, dengan masing-masing mempunyai nilai eigen values dan berarti faktor-1 beranggotakan variabel dan faktor-2 beranggotakan variabel (faktor yang mempunyai nilai eigenvalues < 1, berarti tidak mempunyai anggota variabel pembentuk faktor).

Component Matrixa Component 1 2 K1 .754 .308 K3 .714 -.186 K4 .713 -.183 K5 .659 -.530 K2 .499 .762 Extraction Method: Principal Component Analysis. a. 2 components extracted. Tabel Component Matrix di atas menunjukkan nilai loading factor masing-masing variabel terhadap faktor. Loading Factor adalah nilai yang menunjukkan hubungan (korelasi) suatu variabel terhadap faktor.

Analisis Faktor Apabila suatu variabel mempunyai nilai loading factor terbesar pada faktor tertentu (dibanding faktor lainnya), maka variabel tersebut akan menjadi anggota atau pembentuk faktor tersebut. Nilai loading faktor yang disarankan sebagai penentu komponen faktor yaitu setidaknya bernilai 0,7 (korelasi ≥ 0,7). Hal ini sesuai dengan pendefinisian koefisien korelasi bahwa (0,7 ≤ r <0,9) dikatakan bahwa adanya hubungan yang kuat antar variabel yang diteliti.

Rotated Component Matrixa
Analisis Faktor Rotated Component Matrixa Component 1 2 K5 .842 -.076 K3 .698 .241 K4 .695 .243 K2 -.007 .911 K1 .457 .675 Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. a. Rotation converged in 3 iterations. Faktor 1: K5,K3, dan K4 Faktor 2: K2 dan K1 Proses inti dari analisis faktor adalah melakukan ekstraksi terhadap sekumpulan variabel yang ada, sehingga terbentuk satu atau lebih faktor. Setelah satu atau lebih faktor terbentuk, dengan sebuah faktor berisi sejumlah variabel,mungkin saja sebuah variabel sulit untuk ditentukan akan masuk dalam faktor yang mana. Atau jika yang terbentuk dari proses factoring hanya satu faktor, bisa saja sebuah variabel diragukan apakah layak dimasukkan dalam faktor yang terbentuk atau tidak. Untuk mengatasi hal tersebut, bisa dilakukan proses rotasi pada faktor yang terbentuk sehingga memperjelas posisi sebuah variabel, akankah dimasukkan pada faktor yang mana.

Salah satu teknik statistik yang digunakan pada hubungan dependensi (hubungan antar variabel mana variabel respon (data kualitatif) dan mana variabel penjelas (data kuantitatif) Bertujuan untuk mengklasifikasikan suatu individu atau observasi ke dalam kelompok saling bebas dan menyeluruh berdasarkan variabel penjelas.

Analisis Diskriminan Analisis Diskriminan juga digunakan untuk memodelkan suatu hubungan antara variabel dependen yang berdata kategori dengan beberapa variabel independen (prediktor). Analisis ini juga digunakan untuk mengelompokkan setiap objek ke dalam dua atau lebih kelompok berdasarkan pada sejumlah kriteria variabel independen.

Contoh : Di sebuah laboratorium dilakukan penelitian untuk mengetahui apa saja yang membedakan bunga A dan bunga B yang masih satu species. Untuk itu, diambil sampel bunga A dan B masing-masing sebanyak 10 buah. Kedua bunga dihitung lebar kelopaknya (X1)dan lebar daunnya (X2). Diketahui juga bahwa kedua bunga dapat dijadikan indikator derajat keasaman suatu zat (pH), maka diteliti juga pada trayek pH berapa saja kedua bunga sensitif untuk mendeteksinya(X3).

Variabel yang digunakan:
Variabel dependen (Y): 0=bunga A 1=bunga B Variabel independen: X1=lebar kelopaknya X2=lebar daunnya X3=sensitif untuk mendeteksinya(X3).

Analisis Diskriminan Langkah-langkah: Buka file data analisis diskriminan 1.Pilih menu Analyze 2. Pilih Classify 3. Pilih Discriminant 4. Masukkan variabel bebas pada kolom independen 5. Masukkan variabel group ke kolom grouping variabel 6. Klik Define Range, isikan angka1 dan angka2 7.Klik tombol statistics, klik means, univariate ANOVA, Box’s M,Unstandardized,continue 8. Klik tombol Classify,klik Casewise result, summary table 9. Continue dan OK

5. Masukkan variabel group ke kolom grouping variabel
Analisis Diskriminan 5. Masukkan variabel group ke kolom grouping variabel 6. Klik Define Range, isikan angka1 dan angka2 1.Pilih menu Analyze 2. Pilih Classify 3. Pilih Discriminant 4.Masukkan variabel bebas pada kolom independen

7. Klik tombol statistics, klik means, univariate ANOVA,
Analisis Diskriminan 7. Klik tombol statistics, klik means, univariate ANOVA, Box’s M,Unstandardized, continue Klik tombol Classify,klik Casewise result, summary table

Analisis Diskriminan Group Statistics Y Mean Std. Deviation Valid N (listwise) Unweighted Weighted .00000 X1 10 10.000 X2 X3 Total 20 20.000 Menggambarkan rata-rata dan standar deviasi dari tiap kelompok per karakteristik. Kelompok memiliki rata-rata persepsi lebih positif .

Tests of Equality of Group Means
Analisis Diskriminan Tests of Equality of Group Means Wilks' Lambda F df1 df2 Sig. X1 .074 1 18 .000 X2 .487 18.983 X3 .801 4.467 .049 Mengidentifikasi faktor-faktor yang signifikan membedakan antara dua kelompok tersebut digunakan Wilks' Lambda dan F. Wilks' Lambda berkisar 0 s/d 1. Mendekati nol, artinya semakin signifikan karakter tersebut membedakan antara dua variasi kelompok. Jika semakin dekat dengan 1 maka variasi data untuk karakteristik tersebut cenderung sama

Hipotesis: H0: Tidak ada perbedaan antara group/kelompok H1: Terdapat perbedaan antara group/kelompok Untuk F test: Sig. > 0,05, artinya tidak ada perbedaan antara group Sig. < 0,05, artinya terdapat perbedaan antara group Untuk X1 sig.=0,00<0,05, tolak H0 Untuk X2 sig.= 0,00<0,05, tolak H0 Untuk X3 sig.=0,049<0,05,tolak H0

H0: varians antara dua kelompok data identik/homogen
Analisis Diskriminan Salah satu asumsi yang harus dipenuhi dalam analisis diskriminan adalah homogenitas varians. Hipotesis: H0: varians antara dua kelompok data identik/homogen H1:varians antara dua kelompok data tidak identik/heterogen Test Results Box's M 66.917 F Approx. 9.111 df1 6 df2 Sig. .000 Tests null hypothesis of equal population covariance matrices. Terlihat dari tabel nilai sig.=0,000<0,05 Ternyata H0 ditolak. Artinya varians antara dua kelompok tidak sama.

Canonical Correlation
Analisis Diskriminan Eigenvalues Function Eigenvalue % of Variance Cumulative % Canonical Correlation 1 18.027a 100.0 .973 a. First 1 canonical discriminant functions were used in the analysis. Digunakan untuk mengukur derajat hubungan antara hasil diskriminan skor dengan kelompok bunga atau besarnya variabilitas yang mampu dijelaskan oleh variabel independen terhadap variabel dependen. Jika (0,973*0,973) =0,946729; artinya 94,6729% varians dari variabel dependen (kelompok bunga) dapat dijelaskan dari model diskriminan yang terbentuk.

Terlihat dari tabel nilai sig.=0,000<0,05
Analisis Diskriminan Wilks' Lambda Test of Function(s) Chi-square df Sig. 1 .053 48.607 3 .000 Terlihat dari tabel nilai sig.=0,000<0,05 Ternyata H0 ditolak. Artinya ada perbedaan signifikan antar kelompok bunga pada model diskriminan.

Canonical Discriminant Function Coefficients
Analisis Diskriminan Canonical Discriminant Function Coefficients Function 1 X1 1.893 X2 .381 X3 .146 (Constant) Unstandardized coefficients Z= -15, ,893.X1+0,381.X2+0,146.X3 Model di atas digunakan untuk menghasilkan diskriminan score untuk memprediksi pengklasifikasian bunga.

Menentukan critical cutting score:
Analisis Diskriminan Menentukan critical cutting score: nilai critical cutting score Jml sampel dalam grup A Jml sampel dalam grup B Nilai centroid untuk grup A Nilai centroid untuk grup B

Functions at Group Centroids Classification Resultsa
Analisis Diskriminan Functions at Group Centroids Y Function 1 .00000 -4.028 4.028 Unstandardized canonical discriminant functions evaluated at group means Classification Resultsa Y Predicted Group Membership Total .00000 Original Count 10 % 100.0 .0 a % of original grouped cases correctly classified. Z= -15, ,893.X1+0,381.X2+0,146.X3= -4, Untuk selengkapnya dapat dilihat pada tabel Casewise Statistics kolom Casewise Statistics

Terima Kasih, Salam….

SESI 3 Statistika Non-Parametrik Analisis Jalur (Path Analysis)

Presentasi serupa

Presentasi berjudul: "SESI 3 Statistika Non-Parametrik Analisis Jalur (Path Analysis)"— Transcript presentasi:

Presentasi serupa

Tentang proyek

Tanggapan

Masuk

Otorisasi melalui jaringan sosial:

SESI 3 Statistika Non-Parametrik Analisis Jalur (Path Analysis)

Presentasi serupa

Presentasi berjudul: "SESI 3 Statistika Non-Parametrik Analisis Jalur (Path Analysis)"— Transcript presentasi:

Presentasi serupa

Tentang proyek

Tanggapan