Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

MODEL REGRESI LINIER GANDA Bentuk umum model regresi linier berganda dengan k variabel bebas adalah Y =  0 +  1 X 1 +  2 X 2 +... +  k X k +   Y.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "MODEL REGRESI LINIER GANDA Bentuk umum model regresi linier berganda dengan k variabel bebas adalah Y =  0 +  1 X 1 +  2 X 2 +... +  k X k +   Y."— Transcript presentasi:

1 MODEL REGRESI LINIER GANDA Bentuk umum model regresi linier berganda dengan k variabel bebas adalah Y =  0 +  1 X 1 +  2 X  k X k +   Y = variabel terikat  X 1, X 2,..., X k = variabel-variabel bebas   = residu acak   0,  1,...,  k = parameter-parameter populasi yang nilainya tidak diketahui dan harus diestimasi dari data. Nilai  i menyatakan kontribusi dari variabel bebas X i terhadap variabel terikat Y.

2 Pada model regresi linier,  residu acak  diasumsikan mempunyai mean 0 dan variansi  2  Untuk uji hipotesis diasumsikan bahwa residu acak berdistribusi normal dan tidak berkorelasi.  Syarat pengujian regresi linear adalah  residu acak berdistribusi normal, diuji dengan uji Liliefors  residu acak tidak berkorelasi, diuji dengan uji autokolinear

3 REGRESI LINIER GANDA DENGAN DUA VARIABEL BEBAS Model regresi linier dengan dua variabel bebas adalah Y =  0 +  1 X 1 +  2 X 2 +   Y = variabel terikat  X 1, X 2 = variabel-variabel bebas   = residu acak   0,  1 dan  2 = parameter populasi yang nilainya tidak diketahui.  residu acak  diasumsikan mempunyai mean 0 dan variansi  2 dan tidak berkorelasi.

4 DATA REGRESI LINIER GANDA DENGAN DUA VARIABEL BEBAS RespondenVariabel Bebas X 1 Variabel Bebas X 2 Variabel Terikat Y 1X 11 X 12 Y1Y1 2X 21 X 22 Y2Y2 3X 31 X 32 Y3Y3... iXi1Xi1 Xi2Xi2 YiYi nXn1Xn1 Xn2Xn2 YnYn

5 Variabel-variabel residu  1,  2,...,  n diasumsikan semuanya memiliki mean 0, variansi  2, dan tidak berkorelasi..

6 MENGESTIMASI  0,  1 dan  2 Jika b 0, b 1 dan b 2 masing-masing adalah estimator untuk  0,  1 dan  2 maka

7 UJI KEBERARTIAN PERSAMAAN REGRESI LINEAR GANDA Hipotesis Statistik Statistik Uji H 0 :  1 =  2 = 0 (model regresi tidak berarti) H 1 : Paling sedikit ada satu tanda  0 (model regresi berarti)

8 UJI SIGNIFIKANSI PERSAMAAN REGRESI LINEAR GANDA Kriteria Pengujian Terima Ho jika F hitung < F tabel denganderajat pembilang 2 dan penyebut (n-3) pada pada taraf signifikansi 

9 UJI KEBERARTIAN KOEFISIEN KORELASI GANDA Hipotesis Statistik Ho : Koefisien korelasi ganda tidak berarti H1 : Koefisien korelasi ganda berarti Statistik Uji Koefisien determinasi

10 UJI KEBERARTIAN KOEFISIEN KORELASI GANDA Kriteria Pengujian Terima Ho jika F hitung < F  denganderajat pembilang 2 dan penyebut (n-3) pada taraf signifikansi 

11 UJI KEBERARTIAN KOEFISIEN REGRESI LINEAR GANDA Menguji Parameter secara Individual H 0 :  1 = 0, dan H 0 :  2 = 0. o Ketika menguji H 0 :  1 = 0 maka  0 dan  2 berada di dalam model, o Ketika menguji H 0 :  2 = 0 maka  0 dan  1 berada di dalam model

12 Hipotesis Statistik H 0 :  i = 0 (tidak ada pengaruh X i terhadap Y), i = 1, 2 H 1 :  i  0 (ada pengaruh X i terhadap Y) i = 1, 2 Statistik Uji UJI KEBERARTIAN KOEFISIEN REGRESI LINEAR GANDA Menguji Parameter secara Individual

13 Kriteria Pengujian Terima Ho jika | t | > t  /2 dengan db = n-3 dan pada taraf signifikansi  UJI KEBERARTIAN KOEFISIEN REGRESI LINEAR GANDA Menguji Parameter secara Individual

14 Korelasi parsiil bertujuan untuk mengetahui kontribusi masing-masing variabel bebas terhadap variabel terikat Regresi linear ganda 2 variabel memiliki korelasi parsial sebanyak 2 buah – Korelasi parsial yang pertama : Menyatakan hubungan antara variabel bebas pertama dengan variabel terikat dengan menghilangkan pengaruh variabel bebas kedua dengan variabel terikatnya – Korelasi parsial yang kedua: Menyatakan hubungan antara variabel bebas kedua dengan variabel terikat dengan menghilangkan pengaruh variabel bebas pertama dengan variabel terikatnya UJI KEBERARTIAN KORELASI PARSIAL

15 UJI SIGNIFIKAN KORELASI PARSIAL Hipotesis Statistik: – Ho : koefisien korelasi parsiil antara Y dan X1 jika X2 tetap, tidak berarti – H1 : koefisien korelasi parsiil antara Y dan X1 jika X2 tetap, berarti – Ho : koefisien korelasi parsiil antara y dan X2 jika X1 tetap, tidak berarti – H1 : koefisien korelasi parsiil antara Y dan X2 jika X1 tetap, berarti

16 Statistik Uji Kriteria Pengujian terima Ho jika | t | > t  /2 dengan db = n-3 pada taraf signifikansi 

17 ANALISIS DATA DENGAN SPSS

18

19

20

21 JUDUL PENELITIAN o Pengaruh Kemampuan Numerik dan Kecemasan Terhadap Hasil Belajar Matematika o Hubungan Kemampuan Numerik dan Kecemasan dengan Hasil Belajar Matematika

22 UJI PERSYARATAN ANALISIS DATA Nilai uji Durbin-Watson = 1,655 (nilai antara 1 dan 3), maka residu tidak terjadi autocorrelation atau independen artinya residu dari model regresi ganda bersifat independen Nilai VIF = 1,007 (nilai VIF mendekat 1)maka dapat dianggap tidak terjadi multicollinearitas maka variabel bebas bersifat independen

23 PLOT UJI NORMALITAS

24 HASIL PENGUJIAN DENGAN SPSS dan INTERPRETASINYA Uji Keberartian Persamaan Regresi Linear Ganda Hipotesis Statistik Hasil Pengujian H 0 :  1 =  2 = 0 (model regresi tidak berarti) H 1 : Paling sedikit ada satu tanda  0 (model regresi berarti) Karena nilai Sig. = < 0,05 maka H 0 ditolak Persamaan regresi linear ganda yang diperoleh dapat digunakan untuk memprediksi nilai Y jika diketahui nilai X1 dan X2, pada populasi dimana data sampel tersebut diambil

25 Hipotesis Statistik H 0 :  i = 0 (tidak ada pengaruh X i terhadap Y), i = 1, 2 H 1 :  i  0 (ada pengaruh X i terhadap Y) i = 1, 2 Uji Keberartian Koefisien Regresi Linear Ganda Hasil Pengujian 1.Karena nilai Sig. = < 0,05 maka H 0 ditolak, maka terdapat pengaruh kemampuan numerikterhadap hasil belajar matematika, dengan kemampuan kecemasan tetap 2.Karena nilai Sig. = > 0,05 maka H 0 diterima, maka tidak terdapat pengaruh kecemasan terhadap hasil belajar matematika, dengan kemampuan numerik tetap

26 UJI KEBERARTIAN KOEFISIEN KORELASI GANDA Hipotesis Statistik Ho : Koefisien korelasi ganda tidak berarti H1 : Koefisien korelasi ganda berarti  Hasil Pengujian Karena nilai Sig. = < 0,05 maka H 0 ditolak, maka terdapat pengaruh kemampuan numerik dan kecemasan terhadap hasil belajar matematika. 53,2% variansi Y dapat dijelaskan oleh kemampuan numerik dan kecemasan

27 Uji Keberartian Koefisien Korelasi Parsial Linear Ganda Hipotesis Statistik H 0 :  Y1.2 ≤ 0 (Koefisien korelasi parsiil antara Y dan X 1 jika X 2 tetap berarti) H 1 :  Y1.2 > 0 ( Koefisien korelasi parsiil antara Y dan X 1 jika X 2 tetap berarti) H 0 :  Y2.1 ≥ 0 (Koefisien korelasi parsiil antara Y dan X 2 jika X 1 tetap berarti) H 1 :  Y2.1 < 0 (Koefisien korelasi parsiil antara Y dan X 2 jika X 1 tetap berarti) Hasil Pengujian

28 Uji Keberartian Koefisien Korelasi Parsial Linear Ganda 1.Karena nilai Sig. = < 0,05 maka H 0 ditolak, maka terdapat korelasi positif kemampuan numerik dan hasil belajar jika kecemasan tetap 2. Karena nilai Sig. = > 0,05 maka H 0 diterima, maka tidak terdapat korelasi positif kecemasan dan hasil belajar jika numerik tetap

29 Uji Keberartian Koefisien Korelasi Linear Ganda Hipotesis Statistik H 0 :  Y.12 = 0 (Koefisien korelasi ganda tidak berarti) H 1 :  Y.12  0 ( Koefisien korelasi ganda tidak berarti) Hasil Pengujian Karena nilai Sig. = < 0,05 maka H 0 ditolak, maka terdapat koefisien korelasi ganda antara hasil belajar dengan kemampuan numerik dan kecemasan Kesimpulan : 53,2% variasi yang terjadi pada hasil belajar matematika dapat dijelaskan oleh kemampuan numerik (X1) dan kecemasan(X2) melalui

30 REGRESI LINIER GANDA DENGAN DUA VARIABEL BEBAS Model regresi linier dengan dua variabel bebas adalah Y =  0 +  1 X 1 +  2 X 2 +  3 X 3 +   Y = variabel terikat  X 1, X 2 = variabel-variabel bebas   = residu acak   0,  1,  2 dan  3 = parameter populasi yang nilainya tidak diketahui.  residu acak  diasumsikan mempunyai mean 0 dan variansi  2 dan tidak berkorelasi.

31 DATA REGRESI LINIER GANDA DENGAN TIGA VARIABEL BEBAS RespondenVariabel Bebas X 1 Variabel Bebas X 2 Variabel Bebas X 3 Variabel Terikat Y 1X 11 X 12 X 13 Y1Y1 2X 21 X 22 X 23 Y2Y2 3X 31 X 32 X 33 Y3Y3... iXi1Xi1 Xi2Xi2 Xi3Xi3 YiYi nXn1Xn1 Xn2Xn2 Xn3Xn3 YnYn

32 Variabel-variabel residu  1,  2,...,  n diasumsikan semuanya memiliki mean 0, variansi  2, dan tidak berkorelasi..

33 MENGESTIMASI  0,  1,  2 dan  3 Jika b 0, b 1 dan b 2 masing-masing adalah estimator untuk  0,  1,  2 dan  3 maka

34 UJI KEBERARTIAN PERSAMAAN REGRESI LINEAR GANDA Hipotesis Statistik Statistik Uji Kriteria Pengujian Terima Ho jika Fhitung < Ftabel denganderajat pembilang 3 dan penyebut (n-4) pada taraf signifikan H 0 :  1 =  2 =  3 = 0 (model regresi tidak berarti) H 1 : Paling sedikit ada satu tanda  0 (model regresi berarti)

35 UJI KEBERARTIAN KOEFISIEN KORELASI GANDA Hipotesis Statistik Ho : Koefisien korelasi ganda tidak berarti H1 : Koefisien korelasi ganda berarti Statistik Uji Kriteria Pengujian Terima Ho jika Fhitung < F  denganderajat pembilang 3 dan penyebut (n-4) pada

36 UJI KEBERARTIAN KOEFISIEN REGRESI LINEAR GANDA Menguji Parameter secara Individual H 0 :  1 = 0, H 0 :  2 = 0, dan H 0 :  3 = 0 o Ketika menguji H 0 :  1 = 0 maka  0 dan  2 berada di dalam model, o Ketika menguji H 0 :  2 = 0 maka  0 dan  1 berada di dalam model, o Ketika menguji H 0 :  3 = 0 maka  0 dan  1 berada di dalam model,

37 Hipotesis Statistik H 0 :  i = 0 (tidak ada pengaruh X i terhadap Y), i = 1, 2,3 H 1 :  i  0 (ada pengaruh X i terhadap Y) i = 1, 2,3 Statistik Uji UJI KEBERARTIAN KOEFISIEN REGRESI LINEAR GANDA Menguji Parameter secara Individual

38 Kriteria Pengujian Terima Ho jika | t | > t  /2 dengan db = n-4 pada taraf signifikansi  UJI KEBERARTIAN KOEFISIEN REGRESI LINEAR GANDA Menguji Parameter secara Individual

39 UJI SIGNIFIKAN KORELASI PARSIAL Hipotesis Statistik: – Ho : koefisien korelasi parsiil antara Y dan X 1 jika X 2 dan X 3 tetap, tidak berarti – H1 : koefisien korelasi parsiil antara Y dan X1 jika X 2 dan X 3 tetap, berarti – Ho : koefisien korelasi parsiil antara y dan X2 jika X 1 dan X 3 tetap, tidak berarti – H1 : koefisien korelasi parsiil antara Y dan X2 jika X 1 dan X 3 tetap, berarti

40 UJI SIGNIFIKAN KORELASI PARSIAL Hipotesis Statistik: – Ho : koefisien korelasi parsiil antara Y dan X 3 jika X 1 dan X 2 tetap, tidak berarti – H1 : koefisien korelasi parsiil antara Y dan X 3 jika X 1 dan X 2 tetap, berarti

41 Statistik Uji Kriteria Pengujian terima Ho jika | t | > t  /2 dengan db = n-4 pada taraf signifikansi 

42 ANALISIS DATA DENGAN SPSS

43

44

45

46 JUDUL PENELITIAN o Pengaruh Kemampuan Numerik, Kecemasan dan kemampuan Bahasa Terhadap Hasil Belajar Matematika o Hubungan Kemampuan Numerik, Kecemasan dan kemampuan Bahasa dengan Hasil Belajar Matematika

47 UJI PERSYARATAN ANALISIS DATA Nilai uji Durbin-Watson = 1,953 (nilai antara 1 dan 3), maka residu tidak terjadi autocorrelation atau independen artinya residu dari model regresi ganda bersifat independen Nilai VIF mendekat 1 maka dapat dianggap tidak terjadi multicollinearitas maka variabel bebas bersifat independen

48 PLOT UJI NORMALITAS

49 HASIL PENGUJIAN DENGAN SPSS dan INTERPRETASINYA Uji Keberartian Persamaan Regresi Linear Ganda Hipotesis Statistik Hasil Pengujian H 0 :  1 =  2 =  3 = 0 (model regresi tidak berarti) H 1 : Paling sedikit ada satu tanda  0 (model regresi berarti) Karena nilai Sig. = < 0,05 maka H 0 ditolak Persamaan regresi linear ganda yang diperoleh dapat digunakan untuk memprediksi nilai Y jika diketahui nilai X 1, X 2 dan X 3, pada populasi dimana data sampel tersebut diambil

50 Hipotesis Statistik H 0 :  i = 0 (tidak ada pengaruh X i terhadap Y), i = 1, 2 H 1 :  i  0 (ada pengaruh X i terhadap Y) i = 1, 2 Uji Keberartian Koefisien Regresi Linear Ganda Hasil Pengujian 1.Karena nilai Sig. = < 0,05 maka H 0 ditolak, maka terdapat pengaruh kemampuan numerik terhadap hasil belajar matematika, dengan kemampuan bahasa dan kecemasan tetap 2.Karena nilai Sig. = > 0,05 maka H 0 ditolak, maka terdapat pengaruh kecemasan terhadap hasil belajar matematika, dengan kemampuan bahasa dan kemampuan numerik tetap 3.Karena nilai Sig. = > 0,05 maka H 0 diterima, maka tidak terdapat pengaruh kemampuan bahasa terhadap hasil belajar matematika, dengan kemampuan numerik dan kecemasan tetap

51 UJI KEBERARTIAN KOEFISIEN KORELASI GANDA Hipotesis Statistik Ho : Koefisien korelasi ganda tidak berarti H1 : Koefisien korelasi ganda berarti  Hasil Pengujian Karena nilai Sig. = < 0,05 maka H 0 ditolak, maka terdapat pengaruh kemampuan numerik dan kemampuan bahasa terhadap hasil belajar matematika. 53,2% variansi Y dapat dijelaskan oleh kemampuan numerik dan kemampuan bahasa

52 Uji Keberartian Koefisien Korelasi Parsial Linear Ganda Hipotesis Statistik H 0 :  Y1.23 ≤ 0 (Koefisien korelasi parsiil antara Y dan X 1 jika X 2, X 3 tetap berarti) H 1 :  Y1.23 > 0 ( Koefisien korelasi parsiil antara Y dan X 1 jika X 2, X 3 tetap berarti) H 0 :  Y2.13 ≥ 0 (Koefisien korelasi parsiil antara Y dan X 2 jika X 1, X 3 tetap berarti) H 1 :  Y2.13 < 0 (Koefisien korelasi parsiil antara Y dan X 2 jika X 1, X 3 tetap berarti) H 0 :  Y3.12 ≥ 0 (Koefisien korelasi parsiil antara Y dan X 3 jika X 1, X 2 tetap berarti) H 1 :  Y3.12 < 0 (Koefisien korelasi parsiil antara Y dan X 3 jika X 1, X 2 tetap berarti)

53 Uji Keberartian Koefisien Korelasi Parsial Linear Ganda Hasil Pengujian 1.Karena nilai Sig. = < 0,05 maka H 0 ditolak, maka terdapat korelasi positif kemampuan numerik dan hasil belajar jika kecemasan dan kemampuan bahasa tetap 2.Karena nilai Sig. = > 0,05 maka H 0 diterima, maka tidak terdapat korelasi positif kecemasan dan hasil belajar jika kemampuan numerik dan kemampuan bahasa tetap 3.Karena nilai Sig. = > 0,05 maka H 0 diterima, maka tidak terdapat korelasi positif kemampuan bahasa dan hasil belajar jika kemampuan numerik dan kecemasan tetap

54 Uji Keberartian Koefisien Korelasi Linear Ganda Hipotesis Statistik H 0 :  Y.123 = 0 (Koefisien korelasi ganda tidak berarti) H 1 :  Y.123  0 ( Koefisien korelasi ganda tidak berarti) Hasil Pengujian Karena nilai Sig. = < 0,05 maka H 0 ditolak, maka terdapat korelasi antara kemampuan numerik, kecemasan dan kemampuan bahasa dengan hasil belajar Kesimpulan : 55,4% variasi yang terjadi pada hasil belajar matematika dapat dijelaskan oleh kemampuan numerik (X 1 ), kecemasan (X 2 ) dan kemampuan bahasa (X 3 ) melalui


Download ppt "MODEL REGRESI LINIER GANDA Bentuk umum model regresi linier berganda dengan k variabel bebas adalah Y =  0 +  1 X 1 +  2 X 2 +... +  k X k +   Y."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google