Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

METODE STATISTIKA II Pertemuan 6 UJI HIPOTESIS. Uji Hipotesis  HIPOTESIS: – Hipo: di bawah – Thesa : kebenaran – Jawaban bersifat sementara thd pertanyaan.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "METODE STATISTIKA II Pertemuan 6 UJI HIPOTESIS. Uji Hipotesis  HIPOTESIS: – Hipo: di bawah – Thesa : kebenaran – Jawaban bersifat sementara thd pertanyaan."— Transcript presentasi:

1 METODE STATISTIKA II Pertemuan 6 UJI HIPOTESIS

2 Uji Hipotesis  HIPOTESIS: – Hipo: di bawah – Thesa : kebenaran – Jawaban bersifat sementara thd pertanyaan.  Contoh : – Masyarakat mempunyai gol darah A = 25 % – Nilai ujian matematika secara nasional kurang dari 5 skala – Masyarakat alkoholik meningkat 0,2 persen  Hipotesis statistik adalah pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi.

3 UJI HIPOTESIS Tujuan :Menentukan apakah dugaan tentang parameter suatu populasi didukung kuat oleh informasi sampel (atau tidak) pernyataan tentang parameter : harga parameter dapat benar atau salah dua hipotesis yang komplementer : H : pernyataan benar H’ : pernyataan salah menggunakan informasi sampel : Keputusan menolak H atau tidak menolak H

4  Dalam uji hipotesis H o vs H 1 selalu dianggap H o benar, kecuali secara kuat data sampel tidak mendukungnya  Uji hipotesis H o adalah aturan yang apabila harga sampel telah diperoleh akan mengarah pada keputusan menerima atau menolak H o  Variabel random yang digunakan untuk menentukan keputusan adalah statistik uji/penguji.  Bagian dari (harga-harga dari) variabel random yang menentukan H o ditolak adalah daerah penolakan/kritis uji

5 Bagaimana menentukan daerah penolakan ??? Kesalahan yang mungkin terjadi : + kesalahan tipe I = menolak H o benar + kesalahan tipe II = tidak menolak H o salah diharapkan keduanya mempunyai probabilitas atau kemungkinan kecil  = P (membuat kesalahan tipe I)  = P (membuat kesalahan tipe II) Keputusan\HakikatH 0 benarH 0 salah Menolak H 0 Salah Tipe IBenar Tidak menolak H 0 BenarSalah Tipe II

6 Langkah-langkah pokok dalam melakukan uji hipotesis : ► identifikasi model dari populasi ► tentukan H o dan H 1, ada 3 keadaan yang mungkin, yaitu : A. H o :  =  o vs H 1 :    o B. H o :    o vs H 1 :  >  o C. H o :    o vs H 1 :  <  o ► Tentukan tingkat signifikansi  (   0 %) ► Tentukan kriteria uji hipotesis (daerah yang menentukan H o ditolak atau H o diterima/gagal ditolak) ► Hitung statistik uji dari data sampel ► Ambil kesimpulan (bandingkan statistik uji vs kriteria uji)

7 Contoh : (uji hipotesis untuk mean populasi) a) distribusi populasi tidak diketahui, ambil n cukup besar ( n  30) b) distribusi populasi normal -  diketahui -  tidak diketahui a) – H o :  =  o versus H 1 : A.  ≠  o B.  >  o C.  <  o -  = … ??, pilih 5 % atau 10 % atau … - daerah kritis/kriteria uji : tentukan statistik uji untuk uji mean adalah mean sampel

8 Karena n  30, maka H o benar Kriteria Uji : A. H o ditolak jika atau H o diterima gagal ditolak jika B. H o ditolak jika H o diterima jika C. H o ditolak jika H o diterima jika Perhitungan : Jika  tidak diketahui diganti s

9 Kesimpulan : Jika Z hit terletak di daerah penolakan H o, H o ditolak sebaliknya, jika Z hit terletak di daerah penerimaan H o, H o tidak ditolak Apabila kriteria uji dinyatakan dalam gambar, maka A.

10 B. C.

11 Karena, maka daerah kritis dapat pula dinyatakan sebagai berikut : A. H o ditolak jika atau B. H o ditolak jika C. H o ditolak jika dengan  diganti s, jika  tidak diketahui

12 Dengan memperhatikan bahwa : S adalah statistik yang digunakan untuk P dan  s adalah penyimpangan standar distribusi sampling harga S, maka p 1 – p 2 5.  i Tidak dik. diganti s i  1 -  2 4. p3. s  2.  Tidak dik. diganti s  1. Ket. ss SP

13 B) Jika populasi berdistribusi normal dengan  diketahui, maka langkah-langkah untuk uji hipotesis adalah seperti dalam a). Untuk  tidak diketahui, lakukan langkah-langkah seperti dalam a) dengan mengganti dengan Catatan : Walaupun cara di atas dapat digunakan untuk n sebarang, biasanya hanya digunakan untuk n < 30 (n kecil)

14 B) H o   =  o H a  A.    o  = … B.  >  o C.  <  o Kriteria Uji : H o ditolak jika Perhitungan : Kesimpulan :

15 Uji hipotesis untuk parameter-parameter lain (p, ,  1 -  2, p 1 - p 2,  1 -  2 ) dibedakan menurut : a. Uji hipotesis dengan sampel besar b. Uji hipotesis dengan populasi berdistribusi normal (digunakan untuk n kecil)  Lihat contoh tentang uji hipotesis untuk mean bagian a)  ganti dengan maka P adalah parameter yang akan diuji P o adalah harga parameter dibawah H o

16  Uji hipotesis parameter jika sampel berukuran kecil sangat bergantung pada distribusi populasi dan parameter yang akan diuji  Untuk uji hipotesis walaupun distribusi populasi normal, uji hipotesis untuk masing-masing parameter ditentukan oleh distribusi yang berbeda  Untuk uji hipotesis p tidak diperlukan asumsi distribusi populasi normal. Uji hipotesis ditentukan oleh distribusi binomial ditentukan oleh distribusi t ditentukan oleh distribusi ditentukan oleh distribusi F

17  Uji hipotesis beda mean dua populasi independen : UJI HIPOTESIS, SAMPEL DARI POPULASI NORMAL - H o :  1 =  2 atau  1 -  2 = 0 H 1  A.  1   2 atau  1 -  2  0 B.  1 >  2 atau  1 -  2 > 0 C.  1 <  2 atau  1 -  2 < 0 versus -  = … ??? (tentukan  0 %) - daerah kritis jika  1 dan  2 diketahui lihat uji hipotesis mean satu populasi dengan n  30 jika  1 dan  2 tidak diketahui lihat uji hipotesis mean satu populasi normal  1 =  2 =  : (n-1) diganti (n 1 + n 2 -2)  1   2 : (n-1) diganti v

18 Perhitungan :  jika  1 dan  2 diketahui,, dengan  1 -  2 = 0 jika H o benar

19  jika  1 dan  2 tidak diketahui,  1 =  2 =  : 1  21  2

20  Kesimpulan Bandingkan hasil perhitungan dengan daerah kritis/ kriteria uji untuk menentukan apakah H o ditolak/ diterima  Uji hipotesis beda mean dua populasi dependen : (perbandingan pasangan) digunakan data berpasangan (X 11, X 12 ), (X 21, X 22 ), …, (X n1, X n2 ) untuk memperoleh d 1, d 2, …, d n dengan d i =X i1 – X i2

21 Berdasarkan sampel random d 1, d 2, …, d n maka daerah kritis dan perhitungan adalah sesuai dengan uji hipotesis satu mean populasi normal  Uji hipotesis variansi / deviasi standar satu populasi versus -  = … ?? - daerah kritis :

22 Kriteria Uji : A. H o ditolak jika atau H o diterima jika 0

23 0 B. H o ditolak jika

24 0 C. H o ditolak jika Perhitungan : Kesimpulan : …

25 Contoh : Suatu pabrik baterai mobil menjamin bahwa baterainya akan tahan rata-rata 3 tahun dengan simpangan baku baku 1 tahun. Bila dicoba beberapa baterai, tahan hidupnya adalah sebagai berikut : 1,9 2,4 3,0 3,5 4,2 (dalam tahun). Apakah pembuatnya masih yakin bahwa simpangan baku baterai tersebut 1 tahun ? = 0,815

26 dari tabel H o :  2 = 1 masih dapat diterima

27  Uji hipotesis perbandingan variansi/deviasi standar dua populasi independen versus -  = … ? - daerah kritis karena lihat uji hipotesis variansi/deviasi standar satu populasi, diganti - perhitungan - kesimpulan : ………….

28

29 LOGO SELAMAT MENEMPUH UTS Sampai ketemu dengan Pertemuan 7


Download ppt "METODE STATISTIKA II Pertemuan 6 UJI HIPOTESIS. Uji Hipotesis  HIPOTESIS: – Hipo: di bawah – Thesa : kebenaran – Jawaban bersifat sementara thd pertanyaan."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google