Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

METODE ALJABAR DAN METODE GRAFIK ► Pengertian 1. Pemecahan persoalan PL dengan 1. Pemecahan persoalan PL dengan metode aljabar : pemecahan per- metode.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "METODE ALJABAR DAN METODE GRAFIK ► Pengertian 1. Pemecahan persoalan PL dengan 1. Pemecahan persoalan PL dengan metode aljabar : pemecahan per- metode."— Transcript presentasi:

1 METODE ALJABAR DAN METODE GRAFIK ► Pengertian 1. Pemecahan persoalan PL dengan 1. Pemecahan persoalan PL dengan metode aljabar : pemecahan per- metode aljabar : pemecahan per- soalan dengan cara substitusi antar soalan dengan cara substitusi antar persamaan linear pada fungsi pem- persamaan linear pada fungsi pem- batas dan fungsi tujuan. batas dan fungsi tujuan.

2 Prinsip yang digunakan ialah men- cari seluruh kemungkinan pemecah- an dasar feasible (layak), kemudian pilih salah satu yang memberikan nilai objektif optimal, yaitu paling besar (maksimum) atau paling kecil (minimum). Prinsip yang digunakan ialah men- cari seluruh kemungkinan pemecah- an dasar feasible (layak), kemudian pilih salah satu yang memberikan nilai objektif optimal, yaitu paling besar (maksimum) atau paling kecil (minimum). 2. Pemecahan persoalan PL dengan metode grafik : pemecahan persoal- an dengan menggambarkan semua

3 persamaan persamaan fungsi pem- batas dan fungsi tujuan pada grafik dua dimensi. Metode grafik hanya terbatas untuk penyelesaian persoalan PL dengan dua variabel dasar. Metode grafik hanya terbatas untuk penyelesaian persoalan PL dengan dua variabel dasar. Pemecahan persoalan PL dengan meto- de aljabar dan grafik ini dibagi 3 (tiga) kasus, yaitu :

4 (1). Kasus Maksimisasi. (1). Kasus Maksimisasi. (2). Kasus Minimisasi. (2). Kasus Minimisasi. (3). Kasus-kasus Khusus. (1). Kasus Maksimisasi : kasus pemecah an persoalan PL yang bertujuan an persoalan PL yang bertujuan mencari seluruh kemungkinan pe- mencari seluruh kemungkinan pe- mecahan yg memberikan nilai mecahan yg memberikan nilai objektif maksimum. objektif maksimum.

5 Contoh-1 : 1. Fungsi Tujuan : 1. Fungsi Tujuan : Maksimumkan Z = 8 X X 2 Maksimumkan Z = 8 X X 2 (Dlm Rp 1.000). (Dlm Rp 1.000). 2. Fungsi Pembatas : 2. Fungsi Pembatas : 2.1. P-Bahan : 4 X X 1 ≤ P-Bahan : 4 X X 1 ≤ Penjahitan : 2 X X 2 ≤ Penjahitan : 2 X X 2 ≤ 48 X 1, X 2 ≥ 0 X 1, X 2 ≥ 0

6 ► Metode Aljabar Langkah-langkah penyelesaian : 1. Merubah ketidaksamaan fungsi pembatas menjadi kesamaan dengan menambah slack variabel : 4X 1 + 2X 2 + S 1 = 60 4X 1 + 2X 2 + S 1 = 60 2X 1 + 4X 2 + S 2 = 48 2X 1 + 4X 2 + S 2 = Merubah fungsi tujuan dengan menambah slack variabel bernilai nol : Z = 8000 X X S S 2 Z = 8000 X X S S 2

7 3. Substitusikan fungsi pembatas dan fungsi tujuan : a. X 1 = X 2 = 0; S 1 = 60; S 2 = 48 a. X 1 = X 2 = 0; S 1 = 60; S 2 = 48 Z = 8000(0)+6000(0)+0(60)+0(48) = 0 Z = 8000(0)+6000(0)+0(60)+0(48) = 0 b. X 1 =S 1 =0 b. X 1 =S 1 =0 4X 1 +2X 2 +S 1 = 60 X 2 = 60/2 =30 4X 1 +2X 2 +S 1 = 60 X 2 = 60/2 =30 2X 1 +4X 2 +S 2 = 48 4(30)+S 2 = 48 2X 1 +4X 2 +S 2 = 48 4(30)+S 2 = 48 S 2 =-72 S 2 =-72 (tdk feable) (tdk feable)

8 (c). X 1 = S 2 = 0 2X 1 +4X 2 +S 2 = 48 4X 1 = 48 2X 1 +4X 2 +S 2 = 48 4X 1 = 48 X 1 = 48/4 X 1 = 48/4 X 1 = 12 X 1 = 12 4X 1 +2X 2 +S 1 = 60 2(12)+S 1 =60 4X 1 +2X 2 +S 1 = 60 2(12)+S 1 =60 S 1 = S 1 = = 36 = 36 Z = 8000(0)+6000(12)+0+0=72000 Z = 8000(0)+6000(12)+0+0=72000

9 (d). X 2 =S 1 =0 4X 1 +2X 2 +S 1 =60 4X 1 = 60 X 1 =15 4X 1 +2X 2 +S 1 =60 4X 1 = 60 X 1 =15 2X 1 +4X 2 +S 2 =48 2(15) + S 2 = 48 2X 1 +4X 2 +S 2 =48 2(15) + S 2 = 48 S 2 = 48-30=18 Z = 8000(15)+6000(0)+0+0= Z = 8000(15)+6000(0)+0+0= (e). X 2 =S 2 =0 2X 1 +4X 2 +S 2 =48 2X 1 =48 X 1 =24 2X 1 +4X 2 +S 2 =48 2X 1 =48 X 1 =24 4X 1 +2X 2 +S 1 =60 S 1 =60-4(24)=-36 4X 1 +2X 2 +S 1 =60 S 1 =60-4(24)=-36 (Tdk feasible) (Tdk feasible)

10 (f). S 1 =S 2 =0 4X 1 +2X 2 = 60 2X 2 =60-4X 1 4X 1 +2X 2 = 60 2X 2 =60-4X 1 X 2 =30-2X 1 X 2 =30-2X 1 2X 1 +4X 2 = 48 2X 1 +4(30-2X 1 )=48 2X 1 +4X 2 = 48 2X 1 +4(30-2X 1 )=48 2X X 1 = 48 2X X 1 = 48 6X 1 = X 1 = X 1 = 12 X 1 = 12 X 2 =30-24= 6 X 2 =30-24= 6 Z =8000(12)+6000(6)=

11 Kesimpulan : Perusahaan konveksi “Maju” harus mempro- duksi Celana (X 1 ) = 12 dan Baju (X 2 ) = 6 Perusahaan konveksi “Maju” harus mempro- duksi Celana (X 1 ) = 12 dan Baju (X 2 ) = 6 untuk memperoleh laba maksimum sebesar untuk memperoleh laba maksimum sebesar Rp Rp


Download ppt "METODE ALJABAR DAN METODE GRAFIK ► Pengertian 1. Pemecahan persoalan PL dengan 1. Pemecahan persoalan PL dengan metode aljabar : pemecahan per- metode."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google