Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

KONSEP DAN PEMODELAN ARCH/GARCH Oleh: FITRI KARTIASIH, S.ST, S.E, M.Si Pertemuan 6.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "KONSEP DAN PEMODELAN ARCH/GARCH Oleh: FITRI KARTIASIH, S.ST, S.E, M.Si Pertemuan 6."— Transcript presentasi:

1 KONSEP DAN PEMODELAN ARCH/GARCH Oleh: FITRI KARTIASIH, S.ST, S.E, M.Si Pertemuan 6

2 Pengantar  Data deret waktu, terutama data keuangan seringkali memiliki volatilitas yang tinggi.  Volatilitas mengacu pada kondisi yang berkonotasi tidak stabil, cenderung bervariasi dan sulit diperkirakan.  Implikasi data yang bervolatilitas tinggi adalah variance dari error tidak konstan (mengalami heterokedastisitas)  ARCH dan GARCH adalah dua model estimasi untuk perilaku data dengan volatilitas tinggi

3 Kenapa menggunakan ARCH/GARCH Metode OLS harus memenuhi Asumsi Teorema gauss Markov (asumsi klasik). OLS akan menghasilkan estimator yang BLUE (Best linear Unbiased estimator) jika memenuhi kriteria teretentu, al: - Normalitas - Tidak mengandung autokorelasi - Tidak mengandung multikolinear - Homoskedastisitas Sementara itu banyak fenomena ekonomi dengan sendirinya mengandung heteroskedastisitas, ex: return pasar modal, inflasi, tingkat suku bunga, dll.

4  “high risk high return”  -kelompok perusahaan risk rendah >> return rendah  --kelompok perusahaan risk tinggi >> return tinggi  Hal ini yang menyebabkan variannya tidak konstan.  Jika diestimasi menggunakan OLS >> syarat: homos. Jika dipaksa homos maka informasi2 tentang return tinggi /rendah akan hilang  Jadi dicari model yang bisa mengakomodasi masalah heteros >>>> ARCH/GARCH

5 Volatilitas / Fluktuasi

6  Pada model ARCH/GARCH, ada suatu periode dimana volatilitasnya sangat tinggi dan ada volatilitasnya sangat rendah.  Pola volatilitas ini menunjukkan adanya heteroskedas karena terdapat varian error yang besarnya tergantung pada volatilitas error masa lalu  Adakalanya varian error tidak hanya tergantung pada variabel bebasnya saja melainkan varian tsb berubah-ubah seiring dengan perubahan waktu

7 Model ARCH  Engle (1982) mengembangkan model dimana rata-rata dan varians suatu data deret waktu dimodelkan secara simultan.  Model tersebut dikenal dengan model autoregressive conditional heteroscedasticity (ARCH).  Model ARCH(p) dinyatakan sebagai:  Persamaan kedua menunjukkan varians residual ( σ 2 t) memiliki dua unsur: konstanta (  0 ) dan kuadrat residual periode lalu (e 2 t-p ).  Persamaan pertama model linear, persamaan kedua model non- linear, sehingga metode OLS tidak bisa untuk estimasi model.  Hanya bisa diestimasi dengan metode ML (Maximum Likelihood)  Melalui metode ML didapatkan estimator yg lebih efisien dibandingkan dgn estimator OLS.

8 Model GARCH  Bollerslev (1986) mengembangkan model ARCH dgn memasukkan unsur residual periode lalu dan varians residual.  Dikenal sebagai model Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH).  Model GARCH(p,q) dinyatakan sebagai:  Persamaan tsb menunjukkan varians residual ( σ 2 t ) tidak hanya dipengaruhi oleh kuadrat residual periode yang lalu (e 2 t-p ), tetapi juga oleh varians residual periode yang lalu ( σ 2 t-q ).  Model GARCH seperti model ARCH, juga diestimasi menggunakan metode Maximum Likelihood (ML).

9 Beberapa Variasi ARCH/GARCH  GJR-GARCH  STARCH  AARCH  MARCH  SWARCH  SNPARCH  APARCH  TAYLOR-SCHWERT  Model Component ARCH  FIGARCH  FIEGARCH  Component  SQGARCH  CESGARCH  Student t  GED  SPARCH Engle(1982) ARCH Model GARCH (Bollerslev(1986)) Nelsons’ EGARCH model Non-linear ARCH model NARCH Threshold ARCH (TARCH) ARCH in MEAN/GARCH- M IGARCH FACTOR ARCH Asymmetric Component

10 ARCH in Mean (ARCH-M)  Residual yang memiliki volatilitas tinggi seringkali memengaruhi dependent variable, sehingga residual yang tidak konstan itu menjadi salah satu independent variable dalam persamaan regresi.  Jika varians residual dimasukkan dalam persamaan regresi, maka modelnya disebut ARCH in mean (ARCH-M), dapat dituliskan sebagai:

11  Dengan memodifikasi unsur ARCH(p) dan unsur GARCH(q) pada persamaaan (2), maka ARCH-M memiliki beberapa variasi model:  1. ARCH-M dengan unsur ARCH(p) dan unsur GARCH(q)  2. ARCH-M dengan unsur ARCH(p)  3. ARCH-M dengan unsur GARCH(q)

12 Treshold ARCH (TARCH)

13 Tahapan Estimasi Model ARCH dan GARCH 1. Identifikasi efek ARCH  Regresikan model secara OLS  Uji asumsi klasik terutama homoskedastisitas  Jika heteros, lakukan transformasi  Jika setelah transformasi, varian error masih heteros maka deteksi apakah terdapat efek ARCH pada residual (errornya)  Dua cara umum menguji efek ARCH: (1) Pola residual kuadrat melalui korelogram; (2) Uji ARCH-LM 2. Estimasi Model  Estimasi dan simulasikan beberapa model persamaan varians berdasarkan persamaan rata-rata yang telah dibentuk  Pilih model terbaik dgn memperhatikan signifikansi parameter estimasi, Log Likelihood serta kriteria AIC dan SIC terkecil.

14 3. Evaluasi Model  Beberapa pengujian: (1) normalitas error ; (2) keacakan residual; dan (3) efek ARCH 4. Peramalan  Lakukan peramalan dengan menggunakan model terbaik  Evaluasi kesalahan peramalan: Root Mean Squares Error (RMSE), Mean Absolute Error (MAE) atau Mean Absolute Percentage Error (MAPE)


Download ppt "KONSEP DAN PEMODELAN ARCH/GARCH Oleh: FITRI KARTIASIH, S.ST, S.E, M.Si Pertemuan 6."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google