Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Heteroskedastisitas Penyimpangan asumsi ketika ragam galat tidak konstan Ragam galat populasi di setiap X i tidak sama Terkadang naik seiring dengan nilai.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Heteroskedastisitas Penyimpangan asumsi ketika ragam galat tidak konstan Ragam galat populasi di setiap X i tidak sama Terkadang naik seiring dengan nilai."— Transcript presentasi:

1

2 Heteroskedastisitas Penyimpangan asumsi ketika ragam galat tidak konstan Ragam galat populasi di setiap X i tidak sama Terkadang naik seiring dengan nilai X i Terkadang turun seiring dengan nilai X i Sering terjadi pada data cross section

3 Ilustrasi grafis asumsi Homokesdastisitas

4 Ilustrasi grafis asumsi Heterokesdastisitas

5 Contoh-contoh kasus dengan Heteroskedastisitas  Error learning models  Kesalahan semakin sedikit seiring waktu  Pada kasus menduga jumlah kesalahan ketik berdasarkan lama jam latihan.  Semakin lama jam latihan, rata-rata maupun ragam kesalahan ketik semakin kecil  Pada kasus pendapatan dan saving  Semakin banyak pendapatan semakin banyak pilihan jumlah uang yang ingin ditabung  Semakin banyak pendapatan semakin beragam jumlah saving  Adanya pencilan atau sebaran salah satu peubah eksogen yang menjulur  Pendapatan, tingkat pendidikan

6 Kesalahan dalam spesifikasi model – Tidak menggunakan peubah eksogen yang sesuai Bentuk fungsional yang kurang tepat

7 Efek dari Heterokesdastisitas Penduga OLS bagi β tetap tidak bias dan konsisten. Heterokesdastisitas meningkatkan ragam dari sebaran penduga β – Penduga β bukan lagi penduga yang paling efisien Pada uji t dan uji F terjadi underestimation bagi ragam atau simpangan baku penduga parameter – Statistik uji t atau statistik uji F menjadi lebih besar dari yang sebenarnya – Lebih sering terjadi penolakan H 0 pada uji koefisien parameter – Uji-uji tersebut menjadi kurang terpercaya

8 Efek secara matematis terhadap struktur ragam penduga koefisien  Untuk regresi linier sederhana:  Dengan modifikasi:  Jika ragam tidak konstan maka:

9 Pada kasus heterokesdastisitas, ragam berfluktuasi seiring nilai X Ragam penduga β menjadi lebih besar → penduga yang tidak efisien  Jika heterokesdastisitas tidak terdeteksi:  pada uji t dan uji F digunakan satu nilai penduga ragam, dan dipakai hubungan berikut:  Nilai tersebut akan jauh lebih kecil daripada nilai ragam sebenarnya sesuai hubungan di (*)

10 Underestimated variance or standard deviation: – Memberikan nilai statistik uji t atau F yang terlalu besar – Lebih sering menghasilkan penolakan H 0

11 Cara mendeteksi  Secara grafis  Berdasarkan plot residual  Dengan uji statistik 1.Breusch-Pagan LM test 2.Glesjer LM test 3.Harvey-Godfrey LM test 4.Park LM test 5.Goldfeld-Quant test 6.White test Pada 1, 2, 3, 4, 6, dibentuk auxiliary regression dengan residual sebagai peubah endogen dan X sebagai peubah eksogen Koefisien determinasi dari auxiliary regression dipakai sebagai statistik uji Pada 5 dilakukan sub sampling berdasarkan nilai X yang menyebabkan heterokesdastisitas

12 Y ^ u2u2 ^ no heteroscedasticity Y ^ u2u2 ^ yes Y ^ u2u2 ^ Y ^ u2u2 ^ Y ^ u2u2 ^ Y ^ u2u2 ^ Pendeteksian Heteroskedastisitas secara grafis

13 Breusch-Pagan LM test Langkah 1: duga model regresi di atas dan dapatkan penduga residualnya  Langkah 2: menduga auxiliary regression berikut di mana peubah bebas yang digunakan adalah peubah-peubah yang mungkin mempengaruhi ragam galat  Peubah eksogen X

14  Langkah 3: formulasikan hipotesis nol dan alternatif  Hipotesis nol: kasus homokesdastisitas, tidak ada hubungan antara X dan residual  Hipotesis alternatif: kasus heterokesdastisitas, terdapat hubungan antara X dan residual  Langkah 4: Dapatkan statistik uji berdasarkan koefisien determinasi dari auxiliary regression R 2 Derajat bebas adalah jumlah X yang digunakan di dalam auxiliary regression  Langkah 5: Tolak H 0 jika ada bukti yang nyata dari statistik uji

15 Glesjer LM test Langkah 1: duga model regresi di atas dan dapatkan penduga residualnya  Langkah 2: menduga auxiliary regression berikut di mana peubah bebas yang digunakan adalah peubah-peubah yang mungkin mempengaruhi ragam galat  Peubah eksogen X

16  Langkah 3: formulasikan hipotesis nol dan alternatif  Hipotesis nol: kasus homokesdastisitas, tidak ada hubungan antara X dan residual  Hipotesis alternatif: kasus heterokesdastisitas, terdapat hubungan antara X dan residual  Langkah 4: Dapatkan statistik uji berdasarkan koefisien determinasi dari auxiliary regression R 2 Derajat bebas adalah jumlah X yang digunakan di dalam auxiliary regression  Langkah 5: Tolak H 0 jika ada bukti yang nyata dari statistik uji

17 Harvey-Godfrey LM test Langkah 1: duga model regresi di atas dan dapatkan penduga residualnya  Langkah 2: menduga auxiliary regression berikut di mana peubah bebas yang digunakan adalah peubah-peubah yang mungkin mempengaruhi ragam galat  Peubah eksogen X

18  Langkah 3: formulasikan hipotesis nol dan alternatif  Hipotesis nol: kasus homokesdastisitas, tidak ada hubungan antara X dan residual  Hipotesis alternatif: kasus heterokesdastisitas, terdapat hubungan antara X dan residual  Langkah 4: Dapatkan statistik uji berdasarkan koefisien determinasi dari auxiliary regression R 2 Derajat bebas adalah jumlah X yang digunakan di dalam auxiliary regression  Langkah 5: Tolak H 0 jika ada bukti yang nyata dari statistik uji

19 Park LM test Langkah 1: duga model regresi di atas dan dapatkan penduga residualnya  Langkah 2: menduga auxiliary regression berikut di mana peubah bebas yang digunakan adalah peubah-peubah yang mungkin mempengaruhi ragam galat  Peubah eksogen X

20  Langkah 3: formulasikan hipotesis nol dan alternatif  Hipotesis nol: kasus homokesdastisitas, tidak ada hubungan antara X dan residual  Hipotesis alternatif: kasus heterokesdastisitas, terdapat hubungan antara X dan residual  Langkah 4: Dapatkan statistik uji berdasarkan koefisien determinasi dari auxiliary regression R 2 Derajat bebas adalah jumlah X yang digunakan di dalam auxiliary regression  Langkah 5: Tolak H 0 jika ada bukti yang nyata dari statistik uji

21 Goldfeld-Quant Test  Ide dasar: jika ragam sama untuk seluruh pengamatan (homoskedastic) maka:  Ragam dari sub sampel pertama akan sama dengan ragam dari sub sampel kedua  Uji dapat dilakukan jika diketahui peubah mana yang paling berhubungan dengan galat residual  Dari plot antara residual dengan masing-masing peubah eksogen  Kelemahan:  Jika heteroskedastisitas disebabkan oleh lebih dari satu peubah eksogen  Tidak dapat dilakukan pada data deret waktu  Lebih sesuai untuk regresi linier sederhana dengan satu peubah eksogen

22  Langkah 1:  Tentukan peubah eksogen yang paling berhubungan dengan ragam galat.  Urutkan pengamatan untuk peubah ini dari yang terbesar ke yang terkecil  Langkah 2:  Bagi pengamatan terurut menjadi dua sub sampel yang sama besar  c pengamatan di tengah dihilangkan  2 sub sampel beranggotakan ½(n - c) pengamatan  Sub sampel I beranggotakan pengamatan dengan nilai-nilai besar  Sub sampel II beranggotakan pengamatan dengan nilai-nilai kecil

23  Langkah 3:  Lakukan analisis regresi untuk Y terhadap semua variabel X, pada masing-masing sub sampel  Dapatkan JK Residual untuk masing-masing model  Langkah 4:  Hitung statistik uji F sbb:  Langkah 5: Tolak H 0 jika ada bukti yang nyata dari statistik uji JKG 1 adalah JK Galat dengan nilai terbesar. k jumlah parameter yang diduga

24 Bagaimana menentukan nilai c, jumlah pengamatan di tengah yang dihapuskan? Umumnya digunakan 1/6 atau 1/3 dari jumlah pengamatan

25 White’s test  Uji LM yang mempunyai kelebihan dari uji-uji yang lain  Tidak memerlukan pengetahuan awal tentang peubah eksogen penyebab heteroskedastisitas  Tidak sensitif terhadap asumsi kenormalan  Dapat dipakai untuk regresi dengan k parameter (k-1 peubah eksogen)  Untuk ilustrasi digunakan regresi dengan 2 peubah eksogen

26 White’s test Langkah 1: duga model regresi di atas dan dapatkan penduga residualnya  Langkah 2: menduga auxiliary regression berikut  Semua peubah eksogen digunakan  Digunakan pangkat dua dari semua peubah eksogen  Interaksi yang mungkin antara semua peubah eksogen

27  Langkah 3: formulasikan hipotesis nol dan alternatif  Hipotesis nol: kasus homokesdastisitas, tidak ada hubungan antara X dan residual  Hipotesis alternatif: kasus heterokesdastisitas, terdapat hubungan antara X dan residual  Langkah 4: Dapatkan statistik uji berdasarkan koefisien determinasi dari auxiliary regression R 2  Langkah 5: Tolak H 0 jika ada bukti yang nyata dari statistik uji

28 Metode mengatasinya Weighted least square

29 Weighted Least Square  Jika penyebab heterokesdastisitas diketahui, informasi ini dapat digunakan untuk menerapkan metode Weighted Least Square (WLS)  Sebagai ilustrasi dari penerapan WLS: misalkan ragam galat berhubungan dengan suatu peubah z i  Bagi persamaan regresi dengan z t

30  Dengan hubungan tersebut, dapat dibentuk ragam yang konstan, sbb:  Parameter diperoleh dari model dengan peubah yang sudah diboboti oleh z t


Download ppt "Heteroskedastisitas Penyimpangan asumsi ketika ragam galat tidak konstan Ragam galat populasi di setiap X i tidak sama Terkadang naik seiring dengan nilai."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google