Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Regresi dengan Autokorelasi Pada Error. Autocorrelation Terjadi ketika kovarians dan korelasi antar galat ≠ tidak sama dengan nol. – Salah satu pelanggaran.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Regresi dengan Autokorelasi Pada Error. Autocorrelation Terjadi ketika kovarians dan korelasi antar galat ≠ tidak sama dengan nol. – Salah satu pelanggaran."— Transcript presentasi:

1 Regresi dengan Autokorelasi Pada Error

2 Autocorrelation Terjadi ketika kovarians dan korelasi antar galat ≠ tidak sama dengan nol. – Salah satu pelanggaran asumsi  Paling sering terjadi pada data deret waktu  Karena urutan pengamatan mempunyai makna  Galat pada satu periode mempengaruhi galat pada periode berikutnya  Terutama pada periode dengan jarak pendek (mis: harian)  Pada data cross section jarang terjadi  Karena urutan pengamatan tidak penting

3 Penyebab Autokorelasi Ommited important variable Misspecification of the model Systematic errors in measurement

4 Omitted variable Misalkan Y t dipengaruhi oleh X 2t dan X 3t Akan tetapi X 3t tidak disertakan di dalam model.  Sifat data time series:  X 3t berhubungan dengan X 3,t-1, X 3,t-2  Sehingga u t berhubungan dengan u t-1, u t-2

5 Misspecification of the model Misalkan Y t dipengaruhi oleh X 2t secara kuadratik  Akan tetapi suku kuadratik X 2t tidak disertakan di dalam model.  Jika X 2t naik atau turun seiring waktu maka v t juga akan naik atau turun seiring waktu

6 Systematic Errors in Measurement Pengukuran yang dilakukan pada waktu tertentu – Misalkan tingkat sediaan pada waktu t – Terjadi kesalahan dalam pengukuran tersebut Jika variabel bersifat akumulatif, maka kesalahan pengukuran juga akan terakumulatif Error di pengamatan t dipengaruhi oleh error pada waktu sebelumnya

7 Jenis autokorelasi Yang paling sering terjadi adalah first order serial autocorrelation: AR(1)  ρ menyatakan hubungan fungsional antar galat u t  Koefisien dari first order autocorrelation,  Bernilai di antara -1 s/d 1  Dan ε t adalah galat yang iid

8 ρ=0, tidak ada autokorelasi ρ→1, positif korelasi serial, galat waktu sebelumnya sangat mempengaruhi galat saat ini. – Galat waktu t-1 yang (-) diikuti oleh galat waktu t yang juga (-) – Galat waktu t-1 yang (+) diikuti oleh galat waktu t yang juga (+) ρ→-1, negatif korelasi serial, galat waktu sebelumnya sangat mempengaruhi galat saat ini. – Galat waktu t-1 yang (-) diikuti oleh galat waktu t yang (+) – Galat waktu t-1 yang (+) diikuti oleh galat waktu t yang (-)

9 Positive Autocorrelation Autokorelasi positif, ditunjukkan oleh pola siklus dari galat seiring waktu.

10 Negative Autocorrelation Autokorelasi negatif, ditunjukkan dari pola yang ‘alternating’ dari galat seiring waktu

11 No pattern in residuals – No autocorrelation Tidak ada pola dari galat, tidak ada autokorelasi

12 Efek dari Autokorelasi Penduga OLS untuk koefisien regresi tetap tidak bias akan tetap tidak lagi efisien (ragam besar) – Tidak lagi BLUE Penduga ragam bagi koefisien regresi menjadi bias dan tidak konsisten – Uji hipotesis tidak lagi valid – Tidak mencerminkan hal yang sebenarnya Overestimated R 2 : – Lebih besar dari yang sebenarnya – Model lebih sering dinyatakan ‘a good fit’ daripada hubungan yang sebenarnya – Uji t juga lebih sering dinyatakan nyata

13 Efek matematis terhadap ragam penduga koefisien Ragam peragam penduga koefisien OLS tanpa autokorelasi:

14 Ragam peragam penduga koefisien OLS dengan autokorelasi:  Jika terdapat autokorelasi, maka:

15 Detecting Autocorrelation:The Durbin-Watson Test Uji Durbin-Watson (DW): - Uji untuk first order autocorrelation AR (1) u t =  u t-1 + v t dengan v t  N(0,  v 2 ). Hipotesis uji: – H 0 :  =0 and H 1 :  0 Statistik uji

16 The Durbin-Watson Test: Critical Values Dengan penyederhanaan: Sehingga: Untuk DW → 2, tidak akan ada cukup bukti untuk adanya autokorelasi Terdapat dua nilai kritis bagi DW, Upper critical value (d u ) Lower critical value (d L ) Terdapat pula daerah yang ‘inconclusive’

17 The Durbin-Watson Test: Interpretasi hasil uji Syarat agar uji dapat dilakukan secara sah: 1. Ada suku konstan pada model regresi 2. Peubah eksogen non stokastik (fixed) 3. Tidak ada lag pada peubah eksogen

18 Dapat dilakukan untuk menguji autokorelasi sampai derajat ke r Uji Breusch-Godfrey Hipotesis nol dan hipotesis alternatif: H 0 :  1 = 0 dan  2 = 0 dan... dan  r = 0 H 1 :  1  0 atau  2  0 atau... atau  r  0  Dengan mengkombinasikan sifat galat tsb dan model regresi:

19 Langkah-langkah uji Breusch-Godfrey Langkah 1: Dapatkan penduga bagi model regresi  Langkah 2: Dapatkan penduga galat  Langkah 3: Dapatkan penduga auxiliary regression bagi penduga galat sebagai fungsi dari seluruh peubah eksogen dan galat sejumlah lag yang ingin diuji

20  Langkah 4: Dapatkan statistik uji berdasarkan koefisien determinasi dari auxiliary regression R 2  Langkah 5: Tolak H 0 jika ada bukti yang nyata dari statistik uji  Penentuan r tergantung dari periode data (bulanan, mingguan dsb) dan sifat siklusnya.

21 Cara Mengatasi Autokorelasi Berdasarkan pengetahuan tentang ρ diketahui – ρ diketahui atau – ρ tidak diketahui

22 Mengatasi autokorelasi ketika ρ diketahui ρ diketahui dan diasumsikan autokorelasi terjadi seusai AR(1) model.  Model yang sama berlaku pada waktu ke t-1  Model pada t-1 dikalikan dengan ρ (1) (2)

23 Persamaan (1) dikurangi dengan persamaan (2)  Akibat pembedaan, pengamatan berkurang 1  Pengamatan pertama digantikan dengan:

24 Mengatasi autokorelasi ketika ρ tidak diketahui: Cochrane- Orcutt Iterative Procedure Langkah 1: duga model regresi dan dapatkan penduga galat Langkah 2: duga koefisien korelasi serial orde 1 dengan metode OLS dari:  Langkah 3: Lakukan transformasi untuk peubah peubah yang dipakai dengan hubungan berikut:  Langkah 4: Dapatkan penduga regresi dan penduga galat untuk persamaan berikut:

25  Ulangi lagi langkah 2 sampai dengan 4 sampai dipenuhi kriteria berikut:


Download ppt "Regresi dengan Autokorelasi Pada Error. Autocorrelation Terjadi ketika kovarians dan korelasi antar galat ≠ tidak sama dengan nol. – Salah satu pelanggaran."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google