Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Agung Priyo Utomo - STIS1 HETEROSKEDASTISITAS (Heteroscedasticity) Oleh: Agung Priyo Utomo atau

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Agung Priyo Utomo - STIS1 HETEROSKEDASTISITAS (Heteroscedasticity) Oleh: Agung Priyo Utomo atau"— Transcript presentasi:

1 Agung Priyo Utomo - STIS1 HETEROSKEDASTISITAS (Heteroscedasticity) Oleh: Agung Priyo Utomo atau

2 Agung Priyo Utomo - STIS2 SIFAT DASAR Homoskedastisitas mpk salah satu asumsi model regresi linier Homoskedastis berarti varians error bersyarat X merupakan suatu angka konstan, dilambangkan dengan X Y β0+β1Xβ0+β1X Ilustrasi pada model regresi linier sederhana

3 Agung Priyo Utomo - STIS3 SIFAT DASAR Sebaliknya, heteroskedastis berarti varians error bersyarat X merupakan angka yg tidak konstan, dilambangkan dengan Ilustrasi pada model regresi linier sederhana X Y β0+β1Xβ0+β1X

4 Agung Priyo Utomo - STIS4 CONTOH Pada model regresi linier sederhana Y i = β 0 +β 1 X i +ε i, dimana Y = tabungan dan X = pendapatan Gambar sebelumnya memperlihatkan bahwa meningkatnya pendapatan, tabungan secara rata-rata juga meningkat Gambar pertama, menunjukkan varian tabungan sama untuk semua tingkat pendapatan Gambar kedua, menunjukkan varian tabungan meningkat seiring dengan meningkatnya pendapatan

5 Agung Priyo Utomo - STIS5 ALASAN 1.Mengikuti error-learning models. Manusia belajar, kesalahan mereka dalam berperilaku (menabung) makin lama makin kecil (varians error diharapkan menurun). Contoh: Y = kesalahan mengetik X = jam praktek mengetik β0+β1Xβ0+β1X

6 Agung Priyo Utomo - STIS6 ALASAN 2.Dengan meningkatnya pendapatan, orang akan mempunyai lebih banyak pendapatan yang dapat digunakan sesuai dg keinginan (discretionary income). Varians error akan meningkat seiring dengan meningkatnya pendapatan. 3.Peningkatan teknologi yg digunakan. Misalnya teknologi yg digunakan oleh suatu Bank, sehingga pemrosesan data akan makin cepat & memiliki tingkat kesalahan yg makin kecil.

7 Agung Priyo Utomo - STIS7 KONSEKUENSI HETEROSKEDASTIS Jika asumsi regresi linier klasik terpenuhi kecuali adanya heteroskedastisitas, maka penaksir OLS tetap tak bias dan konsisten, namun penaksir tsb tidak lagi efisien baik dalam sampel kecil maupun sampel besar (secara asimtotik) Jika tetap menggunakan penaksir OLS pada kondisi heteroskedastis, maka varian penaksir parameter koefisien regresi akan underestimate (menaksir terlalu rendah) atau overestimate (menaksir terlalu tinggi)

8 Agung Priyo Utomo - STIS8 PENDETEKSIAN HETEROSKEDASTIS 1.Metode Grafik Melalui plot antara dengan atau X i 00000

9 Agung Priyo Utomo - STIS9 PENDETEKSIAN HETEROSKEDASTIS 2.Pengujian Park Menggunakan fungsi karena umumnya tidak diketahui, maka Park menyarankan untuk menggunakan shg persamaan regresinya menjadi Jika koefisien regresi (β) signifikan secara statistik, maka dikatakan terjadi heteroskedastisitas

10 Agung Priyo Utomo - STIS10 PENDETEKSIAN HETEROSKEDASTIS 2.Pengujian Park Contoh: SalesmanXY XY XY Y = rata-rata bonus (dalam ribuan rupiah) X = rata-rata sepatu terjual (dalam unit)

11 Agung Priyo Utomo - STIS11 PENDETEKSIAN HETEROSKEDASTIS 2.Pengujian Park Hasil: Y i = -3, ,5653 X i R 2 = 0,9992 Slope signifikan: Bila sepatu terjual naik 1 unit, maka bonus akan naik Rp Apakah ada heteroskedastisitas ?

12 Agung Priyo Utomo - STIS12 PENDETEKSIAN HETEROSKEDASTIS 3.Pengujian korelasi rank Spearman Langkah-langkah: 1. Cocokan regresi Y terhadap X, dan hitung e i. 2. Hitung rank dari |e i | dan X i, selanjutnya hitung korelasi Spearman dimana d i = selisih rank dari 2 karakteristik yg berbeda

13 Agung Priyo Utomo - STIS13 PENDETEKSIAN HETEROSKEDASTIS 3.Pengujian korelasi rank Spearman 3. Uji hipotesis H 0 = terjadi homoskedastisitas H 1 = terjadi heteroskedastisitas gunakan statistik uji Tolak H 0 (terjadi Heteroskedastisitas) jika t hitung > nilai kritis tabel t dengan derajat bebas n-2

14 Agung Priyo Utomo - STIS14 PENDETEKSIAN HETEROSKEDASTIS 4.Uji Goldfeld – Quandt Langkah-langkah: a.Urutkan nilai X dari kecil ke besar b.Abaikan beberapa pengamatan sekitar median, katakanlah sebanyak c pengamatan. Sisanya, masih ada (N – c) pengamatan c.Lakukan regresi pada pengamatan 1, dan hitung SSE 1 d.Lakukan regresi pada pengamatan 2 dan hitung SSE 2 e.Hitung df = jumlah pengamatan dikurangi jumlah parameter

15 Agung Priyo Utomo - STIS15 PENDETEKSIAN HETEROSKEDASTIS 4.Uji Goldfeld – Quandt Statistik Uji: Bila > F tabel, kita tolak hipotesis nol yang mengatakan data mempunyai varian yang homoskedastis H 0 : Terjadi Homoskedastis H 1 : Terjadi Heteroskedastis

16 Agung Priyo Utomo - STIS16 PENDETEKSIAN HETEROSKEDASTIS 4.Uji Goldfeld – Quandt Contoh: Ada 30 pengamatan penjualan sepatu dan bonus. Sebanyak 4 pengamatan yang di tengah diabaikan sehingga tinggal 13 pengamatan pertama (Kelompok I) dan 13 pengamatan kedua (Kelompok II). Regresi berdasarkan pengamatan pada kelompok I: Y = -1, ,4199 X R 2 = 0,9979 RSS 1 = 28192,66df 1 = 11 Regresi berdasarkan pengamatan pada kelompok II: Y = -0, ,5110 XR 2 = 0,9941 RSS 2 = ,6df 2 = 11

17 Agung Priyo Utomo - STIS17 PENDETEKSIAN HETEROSKEDASTIS 4.Uji Goldfeld – Quandt Contoh: Dari tabel F, didapat F = 2,82 sehingga > F Kesimpulan: ada heteroskedastisitas dalam data

18 Agung Priyo Utomo - STIS18 1.Metode Generalized Least Squares (GLS) Perhatikan model berikut : Y i =  0 +  1 X i + ε i dengan Var (ε i ) =  i 2 Masing-masing dikalikan Maka diperoleh transformed model sebagai berikut: Y i * =  0 * +  1 X i * + ε i * MENGATASI HETEROSKEDASTISITAS

19 Agung Priyo Utomo - STIS19 1.Metode Generalized Least Squares (GLS) Periksa apakah ε i * homoskedastis ? MENGATASI HETEROSKEDASTISITAS

20 Agung Priyo Utomo - STIS20 MENGATASI HETEROSKEDASTISITAS 2.Transformasi dengan Logaritma Transformasi ini ditujukan untuk memperkecil skala antar variabel bebas. Dengan semakin ‘sempitnya’ range nilai observasi, diharapkan variasi error juga tidak akan berbeda besar antar kelompok observasi. Model yang digunakan adalah: Ln Y i = β 0 + β 1 Ln X i + ε i

21 Agung Priyo Utomo - STIS21 MENGATASI HETEROSKEDASTISITAS 2.Transformasi dengan 1/X i Asumsi: Transformasi menghasilkan atau dapat ditulis dengan: Y i * =  0 X* +  1 + v i Bukti varian telah konstan:

22 Agung Priyo Utomo - STIS22 MENGATASI HETEROSKEDASTISITAS 3.Transformasi dengan Asumsi: 4.Transformasi dengan E(Y i ) Asumsi: BUKTIKAN DENGAN TRANSFORMASI DI ATAS VARIAN SUDAH KONSTAN


Download ppt "Agung Priyo Utomo - STIS1 HETEROSKEDASTISITAS (Heteroscedasticity) Oleh: Agung Priyo Utomo atau"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google