Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

KOMPLEKSITAS WAKTU ASIMPTOTIK Anna Kurniawati. Definisi :  Notasi asimtotik merupakan himpunan fungsi yang dibatasi oleh suatu fungsi n  N yang cukup.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "KOMPLEKSITAS WAKTU ASIMPTOTIK Anna Kurniawati. Definisi :  Notasi asimtotik merupakan himpunan fungsi yang dibatasi oleh suatu fungsi n  N yang cukup."— Transcript presentasi:

1 KOMPLEKSITAS WAKTU ASIMPTOTIK Anna Kurniawati

2 Definisi :  Notasi asimtotik merupakan himpunan fungsi yang dibatasi oleh suatu fungsi n  N yang cukup besar.  Fungsi : N → R (sering R + )  Notasi Asimtotik digunakan untuk menentukan kompleksitas suatu algoritma dengan melihat waktu tempuh algoritma. Waktu tempuh algoritma merupakan fungsi : N → R + Kompleksitas Waktu Asimptotik

3 Terdapat tiga macam yaitu : Keadaan terbaik (best case) Dilambangkan dengan notasi  (...) dibaca Theta Keadaan rata-rata (average case) Dilambangkan dengan notasi  (...) dibaca Omega Keadaan terburuk (worst case) Dilambangkan dengan notasi O(...) dibaca Big-O Kinerja sebuah algoritma biasanya diukur dengan menggunakan patokan keadaan terburuk (worst case) yang dinyatakan dengan Big-O

4 Notasi Big Oh  Definisi 1 : waktu terburuk iff ada dua bilangan konstanta c dan n o  Theorema : Misal adalah suatu polinom derajat n. Maka

5 Notasi Theta  Definisi 2 : waktu tercepat iff ada dua konstanta c dan n o 

6 Notasi Omega  Definisi 3 : waktu rata-rata iff ada tiga konstanta positif c 1, c 2, dan n o 

7 7

8 8 Fungsi Kompleksitas

9 MENGHITUNG WAKTU PROSES (1)  Contoh : Pseudocode Selection Sort (pseudocode 3.6) 1 for i=1 to N-1 do 2 min=i 3 for j=i+1 to N do 4 if A[j]

10 MENGHITUNG WAKTU PROSES (2)  Asumsi bahwa nilai N belum diketahui  Bisa dihitung bahwa untuk setiap perulangan i akan terjadi perulangan j sebanyak N-1, N-2, N-3,..., 1 kali  Misalkan nilai N adalah 5, berarti kita perlu menghitung (rumus deret hitung)  Dengan nilai a dan b = 1 diperoleh :

11 FUNGSI KOMPLEKSITAS  Fungsi Kompleksitas algoritma Selection Sort di atas  Dengan rumus Fungsi Kompleksitas N(N+1)/2 berarti jika N=5 maka waktu proses adalah 15.  Jika nilai N diperbesar menjadi 8, maka waktu proses menjadi 36.  Nilai N dan waktu proses bisa dipetakan dalam sebuah koordinat Cartesius dengan N di sumbu x dan waktu proses di sumbu y.  Terlihat bahwa waktu proses algoritma Selection Sort bertumbuh (growth rate) secara linear.

12 MEMBACA BIG-OH  O(1) artinya algoritma konstan  O(n) artinya algoritma linear  O(n 2 ) artinya algorritma quadratic  O(n 3 ) artinya algoritma qubic  O(log n) contohnya pada full balanced Binary Search Tree  O(n m ) artinya algoritma eksponensial  Notasi Big-O bisa berisi kombinasi dari contoh di atas  Penyederhanaan Big-O dilakukan pada komponen yang “less important”

13 LATIHAN  Hitunglah Fungsi Kompleksitas untuk algoritma bilangan Fibonacci


Download ppt "KOMPLEKSITAS WAKTU ASIMPTOTIK Anna Kurniawati. Definisi :  Notasi asimtotik merupakan himpunan fungsi yang dibatasi oleh suatu fungsi n  N yang cukup."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google