Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Sifat-sifat Operasi Hitung Sifat-sifat Operasi Hitung Anggota Kelompok  Bergabunglah bersama temanmu sehingga membentuk kelompok.  Setiap kelompok mengambil.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Sifat-sifat Operasi Hitung Sifat-sifat Operasi Hitung Anggota Kelompok  Bergabunglah bersama temanmu sehingga membentuk kelompok.  Setiap kelompok mengambil."— Transcript presentasi:

1 Sifat-sifat Operasi Hitung Sifat-sifat Operasi Hitung Anggota Kelompok  Bergabunglah bersama temanmu sehingga membentuk kelompok.  Setiap kelompok mengambil sedotan yang telah disediakan dengan ketentuan sebagai berikut.  Salah seorang anggota kelompok mengambil 5 sedotan merah dan letakkan di tangan kirimu. Selanjutnya mengambil lagi 6 sedotan kuning dan letakkan di tangan kananmu.  Mintalah teman-temanmu yang lain untuk menghitung jumlah sedotan (dimulai dari tangan kanan). Kemudian anggota yang lain menghitung jumah sedotan mulai dari tangan kiri. Jumlah sedotan dihitung dari tangan kanan adalah 11 Jumlah sedotan dihitung dari tangan kiri adalah 11 Sehingga jumlah yang diperoleh adalah sama Sifat komutatif pada penjumlahan Kiri Kanan

2 Di kelasnya, Nada duduk di barisan nomor 2 dari depan. Di sebelah kanan Nada ada 3 orang lagi temannya, sedang di sebelah kirinya ada 6 temannya yang lain. Diana duduk tepat di belakang Nada dan Ria duduk tepat di depan Nada. Jika Diana menghitung jumlah temannya yang berada di sekitar Nada dari arah kanan ke kiri. Sedang Ria menghitung jumlah temannya yang berada di sekitar Nada dari arah kiri ke kanan Nada. Apakah hasil yang diperoleh Ria dan Diana sama? Apa yang bisa kalian simpulkan? Sifat-sifat Operasi Hitung Sifat-sifat Operasi Hitung

3 Mari kita coba ilustrasikan dengan gambar di bawah ini permasalahan tersebut Diana menghitung dari arah kanan ke kiri. Bagaimana cara Diana menghitung? Ria menghitung dari arah kiri ke kanan. Bagaimana cara Ria menghitung? Apakah hasil yang diperoleh Diana dan Ria sama? Pada penjumlahan berlaku sifat komutatif (pertukaran) dimana dua bilangan atau lebih dipertukarkan dalam pengoperasiannya tidak akan mempengaruhi hasil yang diperoleh Nada Diana Ria Sifat-sifat Operasi Hitung Sifat-sifat Operasi Hitung

4 Pak Ali merupakan seorang penjual telur di pasar. Beliau menata telur dagangannya seperti pada gambar 1. Berapakah jumlah telur yang ditata oleh Pak Ali?. Baris I kolom I Berdasar baris, jumlah telur yang ditata Pak Ali adalah 5 x 6 = 30 butir Berdasar kolom, jumlah telor yang ditata Pak Ali adalah 6 x 5 = 30 butir Apakah hasil yang kalian peroleh sama? Adakah cara yang lebih mudah untuk menghitung jumlah telur Dagangan Pak Ali? Apakah kalian dapat me- nyelesaikan permasalah- an di atas? Sifat komutatif pada perkalian Sifat-sifat Operasi Hitung Sifat-sifat Operasi Hitung

5 Pada penjumlahan dan perkalian berlaku sifat komutatif dimana dua atau lebih bilangan yang akan dioperasikan dapat saling dipertukarkan tanpa mempengaruhi hasil akhirnya. Ternyata perkalian juga memenuhi sifat komutatif yang disebut komutatif perkalian. Sehingga dapat kita simpulkan bahwa: 4 × 3 = 3 × = Contoh : (komutatif penjumlahan) (komutatif perkalian) Sifat-sifat Operasi Hitung Sifat-sifat Operasi Hitung

6 Ani mencatat ada 23 orang penjual minuman, 17 orang penjual makanan, dan 14 orang penjual mainan. Raisha mencatat ada 14 orang penjual mainan, 23 orang penjual minuman, dan 17 orang penjual makanan Rika mencatat ada 17 orang penjual makanan, 23 orang penjual minuman, dan 14 orang penjual mainan. Di taman kota Suka terdapat penjual makanan, minuman, dan mainan. Ani, Rika dan Raisha menghitung dan mencatat penjual di taman kota tersebut. Bantulah Ani, Rika, dan Raisha menuliskan catatannya? Sifat Asosiatif Pengelompokan pada penjumlahan Sifat-sifat Operasi Hitung Sifat-sifat Operasi Hitung

7 Apakah jumlah penjual yang dihitung Ani, Rika, dan Raisha sama? Menurut kalian, bagaimana cara menghitung jumlah penjual yang paling mudah? Akan lebih mudah jika kita mengerjakannya dengan cara mengelompokan terlebih dahulu. Perhitungan Ani= = ( ) + 14 = = 54 Perhitungan Rika= = ( ) + 14 = = 54 Perhitungan Raisha= = ( ) + 14 = = 54 Gambaran tersebut merupakan salah satu dari sifat operasi hitung yang disebut asosiatif (pengelompokan) pada penjumlahan Sifat-sifat Operasi Hitung Sifat-sifat Operasi Hitung

8 Pengelompokan dapat mempermudah perhitungan Ingat sifat komutatif dalam perkalian 14 × 2 × 5 = 14 × (2 × 5 ) = 14 × 10 = × 7 × 5= (4 × 5) × 7 = 20 × 7 = 140 Hasil penjumlahan untuk setiap tiga bilangan atau lebih tidak berubah jika dikelompokkan secara berlainan. Dengan demikian, penjumlahan bilangan memiliki sifat pengelompokan, yaitu (a + b) + c = a + (b + c) Hasil kali untuk setiap tiga bilangan atau lebih tidak berubah jika dikelompokkan secara berlainan. Dengan demikian, perkalian bilangan juga memenuhi sifat pengelompokan, yaitu (a × b) × c = a × (b × c) Sifat Asosiatif Pengelompokan pada perkalian Contoh : Sifat-sifat Operasi Hitung Sifat-sifat Operasi Hitung

9 Pak Gani seorang pedagang. Ia membeli 5 kotak pensil masing-masing berisi 12 batang. Karena kurang ia membeli lagi 5 kotak masing-masing berisi 10 batang. Berapa batang pensil yang dibeli pak Gani? Mari kita ilustrasikan permasalahan Pak Gani Jumlah keseluruhan pensil yang dibeli Pak Gani dapat kita tuliskan (5 x 12) + (5 x 10) = = 110 Sifat Distributif Perkalian terhadap Penjumlahan Sifat-sifat Operasi Hitung Sifat-sifat Operasi Hitung

10 Dengan cara lain, untuk menghitung jumlah keseluruhan pensil yang dibeli Pak Gani dapat dikelompokkan seperti yang tergambar pada ilustrasi di atas pada kurva yang berwarna merah. Sehingga dapat kita tuliskan 5 x ( ) = 5 x 22 = 110 Dari dua cara penyelesaian di atas diperoleh hasil yang sama, sehingga dapat kita simpulkan bahwa 5 x ( ) = (5 x 12) + (5 x 10) = = 110 Apa yang telah kita hasilkan dari contoh di atas, merupakan gambaran dari sifat distributif (penyebaran) perkalian terhadap penjumlahan. Sifat-sifat Operasi Hitung Sifat-sifat Operasi Hitung

11 Okta mempunyai 40 kelereng biru dan kuning yang disusun seperti pada gambar di bawah. Di kotak penyimpanannya, 3 kolom terakhir diisi kelereng berwarna kuning. Berapa banyak kelereng berwarna biru milik Okta? Sifat Distributif Perkalian terhadap Pengurangan kelereng okta seluruhnya 10 x 4 = 40 Kelereng berwarna kuning sejumlah 3 x 4 = 12 kelereng berwarna biru = jumlah seluruh kelereng – jumlah kelereng kuning 40 – 12 = 28 atau dapat ditulis 7 x 4 = 28 Sifat-sifat Operasi Hitung Sifat-sifat Operasi Hitung

12 Keterangan di atas dapat kita tuliskan jumlah kelereng biru adalah 4 × (10 – 3) = (4 × 10) – (4 × 3) 4 × 7= 40 – 12 28= 28 Sehingga jumlah kelereng biru milik Okta adalah 28 buah Sehingga dapat kita simpulkan bahwa Sifat penyebaran atau sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan perkalian terhadap pengurangan dapat dituliskan sebagai berikut. a × (b + c) = (a × b) + (a × c) a × (b – c) = (a × b) – (a × c) Sifat-sifat Operasi Hitung Sifat-sifat Operasi Hitung

13 Nilai Tempat Sebelumnya kalian sudah mempelajari mengenai nilai tempat hingga ribuan. Mari kita ingat kembali = 4 ribuan + 6 ratusan + 3 puluhan + 4 satuan = satuan; nilainya 4 puluhan; nilainya 30 ratusan; nilainya 600 ribuan; nilainya Nilai tempat dari adalah Mengurutkan Bilangan Mengurutkan Bilangan Untuk mengurutkan dua bilangan atau lebih, dilakukan dengan membandingkan angka, Urut dari nilai tempat yang terbesar (dari sebelah kiri)

14 Sebagai contoh Manakah yang lebih besar 931 atau 929? Akan kita bandingkan angka penyusun kedua bilangan mulai dari ratusan (nilai tempat yang terbesar), puluhan kemudian satuan ratusan, 900 = 900 puluhan, 30 > 20 Karena nilai tempat ratusan sama yaitu 9 maka kita lihat puluhannya. Bilangan 931 mempunyai 3 puluhan, sedangkan 929 mempunyai 2 puluhan. Sehingga 931 lebih besar dari 929 Mengurutkan Bilangan Mengurutkan Bilangan Lebih besar

15 Operasi Perkalian Operasi Perkalian dan Pembagian Operasi Perkalian dan Pembagian Perhatikan perkalian di bawah ini. Kaitkan dengan sifat-sifat operasi hitung yang telah kalian pelajari sebelumnya 5 × 624 = 5 ×( ) sifat asosiatif = (5 × 600) + (5 × 20) + (5 × 4)sifat distributif = = Perkalian di atas dapat dikerjakan dengan cara susun ke bawah dengan cara pendek (5 x 4) (5 x 20) (5 x 600) x 2 1

16 Operasi Pembagian Kalian sudah belajar tentang pembagian susun ke bawah seperti berikut ini. Operasi Perkalian dan Pembagian Operasi Perkalian dan Pembagian PulSat yang terbagi 15sia 15yang terbagi 0 sia Hasil bagi

17 Dalam penyelesaian operasi hitung campuran hendaknya memperhatikan beberapa hal 1.Operasi penjumlahan dan pengurangan setingkat. Urutan pengerjaannya dimulai dari kiri. 2.Operasi perkalian dan pembagian setingkat. Urutan pengerjaannya dimulai dari kiri. 3.Operasi perkalian dan pembagian berasal dari operasi penjumlahan dan pengurangan berulang. Maka mempunyai tingkatan yang lebuh tinggi dibanding operasi penjumlahan dan pengurangan. Sehingga operasi perkalian dan pembagian harus dikerjakan lebih dulu dibandingkan operasi penjumlahan dan pengurangan. 4. Operasi yang terdapat di dalam tanda kurung harus dikerjakan lebih dulu. ×, : ( ) +, - Contoh  5 ×( ) = 5 × 35 = 175  × 5 = = 370 Operasi Hitung Campuran Operasi Hitung Campuran dihitung lebih dahulu

18 lbu Anti mempunyai kebun yang cukup luas. la menanam pohon jeruk, jambu, dan mangga di kebunnya. Hasil panen lbu Anti tahun ini adalah sebagai berikut. Jeruk kwintal, jambu kwintal, mangga kwintal. Kemudian, ada seorang tetangganya yang menanyakan jumlah hasil panennya tersebut. Berdasarkan taksiran bu Anti hasil panen jeruk sekitar kwintal, jambu sekitar kwintal, dan mangga sekitar kwintal. Hasil panen seluruhnya sekitar kwintal. Dari permasalahan di atas, dapat kita lihat bahwa Ibu Anti melakukan penaksiran terhadap hasil panen kebunnya. Penaksiran yang dilakukan Ibu Anti sampai pada ratusan terdekat dengan tujuan untuk memudahkan melakukan perkiraan perhitungan. Perhatikan tabel berikut. Buah yang dipanen Hasil panen kebun sesungguhnyapenaksiran Jeruk1.213 kwintal1.200 kwintal Jambu1.475 kwintal1.500 kwintal Mangga1.584 kwintal1.600 kwintal Jumlah4.272 kwintal4.300 kwintal Penaksiran dan Pembulatan Penaksiran dan Pembulatan

19 Perhatikan contoh lain di bawah ini. 43 dibulatkan menjadi 40, karena angka sebelah kanan kurang dari 5 38 dibulatkan menjadi 40, karena angka sebelah kanan lebih dari 5 Bulatkan bilangan 43 dan 38 ke puluhan terdekat. kemudian taksirlah hasil penjumlahan dan perkaliannya. Sehingga pada penjumlahan di dapat = 80 Pada perkalian di dapat 40 x 40 = Sehingga taksiran untuk hasil penjumlahan adalah 80 dan untuk hasil perkalian adalah Penaksiran dan Pembulatan Penaksiran dan Pembulatan

20 Dalam kehidupan sehari-hari terkadang kita perlu pula menaksir dalam 3 kategori, yaitu taksiran rendah, taksiran tinggi, dan taksiran terdekat. Perhatikan permasalahan berikut Ibu berbelanja ke pasar. Harga-harga barang sering berubah. Agar uang yang dibawa ibu tidak kurang, maka sebelum ke pasar ibu perlu menaksir jumlah uang yang harus dibawa untuk membayar barang-barang yang akan dibeli. Harga barang-barang yang akan dibeli ibu terlihat dalam tabel berikut. NoNama BarangHarga 1Gula pasirRp ,00 2beras 5 kgRp ,00 3telur ayam 1 kgRp ,00 4kerupukRp 4.400,00 5minyak gorengRp 8.800,00 6kecapRp 3.800,00 Dari permasalahan di atas, dapat kita hitung total harga belanjaan Ibu sebagai berikut = = Penaksiran dan Pembulatan Penaksiran dan Pembulatan Maka, agar Ibu tidak kekurangan uang dalam belanja ke pasar, setidaknya Ibu harus membawa uang sejumlah Rp ,00

21 Penaksiran dan Pembulatan Penaksiran dan Pembulatan Taksiran tinggi Taksiran tinggi dilakukan dengan membulatkan ke atas semua bilangan yang akan dioperasikan. Taksiran rendah Taksiran rendah dilakukan dengan membulatkan ke bawah semua bilangan yang akan dioperasikan. Taksiran terdekat Taksiran terdekat dilakukan dengan membulatkan semua bilangan yang akan dioperasikan dibulatkan ke dalam puluhan ratusan, atau ribuan terdekat.

22 Perhatikan gambar-gambar uang di bawah ini. Kalian tentu mengenal, karena telah belajar tentang uang dan cara menulis nilai mata uang. Rp ,00Rp ,00 Rp ,00 Rp 1.000,00 Rp 5.000,00 Rp ,00 Rp 100,00 Rp 200,00 Rp 500,00 Rp 100,00 Memecahkan Masalah Tentang Uang Memecahkan Masalah Tentang Uang

23 Memecahkan Masalah Tentang Uang Nama barangBanyaknya barangHarga per kg Beras10 kgRp 6.000,00 Gula pasir5 kgRp 9.000,00 Tepung terigu4 kgRp 8.000,00 Telur1 kgRp ,00 Ibu berbelanja dengan membawa uang Rp ,00. Barang-barang yang dibeli dalam daftar berikut. Jumlah belanjaan ibu adalah (6.000,00 x 10)+ (10.000,00 x 5) + (8.000,00 x 4) + (12.000,00) = Rp ,00 Berapa uang kembaliannya? Jawab: Uang ibu = Rp ,00 Jumlah belanja = Rp ,00 Jadi uang kembaliannya adalah = Rp ,00 – Rp ,00 = Rp 1.000,00


Download ppt "Sifat-sifat Operasi Hitung Sifat-sifat Operasi Hitung Anggota Kelompok  Bergabunglah bersama temanmu sehingga membentuk kelompok.  Setiap kelompok mengambil."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google