Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

1. 9.1. Ilustrasi Pada suatu percobaan simulasi dari suatu sistem proses antrian diketahui distribusi kedatangan adalah distribusi eksponensial dengan.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "1. 9.1. Ilustrasi Pada suatu percobaan simulasi dari suatu sistem proses antrian diketahui distribusi kedatangan adalah distribusi eksponensial dengan."— Transcript presentasi:

1 1

2 9.1. Ilustrasi Pada suatu percobaan simulasi dari suatu sistem proses antrian diketahui distribusi kedatangan adalah distribusi eksponensial dengan rata-rata waktu antar kedatangan (IAT) = 60 detik. Dengan cara simulasi melalui distribusi ini telah diperoleh data dari 10 unit/person kedatangan (Arrival Number) sebagai berikut: 2

3 Tabel 9.1. Arrival Rate Arrival No (t 1 ) (t 1 ) Merupakan hasil dari simulasi dengan RN untuk Arrival yang diambil dari komputer dengan distribusi eksponensial: t 1 = - 60 ln R i Sedangkan untuk parameternya: = 60 person/jam 3

4 Untuk kedatangan orang-orang: (1), (2), (3), ……, dst. Dari tabel 9.1 ini dapat diuraikan untuk t 1 = - 60 ln R i Dan seterusnya dan diperoleh untuk ke-10 simulasi ini: T 1 = 38, t 2 = 3 ….. Dst sampai t 10 = 221 Kemudian untuk service time juga dilakukan simulasi melalui distribusi eksponensial dengan rata-rata waktu pelayanan atau service time (MST) 40 detik. Dari simulasi nilai t diperoleh hasil seperti tabel

5 Tabel 9.1. Service Rate Service (t 2 ) (t 2 ) merupakan hasil dari simulasi untuk service (kedatangan) dengan pengambilan random number pada komputer dengan distribusi eksponensial. t 1 = - 40 ln R i Sedangkan parameternya dinyatakan dalam unit/person per satuan waktu, yaitu: µ = 3600/40 person/jam = 90 person/jam 5

6 Ini berarti t i = 136, t 2 = 17, …… t 10 = 62, hasilnya seperti pada tabel Penyelesaian Tabel Data Antrian Tabel data antrian ini diambil dan dimanipulasi dari 2 tabel di atas dengan terlebih dahulu disimulasikan.

7 7 Arrival No  Intern Arrival Time Arrival Time Service Time Into Time Total Time From time Service + Intro Time Queueing Time Wkt antrian =725 SP idle time pada fasilitas =252 System time System process time =1157

8 8 Penjelasan 1.Arrival No. adalah urutan kedatangan per satuan atau individu, yaitu antara 1 s/d 10 unit. 2.Intern Arrival time, yaitu waktu antar kedatangan/waktu antara 2 point. 3.Arrival Time atau waktu kedatangan merupakan penjumlahan dari inter arrival time untuk waktu antar kedatangan.

9 9 Penjelasan 4. Service time, yaitu waktu pelayanan dengan distribusi eksponensial dengan rata-rata = 40 detik. 5. Intro time, yaitu waktu memasuki fasilitas service dari n kedatangan, dengan kata lain waktu dari unit atau orang yang datang ke n pada service point. 6. From time, berarti waktu meninggalkan fasilitas sevice (tempat layanan) dari sebanyak n kedatangan yang masuk dalam fasilitas service.

10 10 Penjelasan 7. Queuing time merupakan banyaknya waktu antrean, banyaknya waktu bagi unit/person yang berdatangan dalam antrean sebelum memasuki fasilitas servive atau yang sudah dicatat dengan into time. 8. Idle Time disebut juga dengan service point idle time atau waktu kosong pada service fasilitas. Pengertian waktu kosong atau idle time pada service point ini merupakan proses antrian tersebut.

11 11 Penjelasan 9. System time atau waktu dalam sistem merupakan semua waktu dalam antrian dan juga didalam service (pelayanan). Dari kesembilan baris tabel ini, perhitungan sistem antrian ini dapat diperkirakan dengan hasil-hasilnya sebagai berikut:

12 12 1. Average Queueing Time (Rata-rata waktu) a.Antrean yang diperoleh Total Queueing Time = 725 detik Sehingga: AQT = 725/10 = 72,5 detik ini merupakan estimasi dari simulasi yang dilakukan

13 13 1. Average Queueing Time (Rata-rata waktu) b. Infinite queue: Untuk µ = 90 person/jam dan = 60 person/jam Expected time dalam queue Wq = 79,99 = 80 detik

14 14 Ini berarti dari hanya 10 observasi dengan random number sudah diperoleh perkiraan yang hampir mendekati Wq. Catatan : = Tingkat kedatangan (arrival) µ = Tingkat pelayanan. Apabila dilakukan untuk banyak random number maka mungkin hasilnya akan lebih akurat.

15 15 2. Average Sistem Process Time. a.Rata-rata waktu di dalam sistem diperoleh dari total waktu dalam sistem dibagi jumlah kedatangan (10) Ws = 1157/10 = 115,7 detik Ws = estimasi melalui simulasi

16 16 2. Average Sistem Process Time. b. Sedangkan melalui perumusan parameter antrian akan diperoleh hasil sebagai berikut: = 120 detik Hal ini juga menunjukkan bahwa simulasi antrian tersebut akan lebih akurat apabila hal dilakukan lebih banyak

17 17 3. Average Queue Length a.Rata-rata panjang antrian akan diperoleh: = 1,06 Lq = Estimasi dari komputer

18 18 3. Average Queue Length b. Sedangkan melalui perumusan, parameter antrian akan diperoleh sebagai berikut:

19 19 4. Average Number in The System a.Untuk rata-rata jumlah unit/person di dalam sistem melalui simulasi pada komputer akan diperoleh:

20 20 4. Average Number in The System b. Untuk perumusan parameter antrian akan diperoleh ANIS.

21 21 5. Service Point Idle Time a.Untuk perbandingan dari waktu kosong yang terjadi pada waktu service terhadap total time akan diperoleh sebagai berikut: RIT = Ratio idle time = 37 %

22 22 5. Service Point Idle Time b. Ini berarti service fasilitas yang dioperasikan akan diperoleh sebesar 37 % dari waktu kosong dari seluruh waktu (total time) pekerjaan yang berlaku.

23 Perhitungan Langsung Barisan Antrean Dalam memodelkan barisan antrian ini terlebih dahulu digunakan single server atau layanan tunggal pada antrean tersebut. Pada umumnya yang akan dihitung adalah: 1.Average waiting time = rerata waktu tunggu per customer. 2.Average Queue length = rerata panjang antrean. 3.Persentase waktu dimana fasilitas utk service adalah idle time (kosong)

24 Perhitungan Langsung Barisan Antrean Perubahan pernyataan dalam perhitungan akan dipengaruhi oleh: 1.Customer arrivals = pelanggan tiba 2.Semua pelanggan sudah selesai dari service tersebut.

25 Perhitungan Langsung Barisan Antrean Apabila seorang pelanggan tiba, ia dapat langsung masuk dalam fasilitas service atau masuk dalam antrian. Di sebelah lain apabila pelanggan atau service selesai, maka customer yang menunggu dapat langsung masuk ke pelayanan (ingat ini baru tunggal) atau kalau sudah habis maka akan terdapat waktu lowong (Idle Time) pada service facility.

26 Perhitungan Langsung Barisan Antrean Dengan ini akan diperlukan informasi untuk mengetahui berbagai kondisi yang muncul mungkin antara 2 events yang muncul. Jika dilakulan pencatatan khusus yang terus menerus mengenai panjangnya antrian, maka jika muncul 2 kejadian sementara fasilitas service masih sibuk, maka barisan akan bertambah 1.

27 Perhitungan Langsung Barisan Antrean Sebaliknya barisan dapat berkurang bila satu kejadian sudah selesai di service lengkap.

28 Perhitungan Langsung Barisan Antrean Contoh soal


Download ppt "1. 9.1. Ilustrasi Pada suatu percobaan simulasi dari suatu sistem proses antrian diketahui distribusi kedatangan adalah distribusi eksponensial dengan."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google