Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Persamaan keadaan adalah persamaan yang menyatakan hubungan antara state variable yang menggambarkan keadaan dari suatu sistem pada kondisi fisik tertentu.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Persamaan keadaan adalah persamaan yang menyatakan hubungan antara state variable yang menggambarkan keadaan dari suatu sistem pada kondisi fisik tertentu."— Transcript presentasi:

1

2 Persamaan keadaan adalah persamaan yang menyatakan hubungan antara state variable yang menggambarkan keadaan dari suatu sistem pada kondisi fisik tertentu  Temperatur  Tekanan  Volume molar

3 Asumsi: Molekul/atom gas identik dan tidak menempati ruang Tidak ada gaya antar molekul Molekul/atom penyusunnya menabrak dinding wadah dengan tabrakan yang elastis sempurna PV = RT

4

5 A B C D V P liquid + vapor vapor liquiddew point bubble point

6 Perbedaan antara gas ideal dan gas nyata P ideal gas > P real gas V real, empty = V container – V molecule Perlu faktor koreksi untuk membandingkan Gas nyata dan gas ideal Copressilbility factor (Z)

7 Definisi compressibility factor Volume gas ideal Persamaan keadaan gas nyata

8 PERSAMAAN VIRIAL P > 1,5 bar Jarak antar atom << Interaksi >> Gas Ideal tidak berlaku

9 Sepanjang garis isotermal T 1 : P >>  V << (Contoh untuk steam pada temperatur 200  C)  C T > T c T = T c T 1 < T c T 2 < T c PcPc VcVc P V

10

11

12

13 PV = a + bP + cP 2 + … PV = a (1 + B’P + C’P ) Jika b/a  B’, c/a  C’, dst, maka Pada contoh di atas: PV = – 117, ,5 P – 65,37 P 2 Secara umum:

14 UNIVERSAL GAS CONSTANT H2H2 N2N2 Udara O2O2 PV (l bar mol -1 ) P (PV) * 273,16 = 22,7118 bar L mol -1 T = 273,16 K (Triple point air)

15 H2H2 N2N2 Udara O2O2 PV (l bar mol -1 ) P (PV) * 300K = 25 bar l mol -1 T = 300 K

16 Slope = 0, R = 0, bar l mol -1 K -1 (PV ) * = 0, T (PV ) * = RT

17 Bentuk lain: Untuk gas ideal: PV = RT Z = 1 PV = a (1 + B’P + C’P ) PV = RT (1 + B’P + C’P )

18 Untuk persamaan virial 3 suku: dapat diubah menjadi  Persamaan kubik

19 dengan Hitung determinan: PENYELESAIAN PERSAMAAN KUBIK

20 Jika D  0, hitung:

21 Kasus 1:D > 0 1 akar riil dan 2 akar imajiner Kasus 2:D = 0 3 akar riil dengan minimal 2 diantaranya sama

22 Kasus 3:D < 0 3 akar riil yang berbeda Dengan  dinyatakan dalam derajat k = 0, 1, 2 for i = 1, 2, 3 dengan L < 0 dengan L > 0

23

24 Compressibility factor untuk gas metana

25 CONTOH SOAL Hitung Z dan V dari uap isopropanol pada 200  C dan 10 bar dengan menggunakan persamaan sbb.: a)Persamaan keadaan gas ideal b)Persamaan keadaan virial dengan 2 suku c)Persamaan keadaan virial dengan 3 suku Diketahui koefisien virial untuk uap isopropanol pada 200  C: B =  388 cm 3 mol  1 C =  cm 6 mol  2

26 PENYELESAIAN T = 200  C = 473,15K R = 83,14 cm 3 bar mol  1 K  1 a)Persamaan gas ideal Z = 1

27 b) Persamaan virial 2 suku (1) (2)

28 c) Persamaan virial 3 suku

29

30

31 Iterasi 1: Sebagai tebakan awal digunakan V 0 = V gas ideal = Iterasi 2:

32 Iterasi diteruskan sampai selisih antara V i  V i-1 sangat kecil, atau: Setelah iterasi ke 5 diperoleh hasil: Z = 0,8866 V = cm 3 mol  1

33  Molekul dipandang sebagai partikel yang memiliki volume, sehingga V tidak boleh kurang dari suatu konstanta  V diganti dengan (V – b)  Pada jarak tertentu molekul saling berinteraksi  mempengaruhi tekanan, P diganti dengan (P + a/V 2 )

34 Kondisi kritikalitas:

35

36 Derivat parsial pertama dari P terhadap V Derivat parsial kedua dari P terhadap V

37 Pada titik kritis, kedua derivat sama dengan nol: Ada 2 persamaan dengan 2 bilangan anu (a dan b) T = T c P = P c V = V c Z = Z c

38 Mengapa disebut persamaan kubik? Samakan penyebut ruas kanan: PV 2 (V – b) = RTV 2 – a (V – b) Kalikan dengan V 2 (V – b):

39 Vf(V) 0,01f1f1 0,02f2f2 …… dst

40 V1V1 V2V2 V3V3 V liq V vap

41 Persamaan RK ini cukup akurat untuk prediksi sifat-sifat gas pada kondisi:

42 Semua fluida jika diperbandingkan pada T r dan P r yang sama akan memiliki faktor kompresibilitas yang hampir sama, dan semua penyimpangan dari perilaku gas ideal juga hampir sama TEORI CORRESPONDING STATE DENGAN 2 PARAMETER temperatur tereduksi tekanan tereduksi

43 Faktor asentrik merupakan ukuran non-sphericity (acentricity) dari suatu molekul, dan didefinisikan sebagai: pada T r = 0,7 dengan: Tekanan uap tereduksi Itu benar untuk fluida sederhana (Ar, Kr, Xe), tapi untuk fluida yang lebih komplek, ada penyimpangan sistematik, sehingga Pitzer dkk. mengusulkan adanya parameter ke 3, yaitu faktor asentrik, 

44 FAKTOR ASENTRIK Slope = - 2,3 (Ar, Kr, Xe) Slope = - 3,2 (n-Oktana) 1/T r = 1/0,7 = 1,435

45

46 Peng & Robinson (1976): mengusulkan persamaan yang lebih baik untuk memenuhi tujuan-tujuan: 1.Parameter-parameter yang ada harus dapat dinyatakan dalam sifat kritis dan faktor asentrik. 2.Model harus bisa memprediksi berbagai macam property di sekitar titik kritis, terutama untuk perhitungan faktor kompresibilitas dan density cairan. 3.Mixing rule harus menggunakan satu binary interaction parameter yang tidak tergantung pada T, P, dan komposisi. 4.Persamaan harus berlaku untuk semua perhitungan semua property dalam proses natural gas.

47 (12)

48 vdW RK SRK PR (13)

49

50 PARAMETER UNTUK PERSAMAAN KUBIK

51 AKAR TERBESAR PERSAMAAN KUBIK (V gas ) (14)

52 Persamaan di atas diselesaikan secara numerik, dengan tebakan awal V 0 = RT/P Iterasi 1: Iterasi 2: Iterasi i: Iterasi dihentikan jika:

53 AKAR TERKECIL PERSAMAAN KUBIK (V liquid )

54 Persamaan di atas diselesaikan secara numerik, dengan tebakan awal V 0 = b Iterasi 1: Iterasi 2: Iterasi i: Iterasi dihentikan jika:

55 Tekanan uap n-butana pada 350 K adalah 9,4573 bar. Hitung volume molar untuk: a. Uap jenuh b. Cair jenuh dengan menggunakan persamaan RK Untuk n-butana: T c = 425,1 K P c = 37,96 bar R = 0, L bar mol -1 K -1 T r = T/T c = 350/425,2 = 0,8233

56 a. UAP JENUH

57 Tebakan awal: Iterasi 1: = 2,6522 L/mol L/mol

58 Iterasi 2: Pada iterasi ke 6 dst, : V uap = 2,5556 L/mol = 2,5762 L/mol

59 b. CAIR JENUH Tebakan awal: V 0 = b = 0,0807 L mol -1 V liq = 0,1333 L/mol

60 1.Hitung volume molar uap jenuh dan cair jenuh dari n-butana pada 110C dengan menggunakan persamaan Redlich-Kwong. Pada temperatur tersebut tekanan uap jenuh dari n-butana adalah 18,66 bar. 2.Suatu tangki dengan volume 0,35 m 3 digunakan untuk menyimpan cairan propana pada tekanan uap jenuhnya. Cairan menempati 80% dari tangki tersebut. Hitung massa uap dan massa cairan di dalam tangki. Propana dalam tangki berada pada temperatur 320 K dan tekanan uap jenuh 16,0 bar. Gunakan persamaan Peng-Robinson.


Download ppt "Persamaan keadaan adalah persamaan yang menyatakan hubungan antara state variable yang menggambarkan keadaan dari suatu sistem pada kondisi fisik tertentu."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google