Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

MINIMUM SPANNING TREE PROBLEM Riset Operasi Program Studi Statistika Universitas Brawijaya.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "MINIMUM SPANNING TREE PROBLEM Riset Operasi Program Studi Statistika Universitas Brawijaya."— Transcript presentasi:

1 MINIMUM SPANNING TREE PROBLEM Riset Operasi Program Studi Statistika Universitas Brawijaya

2 Definisi Definisi Spanning tree : Untuk suatu jaringan dengan n node, spanning tree adalah sekumpulan dari n-1 arc yang menghubungkan semua node dalam jaringan dan tidak mengandung loop Definisi Minimum Spanning Tree: Minimum spanning tree adalah spanning tree dengan panjang minimum dalam suatu jaringan

3 Gambaran 12 7 4 1 3 2 Perhatikan Contoh jaringan di samping. Terdapat 3 spanning tree, yaitu: 1.Arc (1,2) dan (2,3) 2.Arc (1,2) dan (1,3) 3.Arc (1,3) dan (2,3) Spanning tree ketiga adalah minimum spanning tree

4 Algoritma Untuk menemukan spanning tree dapat digunakan algoritma berikut: Mulailah dengan memilih arc terkecil (terpendek) dan membuat himpunan arc yang terhubungkan Pada setiap iterasi tambahkan arc terkecil yang belum terpilih yang memiliki koneksi dengan himpunan yang telah terhubungkan (connected set), tapi tidak menciptakan Algoritma selesai jika semua node telah terhubungkan dan terdapat n -1 arc yang masuk dalam himpunan arc yang terhubungkan(connected arc) 4

5 Contoh Kota Vancouver berencana mengembangkan sistem transportasi kereta api baru. Sistem tersebut harus menghubungkan 8 pusat-pusat perumahan dan komersial. Distrik Metropolitan Transit perlu memilih set garis yang akan menghubungkan semua pusat dengan total biaya minimum.

6 6 Pusat Perbelanjaan Loop 26 4 7 8 Bagian Barat Bagian Utara Universitas Pusat Bisnis Bagian Timur Bagian Selatan Pusat Kota 50 30 55 34 28 32 35 39 45 38 43 44 41 37 36 40 Biaya Total = $236 juta REPRESENTASI JARINGAN 5 Loop 1 3 33 28 32 30 33

7 7 Pusat Perbelanjaan 4 7 8 Bagian Barat Bagian Utara Universitas Pusat Bisnis Bagian Timur Bagian Selatan Pusat Kota 50 30 55 34 28 32 35 39 45 38 43 44 41 37 36 40 Biaya Total= $236 juta OPTIMAL SOLUTION NETWORK REPRESENTATION 5 3 33 Loop 1 62


Download ppt "MINIMUM SPANNING TREE PROBLEM Riset Operasi Program Studi Statistika Universitas Brawijaya."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google