Organisasi dan Arsitektur Komputer

Presentasi berjudul: "Organisasi dan Arsitektur Komputer"— Transcript presentasi:

1 Organisasi dan Arsitektur Komputer
Pertemuan 4 : Computer Arithmetic

2 ARITHMATIC LOGIC UNIT 1. FIXED POINT ARITHMATIC YANG MENCAKUP :
Adder (Penambahan) Subtracter(Pengurangan) Multiplication (Perkalian) Division (Pembagian) 2. FLOATING POINT ARITHMATIC

3 ALU Inputs and Outputs

4 SISTEM BILANGAN

5 BILANGAN BINER :

6 BILANGAN OKTAL Bilangan oktal dalah sistem bilangan yang berbasis delapan (8) dan mempunyai delapan simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Pada umumnya sistem bilangan ini digunakan untuk notasi pada saat bermain musik, sehingga sering disebut oktaf.

7 BILANGAN HEKSADESIMAL
Bilangan heksadesimal atau sering disebut heksa saja yang berbasis 16 memiliki nilai yang disimbolkan dengan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

8 Nilai Tanda Bit paling kiri adalah sebagai bit tanda 0 berari positive
1 berarti negative +18 = -18 = Problems : memerlukan pertimbangan tanda maupuan nilai bilangan untuk penjumlahan dan pengurangan Two representations of zero (+0 and -0)

9 Komplemen 2 (Two’s Compliment)
Merupakan perbaikan nilai tanda yang memiliki kekurangan pada operasi penjumlahan dan pengurangan serta representasi bilangan nol +3 = +2 = +1 = +0 = -1 = -2 = -3 =

10 Contoh : = bilangan negatif dibentuk dengan cara Dibalik sehingga menjadi : = Ditambah LSB 1, menjadi: = = -2110

11 Merubah Nilai Komplemen
Merubah dari two’s complement ke decimal Jika positif ubah nilai dari biner ke desimal Jika negatif maka : - Komplemen tiap bit dan tambah 1 Merubah dari decimal ke two’s complement Jika positif ubah nilai dari desimal ke biner Jika negatif : ubah nilai dari desimal ke biner Komplemenkan nilai biner Tambahkan dengan 1

12 Range of Numbers 8 bit komplemen 2 16 bit komplemen 2
+127 = = 27 -1 -128 = = -27 16 bit komplemen 2 = = = = -215

13 Conversion Between Lengths
Nilai positif dengan memberikan nilai tanda nol +18 = +18 = tanda satu -18 = -18 = i.e. pack with MSB (sign bit)

14 Aritmatik Integer Komplemen 2 : Penjumlahan Pengurangan Perkalian
Pembagian

15 Contoh: (- 6) + (+3) (+2) + (+3) 1010 0010 0011 0011
(- 6) + (+3) (+2) + (+3) 1101 (-3) (+5) (-7) 1001 overflow (0) Catatan : - penjumlahan dua bilangan positif mengindikasikan hasil yang negatif - penjumlahan dua bilangan negatif mengindikasikan bilangan positif

16 Multiplication Complex Work out partial product for each digit
Take care with place value (column) Add partial products

17 Multiplication Example
Multiplicand (11 dec) x Multiplier (13 dec) Partial products Note: if multiplier bit is 1 copy multiplicand (place value) otherwise zero Product (143 dec) Note: need double length result

18 Unsigned Binary Multiplication

19 Execution of Example

20 Flowchart for Unsigned Binary Multiplication

21 Division More complex than multiplication
Negative numbers are really bad! Based on long division

22 Division of Unsigned Binary Integers
001111 1011 001110 100 Quotient Dividend Remainder Partial Remainders Divisor

23 Flowchart for Unsigned Binary Division

24 Floating Point ALU untuk floating point dapat diimplementasikan dengan menggunakan dua rangkaian aritmatika fixed point yang terpisah yaitu unit exponent dan mantissa

25 Contoh Floating Point