Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Metode Numerik & Komputasi (TKE1423) Dodi, MT Kontrak Kuliah Penilaian: Tugas+ abs : 20% Quiz: 20% UTS: 25% UAS: 25% Penilaian: Tugas+ abs : 20% Quiz:

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Metode Numerik & Komputasi (TKE1423) Dodi, MT Kontrak Kuliah Penilaian: Tugas+ abs : 20% Quiz: 20% UTS: 25% UAS: 25% Penilaian: Tugas+ abs : 20% Quiz:"— Transcript presentasi:

1 Metode Numerik & Komputasi (TKE1423) Dodi, MT Kontrak Kuliah Penilaian: Tugas+ abs : 20% Quiz: 20% UTS: 25% UAS: 25% Penilaian: Tugas+ abs : 20% Quiz: 20% UTS: 25% UAS: 25% - Saat Ujian, MEMATUHI TATA TERTIB UJIAN - Suasana Ujian Tenang dan Tertib - Untuk Quiz, UTS dan UAS tidak diperbolehkan bekerjasama. (Yang bertanya dan yang menjawab diberikan sanksi nilai maksimal = D) - Bila terdapat kesamaan jawaban pada lembar jawaban untuk soal essay nilai maksimal = D - Peserta yang membawa contekan saat ujian diberikan nilai maksimal = E - Tugas, Quiz, UTS dan UAS dikumpulkan/ dilaksanakan tepat waktu, tidak ada toleransi susulan (kecuali sakit/ijin yang disertai surat dan ditandatangani oleh pejabat berwenang) - Tidak ada titip absen (sanksi: pengurangan nilai absensi utk satu kelas) - Saat Ujian, MEMATUHI TATA TERTIB UJIAN - Suasana Ujian Tenang dan Tertib - Untuk Quiz, UTS dan UAS tidak diperbolehkan bekerjasama. (Yang bertanya dan yang menjawab diberikan sanksi nilai maksimal = D) - Bila terdapat kesamaan jawaban pada lembar jawaban untuk soal essay nilai maksimal = D - Peserta yang membawa contekan saat ujian diberikan nilai maksimal = E - Tugas, Quiz, UTS dan UAS dikumpulkan/ dilaksanakan tepat waktu, tidak ada toleransi susulan (kecuali sakit/ijin yang disertai surat dan ditandatangani oleh pejabat berwenang) - Tidak ada titip absen (sanksi: pengurangan nilai absensi utk satu kelas)

2 BAB I Pendahuluan Metoda numerik adalah teknik-teknik yang digunakan untuk memformulasikan masalah matematis agar dapat dikerjakan atau dapat dipecahkan dengan operasi perhitungan 1.1 Umum

3 Kesalahan numerik timbul dari penggunaan hampiran (aproksimasi) untuk menyatakan operasi dan besaran matematis yang eksak. Jenis kesalahan : 1. Kesalahan bawaan adalah kesalahan dari nilai data 2. Kesalahan pembulatan terjadi karena tidak diperhitungkannya beberapa angka terakhir dari suatu bilangan 1.2 Kesalahan (Error)

4 Contoh :  3, dibulatkan menjadi 3,14  2, dibulatkan menjadi 2,72

5 Hubungan antara nilai eksak, nilai perkiraan dan kesalahannya dirumuskan sebagai berikut : E t = eksak - perkiraan(1.1) E t = nilai kesalahannya (true error) 1.3 Kesalahan absolut dan relatif

6 Untuk menunjukan tingkat kesalahan yang lebih baik adalah dalam bentuk Kesalahan relatif, yaitu dengan membandingkan kesalahan yang terjadi dengan nilai eksak :  t = E t / eksak(1.2) dalam bentuk persen :  t = x 100%(1.3)

7 nilai perkiraan (approximate value) terbaik, sehingga kesalahannya :  a = x 100%(1.4) kesalahan relatif :  a = x 100 % (1.5) dimana : p n+1 = nilai perkiraan pada iterasi ke n+1 (sekarang) p n = nilai perkiraan pada iterasi ke n (sebelumnya)

8 Contoh : Hasil pengukuran panjang sebuah paku dan sebuah jembatan masing-masing 9 cm dan 9999 cm. Jika panjang sebenarnya (eksak) adalah 10 cm dan cm. Hitung kesalahan absolut dan relatif. Penyelesaian : a) Kesalahan absolut, - Paku : E t = = 1 cm - Jembatan : E t = = 1 cm

9 b) Kesalahan relatif terhadap nilai eksak : - Paku :  t = x 100 % = 10 % - Jembatan :  t = x 100 % = 0.01 % Kesimpulannya bahwa pengukuran pada jembatan memberikan hasil yang baik (memuaskan), sementara hasil pengukuran paku masih perlu dipertanyakan

10 Contoh 2: Hitung kesalahan yang terjadi dari nilai e x dengan x = 0,5, berdasarkan fungsi deret (Maclaurin) berikut e x = 1 + x + Dimana nilai eksak e 0,5 = 1, Solusi : Hitungan dilakukan untuk beberapa keadaan, keadaaan pertama apabila hanya dihitung sampai suku pertama, kemudian suku kedua, dan ketiga.

11 a. Sampai suku kesatu : e 0,5 = 1, maka kesalahan relatif terhadap nilai eksak dengan persamaan (1.3),  t = x 100 %= 39,35 % b. Diperhitungkan sampai suku kedua : e 0,5 = 1 + 0,5 = 1,5, maka kesalahan relatifnya :  t = x 100 % = 9,02 %

12 Berdasarkan perkiraan terbaik sebelumnya, digunakan persamaan (1.5)  a = x 100 % = 33,33 %

13 c. Diperhitungkan sampai suku ketiga : e 0,5 = 1 + 0,5 + = 1,625, maka kesalahan relatifnya :  t = x 100 % = 1,44 % Berdasarkan perkiraan terbaik sebelumnya, digunakan persamaan (1.5)  a = x 100 % = 7,69 %

14 Apabila diperhitungkan sampai suku ke enam hasilnya sebagai berikut : SukuHasil  t %  a % ,30 2 1,5 9,0233,3 3 1,625 1,447,69 4 1, ,1751,27 51, ,01720,158 61, ,001420,0158

15 Tugas Minggu Depan Pelajari Deret Taylor, dibuat resume dalam word/pdf dikuumpulkan di : “Assignment 1 E-learning” Selamat Mengerjakan


Download ppt "Metode Numerik & Komputasi (TKE1423) Dodi, MT Kontrak Kuliah Penilaian: Tugas+ abs : 20% Quiz: 20% UTS: 25% UAS: 25% Penilaian: Tugas+ abs : 20% Quiz:"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google