Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Dosen : Wawan Hari Subagyo RISET OPERASI METODE TRANSPORTASI.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Dosen : Wawan Hari Subagyo RISET OPERASI METODE TRANSPORTASI."— Transcript presentasi:

1 Dosen : Wawan Hari Subagyo RISET OPERASI METODE TRANSPORTASI

2 suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama, ke tempat- tempat yang membutuhkan secara optimal Metode yang dipelajari : 1.Stepping Stone 2.Modi (Modified Distribution) 3.VAM (Vogel Aproximation Methode)

3 Metode ini dalam merubah alokasi produk untuk mendapatkan alokasi produksi yang optimal menggunakan cara trial and error. Metode Stepping-Stone

4  Suatu perusahaan yang mempunyai 3 buah pabrik di W, H, P. Perusahaan menghadapi masalah alokasi hasil produksinya dari pabrik-pabrik tersebut ke gudang-gudang penjualan di A, B, C Contoh :

5 Tabel Kapasitas pabrik PabrikKapasitas produksi tiap bulan W90 ton H60 ton P50 ton Jumlah200 ton

6 Tabel Kebutuhan gudang GudangKebutuhan tiap bulan A50 ton B110 ton C40 ton Jumlah200 ton

7 Tabel Biaya pengangkutan setiap ton dari pabrik W, H, P, ke gudang A, B, C Dari Biaya tiap ton (dalam ribuan Rp) Ke gudang AKe gudang BKe gudang C Pabrik W 2058 Pabrik H Pabrik P

8 Penyusunan Tabel Alokasi 1. jumlah kebutuhan tiap-tiap gudang diletakkan pada baris terakhir 2. kapasitas tiap pabrik pada kolom terakhir 3. biaya pengangkutan diletakkan pada segi empat kecil Gudang AGudang BGudang C Kapasitas Pabrik Pabrik X X 12 5 X W Pabrik X X X H Pabrik X X X P Kebutuhan Gudang Ke Dari Aturan

9 Penggunaan Linear Programming dalam Metode Transportasi Gudang AGudang BGudang C Kapasitas Pabrik Pabrik X X 12 5 X W Pabrik X X X H Pabrik X X X P Kebutuhan Gudang Ke Dari Tabel Alokasi Minimumkan Z = 20X WA + 15X HA + 25X PA + 5X WB + 20X HB + 10X PB + 8X WC + 10X HC + 19X PC Batasan X WA + X WB + X WC = 90 X WA + X HA + X PA = 50 X HA + X HB + X HC = 60 X WB + X HB + X PB = 110 X PA + X PB + X PC = 50 X WC + X HC + X PC = 40

10 Prosedur Alokasi 1. Mulai dari sudut kiri atas dari X 11 dialokasikan sejumlah maksimum produk dengan melihat kapasitas pabrik dan kebutuhan gudang 2. Setelah itu, bila X ij merupakan kotak terakhir yang dipilih dilanjutkan dengan mengalokasikan pada X i,j+1 bila i mempunyai kapasitas yang tersisa 3. Bila tidak, alokasikan ke X i+1,j, dan seterusnya sehingga semua kebutuhan telah terpenuhi 1. Mulai dari sudut kiri atas dari X 11 dialokasikan sejumlah maksimum produk dengan melihat kapasitas pabrik dan kebutuhan gudang 2. Setelah itu, bila X ij merupakan kotak terakhir yang dipilih dilanjutkan dengan mengalokasikan pada X i,j+1 bila i mempunyai kapasitas yang tersisa 3. Bila tidak, alokasikan ke X i+1,j, dan seterusnya sehingga semua kebutuhan telah terpenuhi Pedoman sudut barat laut (nortwest corner rule) yaitu pengalokasian sejumlah maksimum produk mulai dari sudut kiri atas (X 11 ) dengan melihat kapasitas pabrik dan kebutuhan gudang ).

11 Tabel Alokasi tahap pertama dengan pedoman sudut barat laut Gudang AGudang BGudang C Kapasitas Pabrik Pabrik W Pabrik H Pabrik P Kebutuhan Gudang Ke Dari Penyelesaian metode Stepping Stone dengan trial-error.

12 Metode MODI (Modified Distribution) Formulasi R i + K j = C ij R i = nilai baris i K j = nilai kolom j C i j = biaya pengangkutan dari sumber i ke tujuan j C i j = biaya pengangkutan dari sumber i ke tujuan j

13 Metode MODI (Modified Distribution) 1. Isilah tabel pertama dari sudut kiri atas ke kanan bawah 2. Menentukan nilai baris dan kolom dengan cara: Baris pertama selalu diberi nilai 0 Baris pertama selalu diberi nilai 0 Nilai baris yang lain dan nilai semua kolom ditentukan berdasarkan rumus R i + K j = C ij. Nilai baris yang lain dan nilai semua kolom ditentukan berdasarkan rumus R i + K j = C ij. Nilai baris W = R W = 0 Mencari nilai kolom A: R W + K A = C WA 0 + K A = 20, nilai kolom A = K A = 20 Mencari nilai kolom dan baris yg lain: R W + K B = C WB ; 0 + K B = 5; K B = 5 R H + K B = C HB ; R H + 5 = 20; R H = 15 R P + K B = C PB ; R P + 5 = 10; R P = 5 R P + K C = C PC ; 5 + K C = 19; K C = 14 Langkah Penyelesaian

14 Tabel Pertama Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas Pabrik Pabrik W Pabrik H Pabrik P Kebutuhan Gudang Ke Dari = 0 = 15 = 5 = 20= 5= 14 R i + K j = C ij FORMULASI Baris pertama = 0 R W + K A = C WA 0 + K A = 20; K A = 20 R W + K B = C WB 0 + K B = 5; K B = 5 R H + K B = C HB R H + 5 = 20; R H = 15 R P + K B = C PB R P + 5 = 10; R P = 5 R P + K C = C PC ; 5 + K C = 19; K C = 14

15 3. Menghitung Indeks perbaikan Indeks perbaikan adalah nilai dari segi empat air (segi empat yang kosong). Segi empat airC ij - R i - K j indeks perbaikan HA 15 – PA 25 – 5 – 20 0 WC 8 – 0 – HC 10 – 15 – Tabel Indeks Perbaikan : Rumus : C ij C ij - Ri Ri Ri Ri - Kj Kj Kj Kj = indeks perbaikan

16 4. Memilih titik tolak perubahan Segi empat yang merupakan titik tolak perubahan adalah segi empat yang indeksnya bertanda negatif dan angkanya terbesar yang memenuhi syarat adalah segi empat HA dan dipilih sebagai segi empat yang akan diisi Segi empat airC ij - R i - K j indeks perbaikan HA 15 – PA 25 – 5 – 20 0 WC 8 – 0 – HC 10 – 15 –

17 5. Memperbaiki alokasi 1.Berikan tanda positif pada sel terpilih (HA) 2.Pilihlah 1 sel terdekat yang mempunyai isi dan sebaris (HB), Pilihlah 1sel terdekat yang mempunyai isi dan sekolom (WA); berilah tanda negatif keduanya 3.Pilihlah 1 sel sebaris atau sekolom dengan 2 sel yang bertanda negatif tadi (WB), dan berilah sel ini tanda positif 4.Pindahkanlah alokasi dari sel yang bertanda negatif ke yang bertanda positif sebanyak isi terkecil dari sel yang bertanda negatif (50) Jadi sel HA kemudian berisi 50, sel HB berisi 60 – 50 = 10,sel WB berisi = 90, sel WA menjadi tidak berisi

18 Tabel Perbaikan Pertama Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas Pabrik Pabrik W Pabrik H Pabrik P Kebutuhan Gudang Ke Dari (-) (+) (-) = 0 = 15 = 5 = 20= 5= 14

19 A) Tabel Pertama Hasil Perubahan Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas Pabrik Pabrik W Pabrik H Pabrik P Kebutuhan Gudang Ke Dari = 0 = 15 = 5 = 20= 5= 14 Biaya transportasi = 90(5) + 50(15) + 10(20) + 10(10) + 40(19) = 2260

20 6. Ulangi langkah-langkah tersebut mulai langkah nomor 2 sampai diperoleh biaya terendah Tabel Kedua Hasil Perubahan Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas Pabrik Pabrik W Pabrik H Pabrik P Kebutuhan Gudang Ke Dari (-)(+) (-) = 0 = 15 = 5 = 20= 5=

21 B) Tabel Kedua Hasil Perubahan Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas Pabrik Pabrik W Pabrik H Pabrik P Kebutuhan Gudang Ke Dari = 0 = 15 = 5 = 20= 5= Biaya transportasi = 90(5) + 50(15) + 10(10) + 20(10) + 30(19) = 2070

22 C) Tabel Ketiga Hasil Perubahan Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas Pabrik Pabrik W Pabrik H Pabrik P Kebutuhan Gudang Ke Dari (-)(+) (-) = 0 = 15 = 5 = 20= 5= Biaya transportasi = 60(5) + 30(8) + 50(15) + 10(10) + 50(10) = 1890

23 D) Tabel Keempat Hasil Perubahan Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas Pabrik Pabrik W Pabrik H Pabrik P Kebutuhan Gudang Ke Dari = 0 = 15 = 5 = 20= 5= Segi empat airC ij - R i - K j indeks perbaikan WA20 – 0 – 515 HB20 – 2 – 513 PA25 – 5 – 137 PC19 – 5 – 86 Tabel Indeks perbaikan Tabel D. tidak bisa dioptimalkan lagi, karena indeks perbaikan tidak ada yang negatif

24 Metode Vogel’s Approximation Langkah-langkah nya: 1.Susunlah kebutuhan, kapasitas masing-masing sumber, dan biaya pengangkutan ke dalam matrik 2.Carilah perbedaan dari dua biaya terkecil (dalam nilai absolut), yaitu biaya terkecil dan terkecil kedua untuk tiap baris dan kolom pada matrik (Cij) 3.Pilihlah 1 nilai perbedaan-perbedaan yang terbesar di antara semua nilai perbedaan pada kolom dan baris 4.Isilah pada salah satu segi empat yang termasuk dalam kolom atau baris terpilih, yaitu pada segi empat yang biayanya terendah di antara segi empat lain pada kolom/baris itu. Isiannya sebanyak mungkin yang bisa dilakukan

25 Gudang Kapasitas Perbedaan baris ABC Pabrik W H P Kebutuhan Perbedaan Kolom Tabel Feasible solution mula-mula dari metode VAM Pilihan X PB X PB = 50 Hilangkan baris P P mempunyai perbedaan baris/kolom terbesar dan B mempunyai biaya angkut terkecil

26 Tabel Feasible solution mula-mula dari metode VAM Pilihan X WB X WB = 60 Hilangkan kolom B Kebutuhan Gd B menjadi 60 krn telah diisi kapasitas pabrik P=50 (dihilangkan) Gudang Kapasitas Perbedaan baris ABC Pabrik W H Kebutuhan Perbedaan Kolom B mempunyai perbedaan baris/kolom terbesar dan W mempunyai biaya angkut terkecil

27 Gudang Kapasitas Perbedaan baris ABC Pabrik W20830 H Kebutuhan5040 Perbedaan Kolom Tabel Feasible solution mula-mula dari metode VAM Pilihan X WC X WC = 30 Hilangkan baris W Kapasitas Pabrik W menjadi 30 krn telah diangkut ke pabrik B=60 (dihilangkan) W mempunyai perbedaan baris/kolom terbesar dan C mempunyai biaya angkut terkecil

28 Tabel Feasible solution mula-mula dari metode VAM 5 Pilihan X HA X HA = 50 Pilihan X HC X HC = 10 H mempunyai perbedaan baris/kolom terbesar dan C mempunyai biaya angkut terkecil Gudang Kapasitas Perbedaan baris ABC Pabrik W H Kebutuhan5010 Perbedaan Kolom Kebutuhan gudang C menjadi 10 krn telah diisi pabrik W=30 (dihilangkan)

29 Matrik hasil alokasi dengan metode VAM Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas Pabrik Pabrik W Pabrik H Pabrik P Kebutuhan Gudang Ke Dari Setelah terisi semua, maka biaya transportasinya yang harus dibayar adalah 60(Rp 5,-) + 30(Rp 8,-) + 50(Rp 15,-) + 50(Rp 15,-) + 10(Rp 10,-) + 50(Rp 10,-) = Rp 1.890,-

30 Metode VAM (Vogel Approkximation Method )  Metode VAM lebih sederhana penggunaannya, karena tidak memerlukan closed path (jalur tertutup). Metode VAM dilakukan dengan cara mencari selisih biaya terkecil dengan biaya terkecil berikutnya untuk setiap kolom maupun baris. Kemudian pilih selisih biaya terbesar dan alokasikan produk sebanyak mungkin ke sel yang memiliki biaya terkecil. Cara ini dilakukan secara berulang hingga semua produk sudah dialokasikan.

31 Prosedur Pemecahan: (1) Hitung perbedaan antara dua biaya terkecil dari setiap baris dan kolom. (2) Pilih baris atau kolom dengan nilai selisih terbesar, lalu beri tanda kurung. Jika nilai pada baris atau kolom adalah sama, pilih yang dapat memindahkan barang paling banyak. (3) Dari baris/kolom yang dipilih pada (2), tentukan jumlah barang yang bisa terangkut dengan memperhatikan pembatasan yang berlaku bagi baris atau kolomnya serta sel dengan biaya terkecil. (4) Hapus baris atau kolom yang sudah memenuhi syarat sebelumnya (artinya suplai telah dapat terpenuhi). (5) Ulangi langkah (1) sampai (4) hingga semua alokasi terpenuhi.

32 Contoh Soal Pabrik/ Gudang G1G2G3G4G5S I P P P d I Terbesar = – 60 = 0 40– 30= – 40 = – 30 = – 40 = – 40 = 0

33 Pabrik/ Gudan g G1G2G3G4G5S II P P P (700) d II = = = = = =

34 Pabrik/ Gudang G1G2G3G4G5S III P (0) 0 P P (700) d III = = = = = (200)

35 Pabrik/ Gudang G1G2G3G4G5S IV P P (200) P (700) d IV = = = =

36  Biaya Total = (400.40) + (800.30) + (400.40) + (500.60) + (200.60) + (200.60) =

37 Tugas  Sebuah Perusahaan memproduksi Suatu Suku Cadang yang disetorkan kepada empat produsen mesin yaitu I, II, III dan IV. Suku cadang tersebut pada masing-masing cabang usaha perusahaan yang tersebar di tiga tempat yaitu A, B dan C. karena perbedaan efisiensi pada masing-masing tempat maka terjadi perbedaan biaya produksinya, yaitu biaya untuk memproduksi satu unit suku cadang di A adalah Rp 1,10 dan di B dan C Rp 1,03. Disamping itu, kapasitas produksi per bulan pada masing-masing tempat juga berbeda yaitu A = 7500 unit, B = unit dan C = 8100 unit. Permintaan suku cadang dari keempat produsen mesin itu adalah I = 4200 unit, II = 8300 unit, III = 6300 unit dan IV = 7200 unit.

38 Tugas (lanjut)  Biaya untuk mengirim satu unit suku cadang dari tiga cabang keempat produsen mesin itu Adalah : IIIIIIIV A B C


Download ppt "Dosen : Wawan Hari Subagyo RISET OPERASI METODE TRANSPORTASI."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google