Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Evi Kurniati, STP., MT. Prosedur: (1) Sebagai dasar adalah Tabel penyelesaian NWCR. (2) Setiap tabel dengan pemecahan pertama fisibel, hitung nilai Ui.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Evi Kurniati, STP., MT. Prosedur: (1) Sebagai dasar adalah Tabel penyelesaian NWCR. (2) Setiap tabel dengan pemecahan pertama fisibel, hitung nilai Ui."— Transcript presentasi:

1 Evi Kurniati, STP., MT

2 Prosedur: (1) Sebagai dasar adalah Tabel penyelesaian NWCR. (2) Setiap tabel dengan pemecahan pertama fisibel, hitung nilai Ui dan Vj nya. Rumusnya: cij = Ui + Vj, untuk baris i=1, Ui=0 cij = biaya angkut per unit barang dari daerah asal ke tempat tujuan (3)Hitung indeks perbaikan Iij = Ui + Vj – cij, untuk semua kotak bukan basis. Kalau Iij  0, pemecahan sudah optimum. Jika belum lanjutkan ke (3). (4)Gambarkan lintasan / jalur tertutup dari kotak dengan IP positif terbesar. Kotak ini masuk basis.

3 (5) Beri tanda + dan – secara bergantian pada biaya dari kotak yang membentuk lintasan (seperti metode Batu Loncatan). (6) Variabel dari kotak yang bertanda +, ambil nilai terkecilnya (minimum). Kotak ini harus keluar basis sedang nilainya ditempatkan di kotak dengan nilai IP terbesar (kotak yang masuk basis). (7) Buat tabel baru dan hitung nilai IP kotak bukan basisnya. Kalau semua sudah ≤ 0, maka pemecahan sudah optimum. Jika belum, ulangi langkah di atas.

4 Dari contoh kasus 2: Ada semen yang harus diangkut dari 3 toko ke 4 lokasi proyek. Tabel biaya sebagai berikut: Biaya (ratus ribu rupiah); semen suplai-demand (ton) LTLT L1L2L3L4S T11)2)3)4)6 T24)3)2)0)8 T30)2) 1)10 d468624

5 Penyelesaian dengan Metode MODI 1. Pemecahan dengan yang dihasilkan metode NWCR LTLT L1L2L3L4S T1 1) (4) 2) (2) 3)4) 6 T2 4)3) (4) 2) (4) 0) 8 T3 0)2) (4) 1) (6) 10 d468624

6 2.Menghitung U1, U2, U3 dan V1, V2, V3, V4, hanya untuk kotak dalam basis. (Ingat ditentukan bahwa U1 = 0) U1 + V1 = c11  0 + V1 = 1  V1 = 1 U1 + V2 = c12  0 + V2 = 2  V2 = 2 U2 + V2 = c22  U2 + 2 = 3  U2 = 1 U2 + V3 = c23  1 + V3 = 2  V3 = 1 U3 + V3 = c33  U3 + 1 = 2  U3 = 1 U3 + V4 = c34  1 + V4 = 1  V4 = 0 3. Menghitung nilai I dari kotak bukan basis. I21 = U2 + V1 – c21 = – 4 = -2 I31 = U3 + V1 – c31 = – 0 = 2(terbesar, positif)  masuk basis I32 = U3 + V2 – c32 = – 2 = 1 I13 = U1 + V3 – c13 = – 3 = -2 I14 = U1 + V4 – c14 = – 4 = -4 I24 = U2 + V4 – c24 = – 0 = 1 I31 terbesar, kotak (3,1) masuk basis

7 4.Penggambaran jalur tertutup kotak (3,1) 5.Pembentukan jalur tertutup kotak (3,1) c33 – c23 + c22 – c12 + c11 - c31

8 6.Variabel yang diminimum yaitu Min (x33, x22, x11) = Min (4, 4, 4) = 4, karena sama pilih salah satu misal x11 Nilai x’31 = x11 = 4 Selanjutnya, Nilai variabel lain yang terlibat jalur didapat dengan aturan: Tanda biaya +  nilai variabel baru = nilai variabel lama – nilai minimum. Tanda biaya -  nilai variabel baru = nilai variabel lama + nilai minimum. Sehingga, x’33 = x33 – 4 = 4 – 4 = 0 (Nilai variabel di luar lintasan, tetap) x’23 = x = = 8 x’22 = x22 – 4 = 4 – 4 = 0 x’12 = x = = 6 x’11 keluar basis, sehingga tidak perlu ditulis.

9 7.Tabel hasil: LTLT L1L2L3L4S T1 1)2) (6) 3)4) 6 T2 4)3) (0) 2) (8) 0) 8 T3 0) (4) 2) (0) 1) (6) 10 d468624

10 Pengujian I Untuk menguji apakah sudah optimum atau belum, harus diuji kembali mulai langkah (2). 2.Menghitung nilai U dan V untuk kotak basis. (Ingat ditentukan bahwa U1 = 0) U1 + V2 = c12  0 + V2 = 2  V2 = 2 U2 + V2 = c22  U2 + 2 = 3  U2 = 1 U2 + V3 = c23  1 + V3 = 2  V3 = 1 U3 + V3 = c33  U3 + 1 = 2  U3 = 1 U3 + V4 = c34  1 + V4 = 1  V4 = 0 U3 + V1 = c31  1 + V1 = 0  V1 = -1 3.Menghitung nilai I dari kotak bukan basis. I11 = U1 + V1 – c11 = 0 + (-1) – 1 = -2 I21 = U2 + V1 – c21 = 1 +(-1) – 4 = -4 I32 = U3 + V2 – c32 = – 2 = 1 I13 = U1 + V3 – c13 = – 3 = -2 I14 = U1 + V4 – c14 = – 4 = -4 I24 = U2 + V4 – c24 = – 0 = 1 (positif)  masuk basis I24 dan I32 positif maka dipilih salah satu misal kotak (2,4) masuk basis.

11 4. Penggambaran jalur tertutup kotak (2,4). 5.Pembentukan jalur tertutup kotak (2,4) c23 – c33 + c34 – c24 6.Variabel yang diminimum yaitu Min (x23, x34) = Min (8, 6) = 6, maka pilih x34 Nilai x’24 = x34 = 6 Selanjutnya, x’23 = x = = 2 x’33 = x = = 6 x’34 masuk basis

12 7.Tabel hasil: LTLT L1L2L3L4S T1 1)2) (6) 3)4) 6 T2 4)3) (0) 2) (2) 0) (6) 8 T3 0) (4) 2) (6) 1) 10 d468624

13 Pengujian II Untuk menguji apakah sudah optimum atau belum, harus diuji kembali mulai langkah (2). 2.Menghitung nilai U dan V untuk kotak basis. (Ingat U1 = 0) U1 + V2 = c12  0 + V2 = 2  V2 = 2 U2 + V2 = c22  U2 + 2 = 3  U2 = 1 U2 + V3 = c23  1 + V3 = 2  V3 = 1 U2 + V4 = c24  1 + V4 = 0  V4 = -1 U3 + V1 = c31  U3 + V1 = 0  U3 = -V1 U3 + V3 = c33  U3 + 1 = 2  U3 = 1 V1 = -U3 = -1 3.Menghitung nilai I dari kotak bukan basis. I11 = U1 + V1 – c11 = 0 + (-1) – 1 = -2 I21 = U2 + V1 – c21 = 1 +(-1) – 4 = -4 I32 = U3 + V2 – c32 = – 2 = 1 (positif)  masuk basis I13 = U1 + V3 – c13 = – 3 = -2 I14 = U1 + V4 – c14 = 0 + (-1) – 4 = -5 I34 = U3 + V4 – c34 = 1 + (-1) – 1 = -1 I32 positif maka dipilih kotak (3,2) masuk basis.

14 4. Menggambarkan jalur tertutup kotak (3,2) 5.Pembentukan jalur tertutup kotak (3,2) c33 – c23 + c22 – c32

15 6.Variabel yang diminimum yaitu Min (x33, x22) = Min (6, 0) = 0, maka pilih x22 Nilai x’32 = x22 = 0 Selanjutnya, x’33 = x = = 6 x’23 = x = = 2 x’22 masuk basis 7.Tabel hasil: LTLT L1L2L3L4S T1 1)2) (6) 3)4) 6 T2 4)3)2) (2) 0) (6) 8 T3 0) (4) 2) (0) 2) (6) 1) 10 d468624

16 Pengujian III Untuk menguji apakah sudah optimum atau belum, harus diuji kembali mulai langkah (2). 2.Menghitung nilai U dan V untuk kotak basis. (Ingat ditentukan bahwa U1 = 0) U1 + V2 = c12  0 + V2 = 2  V2 = 2 U2 + V2 = c22  U2 + 2 = 3  U2 = 1 U2 + V3 = c23  1 + V3 = 2  V3 = 1 U2 + V4 = c24  1 + V4 = 0  V4 = -1 U3 + V1 = c31  U3 + V1 = 0  U3 = -V1 U3 + V2 = c32  U3 + 2 = 2  U3 = 0 V1 = -U3 = -0 = 0 3.Menghitung nilai I dari kotak bukan basis. I11 = U1 + V1 – c11 = – 1 = -1 I21 = U2 + 0 – c21 = – 4 = -3 I22 = U2 + V2 – c22 = – 3 = 0 I13 = U1 + V3 – c13 = – 3 = -2 I14 = U1 + V4 – c14 = 0 + (-1) – 4 = -5 I34 = U3 + V4 – c34 = 0 + (-1) – 1 = -2 Pemecahan sudah optimum.

17 Tabel Akhir: LTLT L1L2L3L4S T1 1) 2) (6) 3) -2 4) -5 6 T2 4) -3 3) 0 2) (2) 0) (6) 8 T3 0) (4) 2) (0) 2) (6) 1) d Total biaya transport yang diperlukan: Z1= c31.x31 + c12.x12 + c23.x23 + c33.x33 + c24.x24 = 0(4) + 2(6) + 2(2) + 2(6) + 0(6) = 28 ratus ribu rupiah = ,-

18 Dari Contoh kasus I Diperoleh penyelesaian NWCR Gudang Pabrik G1G2G3G4G5S P150 (400) 80 (400) P24070 (500) 60 (100) P (300) 40 (800) 1100 d Selesaikan dengan metode MODI


Download ppt "Evi Kurniati, STP., MT. Prosedur: (1) Sebagai dasar adalah Tabel penyelesaian NWCR. (2) Setiap tabel dengan pemecahan pertama fisibel, hitung nilai Ui."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google