Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Iphov K. Sriwana/transportasi1 MODEL TRANSPORTASI DISUSUN OLEH : IPHOV KUMALA SRIWANA.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Iphov K. Sriwana/transportasi1 MODEL TRANSPORTASI DISUSUN OLEH : IPHOV KUMALA SRIWANA."— Transcript presentasi:

1 iphov K. Sriwana/transportasi1 MODEL TRANSPORTASI DISUSUN OLEH : IPHOV KUMALA SRIWANA

2 iphov K. Sriwana/transportasi2 MODEL TRANSPORTASI Persoalan tranportasi merupakan persoalan progama linier yang bertipe khusus yaitu bahwa persoalan tersebut cenderung memburuhkan sejumlah pembatas dan variable yang sangat banyak sehingga penggunaan computer dalam penyelesaian metode simpleksnya akan sangat mahal atau proses perhitungannya akan mengalami berbagai hambatan. Persoalan tranportasi merupakan persoalan progama linier yang bertipe khusus yaitu bahwa persoalan tersebut cenderung memburuhkan sejumlah pembatas dan variable yang sangat banyak sehingga penggunaan computer dalam penyelesaian metode simpleksnya akan sangat mahal atau proses perhitungannya akan mengalami berbagai hambatan.

3 iphov K. Sriwana/transportasi3 MODEL TRANSPORTASI Persoalan transportasi membahas masalah pendistribusian suatu komoditas atau produk dari sejumlah sumber (supply) kepada sejumlah tujuan (demond) dengan tujuan untuk meminimumkan ongkos pengangkutan. Persoalan transportasi membahas masalah pendistribusian suatu komoditas atau produk dari sejumlah sumber (supply) kepada sejumlah tujuan (demond) dengan tujuan untuk meminimumkan ongkos pengangkutan.

4 iphov K. Sriwana/transportasi4ILUSTRASI Sebuah perusahaan yang menghasilkan barang pada sejumlah pabrik di lokasi yang berbeda akan mengirim barang tersebut ke berbagai tempat dengan jumlah kebutuhan yang sudah tertentu. Sebuah perusahaan yang menghasilkan barang pada sejumlah pabrik di lokasi yang berbeda akan mengirim barang tersebut ke berbagai tempat dengan jumlah kebutuhan yang sudah tertentu. Sejumlah barang hendak dikirim dari sejumlah pelabuhan asal ke sejumlah pelabuhan tujuan, masing masing dengan tingkat kebutuhan yang sudah di ketahui Sejumlah barang hendak dikirim dari sejumlah pelabuhan asal ke sejumlah pelabuhan tujuan, masing masing dengan tingkat kebutuhan yang sudah di ketahui Secara teoritis, tiap sumber (pabrik,pelabuhan), dapat mengirim seluruh,sebagian atau tidak sama sekali sejumlah persediaan ke tujuan (pasar,pelabuhan). Secara teoritis, tiap sumber (pabrik,pelabuhan), dapat mengirim seluruh,sebagian atau tidak sama sekali sejumlah persediaan ke tujuan (pasar,pelabuhan). Tujuannya: meminimumkan biaya angkutan Tujuannya: meminimumkan biaya angkutan

5 iphov K. Sriwana/transportasi5 CONTOH : Misalkan terdapat 2 pelabuhan asal A1 dan A2 serta 3 pelabuhan tujuan (T1,T2,T3). Misalkan terdapat 2 pelabuhan asal A1 dan A2 serta 3 pelabuhan tujuan (T1,T2,T3). Pelabuhan A1 dan A2 masing masing mengirimkan sejumlah 50 dan 70 satuan dan T1,T2,T3, menerima 40,60 dan 20 satuan dari A1 dan A2. Pelabuhan A1 dan A2 masing masing mengirimkan sejumlah 50 dan 70 satuan dan T1,T2,T3, menerima 40,60 dan 20 satuan dari A1 dan A2. Ongkos angkut dari A1 ke T1, T2,T3, masing masing Rp.30,-, Rp.5,- dan Rp.10,-/unit dan dari A2 ke T1, T2, T3, masing masing Rp.5,- Rp.10,- Rp.20,- /unit. Formulasikan ke bentuk LP ! Ongkos angkut dari A1 ke T1, T2,T3, masing masing Rp.30,-, Rp.5,- dan Rp.10,-/unit dan dari A2 ke T1, T2, T3, masing masing Rp.5,- Rp.10,- Rp.20,- /unit. Formulasikan ke bentuk LP !

6 iphov K. Sriwana/transportasi6 Min Z = 30x11 + 5X X13 + 5X X X23 Min Z = 30x11 + 5X X13 + 5X X X23 Kendala : X11 + X12 + X13 = 50 Kendala : X11 + X12 + X13 = 50 X21 + X22 + X23 = 70 X21 + X22 + X23 = 70 X11 + X21 = 40 X11 + X21 = 40 X12 + X22 = 60 X12 + X22 = 60 X13 + X23 = 20 X13 + X23 = 20 Xij ≥ 0 Xij ≥ 0 Xij = jumlah barang yang dikirim oleh Ai ke Tj

7 iphov K. Sriwana/transportasi7 Persoalan diatas, bila dibuat tabel simpleks maka koefisien teknologinya semua bernilai 1 dan ini merupakan karakter /sifat model transportasi, sehingga, tabelnya dirubah menjadi : Persoalan diatas, bila dibuat tabel simpleks maka koefisien teknologinya semua bernilai 1 dan ini merupakan karakter /sifat model transportasi, sehingga, tabelnya dirubah menjadi : Tujuan Asal T 1 T2T2 T 3 Kiriman (supply) A1A1 X 11 X 12 X A2A2 X 21 X 22 X Kebutuhan (demand)

8 iphov K. Sriwana/transportasi8 KESEIMBANGAN MODEL TRANSPORTASI Bila total supply (sumber) = total demand (tujuan) > seimbang Bila total supply (sumber) = total demand (tujuan) > seimbang m n m n Atau ∑ai = ∑bj Atau ∑ai = ∑bj i=1 j=1 i=1 j=1

9 iphov K. Sriwana/transportasi9 Setiap persoalan transportasi dapat dibuat seimbang dengan cara memasukan variable artificial (semu). Setiap persoalan transportasi dapat dibuat seimbang dengan cara memasukan variable artificial (semu). Jika jumlah demand melebihi jumlah supply, maka dibuat suatu sumber dummy yang akan men supply kekurangan tersebut, sebanyak ∑j bj - ∑I ai Jika jumlah demand melebihi jumlah supply, maka dibuat suatu sumber dummy yang akan men supply kekurangan tersebut, sebanyak ∑j bj - ∑I ai Jika supply melebihi jumlah demand, maka dibuat suatu tujuan dummy untuk menyerap kelebihan tersebut sebanyak ∑I ai - ∑j bj Jika supply melebihi jumlah demand, maka dibuat suatu tujuan dummy untuk menyerap kelebihan tersebut sebanyak ∑I ai - ∑j bj Ongkos transportasi per unit (cij) dari sumber dummy ke seluruh tujuan adalah nol karena pada kenyataannya dari sumber dummy, tidak terjadi pengiriman. Ongkos transportasi per unit (cij) dari sumber dummy ke seluruh tujuan adalah nol karena pada kenyataannya dari sumber dummy, tidak terjadi pengiriman.

10 iphov K. Sriwana/transportasi10 Contoh kasus ‘ IN BALANCED’ Kebutuhan < kapasitas Misal: kapasitas 250, kebutuhan 200 Contoh kasus ‘ IN BALANCED’ Kebutuhan < kapasitas Misal: kapasitas 250, kebutuhan 200 Dan kebalikannya untuk kapasitas < kebutuhan. Dan kebalikannya untuk kapasitas < kebutuhan. ABCD W H P KEBUTUHAN

11 iphov K. Sriwana/transportasi11 CARA PENYELESAIAN : 1. Menentukan solusi awal ( m + n – 1) 1. Menentukan solusi awal ( m + n – 1) 3 teknik : - North west corner rule 3 teknik : - North west corner rule - Least cost - Least cost - Vogel - Vogel 2. Menentukan optimalitas ~ Multiplier method 2. Menentukan optimalitas ~ Multiplier method - Jika optimal  selesai - Jika optimal  selesai - Jika tidak optimal  Langkah 3 - Jika tidak optimal  Langkah 3 3. Tentukan variable non basic yang akan ditukar menjadi variable basis (Penentuan nilai + terbesar untuk variable non basis) 3. Tentukan variable non basic yang akan ditukar menjadi variable basis (Penentuan nilai + terbesar untuk variable non basis) 4. Ulangi langkah 2 dan 3 sampai tercapai solusi optimal 4. Ulangi langkah 2 dan 3 sampai tercapai solusi optimal

12 iphov K. Sriwana/transportasi12 NORTH WEST CORNER RULE (NWCR) (POJOK KIRI ATAS, POJOK KANAN BAWAH CARANYA : - Mulai mengisi Xij mulai dari pojok kiri atas semaksimal mungkin - Coret baris/kolom yang sudah terisi (memcoret hanya 1 kali)

13 iphov K. Sriwana/transportasi13 CONTOH V1=60V2=40V3=30 CDE U1= 0, A U2=20, B x x13 KEBUTUHAN Cek : m+n – 1= = 4 variabel basis

14 iphov K. Sriwana/transportasi14 UJI OPTIMALITAS Variabel basis : Ui + Vj = Cij (U1=0) Variabel basis : Ui + Vj = Cij (U1=0) Untuk variabel basis : XAC, XAD, XAE, XBE Untuk variabel basis : XAC, XAD, XAE, XBE U1 + V1 = 60V1 = 60 U1 + V2 = 40V2 = 40 U1 + V3 = 30V3 = 30 U2 + V3 = 50U2 = 20

15 iphov K. Sriwana/transportasi15 UJI OPTIMALITAS Variabel non basis : qij = Ui + Vj – Cij Variabel non basis : qij = Ui + Vj – Cij Untuk variabel non basis X BC, X BD Untuk variabel non basis X BC, X BD q BC = U 2 –V 1 –C BC = 20+60–20 = 60paling + q BD = U 2 +V 2 –C BD = 20+40–30 = 30 Artinya : belum optimal karena masih ada nilai (+) dan X BC harus jadi basis

16 iphov K. Sriwana/transportasi16 Untuk mencari nilai optimal, buat loop tertutup (horizontal/vertikal) mulai dari variabel non basis terpilih melalui variabel basis kembali ke awal Untuk mencari nilai optimal, buat loop tertutup (horizontal/vertikal) mulai dari variabel non basis terpilih melalui variabel basis kembali ke awal V1=60V2=40V3=30 CDE U1= 0, A (-)6 41 (+) 11 U2=20, B (+) x13 (-) 13 KEBUTUHAN 6 414

17 iphov K. Sriwana/transportasi17 Untuk mencari nilai optimal, buat loop tertutup (horizontal/vertikal) mulai dari variabel non basis terpilih melalui variabel basis kembali ke awal Untuk mencari nilai optimal, buat loop tertutup (horizontal/vertikal) mulai dari variabel non basis terpilih melalui variabel basis kembali ke awal V1=60V2=40V3=30 CDE U1= 0, A (-) 47 (+) 11 U2=20, B (+) 6 x7 (-) 13 KEBUTUHAN 6 414

18 iphov K. Sriwana/transportasi18 UJI OPTIMALITAS Variabel basis : Ui + Vj = Cij (U1=0) Variabel basis : Ui + Vj = Cij (U1=0) Untuk variabel basis : Untuk variabel basis : U1 + V2 = 40V2 = 40 U1 + V3 = 30V3 = 30 U2 + V3 = 50U2 = 20 U2 + V1 = 20V1 = 0

19 iphov K. Sriwana/transportasi19 UJI OPTIMALITAS Variabel non basis : qij = Ui + Vj – Cij Variabel non basis : qij = Ui + Vj – Cij Untuk variabel non basis q AC, q BD Untuk variabel non basis q AC, q BD q AC = U 1 +V 1 –C AC = 0+0–60 = -60 q BD = U 2 +V 2 –C BD = 20+40–30 = 30 + Artinya : belum optimal karena masih ada nilai (+) dan X BD harus jadi basis

20 iphov K. Sriwana/transportasi20 Untuk mencari nilai optimal, buat loop tertutup (horizontal/vertikal) mulai dari variabel non basis terpilih melalui variabel basis kembali ke awal Untuk mencari nilai optimal, buat loop tertutup (horizontal/vertikal) mulai dari variabel non basis terpilih melalui variabel basis kembali ke awal CDE A (-) 47 (+) 11 B 6 (+) 07 (-) 13 KEBUTUHAN 6 414

21 iphov K. Sriwana/transportasi21 SUPPLY CDE A11 B KEBUTUHAN

22 iphov K. Sriwana/transportasi22 UJI OPTIMALITAS Variabel basis : Ui + Vj = Cij (U1=0) Variabel basis : Ui + Vj = Cij (U1=0) Untuk variabel basis : Untuk variabel basis : U1 + V3 = 30V3 = 30 U2 + V3 = 50U2 = 20 U2 + V1 = 20V1 =-20 U2 + V2 = 30V2 = 10

23 iphov K. Sriwana/transportasi23 UJI OPTIMALITAS Variabel non basis : qij = Ui + Vj – Cij Variabel non basis : qij = Ui + Vj – Cij Untuk variabel non basis q AC, q BD Untuk variabel non basis q AC, q BD q AC = U 1 +V 1 –C AC = – 60 = -80 q AD = U 1 +V 2 –C AD = 0+10 – 40 = -30 Artinya : sudah optimal TC = (11 x 30) + (6 x 20) + (4 x 30) + (3 x 50) = 720

24 iphov K. Sriwana/transportasi24 METODE ONGKOS TERKECIL 1234SUPPLY KEBUTUHAN

25 iphov K. Sriwana/transportasi25 VOGEL D1D2D3D4SUPPLY S S S S S DEMAND Ongkos per unit ASUMSI : JUMLAH SUPPLY = JUMLAH DEMAND

26 iphov K. Sriwana/transportasi26 METODE PEMECAHAN Kombinasi metode vogel (untuk mencari solusi basis feasible awal) dan metode stepping stone (untuk menentukan optimalitas)

27 iphov K. Sriwana/transportasi27 MENCARI SOLUSI BASIS FEASIBLE AWAL Jumlah variabel basis = m+n-1 Jumlah variabel basis = m+n-1 (m = jumlah baris, n = jumlah kolom) Pada soal di halaman 23, m = 5, n = 4 Pada soal di halaman 23, m = 5, n = 4

28 iphov K. Sriwana/transportasi28 LANGKAH-LANGKAH Menghitung harga penalty dari setiap baris & kolom adalah menghitung selisih dua ongkos terkecil dari setiap baris dan setiap kolom Menghitung harga penalty dari setiap baris & kolom adalah menghitung selisih dua ongkos terkecil dari setiap baris dan setiap kolom Baris/kolom yang sudah dicoret tidak digunakan untuk menghitung penalty Baris/kolom yang sudah dicoret tidak digunakan untuk menghitung penalty

29 iphov K. Sriwana/transportasi29 LANGKAH-LANGKAH NOONGKOS TERKECIL I ONGKOS TERKECIL II PENALTY BARIS 1572 BARIS 2891 BARIS 3473 BARIS 4011 BARIS 5352 KOLOM 1341 KOLOM 2792 KOLOM 3154 KOLOM 4077

30 iphov K. Sriwana/transportasi30 Perhatikan nilai penalty terbesar yang terdapat di halaman 27 (Kolom 4) Perhatikan nilai penalty terbesar yang terdapat di halaman 27 (Kolom 4) Lakukan pengaturan alokasi supply demand berdasar pada ongkos/unit terkecil Lakukan pengaturan alokasi supply demand berdasar pada ongkos/unit terkecil Perhatikan kolom 4. Perhatikan kolom 4. Dari kolom ini terlihat bahwa Demand 4 adalah sebesar 10 unit, yang dapat di supply dari kelima sumber yang ada. Berdasarkan ongkos per unit terkecil, maka Demand 4 (D4) disupply dari S4 (ongkos terkecil) sehingga S4 sekarang adalah 40–10 = 30 unit. Setelah ditulis angka 10 pada baris 4 kolom 4, kemudian koliom 4 dicoret

31 iphov K. Sriwana/transportasi31 VOGEL D1D2D3D4SUPPLY NP S S S S =301 S DEMAND NP

32 iphov K. Sriwana/transportasi32 VOGEL D1D2D3D4SUPPLY NP S S S S =106 S DEMAND NP

33 iphov K. Sriwana/transportasi33 VOGEL D1D2D3D4SUPPLY NP S S S S S DEMAND NP

34 iphov K. Sriwana/transportasi34 VOGEL D1D2D3D4SUPPLY NP S =010 S S =0- S S DEMAND NP

35 iphov K. Sriwana/transportasi35 VOGEL D1D2D3D4SUPPLY NP S =0- S S =0- S S DEMAND NP

36 iphov K. Sriwana/transportasi36 VOGEL D1D2D3D4SUPPLY S =0 S S S S DEMAND Karena tinggal D2, maka tidak perlu menghitung penalty 10

37 iphov K. Sriwana/transportasi37 VOGEL D1D2D3D4SUPPLY S =0 S S S S =0 DEMAND Kemudian alokasikan S5 untuk memenuhi kekurangan D

38 iphov K. Sriwana/transportasi38 D1D2D3D4SUPPLY S =0 S S S S DEMAND Kemudian alokasikan S5 untuk memenuhi kekurangan D

39 iphov K. Sriwana/transportasi39 Dari gambar di halaman 36, terlihat bahwa telah diperoleh variabel basis, yaitu : Dari gambar di halaman 36, terlihat bahwa telah diperoleh variabel basis, yaitu : X11 = 10 Unit Cost = 10 x 10 = 100 X22 = 20 Unit Cost = 20 x 9 = 180 X31 = 30 Unit Cost = 30 x 4 = 120 X42 = 10 Unit Cost = 10 x 7 = 70 X43 = 20 Unit Cost = 20 x 1 = 20 X44 = 10 Unit Cost = 10 x 0 = 0 X51 = 20 Unit Cost = 20 x 3 = 60 X52 = 30 Unit Cost = 30 x 12 = 360 TOTAL COST 910

40 iphov K. Sriwana/transportasi40 Untuk mengetahui apakah pola alokasi di atas sudah optimal/belum, maka akan diuji/diperiksa dengan menggunakan stepping stone Untuk mengetahui apakah pola alokasi di atas sudah optimal/belum, maka akan diuji/diperiksa dengan menggunakan stepping stone

41 iphov K. Sriwana/transportasi41 MENCARI SOLUSI OPTIMAL Mengidentifikasi loop tertutup untuk setiap variabel non basis. Loop dimulai dan berakhir pada variabel non basis yang bersangkutan sedangkan elemen- elemen loop berupa variabel basis (Perhatikan tabel terakhir Mengidentifikasi loop tertutup untuk setiap variabel non basis. Loop dimulai dan berakhir pada variabel non basis yang bersangkutan sedangkan elemen- elemen loop berupa variabel basis (Perhatikan tabel terakhir

42 iphov K. Sriwana/transportasi42 D1D2D3D4SUPPLY S S S S S DEMAND

43 iphov K. Sriwana/transportasi43 LOOP DARI VARIABEL NON BASIS ADALAH : X12 : X12 X11 X51 X52 X12 X11 X12 X51 X52 X13 : X13  X11  X51  X52  X42  X43  X13 X11X13 X42 X43 X51 X52

44 iphov K. Sriwana/transportasi44 LOOP DARI VARIABEL NON BASIS ADALAH : X14 : X14  X51  X52  X42  X44  X14 X11 X14 X42 X44 X51X52

45 iphov K. Sriwana/transportasi45 LOOP DARI VARIABEL NON BASIS ADALAH : X21 : X21  X51  X52  X22  X21 X21 X22 X51 X52

46 iphov K. Sriwana/transportasi46 LOOP DARI VARIABEL NON BASIS ADALAH : X23 : X23  X22  X42  X43  X23 X22 X23 X51 X52 Dan seterusnya

47 iphov K. Sriwana/transportasi47 HITUNG HARGA CIJ DARI MASING MASING VARIABEL NON BASIS DENGAN CARA : (+) : tanda untuk ongkos ( - ) : leaving variabel C12 = C12-C11+C51-C52 = = 1 X12 : X12 X11 X51 X52 X12 (-)X11 X12(+) (+)X51 X52 (-)

48 iphov K. Sriwana/transportasi48 HARGA C IJ DARI VARIABEL NON BASIS : C14 = C14-C11+C51-C52+C42-C44 = = -5 C21 = C21-C51+C52-C22 = =13 C23 = C23-C22+C42-C43 = = 9 C13 = C13-C11+C51-C52+C42-C43 = = -8 C24 = C24-C22+C42-C44 = = 6 C32 = C32-C31+C51-C52 = = 2 C33 = C33-C31+C51-C52+C42-C43= = 0 C34 = C34-C31+C51-C52+C42-C44= = 3 C41 = C41-C51+C52-C42= =16 C53 = C53-C43+C42-C52= = -1 C54 = C54-C44+C42-C52= =14

49 iphov K. Sriwana/transportasi49 Perhatikan konfigurasi loop dari variabel non basis yang mempunyai harga Cij paling negatif. Hitung kapasitas teralokasi paling kecil (minimum) dari semua variabel basis bertanda (-) misalnya sebesar ∆. Alokasikan ∆ pada variabel non basis yang bersangkutan Hitung kapasitas teralokasi paling kecil (minimum) dari semua variabel basis bertanda (-) misalnya sebesar ∆. Alokasikan ∆ pada variabel non basis yang bersangkutan Aturlah keseimbangan pola alokasi pada basis dan kolom dari loop yang bersangkutan. Aturlah keseimbangan pola alokasi pada basis dan kolom dari loop yang bersangkutan.

50 iphov K. Sriwana/transportasi50 Perhatikan loop dari variabel basis X13 yang mempunyai harga Cij paling negatif. (10) –X11X13 (10) –X11X13 (10)X42X43- (20) (10)X42X43- (20) (20)X51 X52- (30) Dimana X11 : X52 dan X43 merupakan variabel basis yang bertanda (-) ∆ = minimum { X11,X52, X43 } = minimum { 10, 30, 20 } = minimum { 10, 30, 20 } = 10 = 10

51 iphov K. Sriwana/transportasi51 Tambahkan ∆ kepada X13 dan sekarang X13 menjadi variabel basis Konfigurasi yang baru : X11X13 (10) X11X13 (10) (20)X42 X43- (10) (20)X42 X43- (10) (30)X51 X52- (20)

52 iphov K. Sriwana/transportasi52 Variabel basis yang baru : X51, X52, X42, X43, X13. Pola alokasi yang baru adalah sbb: D1D2D3D4SUPPLY S S S S S DEMAND Tot.cost = (10x5)+(20x9)+(30x4)+(20x2)+(10x1)+(10x0)+(30x3)+(20x12)= 830 (lebih baik dari 910) 1010

53 iphov K. Sriwana/transportasi53 Untuk mengetahui apakah pola alokasi yang baru sudah optimal atau belum. Maka periksa lagi dengan stepping stone C11 = C11-C51+C52-C42+C43-C13= = 8 C11 = C11-C51+C52-C42+C43-C13= = 8 C12 = C12-C42+C43-C13 = =9 C12 = C12-C42+C43-C13 = =9 C14 = C14-C13+C43-C44 = = 3 C14 = C14-C13+C43-C44 = = 3 C21 = C21-C51+C52-C22 = = 13 C21 = C21-C51+C52-C22 = = 13 C23 = C23-C22+C42-C43 = =9 C23 = C23-C22+C42-C43 = =9 C24 = C24-C22+C42-C44 = =6 C24 = C24-C22+C42-C44 = =6 C32 = C32-C31+C51-C52 = = 2 C32 = C32-C31+C51-C52 = = 2 C33 = C33-C31+C51-C52+C42-C43 = = 0 C33 = C33-C31+C51-C52+C42-C43 = = 0 C34 = C34-C31+C51-C52+C42-C44 = = 3 C34 = C34-C31+C51-C52+C42-C44 = = 3 C41 = C41-C51+C52-C42 = = 16 C41 = C41-C51+C52-C42 = = 16 C53 = C53-C43+C42-C52 = = -1  paling negatif C53 = C53-C43+C42-C52 = = -1  paling negatif C54 = C54-C44+C42-C52 = = 14 C54 = C54-C44+C42-C52 = = 14

54 iphov K. Sriwana/transportasi54 Perhatikan loop dari variabel non basis X53 (20)X42X43-(10) -(20)X52X53 Variabel basis yang bertanda (-) adalah X52 dan X43. Jadi, ∆ = minimum ( X52, X43 ) = minimum ( 20, 10 ) = 10

55 iphov K. Sriwana/transportasi55 Tambahan ∆ = 10 ke X53, dan sekarang X53 menjadi variabel basis, Konfigurasi yang baru adalah sbb : (30)X42X43 -(10)X52X53 (10) Variabel basis yang baru : X42, X52, X53

56 iphov K. Sriwana/transportasi56 Pola alokasi yang baru adalah sbb : D1D2D3D4SUPPLY S S S S S DEMAND Tot.Cost = (10x5)+(20x9)+(30x4)+(30x7)+(10x0)+(30x3)+(10x12)+(10x5) = 820 (lebih baik dari 830)

57 iphov K. Sriwana/transportasi57 Periksa tingkat optimalitas dengan stepping stone : C11 = C11-C51+C53-C13 = = 7 ≥ 0 C11 = C11-C51+C53-C13 = = 7 ≥ 0 C12 = C12-C52+C53-C13 = = 8 ≥ 0 C12 = C12-C52+C53-C13 = = 8 ≥ 0 C14 = C14-C13+C53-C52+C42-C44 = = 2 ≥ 0 C14 = C14-C13+C53-C52+C42-C44 = = 2 ≥ 0 C21 = C21- C51+C52-C53 = = 13 ≥ 0 C21 = C21- C51+C52-C53 = = 13 ≥ 0 C23 = C23-C22+C52-C53 = = 10 ≥ 0 C23 = C23-C22+C52-C53 = = 10 ≥ 0 C24 = C24-C22+C42-C44 = = 6 ≥ 0 C24 = C24-C22+C42-C44 = = 6 ≥ 0 C32 =C32-C31+C51-C52 = = 2 ≥ 0 C32 =C32-C31+C51-C52 = = 2 ≥ 0 C33 =C33-C31+C51-C53 = = 1≥ 0 C33 =C33-C31+C51-C53 = = 1≥ 0 C34 =C34-C31+C51-C52+C42-C44 = = 3 ≥ 0 C34 =C34-C31+C51-C52+C42-C44 = = 3 ≥ 0 C41 =C41-C51+c52-C42 = = 16 ≥ 0 C41 =C41-C51+c52-C42 = = 16 ≥ 0 C43 =C43-C42+C52-C53 = = 1 ≥ 0 C43 =C43-C42+C52-C53 = = 1 ≥ 0 C54 = C54-C44+C42-C52 = = 14 ≥ 0 C54 = C54-C44+C42-C52 = = 14 ≥ 0

58 iphov K. Sriwana/transportasi58 Karena semua harga Cij dari semua variabel non basis ≥ 0, maka solusi Optimal Kesimpulan ; X13 = 10 unit, X22 = 20 unit, X31 =30, X42 = 30, X44 = 10, X51 = 30, X52 = 10 dan X53 = 10 unit. X13 = 10 unit, X22 = 20 unit, X31 =30, X42 = 30, X44 = 10, X51 = 30, X52 = 10 dan X53 = 10 unit. Total ongkos transportasi = 820 satuan. Total ongkos transportasi = 820 satuan.


Download ppt "Iphov K. Sriwana/transportasi1 MODEL TRANSPORTASI DISUSUN OLEH : IPHOV KUMALA SRIWANA."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google