METODE TRANSPORTASI Komoditas tunggal

Presentasi berjudul: "METODE TRANSPORTASI Komoditas tunggal"— Transcript presentasi:

1 METODE TRANSPORTASI Komoditas tunggal
Beberapa sumber ke beberapa tujuan Data : Level suplai dan level permintaan pada kasus pendistribusian; jumlah produksi dan jumlah permintaan (kapasitas inventori) pada kasus perencanaan produksi. Biaya transportasi per unit komoditas pada kasus pendistribusian; biaya produksi dan inventori per unit pada kasus perencanaan produksi.

2 1 2 3 m n : c11 : x11 cmn : xmn permintaan b1 b2 b3 bn a1 a2 a3 am penawaran

3 ai (i=1, 2, 3, …, m) suplai pada sumber ke-i.
bj (j=1, 2, 3, …, n) permintaan pada tujuan ke-j. cij : biaya transportasi per unit dari sumber ke-i menuju tujuan-j. xij : jumlah yang diangkut/dialokasikan dari sumber i menuju tujuan j. Sistem Transportasi Sistem Produksi Sumber i Periode produksi i Tujuan j Periode permintaan j Suplai pada sumber i Kapasitas produksi periode i Permintaan pada tujuan j Permintaan periode j Biaya transportasi per unit dari sumber i ke tujuan j Biaya produksi dan inventori per unit dari periode i ke j

4 Formulasi Matematik: Min z =  cijxij Terhadap  xij  ai, i = 1, 2, ..., m  xij  bj, j = 1, 2, ..., n xij  0 PENENTUAN SOLUSI AWAL Metode Sudut Barat Laut (North West Corner) Metode Biaya Terkecil (The Least Cost) Metode Pendekatan Vogel (Vogel’s Approximation Method (VAM)

5 Contoh PT. XYZ mempunyai 3 pabrik yang berlokasi di 3 kota berbeda dan memproduksi minuman ringan yang dibotolkan. Produk dari ketiga pabrik didistribusikan ke 5 gudang yang terletak di lima kota daerah distribusi. Biaya pengangkutan per krat minuman (ratus rupiah), jumlah suplai pada masing-masing pabrik (dalam ribu krat) dan daya tampung pada masing-masing gudang (dalam ribu krat) setiap hari ditunjukkan tabel di bawah ini:

6 Tabel 7.1. Biaya distribusi per unit dan kapasitas sumber dan tujuan.
G U D A N G 1 2 3 4 5 suplai 6 500 10 7 300 C 11 600 kapasitas 400 200

7 Metode Sudut Barat Laut (North West Corner)
Iterasi-1 S U M B E R T U J U A N 1 2 3 4 5 suplai A 300 2 6 500 X 6 10 7 300 C X 11 600 kapasitas 400 200

8 Iterasi-2 S U M B E R T U J U A N 1 2 3 4 5 suplai A 300 2 200 5 X 6 X 3 X 5 500 X 6 10 7 300 C X 11 6 600 kapasitas 400 200

9 Iterasi-3 S U M B E R T U J U A N 1 2 3 4 5 suplai A 300 2 200 5 X 6 X 3 X 5 500 X 6 20010 7 300 C X 11 6 600 kapasitas 400 200

10 Iterasi-4 S U M B E R T U J U A N 1 2 3 4 5 suplai A 300 2 200 5 X 6 X 3 X 5 500 X 6 20010 100 3 X 7 300 C X 11 X 5 6 600 kapasitas 400 200

11 Solusi sudah layak Iterasi-5 S U M B E R T U J U A N 1 2 3 4 5 suplai
300 2 200 5 6 500 X 6 20010 100 3 7 300 C X 11 100 6 300 6 200 4 600 kapasitas 400 200 Solusi sudah layak

12 Solusi awal layak dengan NWC:
Dari pabrik A ke gudang 1 : krat per hari. Pabrik A menuju gudang 2 : krat per hari. Pabrik B menuju gudang 2 : krat per hari. Pabrik B menuju gudang 3 : krat per hari. Pabrik C menuju gudang 3 : krat per hari. Pabrik C menuju gudang 4 : krat per hari. Pabrik C menuju gudang 5 : krat per hari. Total biaya pengangkutan minuman ringan per hari adalah ( ) x = ,00 rupiah.

13 Menggunakan Metode Biaya Terkecil
Iterasi-1 S U M B E R T U J U A N 1 2 3 4 5 suplai A 300 2 6 500 X 6 10 7 300 C X 11 600 kapasitas 400 200

14 Iterasi-2 S U M B E R T U J U A N 1 2 3 4 5 suplai A 300 2 X 5 X 6 200 3 500 X 6 10 7 300 C X 11 6 600 kapasitas 400 200

15 Iterasi-3 S U M B E R T U J U A N 1 2 3 4 5 suplai A 300 2 X 5 X 6 200 3 500 X 6 10 7 300 C X 11 6 600 kapasitas 400 200

16 Iterasi-4 S U M B E R T U J U A N 1 2 3 4 5 suplai A 300 2 X 5 X 6 200 3 500 X 6 X 10 100 3 X 7 300 C X 11 6 600 kapasitas 400 200

17 Iterasi-5 S U M B E R T U J U A N 1 2 3 4 5 suplai A 300 2 X 5 X 6 200 3 500 X 6 X 10 100 3 X 7 300 C X 11 400 5 200 4 600 kapasitas 400 200

18 Solusi awal layak dengan metode biaya terkecil
Dari pabrik A ke gudang 1 : krat per hari. Pabrik A menuju gudang 3 : krat per hari. Pabrik B menuju gudang 3 : krat per hari. Pabrik B menuju gudang 4 : krat per hari. Pabrik C menuju gudang 2 : krat per hari. Pabrik C menuju gudang 4 : krat per hari. Pabrik C menuju gudang 5 : krat per hari. Total biaya pengangkutan minuman ringan per hari adalah ( ) x = ,00 rupiah.

19 Menggunakan VAM Iterasi-1 S U M B E R T U J U A N 1 2 3 4 5 suplai A
selisih 1 2 3 4 5 suplai A 6 500 x 6 10 7 300 C x 11 600 kapasitas 400 200 Selisih

20 Iterasi-2 S U M B E R T U J U A N 1 2 3 4 5 suplai A 300 2 X 5 200 3
selisih 1 2 3 4 5 suplai A X 5 X 6 200 3 X 5 500 1,2 X 10 7 300 C X 11 6 600 kapasitas 400 200 Selisih

21 Iterasi-3 S U M B E R T U J U A N 1 2 3 4 5 suplai A 300 2 X 5 200 3
selisih 1 2 3 4 5 suplai A X 5 X 6 200 3 X 5 500 1,2,- X X 10 7 300 C X 11 6 600 kapasitas 400 200 Selisih 4,- 0, 5 0,3 1,3

22 Iterasi-4 S U M B E R T U J U A N 1 2 3 4 5 suplai A 300 2 X 5 200 3
selisih 1 2 3 4 5 suplai A X 5 X 6 200 3 X 5 500 1,2,- X X 10 7 300 0,4 C X 11 X 6 6 600 1,2 kapasitas 400 200 Selisih 4,- 0, 5 0,3 1,3

23 Iterasi-5 S U M B E R T U J U A N 1 2 3 4 5 suplai A 300 2 X 5 200 3
selisih 1 2 3 4 5 suplai A X 5 X 6 200 3 X 5 500 1,2,- X X 10 300 0,4 C X 11 X 6 X 6 600 kapasitas 400 200 Selisih 4,- 0, 5 0,3 1,3

24 Solusi layak permasalahan dengan VAM a/:
Dari pabrik A ke gudang 1 : krat per hari. Pabrik A menuju gudang 4 : krat per hari. Pabrik B menuju gudang 3 : krat per hari. Pabrik B menuju gudang 4 : krat per hari. Pabrik B menuju gudang 5 : krat per hari. Pabrik C menuju gudang 2 : krat per hari. Pabrik C menuju gudang 5 : krat per hari. Total biaya pengangkutan minuman ringan per hari adalah ( ) x = ,00 rupiah.