Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

RISET OPERASI METODE TRANSPORTASI. suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama, ke tempat-

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "RISET OPERASI METODE TRANSPORTASI. suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama, ke tempat-"— Transcript presentasi:

1 RISET OPERASI METODE TRANSPORTASI

2 suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama, ke tempat- tempat yang membutuhkan secara optimal

3  Suatu perusahaan yang mempunyai 3 buah pabrik di W, H, P. Perusahaan menghadapi masalah alokasi hasil produksinya dari pabrik-pabrik tersebut ke gudang-gudang penjualan di A, B, C Contoh :

4 PabrikKapasitas produksi tiap bulan W90 ton H60 ton P50 ton Jumlah200 ton

5 GudangKebutuhan tiap bulan A50 ton B110 ton C40 ton Jumlah200 ton

6 Dari Biaya tiap ton (dalam ribuan Rp) Ke gudang AKe gudang BKe gudang C Pabrik W 2058 Pabrik H Pabrik P

7 Penyusunan Tabel Alokasi 1. jumlah kebutuhan tiap-tiap gudang diletakkan pada baris terakhir 2. kapasitas tiap pabrik pada kolom terakhir 3. biaya pengangkutan diletakkan pada segi empat kecil Gudang AGudang BGudang C Kapasitas Pabrik Pabrik X X 12 5 X W Pabrik X X X H Pabrik X X X P Kebutuhan Gudang Ke Dari Aturan

8 Gudang AGudang BGudang C Kapasitas Pabrik Pabrik X X 12 5 X W Pabrik X X X H Pabrik X X X P Kebutuhan Gudang Ke Dari Tabel Alokasi Minimumkan Z = 20X WA + 15X HA + 25X PA + 5X WB + 20X HB + 10X PB + 8X WC + 10X HC + 19X PC Batasan X WA + X WB + X WC = 90 X WA + X HA + X PA = 50 X HA + X HB + X HC = 60 X WB + X HB + X PB = 110 X PA + X PB + X PC = 50 X WC + X HC + X PC = 40

9 1. Mulai dari sudut kiri atas dari X 11 dialokasikan sejumlah maksimum produk dengan melihat kapasitas pabrik dan kebutuhan gudang 2. Setelah itu, bila X ij merupakan kotak terakhir yang dipilih dilanjutkan dengan mengalokasikan pada X i,j+1 bila i mempunyai kapasitas yang tersisa 3. Bila tidak, alokasikan ke X i+1,j, dan seterusnya sehingga semua kebutuhan telah terpenuhi 1. Mulai dari sudut kiri atas dari X 11 dialokasikan sejumlah maksimum produk dengan melihat kapasitas pabrik dan kebutuhan gudang 2. Setelah itu, bila X ij merupakan kotak terakhir yang dipilih dilanjutkan dengan mengalokasikan pada X i,j+1 bila i mempunyai kapasitas yang tersisa 3. Bila tidak, alokasikan ke X i+1,j, dan seterusnya sehingga semua kebutuhan telah terpenuhi pedoman sudut barat laut (nortwest corner rule).

10 Gudang AGudang BGudang C Kapasitas Pabrik Pabrik W Pabrik H Pabrik P Kebutuhan Gudang Ke Dari

11 Formulasi R i + K j = C ij R i = nilai baris i K j = nilai kolom j C i j = biaya pengangkutan dari sumber i ke tujuan j C i j = biaya pengangkutan dari sumber i ke tujuan j

12 1. Isilah tabel pertama dari sudut kiri atas ke kanan bawah 2. Menentukan nilai baris dan kolom dengan cara: Baris pertama selalu diberi nilai 0 Baris pertama selalu diberi nilai 0 Nilai baris yang lain dan nilai semua kolom ditentukan berdasarkan rumus R i + K j = C ij. Nilai baris yang lain dan nilai semua kolom ditentukan berdasarkan rumus R i + K j = C ij. Nilai baris W = R W = 0 Mencari nilai kolom A: R W + K A = C WA 0 + K A = 20, nilai kolom A = K A = 20 Mencari nilai kolom dan baris yg lain: R W + K B = C WB ; 0 + K B = 5; K B = 5 R H + K B = C HB ; R H + 5 = 20; R H = 15 R P + K B = C PB ; R P + 5 = 10; R P = 5 R P + K C = C PC ; 5 + K C = 19; K C = 14 Langkah Penyelesaian

13 Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas Pabrik Pabrik W Pabrik H Pabrik P Kebutuhan Gudang Ke Dari = 0 = 15 = 5 = 20= 5= 14 R i + K j = C ij FORMULASI Baris pertama = 0 R W + K A = C WA 0 + K A = 20; K A = 20 R W + K B = C WB 0 + K B = 5; K B = 5 R H + K B = C HB R H + 5 = 20; R H = 15 R P + K B = C PB R P + 5 = 10; R P = 5 R P + K C = C PC ; 5 + K C = 19; K C = 14

14 Indeks perbaikan adalah nilai dari segi empat air (segi empat yang kosong). Segi empat airC ij - R i - K j indeks perbaikan HA 15 – PA 25 – 5 – 20 0 WC 8 – 0 – HC 10 – 15 – Tabel Indeks Perbaikan : Rumus : C ij C ij - Ri Ri Ri Ri - Kj Kj Kj Kj = indeks perbaikan

15 Segi empat yang merupakan titik tolak perubahan adalah segi empat yang indeksnya bertanda negatif dan angkanya terbesar yang memenuhi syarat adalah segi empat HA dan dipilih sebagai segi empat yang akan diisi Segi empat airC ij - R i - K j indeks perbaikan HA 15 – PA 25 – 5 – 20 0 WC 8 – 0 – HC 10 – 15 –

16 1.Berikan tanda positif pada sel terpilih (HA) 2.Pilihlah 1 sel terdekat yang mempunyai isi dan sebaris (HB), Pilihlah 1sel terdekat yang mempunyai isi dan sekolom (WA); berilah tanda negatif keduanya 3.Pilihlah 1 sel sebaris atau sekolom dengan 2 sel yang bertanda negatif tadi (WB), dan berilah sel ini tanda positif 4.Pindahkanlah alokasi dari sel yang bertanda negatif ke yang bertanda positif sebanyak isi terkecil dari sel yang bertanda negatif (50) Jadi sel HA kemudian berisi 50, sel HB berisi 60 – 50 = 10,sel WB berisi = 90, sel WA menjadi tidak berisi

17 Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas Pabrik Pabrik W Pabrik H Pabrik P Kebutuhan Gudang Ke Dari (-) (+) (-) = 0 = 15 = 5 = 20= 5= 14

18 Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas Pabrik Pabrik W Pabrik H Pabrik P Kebutuhan Gudang Ke Dari = 0 = 15 = 5 = 20= 5= 14 Biaya transportasi = 90(5) + 50(15) + 10(20) + 10(10) + 40(19) = 2260

19 Tabel Kedua Hasil Perubahan Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas Pabrik Pabrik W Pabrik H Pabrik P Kebutuhan Gudang Ke Dari (-)(+) (-) = 0 = 15 = 5 = 20= 5=

20 Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas Pabrik Pabrik W Pabrik H Pabrik P Kebutuhan Gudang Ke Dari = 0 = 15 = 5 = 20= 5= Biaya transportasi = 90(5) + 50(15) + 10(10) + 20(10) + 30(19) = 2070

21 Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas Pabrik Pabrik W Pabrik H Pabrik P Kebutuhan Gudang Ke Dari (-)(+) (-) = 0 = 15 = 5 = 20= 5= Biaya transportasi = 60(5) + 30(8) + 50(15) + 10(10) + 50(10) = 1890

22 Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas Pabrik Pabrik W Pabrik H Pabrik P Kebutuhan Gudang Ke Dari = 0 = 15 = 5 = 20= 5= Segi empat airC ij - R i - K j indeks perbaikan WA20 – 0 – 515 HB20 – 2 – 513 PA25 – 5 – 137 PC19 – 5 – 86 Tabel Indeks perbaikan Tabel D. tidak bisa dioptimalkan lagi, karena indeks perbaikan tidak ada yang negatif

23  Pelajari : ◦ Metode Vogel atau Vogel’s Approximation Method (VAM)

24 Langkah-langkah nya: 1.Susunlah kebutuhan, kapasitas masing-masing sumber, dan biaya pengangkutan ke dalam matrik 2.Carilah perbedaan dari dua biaya terkecil (dalam nilai absolut), yaitu biaya terkecil dan terkecil kedua untuk tiap baris dan kolom pada matrik (Cij) 3.Pilihlah 1 nilai perbedaan-perbedaan yang terbesar di antara semua nilai perbedaan pada kolom dan baris 4.Isilah pada salah satu segi empat yang termasuk dalam kolom atau baris terpilih, yaitu pada segi empat yang biayanya terendah di antara segi empat lain pada kolom/baris itu. Isiannya sebanyak mungkin yang bisa dilakukan

25 Gudang Kapasitas Perbedaan baris ABC Pabrik W H P Kebutuhan Perbedaan Kolom Tabel Feasible solution mula-mula dari metode VAM Pilihan X PB X PB = 50 Hilangkan baris P P mempunyai perbedaan baris/kolom terbesar dan B mempunyai biaya angkut terkecil

26 Tabel Feasible solution mula-mula dari metode VAM Pilihan X WB X WB = 60 Hilangkan kolom B Kebutuhan Gd B menjadi 60 krn telah diisi kapasitas pabrik P=50 (dihilangkan) Gudang Kapasitas Perbedaan baris ABC Pabrik W H Kebutuhan Perbedaan Kolom B mempunyai perbedaan baris/kolom terbesar dan W mempunyai biaya angkut terkecil

27 Gudang Kapasitas Perbedaan baris ABC Pabrik W20830 H Kebutuhan5040 Perbedaan Kolom Tabel Feasible solution mula-mula dari metode VAM Pilihan X WC X WC = 30 Hilangkan baris W Kapasitas Pabrik W menjadi 30 krn telah diangkut ke pabrik B=60 (dihilangkan) W mempunyai perbedaan baris/kolom terbesar dan C mempunyai biaya angkut terkecil

28 Tabel Feasible solution mula-mula dari metode VAM 5 Pilihan X HA X HA = 50 Pilihan X HC X HC = 10 H mempunyai perbedaan baris/kolom terbesar dan C mempunyai biaya angkut terkecil Gudang Kapasitas Perbedaan baris ABC Pabrik W H Kebutuhan5010 Perbedaan Kolom Kebutuhan gudang C menjadi 10 krn telah diisi pabrik W=30 (dihilangkan)

29 Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas Pabrik Pabrik W Pabrik H Pabrik P Kebutuhan Gudang Ke Dari Setelah terisi semua, maka biaya transportasinya yang harus dibayar adalah 60(Rp 5,-) + 30(Rp 8,-) + 50(Rp 15,-) + 50(Rp 15,-) + 10(Rp 10,-) + 50(Rp 10,-) = Rp 1.890,-

30 1.Sarjono, Haryadi. Aplikasi Riset Operasi, 2010, Penerbit Salemba Empat, Jakarta 2.Supranto, Johannes: Riset Operasi untuk Pengambilan Keputusan Edisi Ketiga 2013 Penerbil Rajagrafindo Persada, Jakarta 3.Bahan Ajar Rosihan Asmara (diunduh Mei 2014)


Download ppt "RISET OPERASI METODE TRANSPORTASI. suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama, ke tempat-"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google