Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

1 Pertemuan 11 Matakuliah: K0614 / FISIKA Tahun: 2006.

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "1 Pertemuan 11 Matakuliah: K0614 / FISIKA Tahun: 2006."— Transcript presentasi:

1 1 Pertemuan 11 Matakuliah: K0614 / FISIKA Tahun: 2006

2 2 Pada pertemuan ini akan dibahas mengenai osilasi, yang meliputi : 1. Macam-macam gerak 2. Gerak harmonik sederhana 3. Bandul sederhana dan bandul fisis 4. Gerak harmonik teredam

3 3 1. Macam – macam Gerak * Gerak Periodik : Gerak yang berulang dalam selang waktu yang sama * Gerak Harmonik : Pergeseran partikel dapat dinyatakan sebagai fungsi Sinus atau COSINUS * Osilasi / vibrasi : Gerak periodik partikel, yang bolak -balik melalui lintasan yang sama * Gerak Harmonik teredam : gerak bolak -balik partikel tidak tepat sama, karena terdapat gaya gesekan

4 4 2. Gerak Harmonik Sederhana a. Variabel gerak osilasi * Periode ( = T ) : Waktu yang diperlukan untuk 1 getaran. Satuan : detik * Frekuensi ( = f ) : banyaknya getaran persatuan waktu. satuan : Hz * Frekuensi sudut (  ) :  = 2  f satuan rad/det * Amplitudo ( = A ) : Simpangan maksimum. Satuan: satuan panjang : m/cm/mm b. GAYA PEMULIH Benda, massa m dan berada pada ujung sebuah pegas, gaya yang diperlukan untuk menyimpangkannya sejauh X: F = k X k = konstanta pegas Gaya reaksi oleh pegas : F’ = - k X disebut gaya pemulih Dalam setiap gerak harmonis Gaya pemulih inilah yang menyebabkan terjadinya gerak osilasi.

5 5 c. Persamaan gerak harmonik sederhana Dari : F = m a = m d 2 X/dt 2 Gaya pemulih : F’ = - k X maka : -k X = m d 2 X/dt 2 atau : ( Pers. Diff. G.H.S ) Solusinya : X = A Cos (  t +  ) ( Pers. GHS )  = √ k/m = frekuensi sudut  t +  = fasa gerak  = konstanta fasa A = amplitudo A dan  ditentukan oleh keadaan awal

6 6 d. Energi kinetik dan potensial gerak osilasi - Kecepatan partikel berosilasi V = dX/dt = - A  Cos (  t +  ) Pada simpangan maksimum V = 0, karena kecepatan berbalik arah, dan pada posisi seimbang besar kecepatan akan maksimum. -Percepatan partikel berosilasi a = dV/dt = - A  2 Cos(  t +  ) di titik seimbang ( X=0) : F = 0 maka : a = 0 ; serta V = maks.

7 7 - Energi Kinetik : E K = ½ m V 2 = ½ k A 2 Sin 2 (  t +  ) E Kmaks = ½ k A 2 - Energi Potensial : E P = ½ k X 2 = ½ kA 2 Cos2 (  t +  ) E Pmaks. = ½ kA2 E Kmaks = E Pmaks = ½ k A 2 = E

8 8 3. Bandul Sederhana dan bandul Fisis a. BANDUL SEDERHANA Untuk simpangan kecil :sin  =  L bandul akan melakukan GHS,  frekuensi sudut :  =  g / L dan priode osilasi : T = 2   L/g mg L = panjang tali ( panjang bandul)

9 9 b. Bandul Fisis ( bandul kompon ) S  L C M g Bandul berbentuk sebarang dan massa M L = jarak sumbu putar (S) ke pusat massa (C) Untuk simpangan  kecil, bandul akan melakukan GHS dengan : Periode : I = momen inersia bandul Prinsip bandul kompon ini dapat digunakan untuk menghitung momen inersia suatu benda yang bentuknya sebarang.

10 10 4. Gerak Harmonik Teredam Gerak harmonik benda dengan memperhitungkan adanya gesekan/redaman Gaya redaman : b=konstanta Gaya pemulih menjadi = maka : untuk b kecil, solusinya adalah : X = A e - bt/2m Cos (  ’t +  ) dengan :  ’ = 2  f =  k/m- (b/2m)2 disebut umur osilasi rata-rata, dimana amplitudo tinggal dari amplitudo awal

11 11 Contoh. Sebuah pegas dengan konstanta k = 100 N/m, diikatkan ke dinding, pada ujung pegas satu lagi diikatkan sebuah balok bermassa 0,5 kg. Balok dapat bergerak di atas bidang datar tanpa gesekan. Balok ditarik sejauh 3 cm, kemudian dilepas hingga balok melakukan gerak harmonik sederhana(GHS). Tentukan : a. Frekuensi dan periode GHS tersebut b. Persamaan GHS c. Energi kinetik dan potensial pada saat simpangan X=2 cm Jawab. a.  = √ k/m = √ 100/0,5 =14,14 rad/s,  = 2π f, maka : f =  / 2π = 14,14 / (2x3,14) = 2,25 Hz Periode ; T = 1/f = 1/ 2.25 = 0,44 s b. X = A Cos(  t + φ ) A = 3 cm = 3x10 -2 m = 0,03 m Pada saat t = 0 ( keadaan awal) simpangan X = 3 cm ( karena ditarik sejauh 3 cm ), maka pada t = 0 berlaku :

12 12 3 = 3 Cos ( 0 + φ ) diperoleh : φ = 0, 2π, 4 π, …… ambil : φ = 0 Maka Pers. GHS : X = 3 Cos ( 14,4 t ) cm c. Energi total : E = ½ k A 2 = ½ (100) (0,03) 2 = 4,5x10 -2 Joule Energi potensial pada saat simpangan 2 cm = 0,02 m : E P = ½ k X 2 = ½ ( 100) (0,02) 2 = 2x10 -2 Joule dari E = E k + E P Maka energi kinetiknya : E k = E – E P = 4,5x x10 -2 = 2,5 x10 -2 Joule


Download ppt "1 Pertemuan 11 Matakuliah: K0614 / FISIKA Tahun: 2006."

Presentasi serupa


Iklan oleh Google