MODUL STATISTIKA BISNIS DAN INDUSTRI PROBABILITAS DAN PENERAPANNYA PROBABILITAS EKSPEKTASI METODA AHP Haryono PROGRAM MAGISTER MANAJEMEN TEKNOLOGI PROGRAM PASCA SARJANA ITS

PROBABILITAS DAN PENERAPANNYA ANALISIS KEPUTUSAN Pengambilan keputusan dalam lingkungan bisnis yang pasti, yaitu hasil dari suatu alternatif dapat diketahui dengan pasti. Pengambilan keputusan dalam lingkungan bisnis yang tidak pasti, yaitu hasil dari suatu alternatif tidak dapat diketahui dengan pasti dan banyak kemungkinannya. Pengambilan keputusan dengan banyak ukuran (multi atribut). Pengambilan keputusan dengan berdasarkan preferensi.

METODA STATISTIKA - Ilmu pengetahuan yang berkaitan dengan cara-cara pengambilan, analisis dan inferensi sifat data. - Ilmu pengetahuan yang berkaitan dengan pengambilan keputusan dimana terdapat ketidakpastian (uncertainty)

PROBABILITAS A B C 35 48 27 Hitung peluang pelanggan: DEFINISI: Nilai probabilitas dari suatu event A adalah perbandingan banyaknya anggota A dibagi banyaknya anggota keseluruhan. Ditulis : P (A) = dimana : 0  P (A)  1 P (A) = 0 bila A tidak mungkin terjadi P (A) = 1 bila A pasti terjadi CONTOH 1 : Tabel berikut menunjukkan banyak pelanggan yang datang ke suatu toko membeli produk jenis tertentu. A B C 35 48 27 Hitung peluang pelanggan: a). Membeli produk A b). Membeli produk B atau C c). Membeli ketiga produk tersebut

CONTOH 2 : Sebuah perusahaan yang memproduksi deterjen telah mengadakan suatu penelitian pasar. Dari 100 konsumen diketahui bahwa 40 konsumen senang menggunakan merek RINO, 30 konsumen senang menggunakan merek DINO, 10 konsumen menggunakan kedua merek tersebut secara bergantian dan sisanya menggunakan merek lain. Bagian pemasaran kemudian ingin mengetahui berapa-kah besar kemungkinan bahwa suatu rumah tangga menggunakan deterjen RINO atau DINO (secara lebih terinci jika suatu rumah tangga dipilih secara acak maka berapakah peluang rumah tangga tersebut menggunakan RINO atau DINO)?

EKSPEKTASI (Nilai Harapan) DEFINISI : Nilai ekspektasi dari suatu variabel random X didefinisikan sebagai berikut :

CONTOH 3 : Seorang agen penjualan mendapatkan komisi sebesar Rp 50.000,- selain dari gaji tetap untuk setiap kompor gas baru yang dijual selama 1 bulan masa penjualan. Tabel berikut menunjukkan distribusi probabilitas kompor gas terjual suatu hari di daerah tertentu : Banyak yang terjual 1 2 3 4 Probabilitas 0,80 0,10 0,05 0,03 0,02 Pertanyaan : 1. Hitung banyaknya kompor gas yang diharapkan dapat terjual setiap harinya dan interpretasikan hasilnya. 2. Hitung besar komisi yang diharapkan dalam sebulan.

CONTOH 4 : Seorang manajer produksi diharapkan untuk membuat satu diantara 3 jenis produk baru untuk dipasarkan. Produksi pendahuluan untuk ketiga produk tersebut telah selesai dilakukan, demikian pada studi tentang harganya. Hasilnya sebagai berikut : Jenis Produk Harga/Unit (Rp. 100,-) Ongkos/Unit Keuntungan/Unit A 3000 1000 2000 B 6000 C 4000

Peluang Penetrasi Pasar Lanjutan Contoh 4 Selanjutnya dari penelitian pasar dapat pula diketahui peluang tingkat penjualan yang dapat dicapai untuk masing-masing produk sebegai berikut : Berdasarkan data di atas pengembangan produk manakah yang paling ekonomis? Tingkat penjiualan (unit) Peluang Penetrasi Pasar A B C 0,1 1000 0,2 0,3 2000 3000 0,4 4000 5000 0,6

CONTOH 5 : Seorang produsen yang hendak memproduksi produk baru menghadapi keputusan apakah dia akan membeli mesin dengan kapasitas kecil atau membeli dengan kapasitas besar. Kemungkinan kejadian yang akan dihadapi bila membeli mesin adalah bagaimana permintaan pasar terhadap produk baru tersebut. Menurut Direktur Pemasaran peluang bahwa permintaan pasar tinggi sebesar 0,60 dan rendah sebesar 0,40. Jika diputuskan membeli mesin besar dan kebetulan permintaan pasar tinggi maka laba yang didapatkan Rp. 6 Milyar, tetapi bila permintaan pasar rendah perusahaan akan merugi Rp. 1 Milyar. Jika diputuskan membeli mesin kecil dan ternyata permintaan pasar tinggi maka laba yang didapatkan Rp. 4 Milyar, tetapi bila permintaan pasar rendah laba yang diperoleh hanya Rp. 0,8 Milyar.

Lanjutan Contoh 5 Khusus jika diputuskan membeli mesin kecil dan ternyata permintaan pasar tinggi maka perusahaan bisa menambah kapasitas mesin sehingga sama dengan kapasitas mesin besar dan laba bisa naik Rp. 5,5 Milyar. Sayangnya pe-nambahan kapasitas ini memerlukan waktu dan kemung-kinan pesaing bisa masuk selama proses penambahan ka-pasitas berlangsung sekitar 0,2. Dan bila terjadi maka ke-untungan perusahaan hanya sekitar Rp. 3,5 Milyar saja. Keputusan apa yang sebaiknya diambil ?

METODA AHP Suatu teknik dari MADM untuk menganalisa suatu problem kompleks dan tak terstruktur dengan cara mendekomposisi dan mensintesis secara hirarki pro-blem tersebut, dimana input utamanya berdasar per-sepsi manusia (ekspert).

Contoh Model Hirarki

Prosedur dalam penggunaan mertode AHP : Materi perbandingan pada level – 1 a. Normalisasi kolom untuk setiap nilai baris matrik. Misal : Hasil dari penilaian ekspert tersebut sbb: BIT KBB KTK UDI Normalisasi Bobot 1 1/3 1/7 1/8 3 1/5 7 5 8 0,582 0,279 0,090 0,050  1,6 4,4 13,3 17

Dimana skala relatif importancenya adalah sebagai berikut : Variabel Judment Numerical Judment Extremely Prefered (suatu elemen mutlak lebih penting dibandingkan elemen lain) 9 Very Strongly to Extremely 8 Very strongly prefered (suatu elemen jels lebih penting dibandingkan dengan yang lain) 7 Strongly to very strongly 6 Strongly prefered (elemen yang satu essensial atau sangat penting dibandingkan elen yang lain) 5 Moderately to strongly 4 Moderately prefered (elemen yang satu sedikit lebih penting dibandingkan yang lain) 3 Equaly to moderately 2 Equaly prefered (kedua elemen sama penting) 1

b. Hitung CI dari penilaian tersebut c. Hitung CR dari penilaian tersebut : n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 RI 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49 Dst

II. Matriks perbandingan pada level – 2 BIT A B C Normalisasi Bobot 1 1/2 1/3 2 3 0,540 0,297 0,163  1,83 3,5 6 max = 3,009 CI = 0,005 CR = 0,008 KBB A B C Normalisasi Bobot 1 5 2 1/5 1/7 1/2 7 0,106 0,745 0,150  8 1,343 8,50 max = 3,119 CI = 0,059 CR = 0,10

Lakukan prosedur yang sama untuk KTK dan UDI Lakukan prosedur yang sama untuk KTK dan UDI. Tetapi karena bobot kedua atribut tersebut sangat kecil (0,09 dan 0,05) dibandingkan 2 (dua) atribut sebelumnya, maka kita dapat asumsikan bahwa keduanya bisa diabaikan tanpa mempengaruhi hasil keputusan secara signifikan. Penyesuaian bobot BIT = Penyesuaian bobot KBB =

Secara keseluruhan :

STUDI KASUS STATISTIKA BISNIS DAN INDUSTRI Pada bulan April 2004, Rio direktur operasional suatu perusahaan suku cadang industri mobil terdapat tawaran untuk membuat beberapa suku cadang khusus. Jumlah yang akan dipesan belum pasti, mungkin 20 atau 40 unit. Kepastiannya akan diberikan pada bulan Nopember 2004, yaitu 7 bulan kemudian. Harga tiap unit Rp. 1.000.000,-. Berkenaan dengan ini, Rio diharapkn untuk memberikan jawaban minggu depan dan bila sanggup pengiriman akan dilakukan pada bulan Januari 2005. Rio dan stafnya kemudian menentukan ada tiga cara untuk memproduksi suku cadang tersebut.

Proses 1 : Merupakan cara termurah apabila dapat berjalan dengan baik. Proses 1 ini baru dapat dikatakan berjalan dengan baik atau tidak setelah dilakukan percobaan pendahuluan yang direncanakan sele-sai Juli 2005. Bila tidak mereka masih mempunyai waktu untuk menggunakan Proses 2, tetapi investasi yang telah tertanam pada proses 1 akan hilang. Proses 2 : Merupakan proses yang lebih mutakhir, jauh lebih mahal, akan tetapi pasti berhasil. Kemungkinan ketiga adalah dengan cara Sub-Kontrak. Mereka telah mempunyai sub kontraktor yang dipercaya. Bila pesanan diberikan saat ini, sub-kontraktor akan memberikan harga yang layak, mengenai jumlahnya mereka dapat menunggu hingga ada kepastian, tetapi bila pesanan kepada sub-kontraktor diharuskan setelah bulan Mei, harganya lebih tinggi, berkenaan dengan ini sub-kontraktor sanggup memenuhi pesanan tersebut tidak lebih dari bulan Nopember 2004.

Pada teknisi yang nantinya akan terlibat memperkirakan bahwa kemungkinan berhasilnya proses 1 adalah 0,5. Dan Rio setelah berbicara dengan pihak perusahaan mobil dan menetapkan bahwa kemungkinan jumlah pesanan 40 unit adalah 0,4. Ongkos-ongkos yang perlu dipikul ditentukan oleh para teknisi dan staf bagian keuangan desain produk serta prosesnya, dan besarnya adalah sebagai berikut : Proses 1 : Biaya percobaan Rp. 2.000.000,- Ongkos produksi/unit (bila berhasil Rp. 4.000.000,- Proses 2 : Ongkos produksi/unit Rp. 600.000,- Sub-Kontrak (harga/unit) Pesanan sebelum 1 Mei 2004 Rp. 700.000,- Pesanan sesudah 1 Mei 2004 Rp. 900.000,-

Selanjutnya Rio dan stafnya memperkirakan bahwa : Jika yang diproduksi 20 unit, tetapi ternyata yang pesan adalah 40 unit, maka sisanya yang dapat diperoleh dengan sub kontrak dengan harga Rp. 900.000,-/unit. Jika diproduksi 40 dan ternyata pesanan harga 20 unit, kelebihannya dapat dijual hanya dengan harga Rp. 200.000,-/unit. Berdasarkan data di atas, berikan rekomendasi pada Rio, dan strategi apa yang harus diambilnya.