(Bunga dihitung berdasarkan modal awal) BUNGA TUNGGAL (Bunga dihitung berdasarkan modal awal) Bunga tunggal adalah bunga yang timbul pada setiap akhir jangka waktu tertentu (tahun, bulan, hari periode) yang tidak mempengaruhi besarnya modal/pinjaman awal.

Jika besar bunga yang ditanya , maka rumusnya: Jika selain besar bunga yang ditanya (nilai b nya tidak diketahui ) maka rumusnya: Keterangan: b = bunga M = modal awal P = suku bunga (dalam perhitungan % nya dihilangkan) T = jangka bumga K = nilai konstanta (sudah ditentukan) Jika T dalam tahun , K = 100 Jika T dalam bulan, K = 1200 Jika T dalam hari, K = 36000

Contoh: Modal sebesar Rp 1.000.000,00 dipinjamkan dengan perjanjian bunga tunggal 18% pertahun. Hitunglah besar bunga apabila modal tersebut dibungakan selama: a. 3 tahun b. 7 bulan c. 18 hari d. 3 tg, 7 bln, 18 hari

Jawab: Rumus yang digunaka a. b. c. d. b (3 tg, 7 bl, 18 hari) = 654.000

Latihan: Seorang membungakan uangnya dengan aturan bunga tunggal sebesar 20% setahun. Dalam berapa harikah uang itu menjadi 6,5 kali uang semula ?

Jawab: Rumus yang digunakan dan Rumus digabung menjadi: Na= M+ 6,5 M = M+ 5,5 M = 198.000 M = 25 M T T = = 7920 hari

Catatan: Modal dan bunga pada tahun/bulan berjalan tidak ada kaitannya lagi dengan modal dan bunga tahun/bulan sebelumnya.

BUNGA MAJEMUK (Bunga dihitung berdasarkan modal terakhir) Bunga majemuk adalah bunga yang timbul pada setiap akhir jangka waktu tertentu (tahun/bulan) dan mempengaruhi besarnya modal dan bunga pada setiap jangka waktunya. Modal dan bunga semakin bertambah pada setiap jangka waktu

b. Cara rumus Fn = P (1 + i) n Keterangan: Note: untuk perhitungan i nya dibuat dalam bentuk decimal Keterangan: Fn = Nilai akhir i = % suku bunga P = Modal awal n = jangka waktu

Apabila bunga diperhitungkan dibayarkan lebih dari satu kali m : Frekuensi pembayaran bunga dalam setahun Faktor bunga majemuk suatu bilangan lebih dari 1

Nilai sekarang dari suatu jumlah uang tertentu di masa datang Faktor diskonto Bilangan lebih kecil dari 1

Contoh: Suatu modal sebesar Rp 100.000 dibungakan selama 4 tahun atas dasar bunga majemuk 4,5 % Tentukan nilai akhir modal tersebut ! Apabila perhitungan pembayaran bunga bukan tiap tahun tetapi tiap 3 bulan , berapa jumlah yang harus dibayarkan?

2. Suatu modal sebesar Rp 150.000 akan dibayarkan 10 tahun kemudian dengan bunga 4 % Diminta tentukan nilai uang pada saat Pelunasan? Seandainya bunga dibayarkan setiap 6 bulan sekali, berapa jumlah yang harus Dikembalikan?

Tabungan seorang mahasiswa akan menjadi sebesar Rp 650 Tabungan seorang mahasiswa akan menjadi sebesar Rp 650.000,00 pada 2 tahun yang akan datang. Jika tingkat bunga bank yang berlaku 8% pertahun. Berapa tabungan mahasiswa tersebut pada saat sekarang ini?

Model Pertumbuhan Penduduk Pt : Jumlah pada tahun pertama (basis) P1: Jumlah pada tahun ke –t r : Persentase Pertumbuhan per tahun t : Indeks waktu (tahun)

Soal Suatu kota berjumlah 2,5 juta jiwa pada tahun 2014, tingkat pertumbuhannya 5 persen pertahun. Hitunglah jumlah penduduk kota pada tahun 2016. Jika mulai tahun 2016 pertumbuhannya menurun menjadi 3%, berapa jumlah penduduk 10 tahun kemudian?