Sistem Bilangan Tri Brotoharsono

Materi Bilangan Desimal Bilangan Biner Bilangan Heksadesimal Konversi Bilangan

Bilangan Desimal 9531 10 =9× 10 3 +5× 10 2 + 3×10 1 +1× 10 0 Kolom 1000-an Kolom 100-an Kolom 10-an Kolom 1-an Sembilan Ribuan Lima Ratusan Tiga Puluhan Satu Satuan Bilangan desimal = Bilangan berbasis 10 Setiap angka pada setiap posisi mempunyai 10 kemungkinan nilai Setiap bilangan desimal dengan N digit (angka) mempunyai 10N kemungkinan nilai yaitu 0, 1, 2, .. (10N-1)

Bilangan Biner Bilangan Biner 1-bit 2-bit 3-bit Nilai Desimal 00 000 1 00 000 1 01 001 10 010 2 11 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7

Nilai Bilangan Biner 1011 2 =1× 2 3 +0× 2 2 +1× 2 1 +1× 2 0 =1110 Kolom 23 Kolom 22 Kolom 21 Kolom 20 1011 2 =1× 2 3 +0× 2 2 +1× 2 1 +1× 2 0 =1110 Satu Delapanan Nol Empatan Satu Duaan Satu Satuan Setiap bit menyatakan 2 nilai : 0 dan 1 Setiap kolom dalam bilangan biner mempunyai nilai dua kali nilai kolom sebelah kanannya Bilangan biner = bilangan berbasis 2 Dalam bilangan biner bobot kolomnya (dari kanan ke kiri) : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, dst. Bilangan biner dengan N digit (bit : binary digit) mempunyai kemungkinan nilai dari 0 sampai dengan 2N-1

Bilangan Hexadecimal = 0001 1010 0010 10112 Menuliskan nilai dalam biner membutuhkan banyak angka dan lebih besar kemungkinan salah tulis. Dengan menggabungkan sekelompok bit menjadi suatu angka akan menyingkat penulisan 4-bit biner mempunyai rentang nilai dari 0 sd 24-1 = 0 s/d 15 Angka dengan rentang nilai dari 0 – 15 disebut angka heksadesimal, dinyatakan dalam 0-9, A - F 1𝐴2𝐵 16 =1× 16 3 + A× 16 2 + 2× 16 1 + B× 16 0 Kolom 160 Kolom 161 Kolom 162 Kolom 163 = 0001 1010 0010 10112

Nilai Angka Heksadesimal Hex Dec Biner 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 Hex Dec Biner A 10 1010 B 11 1011 C 12 1100 D 13 1101 E 14 1110 F 15 1111

Latihan Ubah nilai desimal 33310 ke heksadesimal dan biner! 33310 = .....................16 = ........................2

Konversi Desimal ke Biner 1110 = ?2 11 : 2 = 5, sisa 1 5 : 2 = 2, sisa 1 2 : 2 = 1, sisa 0 1 : 2 =0, sisa 1 1110 = 10112

Konversi Desimal ke Biner ke Heksadesimal 333 : 2 = 166 sisa 1 166 : 2 = 83 sisa 0 83 : 2 = 41 sisa 1 41 : 2 = 20 sisa 1 20 : 2 = 10 sisa 0 10 : 2 = 5 sisa 0 5 : 2 = 2 sisa 1 2 : 2 = 1 sisa 0 1 : 2 = 0 sisa 1 33310 = 1010011012 1 0100 11012 1 4 D = 14D16

Bilangan Oktal 1234 8 =1× 8 3 + 2× 8 2 + 3× 8 1 + 4× 8 0 Bilangan dengan basis 8 Memudahkan penulisan dari dan ke biner (selain heksadesimal) 1234 8 =1× 8 3 + 2× 8 2 + 3× 8 1 + 4× 8 0

Penjumlahan Biner 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0 (overflow 1  carry) 111 0111 0101 + ---- 1100 1 7 5 +-- 12 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10

Penjumlah Biner S = A + B A B Sum Carry 1 A B Sum A xor B 1 Full Adder 1 S = A + B A B Sum A xor B 1 Full Adder A B S C Half Adder A B S