BAB 7 INDUKSI ELEKTROMAGNET

Induksi Elektromagnetik Hasil Yang harus anda capai Menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan berbagai penyelesaian masalah dan produk teknologi Setelah mempelajari Bab ini anda harus mampu: Memformulasikaan konsep induksi Faradey dan arus bolak balik ketrkaitannya dan aplikasinya

Bahan perkuliahan Fluks magnet Hukum Faraday GGL Induksi Induktansi Induktansi Timbal Balik Rangkaian RLC dalam Arus DC

θ = sudut antara bidang normal dan arah induksi magnetik Fluks magnetik (Ф = psi) didefinisikan sebagai :  Jumlah garis gaya magnetik yang menembus tegak lurus suatu bidang. d∅=𝐵.𝑑𝐴 ∅= 𝑑∅= 𝐵.𝑑𝐴= 𝐵.𝑛𝑑𝐴= 𝐵𝑐𝑜𝑠𝜃𝑑𝐴 Ф = B . A = B . A cos θ   θ = sudut antara bidang normal dan arah induksi magnetik B = induksi magnetik. Wb/m² atau Tesla A = luas bidang (m²) Ф = besar fluks magnetik. Weber (Wb)

GEJALA INDUKSI ELEKTROMAGNETIK

Induksi Elektromagnetik/Imbas elektromagnetik adalah timbulnya arus listrik karena adanya perubahan medan magnet. Perhatikan Gb. Diatas Jika sebuah kumparan mengalami perubahan jumlah garis2 gaya magnetik (fluks magnet) pada ujung-ujung kumparan timbul gaya gerak listrik (ggl)

B. Hukum Faraday Besarnya GGL induksi bergantung pada faktor2 Laju perubahan fluks medan magnet dalam kumparan Jumlah lilitan kumparan Hk. Faraday menyatakan: Gaya gerak listrik induksi sebanding dengan laju perubahan fluks medan magnet yang terjadi di dalam kumparan Secara matematik dituliskan:

DUA SIMETRI Arus Listrik  Momen Gaya (Prinsip kerja Motor listrik) Kumparan di dalam medan magnetik Momen gaya  Arus Listrik (Prinsip kerja Generator listrik) Michael Faraday (Amerika) Joseph Henry (Inggris) Hukum Induksi Faraday Satuan kumparan (indukstansi) = henry

DUA PERCOBAAN Kumparan dipasang seri dengan galvanometer (pengukur arus) Karena tidak ada sumber tegangan (baterai), maka mula-mula tidak ada arus Bila sebuah batang magnet digerakkan masuk ke dalam kumparan, maka ada arus mengalir ke satu arah Bila digerakkan keluar kumparan, maka arus mengalir ke arah yang lain Bila batang magnet ada di dalam kumparan dan tidak digerakkan (diam), maka tidak ada arus mengalir Hal yang sama juga terjadi bila magnet batangnya diam dan kumparannya yang digerakkan Arus terjadi bila terdapat gerak relatip antara kumparan dan batang magnet Arus yang mengalir disebut arus induksi Bila terdapat tahanan di dalam rangkaian, maka tegangan yang terjadi disebut tegangan induksi Percobaan pertama

Percobaan kedua Bila saklar ditutup, arus mengalir melalui kumparan pertama sehingga timbul medan magnetik Arus mengalir melalui kumparan kedua, tetapi kemudian kembali nol Hal yang sama terjadi bila saklar kembali dibuka dengan arah arus berlawanan Arus induksi hanya terjadi bila terjadi perubahan medan magnetik Bila arusnya konstan, berapapun besarnya, medan magnetiknya juga konstan, sehingga tidak terjadi arus induksi Hukum Induksi Faraday : Suatu tegangan induksi hanya muncul bila terjadi perubahan jumlah fluks magnetik (garis-garis gaya magnetik) yang melalui kumparan Vinduksi = Tegangan induksi [ volt] N Jumlah lilitan B Medan magnetik [tesla]  Fluks magnetik [ Weber] A Luas kumparan [m2 ]

HUKUM LENZ Arus induksi yang mengalir dalam suatu kumparan tertutup arahnya sedemikian rupa sehingga berlawanan dengan arah penyebabnya

Contoh Soal 9.1 Sebuah solenoida panjang berdiameter 3.2 cm dengan 220 lilitan/cm dialiri arus 1,5 A. Ditengah-tengahnya terdapat kumparan berdiameter 2,1 cm dengan 130 lilitan. Arus yang melewati solenoida diturunkan sampai nol kemudian dinaikkan lagi tapi dalam arah yang berlawanan (-1,5 A). Bila perubahan arus ini terjadi dalam 50 ms, hitung tegangan induksi yang terjadi pada kumparan Jawab :

Gitar listrik Fender Stratocaster : Tiga grup (frekuensi rendah, sedang dan tinggi) dengan 6 electric pick-up Saklar untuk memilih grup mana yang mau dikirimkan ke amplifier dan loud speaker Senar yang dipetik akan bergetar sehingga mengubah medan magnetik di dalam kumparan. Akibatnya timbul tegangan induksi yang kemudian diperkuat oleh amplifier dan diteruskan ke loudspeaker Electric pick-up

Contoh Soal 9.2 Sebuah kumparan dengan 85 lilitan selebar 13 cm yang berada di dalam medan magnetik 1,5 T digerakkan dengan kecepatan sebesar 18 cm/s. Bila kumparan ini mempunyai tahanan sebesar 6,2  a). Hitung arus induksi yang terjadi b). Hitung gaya yang diperlukan untuk menarik kumparan tersebut c). Hitung daya yang harus dikeluarkan Jawab :

Contoh Soal 9.3 Sebuah kumparan berada di dalam medan magnetik dimana fluks magnetiknya berubah terhadap waktu sebesar : Bila tahanan pada kumparan tersebut adalah 7,5 , tentukan besar dan arah arus induksi yang terjadi pada saat t = 2 s. Jawab :

Latihan Soal no. 2 Sebuah batang logam digerakkan dengan kecepatan sebesar 55 cm/s sepanjang dua buah rel sejajar berjarak 25 cm yang ujungnya dihubungkan dengan suatu pelat seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Bila terdapat medan magnetik sebesar 0,35 T yang arahnya keluar bidang gambar dan batang logam mempunyai tahanan sebesar18 , tentukan besar dan arah arus induksi yang terjadi. Jawab : 2,67 mA

Latihan Soal no. 1 Sebuah solenoida panjang dengan jari-jari 25 mm mempunyai 100 lilitan/cm. Suatu kumparan tunggal (N=1) berdiameter 20 cm diletakkan di sekitar solenoida, dimana sumbu keduanya berimpit. Arus yang dialirkan melalui solenoida berubah dari 1 A menjadi 0,5 A dalam waktu 10 ms. Hitung tegangan induksi yang terjadi. Jawab : 1,25 mV

Ggl induksi dapat terjadi Perubahan kuat medan magnetik Perubahan luas bidang kumparan yang ditembus oleh medan magnetik

100 lilitan

Ggl induksi karena Perubahan Luas Bidang Kumparan PQ digerak kan kekanan Dengan kecepatan v m/s X = jarak yang ditempuh Perubahan luas tiap satuan waktu memenuhi persamaan:

Induktansi Diri Perubahan fluks magnet sebanding dengan kuat arus. L adalah induktansi diri kumparan.

Fluks magnet N lilitan pada solenoida : Induktansi diri solenoida : Induktansi diri pada pusat toroida berlaku: Jika μ = μr μo Induktansi diri solenoida atau toroida dengan bahan tersebut :

Perubahan arus pada kumparan dapat menyebabkan ggl induksi yang besarnya berbanding lurus dengan cepatnya perubahan kuat arus. Menurut Joseph Henry berlaku: Laju perubahan kuat arus = dI/dt adalah konstan maka:

Induktor L dialiri arus I yang berubah terhadap waktu, Besarnya tegangan antara titik a dan d adalah:

Rapat Energi dalam Bentuk Medan Magnet Induksi magnet dipusat solenoida: Induktansi diri solenoida adalah Maka: Volume solenida/toroida V = A.l

Nduktansi Silang Ggl yang timbul pada kumparan primer dan skunder disebut insuktansi silang

Ggl induksi pada kumparan skunder karena pengaruh perubahan fluks magnetik dalam waktu dt:

Rangkaian RL dalam arus searah Suatu (R) dan Induktor(L) Prhatikan gambar

- L 𝑅 𝑑 𝜀 −𝐼𝑅 𝐿 𝜀 −𝐼𝑅 𝐿 = 𝑑𝑡 𝜀 −𝐼𝑅 − 𝑉 𝐿 =0 dI 𝜀 −𝐼𝑅 𝐿 =𝑑𝑡 𝜀 −𝐼𝑅 − 𝑉 𝐿 =0 dI 𝜀 −𝐼𝑅 𝐿 =𝑑𝑡 𝑉 𝐿 =𝐿 𝑑𝐼 𝑑𝑡 - L 𝑅 𝑑 𝜀 −𝐼𝑅 𝐿 𝜀 −𝐼𝑅 𝐿 = 𝑑𝑡 𝜀 - IR −𝐿 dI 𝑑𝑡 =0 dI 𝑑𝑡 = 𝜀 −𝐼𝑅 𝐿

sehingga I t = − ε 𝑅 1− 𝐴 ′ 𝐸𝑥𝑝(− L 𝑅 ) 𝑎𝑘𝑖𝑏𝑎𝑡𝑛𝑦𝑎 − 𝐿 𝑅 𝑙𝑛 𝜀 −𝐼𝑅 𝐿 =𝑡+𝐴 𝐼 𝑡 = − L 𝑅 𝜀 𝑅 − 𝐴 ′ 𝐸𝑥𝑝(− L 𝑅 ) 𝐼 0 =0 𝑠𝑒ℎ𝑖𝑛𝑔𝑔𝑎 𝐴 ′ = 𝜀 𝐿 sehingga I t = − ε 𝑅 1− 𝐴 ′ 𝐸𝑥𝑝(− L 𝑅 )

Grafik I terhadap t I(t) 𝜀 𝑅 Setelah beberapa saat dan arus tidak berubah terhadap waktu, tegangan di lepas rangkaian menjadi:

sehingga I t = − ε 𝑅 𝐸𝑥𝑝 − L 𝑅 𝑡 R L Aturan Kirchoff I(0) = 𝜀 𝑅 sehingga I t = − ε 𝑅 𝐸𝑥𝑝 − L 𝑅 𝑡

Grafik I terhadap t I(t) 𝜀 𝑅

soal Sebuah kumparan dengan hambatan 15 Ohm dan induktansi 0,60 H dihubungkan dengan sumber daya tetap 120 V. Dengan laju berapakah arus di dalam kumparan akan meningkat? A. Pada saat kumparan dihubungkan dengan sumber daya B. Pada saat arus mencapai 80 % dari nilai maksimumnya?

Rangkaian LC dalam arus searah setelah kapasitor terisi penuh maka: 𝑉 𝐶 = 𝑄 𝐶 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝐼=− 𝑑𝑄 𝑑𝑡 dengan aturan Kirchhoff : 𝑉𝑐 −𝐿 dI 𝑑𝑡 =0 𝑠𝑒ℎ𝑖𝑛𝑔𝑔𝑎 𝑄 𝐶 =𝐿 dI 𝑑𝑡

Aplikasi Induksi Elektomagnet Faraday 1. Generator A. Generator arus bolak-balik Kumparan diputar diantara medan magnet sehingga menyebabkan perubahan fluks magnet. Sehingga menghasilkan GGL induksi yang meyebabkan arus induksi

b. Generator arus searah Generator ini dipasang komutator yaitu berupa cincin belah yang mengatur sikat karbon mendapat polaritas yang tetap

Trafo step_up yaitu trafo untuk menaikkan tegangan Np < Ns

Trafo step_down yaitu trafo untuk menurunkan tegangan

Medan magnet B antara kutub berubah terhadap waktu menyebabkan fluks yang melalui simpul tertutup berubah shg menhasilkan arus (arus edy) Arus edy menyebabkan kalor (panas) pada trafo sehingga mengurangi daya . Arus edy dapat dikurangi dengan membuat konduktor trafo berlapis-lapis Diantara lapisan diberin isolator.

Transmisi daya Listrik Jarak Jauh Ada dua cara untuk mentransmisikan daya listri jarak jauh 1. Kuat arus listrik diperbesar 2. Tegangan yang tinggi Tranmisi dengan tegangan tinggi memiliki keuntungan: Daya listrik yang hilang kecil Kawat yang digunakan lebih kecil

kW Po

C. Arus dan Tegangan Bolak-Balik Lambang arus dan tegangan bolak-balik Osciloscope adalah alat untuk mengetahui polarisasi arus AC dan DC Sumber dan tegangan arus bolek-balik a. Generator Ac

GGL yang dihasilkan Generator AC karena

GGL induksi = beda tegangan

Alat Ukur Arus dan Tagangan AC

Harga Kuat Arus dan Tegangan Rata-rata Harga kuat arus dan tegangan bolak-balik rata2 nilainya setara dengan kuat arus searah untuk memindahkan muatan listrik yang sama dalam waktu yang sama

Harga kuat arus dan tegangan bolak-balik rata2 nilainya setara dengan kuat arus searah untuk memindahkan muatan listrik yang sama dalam waktu yang sama

Diagram Fasor

Resistor Pada Rangkaian Arus Bolak-Balik Tagangan Pada Ujung_ujung Resistor

Induktor Murni Pada Rangkaian Arus Bolak-Balik L = Induktansi induktor Murni GGL pada ujung induktor Tegangan diujung-ujung induktor:

Hukum II kirchoff menyatakan:

ωL = hambatan induktor = XL Perbedaan fase antara tegangan dan kuat arus pada rangkaian induktif = π/2

Sudut fase arus tertinggal π/2 radian Pada saat arus minimu I = 0 , Tegangan maksimal dan sebaliknya I = Imak

= Xc

Pada rangkaian kapasitif beda fase kuat arus dan tegangannya sebesar π/2, Kuat arus mendahului tengan dengan sudut fase π/2,

Rangkain seri hambatan (R),induktor (L) dan kapasitor (C)

Jika XL > Xc sudut fase Φ berninali positif artinya tegangan mendahului arus dan rangkaian bersifat induktif sudut fase Φ berninali negatif artinya arus mendahului tegangan dan rangkaian bersifat kapasitif Jika XL = Xc, X= 0, dan Z = R , tegangan dan arus memiliki fase sama, rangkaian bersifat resistif