PROSEDUR PERHITUNGAN KEKUATAN KOLOM

- Dimensi struktur (kolom, balok, etc,) 1. Catat Data - Dimensi struktur (kolom, balok, etc,) - Beban Pu (PuD, PuL), PuW, PuE Mu (M1ns, M1s, M2ns, M2s) - Bahan ; fc’, fy 2. Pastikan Sistem Struktur - BRACED atau UNBRACED 3. Tentukan Panjang Tekuk Kolom - Hitung A dan B Note : fc’  Ec = 4700 Mpa Es = 200.000 Mpa  jepit = 0  ambil minimal =1  sendiri = 10 (maximum) Note : Pertama buat asumsi tulangan dipasang Ast

a. Bila e ≤ e min ≤ 2,5 cm 4. Tentukan Kolom Pendek atau Kolom Panjang - Kriteria : 5. Perhitungan Kolom Pendek - Dibedakan 2 : * e ≤ e min = 0,1 h * e > e min = 0,05 h ; dengan a. Bila e ≤ e min ≤ 2,5 cm Dengan Ast di 3 : Pn max = 0,8 Po = 0,8 [0,85fc’ (Ag-Ast) + fy Ast] Pilih Ast sehingga diperoleh Pn = Pn max sedikit lebih besar dari

- Analitis (makan waktu) - Pakai Interaction Diagram (cepat) Cari : ; b. Bila e > emin > 2,5 cm Perhitungan : - Analitis (makan waktu) - Pakai Interaction Diagram (cepat) Cari : ; Pakai diagram yang cocok dengan variabel: fc' fy  b h h e Pn Ast

Pn e fc' = 20 Mpa fy = 400 Mpa  = 0,75 Tulangan Simetris b Ast Pmax B h h e Pn Ast Pmax C A B Mo m p 1 <  1 fc' = 20 Mpa fy = 400 Mpa  = 0,75 Tulangan Simetris e = eb

Ast = luas tulangan yang diasumsikan sebelumnya - Dengan Ast yang telah dipilih  (misalnya lengkungan merah) - Dengan p dan m diperoleh suatu titik di diagram - Arti “titik“: A : Memenuhi kekuatan design tapi masih jauh dari garis merah (boros) C : Lebih baik dari A (lebih hemat). Idial bila “titik” jatuh persis di garis merah B : Asumsi Ast terlalu kecil  kekuatan design kurang - Bila “titik” belum baik  ulang perhitungan - Kontrol secara analitis bila perlu juga penempatan tulangan 6. Perhitungan Kekuatan Kolom Panjang Perbedaan dengan kolom pendek terletak pada adanya momen tambahan (momen sekunder).

Karena itu perlu memperbesar Mu untuk pengemanan terhadap pengaruh P- effect. * BRACED FRAME  Mc = b Mu = ns M2 * BRACED FRAME  Mc = b Mu = b M2b + s M2s Tentukan ns dengan : Tentukan s dengan :

7. Menentukan Ast Kolom Panjang Cara cepat : Pakai interaction diagram Syarat : Mu harus dimagnified atau diperbesar dahulu. Beban yang bekerja: dengan Mc sudah diperbesar/dimagnified. Selanjutnya lihat pedoman/penjelasan pemakaian interaction diagram sebelumnya. Baca ringkasan di tabel 15.20.1 no. 1 s/d 6. Pengaruh panjang pada kapasitas kolom panjang dapat dilihat pada gambar berikut.

AMPLIFICATION ATAU MAGNIFICATION MENEKUK pn Mn KOLOM PENDEK KOLOM SANGAT LANGSING AMPLIFICATION ATAU MAGNIFICATION Pn – Mn KOLOM PENDEK Mn=P1 e KOLOM PANJANG (LANGSING) P1 max e < eb eb

Mu.d = Mu design Pada BRACED FRAME  -1 15 -0,5 0,5 1 50 12 40 9 30 20 0,5 1 50 12 40 9 30 20 6 3 10 100 BUTUH SECOND ORDER ANALYSYS 46 34 HANYA UNTUK UNBRACED FRAME 22 BRACED FRAME DEFENISI ACI KOLOM PENDEK, LANGSING DAN SANGAT LANGSING M1 M2 Mu.d = Mu design Pada BRACED FRAME 

Pengaruh panjang tekuk pada kolom panjang Mn MENEKUK Pn KOLOM SANGAT LANGSING KOLOM PENDEK Pn – Mn KOLOM PENDEK ( TERTENTU) Mu/ KOLOM PANJANG (LANGSING) Mu/ e=emin eb DIAGRAM INTERAKSI Pengaruh panjang tekuk pada kolom panjang NOTE : Interaction diagram boleh dipakai untuk perhitungan kolom panjang setelah Mu dimagnified menjadi Mc.

8.a. Menentukan Mpr fs = 0 fs = 0.5 fy -600 2218 Interaction diagram pakai 1.25 fy untuk menentukan Mpr Pbal Mpr = 654 Contoh diagram interaksi untuk kolom B2 dengan fy = 1.25 (60) = 75 ksi dan ø = 1.0

SNI 23.4.2.2 : Kuat Lentur Murni Kolom Pu Mpr2 Mpr1 Ve H SNI 23.4.2.2 : Kuat Lentur Murni Kolom SNI 23.4.5.1 : Kuat Geser > Ve hasil analisa struktur 8.b. Menentukan Mc Rangkuman gaya Aksial berfaktor dan Momen berfaktor untuk kolom B2 antara tanah dan muka lantai 1 dapat dilihat pada tabel berikut.

Bending moment (ft-kips) Load Case Axial load (kips) Bending moment (ft-kips) Dead (D) 241 0.0 Live (L) 107 -18.1 Earthquake (Eh) 6 232.0 Wind (W) 1 25.0 No Load combination 1 1.4 D + 1.7 L 519 -30.8 2 0.75(1.4 D + 1.7 L + 1.7 W) 388 8.8 391 -55.0 3 0.9 D + 1.3 W 216 32.5 218 -32.5 4 1.52 D + 1.1 L + 1.1 Eh 477 235.3 491 275.1 5 0.79 D + 1.1 Eh 184 255.2 197

fs = 0 fs = 0.5 fy -432 1469 Interaction diagram pakai fy = 60 ksi untuk menentukan Mpr 1177 Mc = 368.9 (lowest) 435 Ambil yang terkecil dari nomor 6,7,8 dan 9  Mc = Mcb = 368.9 Mct dicari dengan cara yang sama øMnb = øMct øMnt = øMcb øMnl = øMgl øMnr = øMgr (øMnl+øMnb)>6/5(øMnl+øMnr) Interacton diagram kolom B2 untuk fc’ = 4 ksi, fy = 60 ksi, Ec = 3834 ksi, E s= 29000 ksi

8.c. Detailing Detailing kolom Sambungan lewatan

Hubungan balok-kolom (HBK)

Detailing sendi plastis balok

Penulangan sengkang pada zona gempa 3 dan 4

Momen diujung kolom kecil  dianggap tidak ada CONTOH SOAL KOLOM (Salmon Ex.15.20.1) 720 360 25x25 30x30 30x50 Diketahui: Portal Braced fy= 400mpa fc’= 20 Mpa Beban Kerja : PD = 480 KN PL = 160 KN Momen diujung kolom kecil  dianggap tidak ada 25’ 15’ #8 Ditanyakan: hitung sesuai SNI apakah kolom A cukup kuat, bila tidak adakan revisi

a. Tentukan rasio kelangsingan  Menurut PB-10.11.2.1  k boleh = 1 Jawaban a. Tentukan rasio kelangsingan  Menurut PB-10.11.2.1  k boleh = 1 Ln = 360 – 50 = 310 cm r = 0.3 h = 0.3 x25 = 7.5cm = = 41.33 b. Tentukan batas rasio kelangsingan. Karena momen ujung balok = 0 Termasuk kolom langsing, harus diperhitungkan bahaya tekuk

c. Perhitungan Momen magnifier ( δns ) Cm = 1.0 Pu= 1.6Pl + 1.2PD = 1.6x480+1.2x160 = 960 KN Ф = 0.65 Es = 200000 Mpa

Besarnya EI dihitung dari : 0.2Ec Ig + Es Is = 0.2 x 21019 x 32552.8 x 10 + 200000 x 1873 x 10 = 5.1144 x 10 KNmm2 Atau 0.4Ec Ig = 0.4 x 21019 x 32552.08 x 10 = 2.74 x 10 KNmm2 Jadi yang menentukan 5.1144 x 10 KNmm2

untuk soal ini berlaku PB-10.11.5.4 yaitu: min e = (15 + 0.03h) = (15 + 0.03 x 250) = 22.5 mm perlu e = δ (min e) = 1.508 x 22.5 = 33.93mm d. Penentuan K secara rasional Icr balok = Ig / 2 = 156250 x 104mm4 EI balok = EcIcr = 21019 x 156250 x 104 = 3.284 x 1013 Nmm2 EI kolom = 5.1144 x 1012 Nmm2 Ψa = = 0.156 Ψb = 0.445 Untuk Braced frame pakai fig 15.8.1(a) Sehingga didapat ……K = 0.64 Rasio kelangsingan efektif yang betul adalah : = 26.45 > 22…(perlu perhitungan tekuk) δns yang relevan :

e. Kontrol kapasitas kolom A Memakai hasil perhitungan point d. Perlu e = 1.16 (emin) = 1.16 ( 22.5 ) = 26.1 mm e. Kontrol kapasitas kolom A Memakai hasil perhitungan point d. fc’ = 3 Ksi fy = 60 Ksi γ = 150/250 = 0.6 2,23 0,223 7% 0,8Pn 7,37% A Pakai Nomogram 7.3.2 e/h = 25.87/ 250 = 0.10 øPn / Ag = 960000 / 2502 = 15.36Mpa As / Ag = 4(5.41+6.41) / 2502 = 7.37 % Dari hasil perhitungan e/h dan øPn / Ag maka didapat titik potong di bawah 7%. Kesimpulannya kolom A cukup kuat.

KOMPATIBILITAS DEFORMASI PΔ EFFECT Tujuan : Semua komponen struktur baik sebagai bagian atau bukan bagian dari SPBL harus didesain terhadap deformasi inelastis (oleh beban gempa rencana) berikut ini: 1. Priestley (section 4.4.3) δ = (μΔ + 0.5) Δy 2. UBC (section 1633.2.4) Pilih yang lebih besar dari : 1. Δm dengan pertimbangan pengaruh PΔ di section 1630.9.2, atau 2. Story drift 0.0025hi Note : kekakuan komponen non SPBL harus diabaikan pada perhitungan Δs 3. SNI 1726 (pasal 5.2.2) Penyimpangan inelastis sebesar R/1.6 x simpangan akibat beban gempa nominal. Catatan : SPBL : Sistem Pemikul Beban Lateral Δs : Simpangan Lateral akibat V ΔM : Maximum Inelastic Response Displacement