SIFAT SUDUT YANG DIBENTUK JIKA DUA GARIS SEJAJAR DIPOTONG SEBUAH GARIS LAIN By : Amir Mahmud, S.Pd. MTsN Model Jambi Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat : Mengidentifikasi kedudukan sudut yang terjadi jika dua garis dipotong garis lain Menemukan kedudukan dua garis sejajar dipotong garis lain designed and writen by : Amir Mahmud, S.Pd.

Remember Please ..... ! a. Find the x point ! b. Find size of  ADC (2x-12) (3x + 7) A D B a. Find the x point ! b. Find size of  ADC c. Find size of  BDC Your times are 5 minutes Solution :  ADC +  BDC = 180   (2x - 12 )+ (3x +7) = 180   2x + 3x -12 + 7 = 180   5x – 5 = 180   5x = 180   + 5  5x = 185  X = 37   ADC = 2x -12 = 2.37 – 12 = 74 - 12 = 62  BDC = 3x + 7 = 3.37 + 7 = 111 + 7 = 118 designed and writen by : Amir Mahmud, S.Pd.

Bila Garis PQ dan RS yang sejajar kemudian garis l memotong PQ di A dan memotong RS di B, seperti gambar berikut : l P A Q R B S 1 4 3 2 4 1 3 2 Sudut A1 dan sudut A4 disebut sudut bertolak belakang  A1 = A4 Sedut bertolak belakang yang lain : A2 dan A3  A2 = A3 B1 dan B4,  B1 = B4 B 2 dan B 3  B 2 = B 3 designed and writen by : Amir Mahmud, S.Pd.

Sudut A1 dan sudut B1 disebut sudut Sehadap  A1 = B1 l P A Q R B S 1 2 3 4 Sudut A1 dan sudut B1 disebut sudut Sehadap  A1 = B1 Sedut Sehadap yang lain : A2 dan B2  A2 = B2 A3 dan B3  A3 = B3 A4 dan B4  A4 = B4 designed and writen by : Amir Mahmud, S.Pd.

Sudut A3 dan sudut B2 disebut sudut Dalam Berseberangan  A3 = B2 P A Q R B S 4 1 3 2 3 2 4 1 Sudut A3 dan sudut B2 disebut sudut Dalam Berseberangan  A3 = B2 Sedut Dalam Berseberangan yang lain : A4 dan B1  A4 = B1 Sudut A1 dan sudut B4 disebut sudut Luar Berseberangan  A1 = B4 Sedut Luar Berseberangan yang lain : A2 dan B3  A2 = B3 designed and writen by : Amir Mahmud, S.Pd.

 A3 dan sudut  B1 disebut sudut Dalam Sepihak P A Q R B S 4 2 3 1 1 3 4 2  A3 dan sudut  B1 disebut sudut Dalam Sepihak Jumlah sepasang sudut dalam sepihak = 180  A3 + B1 = 180 Pasangan sudut dalam sepihak yang lain : A4 dan B2  A4 + B2 = 180  A1 dan sudut  B3 disebut sudut luar Sepihak Jumlah sepasang sudut luar sepihak = 180  A1 + B3 = 180 Pasangan sudut luar sepihak yang lain : A2 dan B4  A2 + B4 = 180 designed and writen by : Amir Mahmud, S.Pd.

Garis PQ // RS. Garis g memotong PQ di T dan memotong RS di O. Contoh Soal : g 1 2 P T 3 4 Q 1 2 R O 3 4 S Garis PQ // RS. Garis g memotong PQ di T dan memotong RS di O. Bila diketahi  T1 = x + 36, O3 = 5x – 24. Tentukan besar sudut : T1, T2, T3, T4, O1, O2, O3, dan O4. 6x = 168 X = 168 : 6 = 28  T1 = x + 36 = 28 + 36 = 64 O3 = 5x – 24 = 5.28 – 24 = 140 – 24 = 116 Solution : T1 dan  O3 adalah sudut luar sepihak   T1 +  O3= 180 (x + 36) + (5x – 24) = 180 x + 5x + 36 – 24 = 180 6x + 12 = 180 6x = 180 - 12 designed and writen by : Amir Mahmud, S.Pd.

 T2 =  O3 (sudut Luar berseberangan) = 116 = 116 T3 =  T2 (sudut bertolak belakang) T4 =  T1 (sudut bertolak belakang) = 64 O1 =  T1 (sudut sehadap) = 64 O2 =  O3 (sudut bertolak belakang) = 116 O3 = 116  O4 =  O1 (sudut bertolak belakang) designed and writen by : Amir Mahmud, S.Pd.

Soal 1. g 1 2 A P 3 4 B 1 2 C Q 3 4 D Bila  P3 = 2x + 12, Q2 = 3x – 18. Tentukan besar sudut : P1, P2, P3, P4, Q1, Q2, Q3, dan Q4. designed and writen by : Amir Mahmud, S.Pd.

Soal 2. g 1 2 A P 3 4 B 1 2 C Q 3 4 D Bila  P1 = 5x - 24, Q4 = 3x + 32. Tentukan besar sudut : P1, P2, P3, P4, Q1, Q2, Q3, dan Q4. designed and writen by : Amir Mahmud, S.Pd.

Soal 3. g 1 2 A P 3 4 B 1 2 C Q 3 4 D Bila  P3 = 4x + 8, Q1 = 3x - 24. Tentukan besar sudut : P1, P2, P3, P4, Q1, Q2, Q3, dan Q4. designed and writen by : Amir Mahmud, S.Pd.

Soal-1 Diketahui 2 garis sejajar l dan m dipotong oleh garis n, Jika diketahui sudut seletaknya adalah (4x -40)0 dan (x +20)0. Hitunglah besar ABC l m n A B C  (4x -40)0 (x +20)0 KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Penyelesaian (4x -40)0 = (x +20)0 (saling sehadap) 4x – x = 20 + 40 ABC dengan (x +20)0 (saling berpelurus) ABC = 1800 – 400 = 1400 KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Soal-2 Diketahui garis AB sejajar dengan garis ED. Besar sudut EDC = 1300 dan sudut DCB = 800 Hitunglah besar ABC  A B C D E 1300 800 KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

 Penyelesaian DCF dan EDC dalam sepihak, maka : DCF = 1800 – 1300 = 500  A B C D E 1300 F DCB = 800 , maka FCB = 800 – 500 = 300 ABC = 1800 - FCB =1800 – 300 = 1500 KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

 Soal-3 Hitunglah nilai x, y, dan z pada gambar. 1300 y 230 x z KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Sudut x dengan sudut 230 sehadap, maka: Sudut x = 230 Penyelesaian Sudut x dengan sudut 230 sehadap, maka: Sudut x = 230 Sudut y dengan sudut 1300 dalam berseberangan, maka: Sudut y = 1300 Sudut z pelurus dari sudut y dan 230 , maka: Sudut z = 1800 – (1300 + 230) = 1800 – 1530 = 270 (6a + 4)0 KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Soal-4 Diketahui garis PQ sejajar dengan garis ST PQR = 1350 dan RST = 550 Hitunglah sudut QRS.  S T Q P R 550 1350 KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

 Penyelesaian QRF dan PQR dalam sepihak, maka : DCF = 1800 – 1350 = 450  S T Q P R 550 1350 F FRS dan RST dalam berseberangan, maka: FRS = 550 QRS = DCF + FCB =450 – 550 = 1000 KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Soal-5 Perhatikan Gambar! Tentukan besar sudut CBD A B C D KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Sudut ABD dan sudut CBD saling berpelurus maka: ABD + CBD = 1800 Penyelesaian Sudut ABD dan sudut CBD saling berpelurus maka: ABD + CBD = 1800 5a + 4 + 7a + 8 = 1800 12a + 120 = 1800 12a = 1800 – 120 12a = 1680 a = 140 CBD = 7a + 8 = 7(14) + 8 = 1060 KSM Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Thank you Designed and writen by : Amir Mahmud, S.Pd.