PERSIAPAN UN MATEMATIKA UN CBT 2016 SMK BISA ...!!!! PASTI BISA !!!.... By Nurani

1 Bentuk sederhana dari adalah .... A. B. C. D. E. pangkat dikalikan

2 Nilai dari A. 21 B. 22 C. 29 D. 34 E. 35

3 2.5log 4 + 5log 25 + 5log 10 – 5log 32 =.... 3 2 1 –1 5 2

4 Lukman, Fahmi, dan Amel membeli 2 jenis barang pada toko yang sama. Lukman membeli 2 barang A dan 2 barang B dengan membayar Rp50.000,00. Fahmi membeli 3 barang A dan 2 barang B dengan membayar Rp65.000,00. Jika Amel membawa uang senilai Rp100.000,00 dan ia membeli 5 barang A dan 2 barang B, maka sisa uang Amel adalah …. A. Rp5.000,00 B. Rp10.000,00 C. Rp15.000,00 D. Rp80.000,00 E. Rp95.000,00 Misal: barang A = x dan barang B = y x = 15.000 dan y = 10.000 5x + 2y = 5.(15.000) + 2.(10.000) = 95.000 Sisa uang Amel = 100.000 – 95.000 = 5.000

5 A = B Diketahui dan A. 2 B. 4 C. 8 D. 10 E. 11 x + 1 = 3 . Jika A = B maka x + y = .... A. 2 B. 4 C. 8 D. 10 E. 11 A = B x + 1 = 3 x = 3 – 1 = 2 y – 2 = 4 y = 4 + 2 = 6 x + y = 2 + 6 = 8

6 , dan , 3A – B + C Diketahui Matriks 3A – B + C adalah .... A. B. C.

7 Diketahui matriks dan adalah .... Matriks A. B. C. D. E.

₊ 8 Invers dari matriks C = adalah …. C = 5 A. B. C. D. E. det(C) = A. B. C. D. E. C = det(C) = 5.0 – (– 3). 3 = 0 – (–9) = 0 + 9 = 9

9 2 3 1 –2 Diberikan matriks . Nilai det(A) adalah .... A. – 6 B. – 5 C. 0 D. 5 E. 6 2 1 –2 3

10 ` ` ` `

10 5𝑥+6𝑦≤300, 3𝑥+2𝑦≥160, 𝑥≥0, 𝑦≥0 5𝑥+6𝑦≤300, 3𝑥+2𝑦≤160, 𝑥≥0, 𝑦≥0 Seorang pengrajin membuat dua model tas anak anak. Model Ipin memerlukan 50 cm kain polos dan 75 cm kain bergaris, sedangkan model Upin memerlukan 60 cm kain polos dan 50 cm kain bergaris. Pengrajin tersebut mempunyai 3.000 cm kain polos dan 4.000 cm kain bergaris. Jika banyaknya tas model Ipin = x dan model Upin = y maka sistem pertidaksamaan yang memenuhi masalah tersebut adalah ... . 5𝑥+6𝑦≤300, 3𝑥+2𝑦≥160, 𝑥≥0, 𝑦≥0 5𝑥+6𝑦≤300, 3𝑥+2𝑦≤160, 𝑥≥0, 𝑦≥0 5𝑥+6𝑦≤300, 2𝑥+3𝑦≤160, 𝑥≥0, 𝑦≥0 6𝑥+5𝑦≥300, 2𝑥+3𝑦≥160, 𝑥≥0, 𝑦≥0 6𝑥+5𝑦≤300, 3𝑥+2𝑦≤160, 𝑥≥0, 𝑦≥0 Syarat terpenuhi

11 Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah .... 2x + 3y ≤ 6 ; 2x + y ≤ 4 ; x ≥ 0; y ≥ 0 2x + 3y ≥ 6 ; 2x + y ≤ 4 ; x ≥ 0; y ≥ 0 3x + 2y ≥ 6 ; x + 2y ≥ 4 ; x ≥ 0; y ≥ 0 4x + 3y ≤ 6 ; x + 2y ≥ 4 ; x ≥ 0; y ≥ 0 3x + 4y ≤ 6 ; x + 2y ≤ 4 ; x ≥ 0; y ≥ 0 2 4 Y 3 X

11 Daerah yang diarsir di bawah ini menunjukkan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan .... A. 4 x + 3y < 12 ; x – 3y > 3 ; x > 0 ; y > 0 B. 4 x + 3y > 12 ; x – 3y > 3 ; x > 0 ; y > 0 C. 4 x + 3y < 12 ; x – 3y < –3 ; x > 0 ; y > 0 D. 4 x + 3y < 12 ; x – 3y > –3 ; x > 0 ; y > 0 E. 4 x + 3y > 12 ; x – 3y > –3 ; x > 0 ; y > 0 1 4 Y –3 3 X

12 4𝒙+𝟐𝒚=𝟏8 𝟐 𝒙+𝟐𝒚=𝟏𝟐 𝟑𝒙 =𝟔 𝒙=𝟐 𝒛=𝟑𝒙+𝟐𝒚 (𝟐,𝟓) 𝒛=𝟑.𝟐+𝟐.𝟓=𝟏𝟔 𝟑𝒙 =𝟔 𝒙=𝟐 𝒚=𝟓 9 𝒛=𝟑𝒙+𝟐𝒚 (𝟐,𝟓) 𝒛=𝟑.𝟐+𝟐.𝟓=𝟏𝟔 maks 6 4,5 12 𝒛=𝟑.𝟒,𝟓+𝟎=𝟏𝟑,𝟓 𝒛=𝟎+𝟐.𝟔=𝟏𝟐

12 2 𝒙+𝟐𝒚=𝟒 ⇒𝒚=𝟏 𝟒𝒙+𝟐𝒚=𝟏𝟎 𝟑𝒙=𝟔 ⇒𝒙=𝟐 𝒛=𝟒𝒙+𝟐𝒚 (𝟐,𝟏) 𝒛=𝟒.𝟐+𝟐.𝟏=𝟏𝟎 𝟓 𝒛=𝟒𝒙+𝟐𝒚 (𝟐,𝟏) 𝒛=𝟒.𝟐+𝟐.𝟏=𝟏𝟎 𝟐 (𝟐 𝟏 𝟐 ,𝟎) (𝟐,𝟏) 𝒛=𝟒.𝟐,𝟓+𝟎=𝟏𝟎 𝒛=𝟎+𝟐 . 𝟐=𝟒 (𝟎,𝟐) 𝟐,𝟓 𝟒 𝒎𝒂𝒌𝒔𝒊𝒎𝒖𝒎 =𝟏𝟎

13 𝟔𝟎 𝒐 𝒕 𝒎 𝟑𝟎 𝒐 𝟏,𝟕 𝒎 𝟑𝟎 𝒎 𝑡 sin 30 0 = 30 sin 60 0 t = 𝟑𝟎 . 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟑 = 𝟑𝟎 𝟑 . 𝟑 𝟑 = 𝟑𝟎 𝟑 𝟑 =𝟏𝟎 𝟑 𝒕𝒊𝒏𝒈𝒈𝒊 𝒈𝒆𝒅𝒖𝒏𝒈 =𝟏𝟎 𝟑 +𝟏,𝟕

14 𝒔𝒊𝒏 𝒔𝒊𝒏 𝑷𝑹 𝐬𝐢𝐧 𝟑𝟎 = 𝟖 𝐬𝐢𝐧 𝟒𝟓 𝑷𝑹 𝟏 𝟐 = 𝟖 𝟏 𝟐 𝟐 𝑷𝑹= 𝟖 𝟐 = 𝟖 𝟐 𝟐 =𝟒 𝟐

14 𝑩𝑪 𝑺𝒊𝒏 𝟔𝟎 𝒐 = 𝟏𝟎 𝑺𝒊𝒏 𝟒𝟓 𝒐 𝑪 𝑩𝑪= 𝟏𝟎 𝑺𝒊𝒏 𝟔𝟎 𝒐 𝑺𝒊𝒏 𝟒𝟓 𝒐 𝟏𝟎 𝟔𝟎 𝒐 𝟔𝟎 𝒐 𝑩𝑪 𝑺𝒊𝒏 𝟔𝟎 𝒐 = 𝟏𝟎 𝑺𝒊𝒏 𝟒𝟓 𝒐 𝟏𝟎 𝑩𝑪= 𝟏𝟎 𝑺𝒊𝒏 𝟔𝟎 𝒐 𝑺𝒊𝒏 𝟒𝟓 𝒐 𝟔𝟎 𝒐 𝟔𝟎 𝒐 𝟒𝟓 𝒐 𝑩 𝑨 𝑩𝑪= 𝟏𝟎 . 𝟏 𝟐 𝟑 𝟏 𝟐 𝟐 = 𝟏𝟎 𝟑 𝟐 . 𝟐 𝟐 =𝟓 𝟔

15 Diketahui segitiga ABC, panjang AB = 10 cm dan BC = 12 cm. Jika besar sudut B = 60o, maka luas segitiga ABC adalah … cm2. 𝟔𝟎 𝒐 𝑪 𝑨 𝑩 𝟏𝟎 12 A. 60 30 20

16 Persamaan garis yang melalui titik (3, 2) dan tegak lurus pada garis adalah .... A. 3x – y – 1 = 0 B. 3x – y + 10 = 0 C. 3x – y – 3 = 0 D. x – 3y + 3 = 0 E. x – 3y – 3 = 0 Garis I: Titik (3, 2) Garis II:

17 Persamaan fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik P(–1, 32) dan melalui titik A(0, 30) adalah .… 𝒃𝒆𝒓𝒂𝒕 𝒌𝒊𝒓𝒊 A. B. C. D. E. 𝟑𝟎 𝟑𝟎 b 𝒌𝒖𝒓𝒗𝒂 𝒕𝒆𝒓𝒃𝒖𝒌𝒂 𝒌𝒆 𝒃𝒂𝒘𝒂𝒉 → a < 0 ( a negatif )

17 Persamaan grafik fungsi kuadrat yang sesuai dengan gambar di samping adalah ... . 𝑓 𝑥 = 𝑥 2 −4 𝑓 𝑥 = 𝑥 2 −4𝑥 𝑓 𝑥 = −𝑥 2 +4 𝑓 𝑥 = −𝑥 2 −4𝑥 𝑓 𝑥 = −𝑥 2 +4𝑥 C = 0 𝟎,𝟎 Grafik membuka ke bawah a < 0 ( a negatif )

17 Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (1, –4) dan melalui titik (2 , –3) adalah …. 1 –4 A. B. C. D. E. -3 𝒌𝒖𝒓𝒗𝒂 𝒕𝒆𝒓𝒃𝒖𝒌𝒂 𝒌𝒆 𝒂𝒕𝒂𝒔 → a positif

17 Persamaan fungsi kuadrat yang mempunyai titik puncak P(–1, 32) dan melalui titik A(0, 30) adalah .… –1 32 30 A. B. C. D. E. 𝟑𝟎 𝒌𝒖𝒓𝒗𝒂 𝒕𝒆𝒓𝒃𝒖𝒌𝒂 𝒌𝒆 𝒃𝒂𝒘𝒂𝒉 → a negatif

18 11 𝑓 𝑥 = 𝑥 2 −3𝑥−10 𝑘𝑜𝑒𝑓𝑖𝑠𝑖𝑒𝑛 𝑥 2 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑓 𝑘𝑜𝑒𝑓𝑖𝑠𝑖𝑒𝑛 𝑥 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑓

19 – 4 – 4 Diberikan barisan aritmatika –8, –12, –16, ..., –236. Banyak suku barisan tersebut adalah .... –8 56 57 58 59 60 a =

19 Diberikan barisan arithmatika 2, 5, 8, 11, ... , 68 . Banyaknya suku barisan tersebut adalah ... . 21 22 23 24 25 + 3 2, 5, 8, 11, ... , 68 68=3𝑛−1 69=3𝑛 𝑛=23

20 Dalam suatu ruang pertunjukkan terdapat 20 baris kursi. Banyaknya kursi pada baris pertama adalah 25 kursi dan pada setiap baris berikutnya terdapat 4 kursi lebih banyak dari baris di depannya. Banyaknya kursi pada ruang pertunjukkan tersebut adalah .... n = 20 a = 25 b = 4 A. 728 kursi B. 970 kursi C. 996 kursi D. 1.124 kursi E. 1.260 kursi

20 Sebuah mesin gerinda berputar pada menit ke 1 sebanyak 100 putaran , pada menit ke 2 sebanyak 110 putaran, pada menit ke 3 sebanyak 120 putaran, pada menit ke 4 sebanyak 130 putaran dan seterusnya dengan penambahan tetap tiap menitnya. Banyaknya putaran mesin gerinda jika bekerja terus menerus selama 1 4 jam adalah ... . 2.250 putaran 2.350 putaran 2.450 putaran 2.550 putaran 2.650 putaran 𝑎=100 𝑏=10 𝑈 15 =𝑎+14𝑏 𝑈 15 =100+14 . 10=240 𝑆 15 = 15 2 100+240 =2550

21 Diketahui barisan geometri dengan suku pertama = 4 dan suku ketiga = 36, maka suku kelima dari deret yang bersesuaian adalah .... 234 324 448 484 844

21 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 + + + + =𝟏𝟓 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟓 𝟖 𝟐 𝟒 𝟓 𝟒𝟓 𝟐𝟓 𝟏𝟓 𝒎𝒊𝒔𝒂𝒍 𝒓= 𝟏 𝟐 𝒃𝒆𝒏𝒂𝒓

22 Diketahui jumlah deret geometri tak terhingga = 10 dan rasionya . Suku pertama dari deret tersebut adalah …. 25 20 6 5 4

23 Salah satu diagonal bidang pada kubus KLMN.OPQR adalah .... A. KL 𝑲 𝑳 𝑴 𝑵 𝑶 𝑷 𝑸 𝑹 Salah satu diagonal bidang pada kubus KLMN.OPQR adalah .... A. KL B. KQ C. PN D. RM E. LP 𝒓𝒖𝒔𝒖𝒌 𝒅𝒊𝒂𝒈𝒐𝒏𝒂𝒍 𝒓𝒖𝒂𝒏𝒈 𝒅𝒊𝒂𝒈𝒐𝒏𝒂𝒍 𝒓𝒖𝒂𝒏𝒈 𝒅𝒊𝒂𝒈𝒐𝒏𝒂𝒍 𝒃𝒊𝒅𝒂𝒏𝒈

24 Diketahui balok ABCD.EFGH seperti gambar di bawah. Titik T adalah titik tengah rusuk AB. Jarak titik T dengan titik G adalah … cm. A. 15 B. 17 C. 20 D. 22 E. 25 18 cm 8 cm A B C D E F G H 12 cm 15 • T 9 cm

25 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Jarak titik G ke garis BD adalah ... cm. 𝑨 B C 𝑫 𝑬 𝑭 𝑮 𝑯 A. B. C. D. E. 12 O 12 12

Hasil proyeksi garis BG pada bidang CDHG adalah CG 26 Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH. Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang CDHG adalah ... A. 90o B. 60o C. 45o D. 30o E. 15o 𝑨 𝑩 𝑪 𝑫 𝑬 𝑭 𝑮 𝑯 Hasil proyeksi garis BG pada bidang CDHG adalah CG

∆ EBG adalah segitiga sama sisi 26 Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH. Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDHF adalah ... A. 90o B. 60o C. 45o D. 30o E. 15o 𝑨 𝑩 𝑪 𝑫 𝑬 𝑭 𝑮 𝑯 N ∆ EBG adalah segitiga sama sisi

27 Dari angka angka 1, 2, 3, 4 dan 5 akan disusun bilangan ratusan genap dan tidak ada angka yang sama. Banyaknya bilangan yang dapat dibuat adalah ... . 25 bilangan 24 bilangan 23 bilangan 22 bilangan 21 bilangan 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑟𝑎𝑡𝑢𝑠𝑎𝑛 4 3 𝒉𝒂𝒏𝒚𝒂 𝟐 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝟒 2 𝑡𝑎𝑘 𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑛𝑔𝑘𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑠𝑎𝑚𝑎 4 . 3 . 2=24

28 Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola berwarna merah dan 6 bola berwarna biru. Dari dalam kotak tersebut akan diambil 2 bola sekaligus. Peluang terambilnya dua bola berwarna merah adalah .... A. B. C. D. E. 6b Diambil 2 bola sekaligus 4m E = terambil 2m 2 5

28 Dalam sebuah kotak terdapat 7 bola berwarna merah dan 5 bola berwarna biru. Dari dalam kotak tersebut akan diambil 2 bola sekaligus. Peluang terambilnya kedua bola berbeda warna adalah .... A. B. C. D. E. 5b Diambil 2 bola sekaligus 7m E = terambil 1m dan 1b 6

29 25% 10% 𝑇𝐿= 10 25 . 260=104

29 𝒑= 𝟑𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎𝟎 .𝟏𝟎𝟎% 𝒑=𝟑𝟎%

30 Tabel di bawah ini merupakan data hasil ulangan mata pelajaran matematika dari 40 siswa. Nilai kuartil bawah (Q1) adalah .... Kelas Q1 : A. 45,5 B. 50,0 C. 50,5 D. 51,5 E. 55,5 Nilai f 36-45 46-55 56-65 66-75 76-85 6 8 16 7 3 P=10 fk fQ1 Tb = 45,5

30 Data hasil pengukuran tinggi badan siswa di suatu sekolah disajikan dalam tabel berikut. Kuartil tengah (Q2) dari data tersebut adalah ... cm 160,0 160,5 C. 161,5 D. 162,0 E. 162,5 Kelas Q2 : Tinggi badan (cm) f 145 – 149 150 – 154 155 – 159 160 – 164 165 – 169 170 – 174 4 8 7 10 6 5 Jumlah 40 p = 5 fk fQ2 Tb = 159,5

31 Nilai rata rata Matematika dari 35 siswa adalah 7,5. Jika nilai 4 siswa dimasukkan maka nilai rata ratanya menjadi 7,7. Nilai rata rata 4 siswa tersebut adalah ... . 8,00 8,50 8,95 9,00 9,45 𝟑𝟓 . 𝟕,𝟓+𝟒𝒙 𝟑𝟓+𝟒 =𝟕,𝟕 𝟐𝟔𝟐,𝟓+𝟒𝒙 𝟑𝟗 =𝟕,𝟕 𝟐𝟔𝟐,𝟓+𝟒𝒙=𝟕,𝟕 . 𝟑𝟗 𝟐𝟔𝟐,𝟓+𝟒𝒙=𝟑𝟎𝟎,𝟑 𝟒𝒙=𝟑𝟎𝟎,𝟑−𝟐𝟔𝟐,𝟓=𝟑𝟕,𝟖 𝒙=𝟗,𝟒𝟓

32 Simpangan rata-rata dari data : 4, 6, 8, 7, 5 adalah ... . 0,6 1,0 1,2 1,6 2 4, 6, 8, 7, 5 2 + 0 + 2 + 1 + 1 =𝟔

Persamaan lingkaran dengan pusat di titik P(4, –2) dan melalui titik A(7, –2) adalah …. P(4, –2) dan A(7, –2) x2 + y2 – 8x – 4y + 11 = 0 x2 + y2 – 8x + 4y – 11 = 0 x2 + y2 – 8x + 4y + 11 = 0 x2 + y2 + 8x – 4y + 11 = 0 x2 + y2 + 8x – 4y – 11 = 0 𝟒 −𝟐 9 𝒅𝒊𝒌𝒂𝒍𝒊𝒌𝒂𝒏 (−𝟐) 𝒅𝒊𝒌𝒖𝒂𝒅𝒓𝒂𝒕𝒌𝒂𝒏 33

- 34 ₊ Bayangan garis 3x + 4y – 10 = 0 jika ditranslasian oleh adalah .... A. B. C. D. E. ₊ - Bayangan: 3 ( x ) + 4 ( y ) – 10 = 0 3x – 3 + 4y + 12 – 10 = 0 3x + 4y – 1 = 0

35 Nilai dari adalah …. 1 B. Substitusi langsung 2 D. E. 3 Gunakan turunan

36 Turunan pertama dari𝑓 𝑥 = 2𝑥 2 +3 𝑥+5 adalah f ’ (x). Nilai dari f ’ (–2) adalah .... –19 –13 𝟏𝟑 𝟏𝟗 21 f(x) = 2x3 + 3x + 10x2 + 15 f(x) = 2x3 + 10x2 + 3x + 15 𝒇′ 𝒙 = 𝟔𝒙 𝟐 +𝟐𝟎𝒙+𝟑 𝒇 ′ (–𝟐)= 𝟔. –𝟐 𝟐 +𝟐𝟎.(–𝟐)+𝟑 = 6 . 4 – 𝟒𝟎+𝟑 = 24 – 𝟒𝟎+𝟑 = –13

₊ ₊ ₊ - 37 Grafik fungsi Fungsi naik : f’ (x) > 0 ○ ○ A. B. C. D. naik pada interal .... A. B. C. D. E. Fungsi naik : f’ (x) > 0 ₊ 𝟑 −1 ₊ ₊ - ○ ○

38 ( 𝑥 2 +2𝑥−3𝑥−6) 𝑑𝑥 = ( 𝑥 2 −𝑥−6) 𝑑𝑥 = 𝟏 𝟑 𝒙 𝟑 − 𝟏 𝟐 𝒙 𝟐 −𝟔𝒙+𝒄 𝑥−3 𝑥+2 𝑑𝑥=…. 1 2 𝑥 3 − 1 3 𝑥 2 −6𝑥+𝑐 1 2 𝑥 3 − 1 2 𝑥 2 −6𝑥+𝑐 1 3 𝑥 3 + 1 2 𝑥 2 −6𝑥+𝑐 1 3 𝑥 3 − 1 2 𝑥 2 −6𝑥+𝑐 1 3 𝑥 3 − 1 3 𝑥 2 −6𝑥+𝑐 ( 𝑥 2 +2𝑥−3𝑥−6) 𝑑𝑥 = ( 𝑥 2 −𝑥−6) 𝑑𝑥 = 𝟏 𝟑 𝒙 𝟑 − 𝟏 𝟐 𝒙 𝟐 −𝟔𝒙+𝒄

39 Nilai dari : 0 3 3 𝑥 2 −2𝑥+5 𝑑𝑥=…. 3 6 10 21 33 = 𝑥 3 − 𝑥 2 +5𝑥 3 0 = 3 3 − 3 2 +5. 3 −0 =27−9+15=33

40 Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 2x, garis x = 1, x = 4, dan sumbu X adalah … satuan luas. A. 20 B. 24 C. 32 D. 36 E. 38 y = x2 + 2x Kurva : x = 1 y = 12 + 2.1 = 1 + 2 = 3 x = 2 y = 22 + 2.2 = 4 + 4 = 8 di atas x = 3 y = 32 + 2.3 = 9 + 6 = 15 sumbu X x = 4 y = 42 + 2.4 = 16 + 8 = 24 = 21 + 15 = 36

Teriring doa semoga SUKSES