KONSEP NILAI UANG TERHADAP WAKTU Konsep Dasar Jika nilai nominal uang sama, maka uang yang dimiliki saat ini lebih berharga dari pada uang yang akan diterima di masa yang akan datang. Lebih baik menerima uang Rp 1 juta sekarang dari pada menerima uang yang sama pada 1 tahun yang akan datang. Lebih baik membayar Rp 1 juta 1 tahun lagi dari pada membayar uang yang sama sekarang.

Nilai yang akan datang (future value) Nilai sekarang (present value) Rumus Bunga Nilai yang akan datang (future value) Nilai sekarang (present value) Nilai yang akan datang dari anuitas (future value of an annuity) Nilai sekarang dari anuitas (present value of an annuity) Anuitas – angsuran hutang (mortgage constant) Anuitas – cadangan penggantian (sinking fund)

Nilai Yang Akan Datang Uang sebesar Rp 50.000, ditabung dengan tingkat bunga 10% per tahun. Setelah 1 tahun, uang tersebut akan menjadi: Rp 50.000 + (10% x Rp 50.000) = Rp 55.000 Setelah 2 tahun, uang tersebut akan menjadi: Rp 55.000 + (10% x Rp 55.000) = Rp 60.500 Catatan: bunga pada tahun pertama ditambahkan ke pokok tabungan (bunga majemuk) Setelah 3 tahun, uang tersebut akan menjadi: Rp 60.500 + (10% x Rp 60.500) = Rp 66.550 Dan seterusnya…

Rumus untuk nilai yang akan datang Jika: F = nilai yang akan datang P = uang tabungan awal (investasi awal) i = tingkat bunga (interest) n = periode menabung (periode investasi) Maka: atau Nilai yang akan datang (F) = jumlah yang akan terakumulasi dari investasi sekarang untuk n periode pada tingkat bunga i Future value factor

Jika bunga diperhitungkan setiap 6 bulan (semesteran), maka: Jika bunga diperhitungkan setiap 3 bulan (triwulan), maka: Jika bunga diperhitungkan setiap bulan (bulanan), maka:

Jika tingkat bunga berubah-ubah (Contoh: tahun pertama = 10%, tahun kedua = 12%, tahun ketiga = 14%), maka nilai dari uang Rp 50.000 yang diterima sekarang, maka pada akhir tahun ketiga adalah: Jika tingkat bunga tahun pertama = 10%, tahun kedua = 12%, tahun ketiga s/d kelima = 14%), maka nilai dari uang Rp 50.000 yang diterima sekarang, maka pada akhir tahun kelima adalah:

Nilai Sekarang Nilai sekarang merupakan kebalikan dari nilai yang akan datang. Rumus diturunkan dari rumus nilai yang akan datang: Maka: atau Nilai sekarang (P) = nilai sekarang dari suatu jumlah di masa depan yang akan diterima di akhir periode n pada tingkat bunga i. Present value factor

Jika diketahui suku bunga tahun pertama = 10%, tahun kedua = 12%, dan tahun ketiga = 14%, maka nilai investasi sekarang untuk penerimaan sebesar Rp. 70.224 pada tiga tahun dari sekarang adalah: Jika diketahui suku bunga tahun pertama = 10%, tahun kedua = 12%, dan tahun ketiga s/d kelima = 14%, maka nilai investasi sekarang untuk penerimaan sebesar Rp 91.263 pada lima tahun dari sekarang adalah:

Nilai Yang Akan Datang dari Anuitas Anuitas adalah sejumlah uang yang dibayar atau diterima secara periodik dengan jumlah yang sama dalam jangka waktu tertentu. Sifat anuitas: Jumlah pembayaran tetap/sama (equal payments). Jarak periode antar angsuran sama (equal periods between payments). Pembayaran pertama dilakukan pada akhir periode pertama (in arrears).

Uang Rp 50.000 diterima secara rutin (tiap akhir tahun) selama 4 tahun, semuanya ditabung dengan tingkat bunga 10% per tahun. Pada akhir tahun ke-4, uang yang diterima pada akhir tahun ke-1 akan menjadi: Pada akhir tahun ke-4, uang yang diterima pada akhir tahun ke-2 akan menjadi: Pada akhir tahun ke-4, uang yang diterima pada akhir tahun ke-3 akan menjadi: Pada akhir tahun ke-4, uang yang diterima pada akhir tahun ke-4 akan menjadi: (uang belum sempat berbunga)

Future value annuity factor Dengan demikian, pada akhir tahun ke-4, jumlah seluruh uang yang diterima akan menjadi: Yang dimaksud dengan nilai yang akan datang dari anuitas adalah jumlah keseluruhan uang tersebut (232.050) Jika: F = nilai yang akan datang dari anuitas selama n periode, dan A = Anuitas Maka: atau Future value annuity factor

Nilai yang akan datang dari anuitas (F) = akumulasi nilai dari pembayaran periodik selama n periode pada tingkat bunga i. Dengan demikian nilai yang akan datang dari anuitas Rp. 50.000 yang diterima tiap akhir tahun selama 4 tahun, semuanya ditabung dengan tingkat bunga 10% per tahun, dapat dihitung menggunakan rumus tersebut menjadi: Jika jumlah uang dan/atau tingkat bunga berubah-ubah, rumus tersebut tidak dapat digunakan (namun harus dihitung satu per satu dengan rumus nilai yang akan datang).

Nilai Sekarang dari Anuitas Uang Rp 50.000 diterima secara rutin (tiap akhir tahun) selama 4 tahun mendatang, semuanya didiskonto dengan tingkat diskonto 10% per tahun. Nilai sekarang uang yang akan diterima pada akhir tahun ke-1 adalah: Nilai sekarang uang yang akan diterima pada akhir tahun ke-2 adalah:

Nilai sekarang uang yang akan diterima pada akhir tahun ke-3 adalah: Dengan demikian, jumlah nilai sekarang dari seluruh uang yang diterima (anuitas) adalah:

Present value annuity factor Jika: P = nilai sekarang dari anuitas selama n periode, dan A = Anuitas Maka: Nilai sekarang dari anuitas (P) = nilai sekarang dari sejumlah pembayaran dengan jumlah tetap yang akan diterima tiap akhir periode selama n periode pada tingkat bunga i per periode. Present value annuity factor

Dengan demikian nilai sekarang dari anuitas Rp. 50 Dengan demikian nilai sekarang dari anuitas Rp. 50.000 yang akan diterima tiap akhir tahun selama 4 tahun mendatang, semuanya ditabung dengan tingkat bunga 10% per tahun, dapat dihitung menggunakan rumus tersebut menjadi: Jika jumlah uang dan/atau tingkat bunga berubah-ubah, rumus tersebut tidak dapat digunakan (namun harus dihitung satu per satu dengan rumus nilai sekarang).