PENAKSIRAN FUNGSI PERMINTAAN Ayu Puspitasari

Pendahuluan … Pada pembahasan sebelumnya, telah dibahas mengenai fungsi permintaan, yakni menganalisis dampak harga suatu produk terhadap jumlah produk yang diminta individu dan masyarakat. Pada bagian ini akan membahas mengenai proses dalam penaksiran fungsi permintaan. Penaksiran fungsi permintaan sangat bermanfaat bagi manajer untuk menganalisis kebijakan penjualan perusahaan dan menganalisis daya beli individu dan masyarakat. Informasi mengenai fungsi permintaan suatu produk tidak selalu tersedia. Manajer perusahaan untuk memperoleh informasi mengenai fungsi permintaan, melalui berbagai metode, seperti melakukan penelitian mendalam di pasar dan melalui pendekatan statistik.

Penaksiran Dan Prakiraan Permintaan Sebelum lebih lanjut mempelajari penaksiran fungsi permintaan, terlebih dahulu perlu dipahami perbedaan antara penaksiran dan prakiraan permintaan. Penaksiran fungsi permintaan merupakan proses untuk menentukan nilai koefisien suatu fungsi permintaan pada suatu suatu produk. Tujuan utama penaksiran permintaan adalah untuk mengevaluasi penentuan harga produk, yaitu apakah penentuan harga produk oleh perusahaan telah sesuai dengan kemampuan individu dan masyarakat. Prakiraan nilai-nilai permintaan suatu produk di masa yang akan datang. Prakiraan permintaan dimaksudkan untuk sebagai sumber informasi di dalam merencanakan produksi produk dan pengembangan produk di masa depan.

Perbedaan antara penaksiran dan peramalan permintaan dapat dijelaskan pada gambar berikut:

Pengantar … Fungsi permintaan (penjualan) dinyatakan sebagai fungsi dari variabel harga, iklan, pendapatan konsumen, selera, preferensi konsumen, dan variabel-variabel lainnya yang dianggap penting yan mempengaruhi permintaan atas produk tertentu : Q = a + b1P + b2A + b3Y + b4T + ...... bnN Koefisien b menunjukkan jumlah kenaikan (atau penurunan) penjualan sebagai akibat dari perubahan setiap variabel sebesar 1 unit. Besarnya nilai setiap variabel pada saat ini dapat diketahui atau ditemukan melalui suatu penelitian. Koefisien dari variabel-variabel inilah menjadi "rahasia" & penting bagi kita untuk mengambil suatu keputusan.

METODE PENAKSIRAN PERMINTAAN Metode untuk menaksir nilai dari koefisien-koefisien beta dikelompokkan menjadi : Metode langsung yaitu metode yang langsung melibatkan konsumen, ex : lewat wawancara, survei, pasar simulasi dan eksperimen pasar terkendali. Metode tidak langsung yaitu dilakukan berdasarkan data-data yang telah dikumpulkan dan kemudian dilakukan upaya-upaya untuk menemukan hubungan-hubungan statistik antara variabel dependen dan variabel independen → teknik korelasi sederhana dan analisis regresi berganda.

Metode riset pasar yang telah dikembangkan oleh Stanford Riset Institute → VALS (values and lifestyle) → membagi konsumen dalam kategori-kategori yang didasarkan pada citra diri mereka, tujuan, dan produk-produk yang mereka gunakan. Pendekatan ini ditekankan pada pertanyaan : siapa konsumennya, bagaimana cara mereka hidup (gaya hidup), apa yang mereka beli, dan mengapa mereka membeli produk tsb. Pendekatan ini lebih komprehensif ketimbang pendekatan lama yang hanya memperhatikan karateristik demografis konsumen yaitu : umur, pendidikan, pendapatan, dan jumlah anak.

Wawancara/Interview Metode langsung estimasi permintaan, secara sederhana dapat dilakukan dengan mengajukan pertanyaan kepada pembeli maupun pembeli potensial tentang reaksi-reaksi potensial terhadap perubahan dalam harga ataupun determinan lain atas keputusan mereka untuk membeli produk. Walaupun kelihatannya sederhana, dalam pelaksanaannya pendekatan ini menghadapi banyak kesulitan, yaitu : Kecakapan random Individu yang disurvei harus mewakili pasar secara keseluruhan sehingga hasilnya tidak bisa. Oleh sebab itu sampel harus cukup besar dan menggunakan metode random sehingga informasi pasar yang layak untuk mengadakan rencana perubahan. Bias pewawancara Dalam hal ini kehadiran pewawancara dapat mempengaruhi perasaan responden menjadi agak bodoh sehingga responden dapat memberikan jawaban-jawaban yang tidak benar. Bias pewawancara sering terjadi baik dalam personal interview, dan bahkan koesioner yang diposkan sekalipun (sebab ada orang lain yang membacanya). Adanya kesenjangan antara niat dan tindakan Arsyad (1993:169), masalah ini sering disebut juga sebagai masalah akurasi jawaban (response accurasy). Konsumen benar-benar berniat membeli suatu produk ketika diwawancarai, tetapi ketika dipasarkan mungkin sesuatu hal telah mengubah niat dan pikiran konsumen tersebut. Akhirnya jawaban-jawaban responden juga tidak dapat dipercaya bila pertanyaan yang diajukan membingungkan atau ditafsir salah atau mengundang hal-hal di luar dunia imajinasi konsumen.

Survei konsumen Survei konsumen melibatkan sejumlah sampel konsumen tentang bagaimana mereka akan beraksi terhadap perubahan tertentu dalam harga suatu komoditas, pendapatan, harga dari komoditas yang berhubungan, pengeluaran iklan, insentif kredit, dan determinan yang lainnya. Survei ini dapat dilakukan dengan mencegah dan menanyai orang-orang pada suatu pusat perbelanjaan atau dengan menyusun daftar pertanyaan (kuesioner) yang canggih untuk dibagikan kepada sampel konsumen tertentu oleh para penanya (interviewer) yang terlatih.

contoh hasil survei pasar Perusahaan produk kulit SYLVAIN bermaksud untuk memperkenalkan produk baru Mereka diminta untuk memilih satu diantara enam jawaban. Jawaban a. Definitely no (0,0) ; b. Not likely (0,2); c. Perhaps (0,4) ; d. Quite likely (0,6) ; e. Very likely (0,8) ; f. Definitely yes (1,0). Berdasarkan data tersebut kita dapat menghitung nilai harapan atas quantitas permintaan dompet pada setiap tingkatan harga. Q pada harga $9.00 adalah sebanyak 160. E(Q) = 50 0(0.0)+300(0.2)+125(0.4)+50(0.6)+25(0.8)+0(1.0) = 160 unit. Begitu pula untuk perhitungan pada harga-harga yang lain adalah sama. Price ($) NUMBER OF PEOPLE RESPONDING AS Expected quantity (a) (b) (c) (d) (e) (f) 9 500 300 125 50 25 160 8 225 175 150 100 335 7 250 6 200 640 5 800

Eksperimentasi pasar Keunggulan  adalah bahwa mereka dapat dilakukan dalam skala besar untuk lebih meyakinkan mengenai keabsahan dari hasilnya dan bahwa konsumen tidak sadar bahwa mereka merupakan bagian dari suatu eksperimen. Kekurangan  adalah bahwa dalam rangka menjaga biaya tetap rendah, eksperimen biasanya tetap dilakukan dalam skala yang terbatas dan dalam jangka waktu yang relatif singkat, sehingga gambarannya terhadap seluruh pasar dan untuk jangka waktu yang lebih panjang patut dipertanyakan

Analisis kualitatif Survei dan jajak pendapat sering digunakan untuk membuat ramalan jangka pendek apabila data kuantitatif tidak tersedia. Teknik-teknik kualitatif ini dapat pula bermnfaat untuk melengkapi peramalan kualitatif yang mengantisipasi berbagai perubaha dalam selera konsumen atau harapan-harapan perusahaan mengenai kondisi perekonomian dimasa mendatang. Teknik-teknik itu juga bisa tak ternilai dalam meramalkan permintaan terhadap produk yang ingin diperkenalkan oleh perusahaan

Teknik survei Pemikiran untuk mengadakan peramalan berdasarkan survei mengenai berbagai kecenderungan ekonomi adalah supaya berbagai keputusan ekonomi dapat dibuat dengan baik sebelum terjadi pengeluaran aktual. Survei tentang pabrik dan para eksekusi bisnis dan rencana pengeluaran untuk perlengkapan. Survei ini dilakukan secara berkala oleh McGraw-Hill,Inc menyangkut lebih dari 50% pembelanjaan pabrik dan perlengkapan baru, dilaksanakan dua kali setahun, dan diterbitkan oleh Business Week (suatu terbitanMcGraw-Hill). Survei tentang rencana perubahan inventori dan harapan penjualan. Ini dilaksanakan secara berkala oleh Departemen Perdagangan, Asosiasi Agen Pembelian Nasional dan mereka melaporkan tentang rencan para eksekutif bisnis mengenai perubahan inventory dan harapan akan penjualan di masa mendatang. Survei tentang rencana pengeluaran konsumen. Ini dilaksanakan secara berkala oleh Biro Sensus dan Pusat Riset Survei Universitas Michigan, dan mereka melaporkan tentang keinginan konsumen untuk membeli produk-produk spesifik, termasuk rumah, peralatan konsumen, dan mobil. Hasilnya sering dipakai untuk meramalkan permintaan konsumen pada umumnya dan tingkat kepercayaan konsumen dalam perekonomian.

Jajak pendapat Meskipun hasil-hasil survei yang diterbitkan mengenai rencana pengeluaran dari kalangan bisnis konsumen dan pemerintah sangat penting,namun biasanya perusahaan memerlukan peralatan spesifik untuk penjualan sendiri. Penjualan dari perusahaan sangat tergantung pada tingkat umum dari kegiatan ekonomi dan penjualan untuk industri secara keseluruhan,tetapi juga tergantung pada kebijakan yang digariskan oleh perusahaan. Perusahaan dapat meramalkan penjualannya memlalui pendapat para pakar di dalam dan di luar perusahaan Jajak Pendapat Eksekutif. Perusahaan dapat mengumpulkan pendapat para manajer tingkat atas dari bagian penjualan, produksi, keuangan, dan personalia mengenai pandangan mereka tentang masa depanpenjualan dari perusahaan selama kuartal atau tahun yang akan datang. Jajak Pendapat Tenaga Penjual. Ini adalah peramalan penjual dari perusahaan di tiap daerah pada setiap gugus produk. Peramalan ini didasarkan pada pendapat tenaga penjual yang ditugaskan dilapangan oleh perusahaan. Jajak Pendapat Tentang Konsumen. Dengan menggunakan hasil jajak pendapat, perusahaan dapat meramalkan penjualannya secara nasional untuk tingkat yang berbeda-beda dari pendapatan disposable konsumen yang bisa disediakan pada masa depan.

Analisis Regresi Permintaan Konsumen Adalah sebuah teknik statistik yang digunakan untuk menemukan ketergantungan dari suatu variabel terhadap satu atau lebih variabel lain. Jadi teknik ini dapat diterapkan untuk mencarai nilai dari koefisien-koefisien tersebut menunjukkan pengaruh dari variabel yang menentukan permintaan sebuah produk. Dalam analisis ini dapat digunakan data runtut-waktu (time series) maupun data seksi-silang (cross-section).

Linieritas Persamaan Regresi. Dengan hipotesis bahwa Y adalah suatu fungsi dari X atau beberapa variable X, maka dapat ditentukan bentuk ketergantungan variabel Y terhadap variabel-variabel X, dalam analisis regresi menurut “ketergantungan” dinyatakan dalam bentuk yang linier. Dengan formulasi umum sebagai berikut : Y = a +β1X1+ β2X2+……+ βnXn+e\ Dimana : Y = nilai yang diprediksi a = konstanta β1. β1. β1 = parameter e = nilai residu/galat

Log Y = Log a + β1 LogX1 + β2LogX2 . Sebagai tambahan bahwa apabila fungsi permintaan itu berbentuk hubungan non linier seperti tambahan bahwa apabila fungsi permintaan itu berbentuk hubungan non linier seperti Y = aXβ2 1.Xβ2 1, Dimana variabel-variabel independen dalam kasus ini X1 dan X2 mempunyai pengaruh multiplikatif terhadap variabel dependen Y, maka hubungan garis lengkung ini dapat dinyatakan sebagai suatu hubungan garis lurus dengan transformasi logaritma. Sehingga menjadi: Log Y = Log a + β1 LogX1 + β2LogX2 .

Pengestimasian Parameter-Parameter Regresi Metode kuadrat terkecil sering disebut ordinary least squares (OLS), adalah proses matematis untuk memilih intersep dan slope garis yang paling tepat diminimumkan. Jadi persamaan regresi menyatakan garis yang paling tepat. Garis tersebut dipilih dengan prosedur matematis yang menempatkan garis tersebut sedemikian rupa sehingga jumlah selisih/kesalahan kuadrat (residu/galat = e2) dapat diminimumkan. Kesalahan-kesalahan dikuadratkan untuk menghindari penghilangan deviasi-deviasi negatif dan untuk lebih meratakan deviasi-deviasi yang lebih besar. 𝑎= 𝑌 −𝑏 𝑋 Dan 𝑏= 𝑛 𝑋𝑌− 𝑋 𝑌 𝑛 𝑋 2 − ( 𝑋) 2 Y = rata-rata aritmatika untuk nilai-nilai Y; X = rata-rata aritmatika untuk nilai X; Σ (sigma) = jumlah dan hal-hal yang dimaksudkan; n = jumlah observasi atau titik data.

Contoh pengolahan data dengan metode OLS ditunjukan oleh label berikut : Toko Harga (X) ($) Penj. (Y) (000) XY X2 Y2 1 0.79 4,650 3,6735 0,6241 21,6225 2 0.99 3,020 2,9898 0,9801 9,1204 3 1.25 2,150 2,6875 1,5625 4,6225 4 0.89 4,400 3,9160 0,7921 19,3600 5 0.59 6,380 3,7642 0,3481 40,7044 6 0.49 5,500 2,4750 0,2075 30,2500   4.96 (ΣX) 26,100 (ΣY) 19,5060 (ΣXY) 4,5094 125,6798 𝑌 = 𝑌 𝑛 = 26,1 6 =4,35 𝑋 = 𝑋 𝑛 = 4,96 6 =0,8267 Maka Y = 8,5327 – 5,0595X adalah “garis yang paling tepat” bagi data ini, dimana penjualan (Y) dinyatakan dalam ribuan unit, intersep garis ini adalah 8,5327 unit pada sumbu Y, dan slopenya adalah -5,0595 unit penjualan per rupiah kenaikan harga (yakni 50,595 unit untuk setiap sen kenaikan harga).

Bila Q dan P dalam persamaan regresi substitusikan diperoleh : Persamaan regresi yang dihitung di atas menunjukkan defenisi jumlah yang diminta atas harga per unit. Dengan mudah dapat dikompresikan ke dalam bentuk P = a + bQ yang secara tradisional digunakan sebagai kurva permintaan. Bila Q dan P dalam persamaan regresi substitusikan diperoleh : Q = 8,5327 – 5,0595P 5,0595P = 8,5327 – Q P = 1,6865 – 0,19765Q

Kurva marginal revenue diperoleh dari estimasi kurva permintaan ini, berdasarkan pemahaman bahwa MR mempunyai intercept vertical yang sama dan dua kali slope kurva permintaan. Jadi MR = 1,6865 – 0,3953Q. Misalnya pada harga (P) = 0,85, maka jumlah penjualan yang diharapkan (Q) adalah : Q = 8,5327 – 5,0595 (0.85) Q = 4,2321 Dengan memasukkan nilai-nilai ini ke dalam rumus elastisitas titik, diperoleh : 𝜀= 𝑑𝑄 𝑑𝑃 . 𝑃 𝑄 =−5,0595. 0,85 4,2321 =1,0162

Koefisien Determinasi Koefisien determinasi (R2) adalah angka yang menunjukkan proporsi variabel dependen yang dijelaskan oleh variasi variabel independen. Artinya, menunjukkan seberapa jauh kesesuaian persamaan regresi tersebut dengan data. Misalnya : R2 = 0,90 menunjukkan bahwa perubahan pada variabel-variabel independen menyebabkan 90 persen perubahan pada variabel dependen. Nilai R2 = 1 menunjukkan bahwa semua variasi Y dijelaskan oleh variasi variabel X, dan akibatnya semua titik data akan terletak pada garis yang paling tepat. Sebaliknya, nilai yang rendah akan menunjukkan pencaran data yang lebar dengan deviasi yang relatif besar terhadap garis yang paling tepat. Hal tersebut menunjukkan pula hubungan yang relatif lemah antara variabel dependen dengan variabel independen.

Koefisien determinasi dapat dihitung dengan rumus : 𝑅 2 = ( 𝑛 𝑋𝑌− 𝑋 𝑌 𝑛 𝑋 2 −( 𝑋 ) 2 𝑛 𝑌 2 −( 𝑌 ) 2 ) 2 Variansi lain yang tak dijelaskan adalah simpangan dari kegiatan promosi, pendapatan konsumen, selera konsumen, atau faktor-faktor lain yang berbeda. Nilai R2 menunjukkan bahwa lebih dari 86 persen variasi pada observasi penjualan disebabkan oleh perubahan tingkat harga.

Kesalahan Baku Penaksiran Kesalahan baku penaksiran ini adalah ukuran penyebaran (dispersi) data dari garis yang paling tepat. Kesalahan baku penaksiran : 𝑆 𝑒 = 𝑌 2 −𝑎 𝑌 −𝑏 𝑋𝑌 𝑛−2 Dengan kesalahan baku penaksiran ini (Se), kita dapat menghitung interval keyakinan (sekitar nilai penaksiran untuk variabel independen. Interval keyakinan adalah kisaran nilai dimana observasi aktual diharapkan terletak dalam persentase tersebut) untuk tingkat-tingkat keyakinan yang berbeda.

Kesalahan Baku Koefisien Kesalahan baku koefisien (standart error of coefficient), dihitung dengan rumus : 𝑆 𝛽 = 𝑆 𝑒 𝑋 2 −𝑛 𝑋 2 𝑆 𝛽 adalah ukuran ketepatan nilai 𝛽 yang diperoleh, yaitu koefisien yang menaksir hubungan marginal antara variabel X dengan Y. Kesalahan baku koefisien 𝑆 𝛽 bila relatif kecil, memungkinkan untuk menyatakan keyakinan bahwa hasil perhitungan nilai 𝛽 sangat mendekati dengan benar. Nilai 𝛽 yang benar dapat diverifikasi bila kita mempunyai populasi observasi yang menyeluruh yang mencangkup variabel X dan Y, tidak sekedar sebuah sampel. Singkatnya 𝑆 𝛽 adalah simpangan baku dari distribusi sampling 𝛽 .

Masalah-Masalah dalam Analisa Regresi Kesalahan Spesifikasi Yang menyebabkan hasil regresi kurang dapat dipercaya antara lain disebakan oleh kekeliruan dalam menentukan hubungan antara variabel tidak bebas dengan variabel tidak bebas dengan variabel bebas. Kesalahan Pengukuran Kesalahan pengukuran dapat timbul dari berbagai sebab. Daftar pertanyaan atau kuisioner yang kurang baik, wawancara yang kurang memadai, pendefenisian variabel yang tidak betul, dan sebagainya dapat berakhir pada kurang dapat dipercayainya hasil estimasi fungsi permintaan melalui besar-besaran statistik yang terlalu kecil, statistik t yang terlalu kecil, statistik f yang terlalu kecil dan seterusnya. Hubungan persamaan Simultan Dalam merancang sebuah fungsi regresi tidak dibenarkan adanya hubungan timbal balik antara variabel tidak bebas dengan salah satu atau lebih variabel bebas. Bila ketentuan ini dilanggar maka timbul apa yang disebut bias persamaan (equation bias).

Multikolinieritas Multikolinieritas timbul sebagai akkbat adanya hubungan kasual antara dua variabel pejelas (variabel bebas) atau lebih, atau sebagai akibat adanya kenyataan bahawa dua variabel penjelas atau lebih secara bersama-sama dipengaruhi oleh variabel ketiga yang berada diluar sistem persamaan regresi. Heteroskedastisitas, Keadaan unsur ini dapat dilihat dari grafik distribusi nilai “residuals”. Kalau grafiknya secara teratur membengkok atau mengecil dengan bertambah besarnya nilai variabel penjelas, maka kita harus waspada dalam menginterprestasikan bessaran statistik t dan karena kurang dapat dipercaya dengan kecenderungan terlalu tinggi diatas nilai yang sebenarnya. Otokorelasi atau serialkorelasi Otokorelasi adalah masalah lain yang timbul bila kesalahan tidak sesuai dengan batasan yang diisyaratkan oleh analisis regresi. Otokorelasi atau serialkorelasi hanya terjadi kalau kita mengggunakan data kurun waktu (time series) dan ditandai oleh pola kesalahan yang beruntun. Yakni besarnya kesalahan kian besar atau kecil. Yang menunjukkan pola siklus atau lainnya, karena observasi-observasi X disusun secara kronologis, pola ini menadakan bahwa beberapa variabel lain berubah secara sistematis dan mempengaruhi variabel dependen. Otokorelasi dapat ditemukan secara visual melalui grafik time series residuals atau uji statistik “Durbin waston”