PENERAPAN DIFERENSIASI DALAM BIDANG EKONOMI http://www.mercubuana.ac.id MODUL 11. PENERAPAN DIFERENSIASI DALAM BIDANG EKONOMI Tujuan Instruksional Khusus : Mahasiswa dapat menerapkan pendekatan diferensiasi parsial pada model-model ekonomi Daftar Isi : A. Permintaan marjinal dan elastisitas permintaan parsial B. P erusahaan dengan dua macam produk dan biaya produksi gabungan C. Utilitas Marjinal Parsial dan Keseimbangan Konsumsi Pustaka : Dumairy ( 1999). Matematika Terapan untuk Bisnis dan Ekonomi. Ed.2. BPFE. Yogyakarta.

2). Elastisitas silang permintaan Elastisitas yang mengukur kepekaan perubahan permintaan suatu barang berkenaan perubahan harga barang lain. %Qda %p a Qda p a η da = EQda Ep a . p a Qda = = %Qdb %pb %Qda η db = η ab = = EQdb Epb = EQda Qdb pb Qda pb Qdb Qda = . %Qdb %p a η ba = EQdb Ep a Qdb p a p a Qdb = = . η da dan η db elastisitas harga permintaan : η ab dan η ba : elastisitas silang permintaan Jika η ab maupun η ba negatif ( η ab <0 dan η ba <0 ) untuk Pa dan Pb tertentu berarti : hubungan antara barang Adan B adalah komplementer ( saling melengkapi ). Sebab : Penurunan harga salah satu barang akan diikuti oleh kenaikan permintaan atas keduanya. Jika η maupun η positif ( η >0 dan η >0 ) untuk Pa dan Pb tertentu ab ba ab ba berarti : Hubungan antara barang A dan B adalah kompetitif / substitutif ( saling menggantikan ). Sebab penurunan harga salah satu barang akan diikuti oleh kernaikan permintaan atas barang tersebut dan penurunan permintaan atas barang lain.. Kasus : Fungsi permintaan akan barang A dan barang B masuing-masing ditunjukkan, Qda . pa2 . pb3 -1 = 0 dan Qdb . pa3 . pb -1 = 0 ‘12 Matematika Bisnis Ir. Suprapto M.Si. 91 Pusat Pengembangan Bahan Ajar Universitas Mercu Buana http://www.mercubuana.ac.id

B. P erusahaan dengan dua macam produk dan biaya produksi gabungan Sebuah perusahaan menghasilkan 2 macam output, dan biaya yang dikeluarkan merupakan biaya produksi gabungan (joint production cost) maka penghitungan keuntungan maksimal yang diperoleh diselesaikan dengan pendekatan diferensiasi parsial . Apabila sebuah perusahaan memproduksi 2 macam barang, A dan B fungsi permintaan : Qa & Qb Biaya produksi : C = f (Qa , Qb) maka Penerimaan dari memproduksi A : Ra = Qa.Pa = f (Qa) Penerimaan dari Memproduksi B : Rb = Qb.Pb = f (Qb) Penerimaan total : R = Ra + Rb = f (Qa) + f (Qb) Dengan biaya total C = f (Qa ,Qb) Fungsi keuntungan : η = R – C = f (Qa) + f (Qb) - f (Qa ,Qb) = g (Qa ,Qb) η maksimum bila η’ = 0  Qa Qb (1) (2) η Qa = η Qb = =0 Dari (1) dan (2) nilai Qa dan Qb diperoleh sehingga η maks dapat dihitung. Kasus : Biaya total yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan yang memproduksi 2 macam barang A dan B ditunjukkan oleh C = Qa2 + 3 Qb2 + Qa Qb . Harga jual masing-masing ‘12 Matematika Bisnis Ir. Suprapto M.Si. 93 Pusat Pengembangan Bahan Ajar Universitas Mercu Buana http://www.mercubuana.ac.id