Chi Kuadrat
PENGERTIAN Pengujian dengan menggunakan Chi Square diterapkan pada kasus dimana akan diuji apakah frekuensi data yang diamati (frekuensi/data observasi) sama atau tidak dengan frekuensi harapan atau frekuensi secara teoritis
TEST OF INDEPENDENSI Uji ini digunakan untuk menentukan apakah ada hubungan antara dua faktor (variabel). Apabila dua variabel tersebut mempunyai keterkaitan disebut bersifat tidak bebas (Non-independent). Sebaliknya, jika kedua variabel tersebut TIDAK mempunyai keterkaitan dikatakan bersifat Independent (tidak saling mempengaruhi) Alat uji yang digunakan: Dimana : χ2 : Chi Square Fo : Frekuensi Observasi Fe : Frekuensi Ekspektasi
CONTOH Dari 100 karyawan di PT XYZ, 60 adalah pria dan 40 adalah wanita. Dari 60 orang pria ternyata 10 menyukai pakaian warna merah muda, 20 menyukai warna putih dan 30 menyukai warna biru. Sedangkan dari 40 orang karyawan wanita, 20 menyukai warnal merah muda, 10 menyukai warna putih dan 10 menyukai warna biru. Dengan tingkat kepercayaan 95% apakah terdapat hubungan antara pemilihan warna dengan jenis kelamin?
CONTOH Frekuensi Observasi (Fo) Frekuensi Observasi (Fo) Warna pakaian Pria Wanita Jumlah Merah Muda Putih Biru 10 20 30 40 60 100 Frekuensi Observasi (Fo) Warna pakaian Pria Wanita Merah Muda Putih Biru 30x60/100 = 18 18 24 30x40/100 = 12 12 16
CONTOH Nilai hitung > Nilai tabel atau 13.19 > 5.99 maka tolak H0 atau antara pemilihan warna pakaian tidak saling independen (ada hubungan)
GOODNESS OF FIT Uji Goddness of Fit bertujuan untuk mengetahui apakah sebuah distribusi data dari sampel mengikuti sebuah distribusi teoritis tertentu atau tidak..Goodness of Fit akan membandingkan dua distribusi data, yaitu yang teoritis (frekuensi harapan) dan yang sesuai kenyataan (frekuensi observasi).
CONTOH Berikut ini adalah hasil survey terhadap 1000 perokok terhadap 5 merek rokok yang mereka pilih : Preferensi Merk rokok Jumlah Konsumen (fo) A B C D E 210 310 170 85 225 Jumlah 1000 Ujilah apakah preferensi konsumen dalam memilih merek rokok sama pada alpha 5%! Ujilah apakah yang memilih rokok merek A 20%, merek B 30%, merek C 15%, merek D 10% dan merek E 25% pada alpha 5%?
CONTOH
CONTOH Nilai Tabel = Derajat kebebasan = k -1 = 5 – 1 = 4 dengan taraf nyata 5% maka nilai tabel = 9.4888 Nilai Chi Kuadrat Hitung
CONTOH Berikut ini adalah hasil survey terhadap 1000 perokok terhadap 5 merek rokok yang mereka pilih : Preferensi Merk rokok Jumlah Konsumen (fo) A B C D E 210 310 170 85 225 Jumlah 1000 Ujilah apakah preferensi konsumen dalam memilih merek rokok sama pada alpha 5%! Ujilah apakah yang memilih rokok merek A 20%, merek B 30%, merek C 15%, merek D 10% dan merek E 25% pada alpha 5%?
CONTOH Preferensi Merk rokok Jumlah Konsumen (fo) Fe Jika p1=p2=p3=p4=p5=0.2 A B C D E 210 310 170 85 225 200 10 110 -30 -115 25 100 12100 900 13225 625 0.5 60.5 4.5 66.125 3.125 Jumlah 1000
CONTOH Preferensi Merk rokok Jumlah Konsumen (fo) Fe JIka P1 = 0.2; P2 = 0.3; P3 = 0.15; P4 = 0.1 dan P5= 0.25 A B C D E 210 310 170 85 225 200 300 150 100 250 10 20 -15 -25 400 625 0,5 0,3333 2,6667 2,25 2,5 Jumlah 1000 Σ = 8,25