LENTUR OLEH BEBAN KERJA 12. DESIGN LENTUR PENAMPANG PERSEGI DENGAN TULANGAN TARIK Data yang diketahui: Bending Moment Modular Ratio Allowable Working Stress Output: Nilai b,d dan As Prosedur Penentuan nilai b,h dan As Cari nilai bd2 dari Mw/R Asumsikan nilai b dan tentukan nilai d (pilih b dan h kemudian cek berat), Tentukan nilai As dari ρbd dan cek nilai tersebut dengan persamaan [Mw/(fs ijin)(jd)] Lentur Oleh Beban Kerja

LENTUR OLEH BEBAN KERJA 13. DESIGN LENTUR PENAMPANG PERSEGI DENGAN TULANGAN TARIK DAN TEKAN Tahapan Perhitungan: Hitung Mw1 = Rbd2 Hitung As1 = ρbd dan cek dengan As1 = Mw1/[(fs ijin)(jd)] Hitung Mw2= Mw- Mw1 Hitung C2= T2= Mw2/(d-d’) Hitung As2=T2­/fs ijin Hitung As = As1+ As2 Hitung fc1=[ fc ijin (kd – d’)]/kd Bandingkan 2n fc1 dengan fc ijin Hitung As’ = C2 [(2n-1)fc1] jika 2n fc1<fs ijin As’ = C2 [fs ijin - fc1] jika 2n fc1>fs ijin Lentur Oleh Beban Kerja

LENTUR OLEH BEBAN KERJA 14. KONTROL PENAMPANG BERTULANG RANGKAP Metode n hanya dipakai kontrol tegangan terjadi (fc dan fs) pada beban kerja karena itu cara design tidak dibahas disini (sesuai ACI 2002). Kontrol penampang bertulang rangkap (metode transform) perlu diperhatikan berikut ini: At = n As At’ = n As’ d εc εs x fc1 ft = fs/n As As’ b 2n fc1 atau fsi

LENTUR OLEH BEBAN KERJA 1. Luas transform At’ ke beton At’ = n As’ At = n As 2. fs’ ambil 2n fc1 tapi tidak lebih besar dari fsi (diambil 2n untuk creep dan susut beton. Lebih akurat 2n-1). 3. fs = n ft Note: Tulangan rangkap pada metode n ini diadakan bila Mrencana > Mideal (bertulang ideal) Mencari x Mencari Icr

(Park & Paulay Section 3 dan 4) Kekuatan lentur (Park & Paulay Section 3 dan 4) DASAR ASUMSI PERILAKU : 1. Penampang datar tetap datar 2. fs - εs diketahui 3. Tarik beton diabaikan 4. fc - εc diketahui

Kekuatan lentur 3.1(a) 3.1(c) 3.1(b)

3.1(c) 3.1(d) Figure 3.1. Strain Distribution Across Section of Reinforced Concrete Column at Various Loading Increments Asumsi 1 Tidak berlaku untuk deep beam Asumsi 2 Strain Hardening Diabaikan Asumsi 3 Tegangan Tarik yang Terjadi pada beton sedikit dibawah garis netral bernilai kecil Asumsi 4 Sangat penting untuk mengetahui sifat asli dari penampang tersebut Lentur Oleh Beban Kerja

Kekuatan lentur Penjelasan Gambar 3.2 : Fig.3.2. Strain and Stress Distribution in Compressed Concrete Section as Bending Moment in Increased up to the flexural Strength. (a) Beam Element. (b)Compression Stress distribution in concrete corresponding to strain profiles a,b,c, and d Penjelasan Gambar 3.2 : Penampang mencapai maximum moment resistance ketika total daya tekan dikalikan dengan jarak maksimumnya (jd) εc dan fc pada peningkatan beban lentur Bentuk diagram fc tergantung pada besar εc di tepi atas kompresi.

Kekuatan lentur Note Figure 3.3 Fig.3.3. Compressive Stress Distribution in Compression Zone of a Rectangular Concrete Section. (a) Actual Distribution. (b) Equivalent Rectangular Distribution. Note Figure 3.3 Merupakan Distribusi persegi ekivalen dimana : (a) Distribusi sesuai kenyataan (b) Distribusi persegi ekivalen (DPE)

Kekuatan lentur Note Tabel 3.1 : Tabel 3.1. Stress Block Parameters at Flexural Strength of Rectangular Section as Found by the PCA Tests on Unconfined Specimens fc’ k1 k2 k3 εc psi N/mm2 2000 13.8 0.86 0.48 1.03 0.0037 3000 20.7 0.82 0.46 0.97 0.0035 4000 27.6 0.79 0.45 0.94 0.0034 5000 34.5 0.75 0.44 0.92 0.0032 6000 41.4 0.71 0.42 0.0031 7000 48.3 0.67 0.41 0.93 0.0029 Note Tabel 3.1 : Tabel tersebut menunjikkan Nilai k1, k2, k3 dan εc hasil percobaan HOGNESTAD dan RUSCH di PCA

Kekuatan lentur DPE boleh dipakai asalkan: (penyesuaian bentuk fc – εc) εcu = 0.003 (dianggap cukup konservatif pada Mu) Nilai-nilai parameter: Untuk f’c ≤ 27,6 MPa Untuk f’c > 27,6 MPa C= k1 k3 fc’ b c = 0,85 fc’ b a k1 k3 = 0,85 a/c = 0,85 β1 k2 = 0,5 a/c = 0,5 β1 k2 c = 0,5 a