Tekhnik Proyeksi Bisnis Metode Dekomposisi (Trend Metode Least Square) Dosen: Febriyanto, SE, MM. www.febriyanto79.wordpress.com 2 5 7 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Metode Dekomposisi Pendahuluan Metode dekomposisi disebut sebagai metode time series. Dasar metode dekomposisi adalah sesuatu yang telah terjadi akan berulang kembali dengan pola yang sama. Perubahan sesuatu pada umumnya mempunyai pola yang kompleks, misalnya ada unsur kenaikan, berfluktuasi, dan tidak teratur. Peramalan dengan dekomposisi adalah peramalan dengan pemecahan kebeberapa komponen perubahan kemudian dilakukan penggabungan kembali menjadi nilai, taksiran atau ramalan. Penggabungan yang dilakukan salah satunya adalah dengan perkalian, atau dapat ditunjukkan dengan persamaan sebagai berikut: X = T x M. X = Nilai yang terjadi sebenarnya (data) T = Trend M = Musiman

Trend Trend adalah rata-rata perubahan dalam jangka panjang. Jika hal yang diteliti menunjukkan gejala pertambahan, maka trend yang dimiliki disebut sebagai trend positif. Jika hal yang diteliti menunjukkan gejala semakin berkurang, maka trend yang dimiliki disebut sebagai trend negatif. Salah satu metode trend yang digunakan adalah metode least squares. Persamaan trend dengan metode least square adalah Ŷ = a + bX

Trend Metode Least Square Tahun Penjualan Y 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 10 05 15 20 25 30 40 45 35 Persamaan trend Y’ = a + bx Σx = na + Σx b Σxy = Σxa + Σx2 b Dimana: a & b = konstanta persamaan n = Jumlah data x = periode waktu

Trend Metode Least Square No Tahun X Penjualan Y xy X2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 10 05 15 20 25 30 40 45 35 60 100 150 240 315 280 16 36 49 64 1180 204 Σx = na + Σxb 36 = 9a + 36b Σxy = ∑xa + Σx2 b 1180 = 36a + 204b

Trend Metode Least Square Σx = na + Σx b 36 = 9a + 36b Σxy = ∑xa + Σx2 b 1180 = 36a + 204b 36 = 9a + 36b (4) => 144 = 36a + 144b 1180 = 36a + 204b (1) => 1180 = 36a + 204b -1036 = -60b b = -1036 /-60 b = 17.3 36 = 9a + 36b => 36 = 9a + 36 (17.3) => 36 = 9a + 622.8 => -9a = 622.8 – 36 => -9a = 586.8 => a = -65.2 Persamaan trend adalah Y’ = -65.2 + 17.3 x

Trend Metode Least Square Tahun Penjualan X XY X^2 Ŷ 2002 10 -65.25 2003 5 1 -47.95 2004 15 2 30 4 -30.65 2005 20 3 60 9 -13.35 2006 25 100 16 3.95 2007 150 21.25 2008 40 6 240 36 38.55 2009 45 7 315 49 55.85 2010 35 8 280 64 73.15 Σ 1180 204   Y = -65,25 + 17.30X a = b = 17.30

Diagram trend penjualan 2000-2008 Tahun Penjualan 2000 10 2001 5 2002 15 2003 20 2004 25 2005 30 2006 40 2007 45 2008 35 Y = -65,25 + 17.30X