contingency tables (tabel kontingensi) GANGGA ANURAGA S.Si, M.Si
Tabel Kontingensi Berkaitan dengan hubungan antar variabel kategori / diskret. Menguji apakah kedua variabel tersebut (diskret) independent.
Syarat pada Tabel Kontingensi Homogen : setiap level atau kategori dalam suatu variabel merupakan objek yang sama. Independent (saling bebas) Skala nominal : skala yang digunakan untuk membedakan benda atau peristiwa yang satu dengan lainnya, misal : jenis kelamin (laki-laki, perempuan Skala ordinal : skala yang digunakan untuk membedakan dan mengurutkan data, misal tingkat pendidikan (SD, SMP, SMA, PT)
Tabel Kontingensi r x c Baris Lajur / Kolom 1 2 . c n11 n12 n1c n21 nr1 nr2 nrc
Tabel Kontingensi 2 x 2 Misal hubungan antar jenis kelamin dengan kepercayaan bahwa ada kehidupan setelam mati. Tabel 1 :
Probabilitas Joint dan Marginal Probabilitas join (Joint Probability)
Tabel probabilitas untuk kontingensi 2 x 2 Gender Belief in Afterlife Total Yes No or Undecided females π11 π12 π1+ Males π21 π22 π2+ π+1 π+2 π++
Tabel Probabilitas Tabel 2 : Gender Belief in Afterlife Total Yes No or Undecided females π11= 509/1127 = 0,452 π12 = 116/1127 = 0,103 π1+ = 0,555 Males π21= 398/1127 = 0,353 π22 = 104/1127 = 0,092 π2+ = 0,445 π+1 = 0,805 π+2 = 0,195 π++ = 1
Probabilitas Marjinal (Marginal Probability) Merupakan total dari baris dan atau total kolom dari probabilitas join (joint probabiliy).
Joint Probability Marginal Probability Gender Belief in Afterlife Total Yes No or Undecided females π11= 509/1127 = 0,452 π12 = 116/1127 = 0,103 π1+ = 0,555 Males π21= 398/1127 = 0,353 π22 = 104/1127 = 0,092 π2+ = 0,445 π+1 = 0,805 π+2 = 0,195 π++ = 1 Marginal Probability
Independensi Untuk selanjutnya pandang Y sebagai variabel respon (belief in afterlife) dan X (Gender) sebagai variabel penjelas (explanatory variable). Dan , jika X dan Y bebas (independen) maka :
Uji Independensi (Chi-Squared dan Likelihood Ratio Test)
Uji Chi-Squared Uji Chi-Sqaured menuntut frekuensi-frekuensi yang diharapkan tidak boleh terlalu kecil. Untuk uji Chi-Squared dengan derajat bebas (db) yang lebih besar 1, lebih dari 20% selnya harus mempunyai frekuensi yang diharapkan lebih dari 5 dan tidak satu sel pun boleh memiliki frekuensi yang diharapkan kurang dari satu.
Contoh uji independensi
Yates (1934) Melakukan koreksi terhadap pearson Chi-Squared. Frank Yates, ahli statistik Inggris, menyarankan koreksi untuk kontinuitas yang menyesuaikan rumus untuk uji chi-squared Pearson dengan mengurangi 0,5 dari perbedaan antara masing-masing nilai yang diamati dan nilai yang diharapkan dari tabel 2 × 2 kontingensi.
Fisher Digunakan pada sampel kecil, untuk nilai harapan < 5. Nilai p_value langsung dapat dihitung, dibandingkan dengan signifikansi alpha (0,05). Langkah-langkah dalam uji fisher : Mencari konfigurasi-konfigurasi tabel yang lebih ekstrim dari tabel yang diamati Menghitung nilai p, katakanlah Nilai p dari tabel yang diamati adalah penjumlahan
Fisher (Lanjutan 1)
Fisher (Lanjutan 2)
Fisher (Lanjutan 3)
Fisher (Lanjutan 4) Dengan alpha = 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa tidak ada hubungan (independen) antara gejala psychotics dan neurotics dengan gejala perasaan bunuh diri.
Risiko Nisbi (Relative Risk) Merupakan perbandingan antara dua peluang yang sukses Menyatakan peluang terjadinya suatu kejadian (resiko) Nilai relative risk akan berkisar dari nol sampa tidak hingga Nilai relative risk yang sama dengan 1 atau mendekati 1 mengindikasikan tidak ada hubungan antara kedua variabel tersebut
Risiko Nisbi (Relative Risk) P(perempuan percaya ada kehidupan setelah mati) =509/625 =0,81 P(laki-laki percaya ada kehidupan setelah mati) =398/502 =0,79 Didapatkan relative risk yang mendekati 1 mengindikasikan tidak ada hubungan antara kedua variabel tersebut
Odds Ratio Odds adalah peluang terjadinya suatu kejadian dibandingkan peluang tidak terjadinya kejadian tersebut. Odds ratio adalah adalah perbandingan dari dua odds.