Materi e-learning statistik peternakan kps2 BAB 3 UKURAN PEMUSATAN Materi e-learning statistik peternakan kps2 Slide 1 s/d 30.

Pengertian Statistika Ukuran Pemusatan Bab 3 OUTLINE BAGIAN I Statistik Deskriptif Rata-rata hitung, Median, Modus untuk Data Tidak Berkelompok Pengertian Statistika Penyajian Data Rata-rata hitung, Median, Modus untuk Data Berkelompok Ukuran Pemusatan Karakteristik, Kelebihan dan Kekurangan Ukuran Pemusatan Ukuran Penyebaran Ukuran Letak (Kuartil, Desil dan Persentil) Angka Indeks Deret Berkala dan Peramalan Pengolahan Data Ukuran Pemusatan dengan MS Excel

Contoh pemakaian ukuran pemusatan Ukuran Pemusatan Bab 3 PENGANTAR Ukuran Pemusatan Nilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan data dan menunjukkan karakteristik dari data. Ukuran pemusatan menunjukkan pusat dari nilai data. Contoh pemakaian ukuran pemusatan (a) Berapa rata-rata harga saham? (b) Berapa rata-rata inflasi pada tahun 2003? (c) Berapa rata-rata pendapatan usaha kecil dan menengah? (d) Berapa rata-rata tingkat suku bunga deposito?

Rata-rata Hitung Sampel Ukuran Pemusatan Bab 3 RATA-RATA HITUNG Rata-rata Hitung Sampel Rata-rata Hitung Populasi

CONTOH RATA-RATA HITUNG POPULASI Ukuran Pemusatan Bab 3 CONTOH RATA-RATA HITUNG POPULASI = X/N = 9.815/20 = 490,75 No Perusahaan Harga Per Lembar Saham 1 Mustika Ratu Tbk. 550 2 Kimia Farma Tbk. 160 3 Bank Buana Nusantara Tbk. 650 4 Heru Supermarket Tbk. 875 5 Berlian Laju Tangker Tbk. 500 6 Hexindo Adi Perkasa Tbk. 360 7 Bank Lippo 370 8 Jakarta International Hotel Tbk. 450 No Perusahaan Harga Per Lembar Saham 9 Indosiar Visual Mandiri Tbk. 525 10 Timah Tbk. 700 11 Bank Danpac Tbk. 500 12 United Tractor Tbk. 285 13 Great River Int. Tbk. 550 14 Asuransi Ramayana Tbk. 600 15 Dankos Laboratories Tbk. 405 16 Ultra Jaya Milik Tbk. 17 Matahari Putra Prima Tbk. 410 18 Lippo Land Development Tbk. 575 19 Bank Swadesi Tbk. 300 20 Ades Alfindo Tbk.

CONTOH RATA-RATA HITUNG SAMPEL Ukuran Pemusatan Bab 3 CONTOH RATA-RATA HITUNG SAMPEL X = X/n = 85.959/8 = 9.551 No Nama Perusahaan Total Aset (Rp. Miliar) Laba Bersih 1 PT Ind. Satelit Corp. 22.598 436 2 PT Telkom 42.253 7.568 3 PT Aneka Tambang 2.508 123 4 PT Astra Agro Lestari 2.687 180 5 PT Bimantara Citra 4.090 392 6 PT Alfa Retailindo 603 25 7 PT HM Sampurna 10.137 1.480 8 PT Mustika Ratu 287 15 9 PT Astra Graphia 796 65

RATA-RATA HITUNG TERTIMBANG Ukuran Pemusatan Bab 3 RATA-RATA HITUNG TERTIMBANG No Nama Perusahaan Xi wi wi . Xi 1 PT Ind. Satelit Corp. 436 22.598 9.852.728 2 PT Telkom 7.568 42.253 319.770.704 3 PT Aneka Tambang 123 2.508 308.484 4 PT Astra Agro Lestari 180 2.687 483.660 5 PT Bimantara Citra 392 4.090 1.603.280 6 PT Alfa Retailindo 25 603 15.075 7 PT HM Sampurna 1.480 10.137 15.002.760 8 PT Mustika Ratu 15 287 4.305 9 PT Astra Graphia 65 796 51.740 Jumlah 85.959 347.092.736 Rata-rata hitung tertimbang 4.038

RATA-RATA HITUNG TERTIMBANG Ukuran Pemusatan Bab 3 RATA-RATA HITUNG TERTIMBANG Definisi: Rata-rata dengan bobot atau kepentingan dari setiap data berbeda. Besar dan kecilnya bobot tergantung pada alasan ekonomi dan teknisnya. Rumus: Xw = (w1X1 + w2X2 + … + wnXn)/(w1 + w2 + … +wn)

Pengertian Statistika Ukuran Pemusatan Bab 3 OUTLINE BAGIAN I Statistik Deskriptif Rata-rata hitung, Median, Modus untuk data tidak berkelompok Pengertian Statistika Penyajian Data Rata-rata hitung, Median, Modus untuk data berkelompok Ukuran Pemusatan Karakteristik, Kelebihan dan Kekurangan Ukuran Pemusatan Ukuran Penyebaran Ukuran Letak (Kuartil, Desil, – dan Persentil) Angka Indeks Deret Berkala dan Peramalan Pengolahan Data Ukuran Pemusatan dengan MS Excel

RATA-RATA HITUNG DATA BERKELOMPOK Ukuran Pemusatan Bab 3 RATA-RATA HITUNG DATA BERKELOMPOK Data berkelompok adalah data yang sudah dibuat distribusi frekuensinya. Rumus nilai tengah =  f. X/n Interval Nilai Tengah (X) Jumlah Frekuensi (f) f.X 160-303 231,5 2 463,0 304-447 375,5 5 1.877,5 448-591 519,5 9 4.675,5 592-735 663,5 3 1.990,5 736-878 807,0 1 807,0 Jumlah n = 20  f  = 9.813,5 Nilai Rata-rata ( fX/n) 490,7

RATA-RATA HITUNG DATA BERKELOMPOK Ukuran Pemusatan Bab 3 RATA-RATA HITUNG DATA BERKELOMPOK Setiap kelompok baik dalam bentuk skala interval maupun rasio mempunyai rata-rata hitung. Semua nilai data harus dimasukkan ke dalam perhitungan rata-rata hitung. Satu kelompok baik kelas maupun satu kesatuan dalam populasi dan sampel hanya mempunyai satu rata-rata hitung. Rata-rata hitung untuk membandingkan karakteristik dua atau lebih populasi atau sampel.

SIFAT RATA-RATA HITUNG Ukuran Pemusatan Bab 3 SIFAT RATA-RATA HITUNG Rata-rata hitung sebagai satu-satunya ukuran pemusatan, maka jumlah deviasi setiap nilai terhadap rata-rata hitungnya selalu sama dengan nol. Rata-rata hitung sebagai titik keseimbangan dari keseluruhan data, maka letaknya berada di tengah data. Rata-rata hitung nilainya sangat dipengaruhi oleh nilai ekstrim yaitu nilai yang sangat besar atau sangat kecil. Bagi data dan sekelompok data yang sifatnya terbuka (lebih dari atau kurang dari) tidak mempunyai rata-rata hitung.

Ukuran Pemusatan Bab 3 MEDIAN Definisi: Nilai yang letaknya berada di tengah data di mana data tersebut sudah diurutkan dari terkecil sampai terbesar atau sebaliknya. Median Data tidak Berkelompok: (a) Letak median = (n+1)/2, (b) Data ganjil, median terletak di tengah, (c) Median untuk data genap adalah rata-rata dari dua data yang terletak di tengah. Rumus Median Data Berkelompok: n/2 - CF Md = L + x i f

CONTOH MEDIAN DATA TIDAK BERKELOMPOK Ukuran Pemusatan Bab 3 CONTOH MEDIAN DATA TIDAK BERKELOMPOK Nomor urut Total Aset (Rp miliar) Nomor urut Laba Bersih 1 42.253 7.568 2 22.598 1.480 3 10.137 436 4 4.090 392 5 2.687 MEDIAN = 180 6 2.508 123 7 796 65 8 603 25 9 287 15

CONTOH MEDIAN DATA BERKELOMPOK Ukuran Pemusatan Bab 3 CONTOH MEDIAN DATA BERKELOMPOK Interval Frekuensi Tepi Kelas Frek. Kumulatif   160 - 303 2 159,5 304 - 447 5 303,5 448 - 591 447,5 7 Letak Median 592 - 735 3 591,5 16 736 - 878 1 735,5 878,5 19 20 Letak median n/2 = 20/2=10; jadi terletak pada frek. kumulatif antara 7-16 Nilai Median Md = 447,5 + (20/2) - 7 x143 9 = 495,17 9

MODUS Definisi: Nilai yang (paling) sering muncul. Ukuran Pemusatan Bab 3 MODUS Definisi: Nilai yang (paling) sering muncul. Rumus Modus Data Berkelompok: Mo = L + (d1/(d1+d2)) x i

CONTOH MODUS DATA BERKELOMPOK Ukuran Pemusatan Bab 3 CONTOH MODUS DATA BERKELOMPOK Interval Frekuensi Tepi Kelas   160 - 303 2 159,5 304 - 447 5 303,5 448 - 591 d1 9 447,5 Letak Modus 592 - 735 d2 3 591,5 736 - 878 1 735,5 878,5 Letak modus pada frekuensi kelas paling besar = 9 kelas 448-591. Nilai Modus Mo = 447,5 + (4/(4+6)) x 143 = 504,7 9

HUBUNGAN RATA-RATA-MEDIAN-MODUS Ukuran Pemusatan Bab 3 HUBUNGAN RATA-RATA-MEDIAN-MODUS Kurva simetris X= Md= Mo 2. Kurva condong kiri Mo < Md < X 3. Kurva condong kanan X < Md < Mo

Pengertian Statistika Ukuran Pemusatan Bab 3 OUTLINE BAGIAN I Statistik Deskriptif Rata-rata hitung, Median, Modus untuk data tidak berkelompok Pengertian Statistika Penyajian Data Rata-rata hitung, Median, Modus untuk data berkelompok Ukuran Pemusatan Karakteristik, Kelebihan dan Kekurangan Ukuran Pemusatan Ukuran Penyebaran Ukuran Letak (Kuartil, Desil, dan Persentil) Angka Indeks Deret Berkala dan Peramalan Pengolahan Data Ukuran Pemusatan dengan MS Excel

UKURAN LETAK: Ukuran Letak (Kuartil, Desil, dan Persentil) Ukuran Pemusatan Bab 3 UKURAN LETAK: Ukuran Letak (Kuartil, Desil, dan Persentil) KUARTIL: Definisi: Kuartil adalah ukuran letak yang membagi 4 bagian yang sama. K1 sampai 25% data, K2 sampai 50% dan K3 sampai 75%. Rumus letak kuartil: Data Tidak Berkelompok Data Berkelompok K1 = [1(n + 1)]/4 1n/4 K2 = [2(n + 1)]/4 2n/4 K3 = [3(n + 1)]/4 3n/4

CONTOH KUARTIL DATA TIDAK BERKELOMPOK Ukuran Pemusatan Bab 3 CONTOH KUARTIL DATA TIDAK BERKELOMPOK 1 Kimia Farma Tbk.   160 2 United Tractor Tbk. 285 3 Bank Swadesi Tbk. 300 4 Hexindo Adi Perkasa Tbk. 360 5 Bank Lippo (K1) 370 6 Dankos Laboratories Tbk. 405 7 Matahari Putra Prima Tbk. 410 8 Jakarta International Hotel Tbk. 450 9 Berlian Laju Tangker Tbk. 500 10 Mustika Ratu Tbk. (K2) 550 11 Ultra Jaya Milik Tbk. 12 Indosiar Visual Mandiri Tbk. 525 13 Great River Int. Tbk. 14 Ades Alfindo Tbk. 15 Lippo Land Development Tbk. (K3) 575 16 Asuransi Ramayana Tbk. 600 17 Bank Buana Nusantara Tbk. 650 18 Timah Tbk. 700 19 Hero Supermarket Tbk. 875 Letak Kuartil K1 = [1(19 + 1)]/4 = 5 = 370 K2 = [2(19 + 1)]/4 = 10 =550 K3 = [3(19 + 1)]/4 = 15 =575

CONTOH KUARTIL DATA BERKELOMPOK Ukuran Pemusatan Bab 3 CONTOH KUARTIL DATA BERKELOMPOK Interval Frekuen si Tepi Kelas   160 - 303 2 159,5 304 - 447 5 K1 303,5 448 - 591 9 7 K2 dan K3 447,5 592 - 735 3 16 591,5 736 - 878 1 19 20 735,5 878,5 Frekuensi Kumulatif Rumus: NKi = L + (i.n/4) – Cf x Ci Fk Letak K1= 1.20/4 = 5 (antara 2-7) Letak K2=2.20/4=10 (antara 7-16) Letak K3 = 3.20/4 = 15 (antara 7-16) Jadi: K1 = 303,5 +[5-2)/5] x 143 = 389,3 K2 = 447,5 +[(10-7)/9] x 143 = 495,17 K3 = 447,5 +[(15-7)/9] x 143=574,61

UKURAN LETAK: DESIL Definisi: D1 sebesar 10% D2 sampai 20% Ukuran Pemusatan Bab 3 UKURAN LETAK: DESIL Definisi: Desil adalah ukuran letak yang membagi 10 bagian yang sama. D1 sebesar 10% D2 sampai 20% D9 sampai 90% Rumus Letak Desil: Data Tidak Berkelompok Data Berkelompok D1 = [1(n+1)]/10 1n/10 D2 = [2(n+1)]/10 2n/10 …. D9 = [9(n+1)]/10 9n/10

Ukuran Pemusatan Bab 3 GRAFIK LETAK DESIL

CONTOH DESIL DATA TIDAK BERKELOMPOK Ukuran Pemusatan Bab 3 CONTOH DESIL DATA TIDAK BERKELOMPOK 1 Kimia Farma Tbk.   160 2 United Tractor Tbk. D1 285 3 Bank Swadesi Tbk. 300 4 Hexindo Adi Perkasa Tbk. 360 5 Bank Lippo 370 6 Dankos Laboratories Tbk.  D2 405 7 Matahari Putra Prima Tbk. 410 8 Jakarta International HotelTbk. 450 9 Berlian Laju Tangker Tbk. 500 10 Mustika Ratu Tbk. 550 11 Ultra Jaya Milik Tbk. 12 Indosiar Visual Mandiri Tbk. 525 13 Great River Int. Tbk. 14 Ades Alfindo Tbk. 15 Lippo Land Development Tbk. 575 16 Asuransi Ramayana Tbk. 600 17 Bank Buana Nusantara Tbk. 650 18 Timah Tbk. D3 700 19 Hero Supermarket Tbk. 875 Letak Desill D1 = [1(19+1)]/4 = 2 = 285 D3 = [3(19+1)]/4 = 6 = 405 D9 = [9(19+1)]/4 = 18 =700

CONTOH DESIL DATA BERKELOMPOK Ukuran Pemusatan Bab 3 CONTOH DESIL DATA BERKELOMPOK Rumus: NDi = L + (i.n/10) – cf x Ci Fk Letak D1= 1.20/10= 2 (antara 0-2) Letak D5= 5.20/10= 10 (antara 7-16) Letak D9 = 9.20/10=18(antara 16-19) Jadi: D1= 159,5 +[(20/10) - 0)/2] x 143=302,5 D5= 447,5 +[(100/10) - 7)/9] x143=495,17 D9 = 591,5 +[(180/10) - 16)/3] x 43= 686,83 Interval Fre kuensi Frek. Kumulatif Tepi Kelas   160-303 2 D1 159,5 304-447 5 303,5 448- 591 9 7 D5 447,5 592-735 3 16 D9 591,5 736- 878 1 19 20 735,5 878,5 9

UKURAN LETAK: PERSENTIL Ukuran Pemusatan Bab 3 UKURAN LETAK: PERSENTIL Definisi: Ukuran letak yang membagi 100 bagian yang sama. P1 sebesar 1%, P2 sampai 2% P99 sampai 99% Rumus Letak Persentil: DATA TIDAK BERKELOMPOK DATA BERKELOMPOK P1 = [1(n+1)]/100 1n/100 P2 = [2(n+1)]/100 2n/100 …. P99 = [99(n+1)]/100 99n/100

CONTOH UKURAN LETAK PERSENTIL Ukuran Pemusatan Bab 3 CONTOH UKURAN LETAK PERSENTIL

CONTOH PERSENTIL DATA TIDAK BERKELOMPOK Ukuran Pemusatan Bab 3 CONTOH PERSENTIL DATA TIDAK BERKELOMPOK 1 Kimia Farma Tbk.   160 2 United Tractor Tbk. 285 3 Bank Swadesi Tbk. 300 4 Hexindo Adi Perkasa Tbk. 360 5 Bank Lippo P25 370 6 Dankos Laboratories Tbk. 405 7 Matahari Putra Prima Tbk. 410 8 Jakarta International Hotel Tbk. 450 9 Berlian Laju Tangker Tbk. 500 10 Mustika Ratu Tbk. 550 11 Ultra Jaya Milik Tbk. 12 Indosiar Visual Mandiri Tbk. 525 13 Great River Int. Tbk. 14 Ades Alfindo Tbk. 15 Lippo Land Development Tbk. 575 16 Asuransi Ramayana Tbk. 600 17 Bank Buana Nusantara Tbk. 650 18 Timah Tbk. 700 19 Hero Supermarket Tbk. 875 P15 P95 P75 Carilah persentil 15,25,75 dan 95? Letak Persentil P15= [15(19+1)]/100 = 3 = 300 P25= [25(19+1)]/100 = 5 = 370 P75= [75(19+1)]/100 = 15 = 575 P95= [95(19+1)]/100 = 19 = 875

CONTOH PERSENTIL DATA BERKELOMPOK Ukuran Pemusatan Bab 3 CONTOH PERSENTIL DATA BERKELOMPOK Interval Frekuensi Frek. Kumulatif Tepi Kelas   160 - 303 2 159,5 304 447 5 P22 303,5 448 - 591 9 7 447,5 592 - 735 3 16 P85 591,5 736 - 878 1 19 P96 20 735,5 878,5 Carilah P22, P85, dan P96! Rumus: NDi = L + (i.n/100) – cf x Ci Fk Letak P22= 22.20/100=4,4 (antara 2-7) Letak P85=85.20/100=17 (antara 16-19) Letak P96=96.20/100=19,2 (antara 19-0) Jadi: P22 = 303,5 +[(440/100)-2)/5] x 143=372,14 P85 = 591,5 +[(1700/100)-16)/3] x 143= 639,17 P96 = 735,5 +[(1920/100)-19)/1] x 143=764,1 –

Suplemen: RINGKASAN MATERI STATISTIK PETERNAKAN Kps-2, YANG SUDAH DIBERIKAN K1-4

Buku Referensi Ronald E Walpole, Raymond H. Myers, Sharon L. Myers, and Keying Ye, “Probability and Statistics for Engineers and Scientists, Seventh Edition,” Prentice-Hall, USA, 2002. Athanasios Papoulis and S. Unnikrishna Pillai, “Probability, Random Variables and Stochastic Process, Fourth Edition,” McGraw-Hill, Singapore, 2002. Athanasios Papoulis, “Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, Third Edition,” McGraw-Hill Inc., Singapore, 1991. Henry Stark and John W Woods, “Probability, Random Processes, and Estimation Theory for Engineers, Second Edition” Prentice Hall, USA, 1994. William Mendenhall and Terry Sincich, “Statistics for Engineering and the Sciences, Fourth Edition,” Prentice Hall., Inc., 1995. Arnold O. Allen, “Probability, Statistics, and Queuing Theory, with Computer Science Applications,” Academic Press, USA 1978.

Buku Referensi Richard A. Johnson, “Probability and Statistics for Engineers, Sixth Edition,” Prentice-Hall Int, Inc., USA, 2000. T. T. Song, “Fundamentals of Probability and Statistics for Engineers,” John Wiley & Sons, Ltd., England, 2004. Carol Ash, “The Probability Tutoring Book,” The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc., New York, USA, 1993. Sheldon Ross, “A First Course in Probability,” Prentice-Hall International, Inc., USA, 1998. Arthur M. Breipohl, “Probability Systems Analysis,” John Wiley & Sons, USA, 1970. Boediono dan Wayan Koster, “Teori dan Aplikasi Statistik dan Probabilitas,” PT Remaja Rosdakarya, Bandung, Indonesia, 2001. R. K. Sembiring, “Ilmu Peluang dan Statistika Untuk Insinyur dan Ilmuwan,” Penerbit ITB Bandung, Indonesia, 1995. Sudjana. Metode Statistik. Cet-6. Tarsito, Bandung. 1996.

MATERI YANG SUDAH DIBERIKAN (Kuliah 1-4) Pengertian Statistika Populasi dan Sampel Pengumpulan Data dan Pengukuran Penyajian Data Distribusi Frekuensi Ukuran Pemusatan dan Letak Data Kesimpulan

1. Pengertian Statistika Statistik banyak dipergunakan dalam kehidupan sehari-hari, mis: APBN, RKAP Statistik sangat membantu dalam mengambil keputusan yang teliti dan cermat Statistik: - kumpulan data dalam bentuk angka dan non angka - ukuran/karakteristik pada sampel Statistika: - ilmu yang mempelajari tentang statistik - ilmu yang berkaitan dengan metode untuk mengumpulkan, mengolah, menyajikan, menganalisa data dan menarik kesimpulan

1. Pengertian Statistika (Con’t) Pengertian data a. data kuantitatif (berupa angka) data yang nilainya bisa variabel - data diskrit (dari hasil perhitungan) mis: FTUI memiliki 7 departemen - data kontinyu (dari hasil pengukuran) mis: tinggi badan Badu 176 cm b. data kualitatif (non-angka) data dalam bentuk katagori/atribut

1. Pengertian Statistika (Con’t) Data menurut sumbernya a. data interen data yang bersumber dari dalam institusi b. data eksteren data yang bersumber dari luar institusi Data Eksteren a. data primer data yg langsung dikumpulkan sendiri b. data sekunder data yg tidak langsung dikumpulkan sendiri Data primer lebih baik dari data sekunder

1. Pengertian Statistika (Con’t) Jenis statistika a. statistika deskriptif berkenaan dengan cara mendeskripsikan, menggambarkan, dan menjabarkan data b. statistika inferensia (statistika induktif) berkenaan dengan cara penarikan kesimpulan berdasar data yang diperoleh dari sampel untuk menggambarkan karakteristik suatu populasi Statistika inferensi didahului oleh statistik deskriptif

2. Populasi dan Sampel Populasi keseluruhan objek pengamatan yang menjadi perhatian Sampel bagian dari populasi yang menjadi perhatian Populasi merupakan himpunan semesta Sampel merupakan himpunan bagian x,s,ρ S (Populasi) μ, σ, P Sampel

2. Populasi dan Sampel (Con’t) Populasi bersifat teoritis Sampel bersifat empiris/nyata Karakteristik populasi disebut parameter Mean, μ c. Proporsi, P Koefisien korelasi, ρ d. Standar deviasi, σ Karakteristik sampel disebut statistik Nilai rata-rata, c. Proporsi, p Standar deviasi, s d. Koefisien korelasi, r

3. Pengumpulan Data dan Pengukuran a. interview b. kuesioner c. observasi d. tes dan skala objektif e. metode proyektif

3. Pengumpulan Data dan Pengukuran (Con’t) a. skala nominal memiliki ciri untuk membedakan skala ukur yang satu dengan yang skala ukur yang lain Contoh: Dikeranjang terdapat 3 buah jeruk, 4 buah melon, 5 kg anggur b. skala ordinal memiliki ciri untuk membedakan juga untuk mengurutkan pada rentangan tertentu Contoh: 5 4 3 2 1 Istimewa Baik Rata-rata Kurang Kurang Sekali

3. Pengumpulan Data dan Pengukuran (Con’t) c. skala interval memiliki ciri untuk membedakan juga untuk mengurutkan pada rentangan tertentu dan memiliki jarak interval yang sama Contoh: Suhu bulan Agustus di kota A, B, dan C berturut-turut adalah 21oF, 27oF, 25oF d. skala ratio memiliki ciri untuk membedakan, mengurutkan, jarak interval yang sama, dan ada titik nol berarti Contoh: Jumlah mahasiswa Elektro FTUI sebanyak 900 mahasiswa dan mahasiswa TI sebanyak 300 mahasiswa; berarti bahwa mahasiswa Elektro 3 kali mahasiswa TI

4. Penyajian Data Penggolongan data berdasarkan waktu pengumpulannya a. cross section data data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu b. data berkala - data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu - dapat menggambarkan tren

4. Penyajian Data (Con’t) Penyajian data dalam tabel a. tabel satu arah (satu komponen)

4. Penyajian Data (Con’t) b. Tabel Dua Arah (dua komponen)

4. Penyajian Data (Con’t) c. Tabel tiga arah (tiga komponen)

4. Penyajian Data (Con’t) Penyajian data dalam grafik a. grafik garis (line-chart) b. grafik batang (bar-chart) c. grafik lingkaran (pie-chart) d. grafik gambar (pictogram) e. grafik peta (cartogram)

5. Distribusi Frekuensi Distribusi frekuensi: pengelompokan data kedalam kelas dan menetapkan banyaknya nilai yang termasuk dalam setiap kelas (kelas frekuensi) Nilai terkecil dan terbesar setiap kelas disebut limit bawah kelas dan limit atas kelas Batas bawah kelas = limit bawah – 0.5*LSN Batas atas kelas = limit atas + 0.5*LSN Nilai tengah kelas = 0.5*(batas atas + batas bawah) Lebar kelas = batas atas – batas bawah Kelebihan distribusi frekuensi: diperoleh gambaran menyeluruh tentang data Kekurangan: rincian data menjadi hilang

5. Distribusi Frekuensi (Con’t) kelas interval Kelas: 161 – 165 limit bawah kelas: 161; limit atas kelas: 165 batas bawah kelas: 160.5; batas atas kelas: 165.5 nilai tengah kelas: 163; lebar kelas = 165.5 – 160.5 lebar kelas = 5

5. Distribusi Frekuensi (Con’t) Cara membuat tabel distribusi frekuensi a. tentukan range r = nilai maksimum – nilai minimum b. tentukan banyaknya kelas k = 1 + 3,3 log n (n : banyaknya data) c. tentukan lebar kelas, c = r/k d. tentukan limit atas dan limit bawah suatu kelas e. tentukan limit atas dan limit bawah kelas berikutnya f. tentukan nilai tengah g. tentukan frekuensi dari masing-masing kelas

5. Distribusi Frekuensi (Con’t) Contoh 1.1 Buatlah tabel distribusi dari data nilai UTS mata kuliah Statistika dan Probabilita berikut:

5. Distribusi Frekuensi (Con’t) Urutan data nilai range: r = maks – min = 75 – 25 = 50 2. Banyaknya kelas data: k=1+3,3 log n = 5,6 ≈ 6 3. Lebar kelas = 50/6 = 8,6 ≈ 9

5. Distribusi Frekuensi (Con’t) Diperoleh interval kelas

5. Distribusi Frekuensi (Con’t) Tabel Distribusi Frekuensi

5. Distribusi Frekuensi (Con’t) Histogram = grafik batang Poligon frekuensi : grafik garis dari frekuensi kelas yang menghubungkan nilai tengah - nilai tengah kelas dari puncak batang histogram Ogif (poligon frekuensi kumulatif) : grafik dari distribusi frekuensi kumulatif lebih dari atau kurang dari

6. Pemusatan dan Letak Data Ukuran pemusatan data: rata-rata hitung, median, modus, rata-rata ukur, rata-rata harmonic Ukuran letak data: kuartil, desil, dan persentil Rata-rata hitung, Nilai tengah kelas

6. Pemusatan dan Letak Data (Con’t) Rata-rata Hitung (data berkelompok) dimana: Xo: nilai tengah kelas; c: lebar kelas; U: kode kelas Median (Data berkelompok) nilai tengah dari kelompok data yang telah diurutkan dimana Lo: batas bawah kelas median; c: lebar kelas n: banyak data; f: frekuensi kelas median F: jumlah frekuensi sebelum kelas median

6. Pemusatan dan Letak Data (Con’t) Modus data yang paling sering muncul dimana: Lo: batas bawah kelas modus; c: lebar kelas b1: selisih frekuensi kelas modus dg kelas sebelum kelas modus b2: selisih frekuensi kelas modus dg kelas sesudah kelas modus

6. Pemusatan dan Letak Data (Con’t) Hubungan empiris rata-rata hitung, median dan modus Contoh 1.2 Tentukan rata-rata hitung dari data pada contoh 1.1 Jawab:

6. Pemusatan dan Letak Data (Con’t) Dalam tabel distribusi

6. Pemusatan dan Letak Data (Con’t) Perbandingan Rata-rata Hitung, Median, dan Modus

6. Pemusatan dan Letak Data (Con’t) Rata-rata Ukur menggambarkan keseluruhan data dengan ciri khusus, yaitu nilai data yang satu sama lain saling berkelipatan sehingga perbandingan tiap dua data yang berurutan tetap atau hampir tetap (deret ukur) data kecil (tidak berkelompok) data besar tidak berkelompok data besar berkelompok

6. Pemusatan dan Letak Data (Con’t) Rata-rata Harmonis untuk kelompok data dengan ciri-ciri tertentu yang merupakan bilangan pecahan atau desimal data tidak kelompok data kelompok

6. Pemusatan dan Letak Data (Con’t) Kuartil (Quartile) kelompok data yang telah diurutkan dibagi menjadi 4 (empat) bagian sama banyak data tidak berkelompok data berkelompok F: jumlah frekuensi sebelum kelas kuartil

6. Pemusatan dan Letak Data (Con’t) Desil kelompok data yang telah diurutkan dibagi menjadi 10 (sepuluh) bagian sama banyak data tidak berkelompok data berkelompok F: jumlah frekuensi sebelum kelas desil

6. Pemusatan dan Letak Data (Con’t) Persentil kelompok data yang telah diurutkan dibagi menjadi 100 (seratus) bagian sama banyak data tidak berkelompok data berkelompok F: jumlah frekuensi sebelum kelas desil

7. Kesimpulan Statistika banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari Penyajian data dapat dalam bentuk tabel, dan grafik/diagram Ukuran pemusatan data dapat meliputi: rata-rata hitung, median, modus, dan rata-rata ukur Ukuran letak data dapat meliputi: kuartil, desil, dan persentil

PR, harap dikumpul via email sundari_umby@yahoo.com Latihan kuliah ke-3 (distribusi frekuensi). Latihan kuliah ke-4 (e-learning) berikut: Sebutkan jenis-jenis data ! Jelaskan Teknik Pengumpulan data ! Jelaskan teknik penyajian data ! Apa yang dimaksud dg : a. N b. n c. Mean, modus & Median d. Standart Deviasi Nb.: PR ditulis tangan dan di td tngni kmd discan dan dikirim pdf. TERIMA KASIH

Ukuran Pemusatan Bab 3 TERIMA KASIH