Putri Selisawati Wahyu I. (121414014) BANGUN RUANG Disusun Oleh: Putri Selisawati Wahyu I. (121414014) Adventa Rafelina (121414028)

Pengertian Bangun Ruang Bangun ruang merupakan bangun matematika yang memiliki isi atau volume. Bisa juga disebut bagian ruang yang dibatasi oleh himpunaan titik-titik yang terdapat pada seluruh permukaan bangun tersebut. Permukaan bangun itu disebut sisi.

A. Kubus Pengertian Kubus Kubus adalah sebuah benda ruang yang dibatasi oleh enam (bidang) datar yang masing-masing berbentuk persegi yang sama dan sebangun atau kongruen.

Sifat-Sifat Kubus Sisi sebuah kubus adalah bidang batas suatu kubus. Rusuk suatu kubus adalah garis pertemuan dua sisi kubus. Sebuah kubus memiliki 12 rusuk. Titik sudut suatu kubus diartikan sebagai titik pertemuan antara tiga rusuk atau tiga sisi di dalam kubus. Kubus mempunyai  8 titik sudut.

Luas Permukaan Kubus Luas A =  s x  s Luas B =  s x  s Luas C =  s x  s Luas D =  s x  s Luas E =  s x  s  Luas F =  s x  s Maka,  luas permukaan kubus = LA + LB + LC + LD + LE + LF = 6 x ( s x s ) Luas Permukaan Kubus = 6 x s²

Volume Kubus Kubus ABCD dengan panjang rusuk s satuan Luas Alas ABCD  = sisi x sisi                              = s x  s                              = s2 Volum Kubus = Luas Alas ABCD x  tinggi                           = s2 x  s                            = s3 Volum Kubus dengan panjang sisi s satuan adalah s3 satuan volum.

B. Balok Pengertian Balok Balok adalah sebuah benda ruang yang dibatasi oleh enam (bidang) datar yang masing-masing berbentuk persegi panjang.

Sifat-Sifat Balok Sisi Rusuk Titik Sudut Diagonal Ruang Diagonal Sisi/Diagonal Bidang Bidang Diagonal

Luas Permukaan Balok Luas permukaan balok adalah Mengidentifikasi Ukuran Balok Luas Permukaan Balok Luas permukaan balok adalah jumlah seluruh luas dari bidang – bidang yang membatasi balok . Mengenal ukuran balok Suatu balok memilili ukuran panjang, lebar dan Tinggi O K L M N P Q R Tinggi Lebar Panjang

Volume Balok Volume balok = luas alas x tinggi Volume menyatakan ukuran besar suatu bangun ruang .Volum suatu bangun ruang ditentukan denga Membandingkan terhadap satuan pokok volum, misalnya 1 cm3 Perhatikan balok berikut ! Volume balok = luas alas x tinggi

C. Prisma Pengertian Prisma Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang berhadapan yang sama dan sebangun atau kongruen dan sejajar, serta bidang-bidang lain yang berpotongan menurut rusuk-rusuk yang sejajar.

Titik A, B, C, D, E, dan F adalah titik sudut prisma. Sifat-Sifat Prisma Titik A, B, C, D, E, dan F adalah titik sudut prisma. Segitiga ABC adalah alas prisma. Segitiga DEF adalah atas prisma. Bidang DEBA, EFCB, FDAC adalah sisi tegak prisma AD, CF, dan BE adalah rusuk-rusuk tegak prisma

Luas Permukaan Prisma Jika diiris menurut rusuk-rusuk FC, DF, EF, AC dan BC  maka didapat jaring-jaring : Luas permukaan prisma = ( luas EDF + luas ABC) + (luas  ACFD + luas CBEF + luas BADE)                                      = ( 2 x luas ABC ) + { ( AC x t ) + ( CB x t ) + ( BA x t ) }                                      = ( 2 x luas alas ) + { t ( AC + CB + BA ) }                                      = ( 2 x luas alas ) + ( t x  keliling alas ) Kesimpulan : Luas permukaan prisma = ( 2 x luas alas ) + ( keliling alas x tinggi )

Volum Prisma = luas alas x tinggi Volume Prisma Volum prisma      = ½ x p x l x t Volum prisma      =  (1/2 x luas alas balok) x t Volum prisma      =  luas alas prisma x t Volum prisma      =  luas alas x tinggi   Kesimpulan : Volum Prisma  = luas alas x tinggi

D. Limas Pengertian Limas Limas adalah bangun ruang yang alasnya berbentuk segi banyak (segitiga, segi empat, segi lima atau segi-n) dan bidang/sisi tegaknya berbentuk segitiga yang berpotongan pada satu titik. Titik potong dari sisi- sisi tegak limas disebut Titik puncak limas.

Sifat-Sifat Limas Sisi/Bidang, setiap limas memiliki sisi samping yang berbentuk segitiga. Pada limas segienam G.ABCDEF, sisi-sisi yang terbentuk adalah sisi ABCDEF (sisi alas), ABG, BCG, CDG, DEG, EFG, FAG (sisi samping). Rusuk, Perhatikan limas segienam G.ABCDEF pada gambar di samping. Limas tersebut memiliki 6 rusuk alas dan 6 rusuk tegak. Rusuk alasnya adalah AB, BC, CD, DE, EF, FA. Adapun rusuk tegaknya adalah AG, BG, CG, DG, EG, dan FG.

Luas Permukaan Limas Limas yang terbentuk dari sebuah kubus terdiri dari alas berbentuk persegi, dan 4 buah segitiga sama luas Luas limas : = L. alas + 4. L. segitiga = (s x s) + (4 .½ at) = S2 + 2at S t

Volume Limas Setiap kubus mempunyai 6 buah limas , maka; Vkubus = 6 x Vlimas Vlimas = Vkubus : 6 = x S2 x 2t = x S2 t Vlimas = x L.alas x tinggi A H E F D C B G T S