SEBARAN PELUANG BERSAMA 2 Materi Pokok 08 SEBARAN PELUANG BERSAMA 2 Sebaran marginal x = g (x) dan sebaran marginal y = h (y) untuk peubah acak x, y diskrit dan untuk peubah acak x, y kontinu Pada tabel pada materi pokok 07 maka sebaran marginal g (x) dan h (y) sebagai berikut: x 1 2 g (x) 10/28 15/28 3/28 y 1 2 h (y) 15/28 12/28 1/28
Untuk fungsi kepekatan bersama Fungsi kepekatan marginalnya g (x) = 1/5 (4x + 3) dan h (y) = 2/5 (1 + 3y) Ambil X dan Y sebagai dua peubah acak, diskrit atau kontinu, maka fungsi peluang (kepekatan) bersyarat peubah acak Y dengan syarat X = x adalah Fungsi peluang (kepekatan) bersyarat peubah acak X dengan syarat Y = y adalah
, untuk peubah acak diskrit. , untuk peubah acak kontinu. Pada mempunyai fungsi peluang bersyarat: atau Bahan diskusi: Cari g (x), h (y), f (y / x), f (x / y) x 1 2 f (x / 1) f (0/1) f(1/1) f(2/1) x 1 2 f (x / 1) 1/2
Ketaktergantungan statistik (bebas) f (x / y) = g (x) dan f (y / x) = h (y) dan F (x, y) = g (x) h (y) maka peubah acak X dan Y bebas. Definisi: Ambil X, Y sebagai dua peubah acak, diskrit atau kontinu dengan sebaran peluang bersama f (x, y) dengan sebaran marginal X dan Y dikatakan bebas jika dan hanya jika f (x, y) = g (x) h (y) untuk semua nilai X dan Y.