PRESENT WORTH ANALYSIS Semua arus kas masuk dan arus kas keluar diperhitungkan terhadap titik waktu sekarang pada suatu tingkat bunga pengembalian minimum yang menarik (minimum attractive rate of return = MARR). Alternatif : Mutually exclusive : hanya ada satu pilihan proyek yang layak Independent : lebih dari satu proyek yang layak yang dapat dipilih  Termasuk alternatif tidak melakukan apa-apa

Basic procedure for applying the Present Worth (PW) criterion: 1 Basic procedure for applying the Present Worth (PW) criterion: 1. Determine the interest rate (i) that the firm wishes to earn on its investments. i = MARR is usually given to us. 2. Estimate the service life (n) of the project 3. Estimate the cash inflow for each period over the service life 4. Estimate the cash outflow for each period over the service life 5. Determine the net cash flows (An) for each period (net cash flow = cash inflow - cash outflow) 6. Find the present worth of each net cash flow at MARR. Add up these present-worth figures; their sum is defined as the projects

When the alternatives have equal lives, while carrying out the PW analysis for MUTUALLY EXCLUSIVE ALTERNATIVES: One Alternative: Calculate PW at MARR. If PW ≥ 0, the requested MARR is exceeded and the alternative is financially viable. 2. Two or more Alternatives: Calculate PW of each alternative at MARR. Select the alternative with the PW value that is numerically largest.

Kriteria kelayakan Ekonomi Jika input tetap  Dipilih output yang maksimal Jika output tetap  Dipilih minimalkan input Input atau output tidak ada yang tetap  maksimalkan (output – input)

Kriteria untuk Present Worth Techniques Kondisi Situasi Kriteria Input tetap Jumlah uang atau input sumber daya lainnya tetap Maksimalkan nilai benefit /keuntungan pada kondisi saat ini (present worth of benefit) Output tetap Pekerjaan tetap, benefit atau output lainnya Minimalkan biaya atau input lainya dalam nilai saat ini (Present worth of cost) Input atau output tdk ada yang tetap Selain jumlah uang, atau input lainnya atau jumlah benefit atau output lainnya adalah tidak tetap Maksimalkan PW benefit – PW cost

ANALISIS TERHADAP ALTERNATIF TUNGGAL Contoh 1 Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan baru seharga Rp 30.000.000,-. Dengan peralatan baru itu akan diperoleh pendapatan sebesar Rp 15.000.000,- per tahun selama 5 tahun dan pengeluaran pertahun adalah Rp. 6.600.000. Pada akhir tahun ke-5, peralatan ini memiliki nilai jual Rp 6.000.000,- Jika tingkat suku bunga minimum 8% per tahun dan digunakan present worth analysis, apakah pembelian peralatan baru tersebut menguntungkan?

Diketahui : Harga alat : 30 juta (Sudah Present) Pendapatan 15 juta per tahun (pendapatan tahun an=A  P) Biaya per tahun : 6,6 juta (Pengeluaran tahunan =A  P) Nilai akhir alat : 6 juta (Penerimaan yg akan datang = F  P) n: 5 i:8% Jawab : Semua pendapatan (+) dan pengeluaran (-) dikonversi ke bentuk present NPV= PW benefit – PW cost NPV= {15 juta (P/A, 8%,5) + 6 juta (P/F,8%,5)} – {30 juta + 6,6 juta (P/A,8%,5) NPV= { 15 juta (3,993) + 6 juta (0,6806) } – {30 juta + 6,6 juta (3,993) NPV= {59,895 juta + 4,0836juta} –{ 30 juta + 26,3538} NPV = 7,6242 (nilai positif  menguntungkan  jadi pembelian alat yang baru layak untuk dilakukan

ANALISIS TERHADAP BEBERAPA ALTERNATIF Contoh 2 Analisis PW dengan umur ekonomis sama Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan dua alternatif mesin baru untuk mengurangi biaya operasional. Harga beli kedua mesin sama yaitu Rp 10 juta, dengan usia pakai 5 tahun tanpa nilai sisa. Mesin A diharapkan mampu menghemat sebesar Rp 3 juta,- setiap tahun. Sementara mesin B diharapkan mampu menghemat sebesar Rp 4 juta,- di tahun pertama, penghematan itu akan berkurang Rp 500.000,- per tahun pada tahun berikutnya. Menggunakan tingkat suku bunga 7%, tentukan mesin yang seharusnya dibeli. 8

Jawab : 4 juta 3,5 juta 3 juta 2,5 juta A= 3 juta 2 juta Harga alat : 10 juta  Fixed input sama  Maksimalkan benefit Cashflow kedua jenis mesin : 4 juta 3,5 juta 3 juta 2,5 juta A= 3 juta 2 juta 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 Pbenefit PBenefit Mesin A Mesin B Perhitungan ; PW benefit A = 3 juta (P/A, 7%,5) = 3juta X 4,100 = 12,30 juta PW benefit B = 4 juta (P/A,7%,5) – 500.000 (P/G,7%,5) = 4 juta X 4,100 – 5000.000 X 7,647 = 12,5765 juta PW benefit B > PW benefit A jadi dipilih alternatif B.

Analisis Present Worth dengan umur ekonomis alat yang berbeda Jika umur alat yang I dan II berbeda, maka dianalisis pada tahun kelipatan persekutuan terkecil dari kedua umur tersebut, jadi umur ekonomis alat berlaku replikasinya. Namun jika umur ekonomis kedua alat terlalu berjauhan atau KPKsangat besar maka tentukan saja umur analisisnya dengan memperkirakan nilai sisa alat pada tahun tersebut.

Nilai sisa di akhir usia pakai (Rp) Contoh 3 Analisis PW dengan Umur Ekonomis yang berbeda dengan replikasi Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua altematif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 untuk X dan 16 tahun untuk Y . Data mesin yang ditawarkan kepada perusahaan: Gunakan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli. Mesin Harga beli (Rp) Keuntungan per tahun (Rp) Nilai sisa di akhir usia pakai (Rp) X 2.500.000 750.000 1.000.000 Y 3.500.000 900.000 1.500.000 11

Diketahui umur ekonomis Mesin X 8 tahun sedang mesin B 16 tahun  Umur ekonomis berbeda  analisis harus dilakukan pada umur ekonomis yang sama  untuk memudahkan dipakai 16 tahun  jadi mesin X dibeli 2 kali pada thaun ke 0 dan awal tahun ke 9. Untuk mesin X berlaku replikasi investasi. Maka untuk mesin X : Awal tahun 1 Beli alat Rp. 2,5 juta Akhir tahun 1-8 Pendapatan Rp. 750.000,-/tahun Akhir tahun 8 Nilai akhir alat Rp. 1 juta Awal tahun 9 Beli alat kembali Rp. 2,5 juta Akhir tahun 9-16 Pendapatan Rp. 750.000,-/tahun Akhir tahun 16 Nilai akhir alat Rp. 1 juta. Mesin Y : Awal tahun 1 beli alat Rp. 3,5 juta Akhir tahun 1-16 pendapatan Rp. 900.0000,-/tahun Akhir tahun ke 16 nilai sisa alat Rp. 1,5 juta.

Analisis untuk mesin Y

Contoh 4. Jika umur ekonomis kedua alat tidak sama dan KPK terlalu besar. Sebuah perusahaan traktor mempertimbangkan untuk membeli mesin bubut. Terdapat dua alternatif merk mesin yang ditawarkan suplier dengan kriteria sbb : Mesin A Mesin B Harga pembelian ($) 50.000 75.000 Nilai Akhir ($) 10.000 12.000 Umur ekonomis 7 13 Karena umur ekonomis sangat berbeda maka perusahaan akan menggunakan umur ekonomis 10 tahun dengan perkiraan nilai akhir pada tahun tersebut untuk mesin A $ 20.000 dan mesin B $ 15.000. Jika tingkat bunga 8% hitunglah mana alternatif yang lebih menguntungkan ?

Jawab : Diagaram cash flow : $ 20.000 $ 10.000 $ 12.000 $ 50.000 $ 50.000 $ 15.000 $ 75.000 Tahun ke 10

Dihitung nett present worth : NPW(A) = [20. 000(P/F,8%,10)+10 Dihitung nett present worth : NPW(A) = [20.000(P/F,8%,10)+10.000(P/F,8%,7)] – [50.000 + 50.000(P/F,8%,7) = - $ 64.076 NPW(A) = 15.000(P/F,8%,10)– 15.000(P/F,8%,10) = - $ 69.442 Karena NPW(A) > NPW(B) maka dipilih alternatif mesin A.

3. Jika umur ekonomis proyek tidak terbatas (infinite) Untuk proyek-proyek negara/pemerintah/milik umum (bandara, bendungan, jalan raya dll) mempunyai umur ekonomis tidak terbatas (∞) maka berlaku analisis Capitalized cost (analisis biaya modal) : Contoh 5: Seorang dermawan ingin memberikan hibah dana abadi yang dapat digunakan untuk membiayai sebuah panti asuhan $ 5000 per tahun. Berapakah nilai dana abadi saat ini jika tingkat bunga 4%. Jawab : Jadi orang tersebut harus menabungkan saat ini $ 125.000,-

Contoh 6: Sebuah kota merancang untuk membangun fasilitas air minum (PDAM) diperkirakan biaya awal yang harus dikeluarkan adalah $ 8 juta dengan umur ekonomis 70 tahun, jika pemerintah menentukan umur ekonomis proyek tersebut tidak terhingga berapakah modal saat ini yang harus disiapkan jika tingkat bunga 7% dan berlaku replikasinya ? Jawab : Pemerintah harus menyiapkan menerima uang sebesar 8 juta pada awal tahun 1 dan seterurnya setiap 70 tahun  diubah dalam bentuk nilai tahunan (A) supaya dapat dihitung P = A/i Diagaram cash flow : $ 8 juta $ 8 juta $ 8 juta $ 8 juta ∞ n-∞ P: ?

A=F(A/F,i,n)=8 juta (A/F,7%,70) =8 juta X 0,00062 = $ 4980 Sehingga modal awal yang harus disediakan : P= 8 juta + 4980/0,07 = 8 juta + 71.000 = $ 8.071.000 Jadi pada saat ini pemerintah harus menyediakan dana sebesar $ 8.071.000,-

Tahun Biaya maintenance 1 $2000 2 $1750 3 $1500 4 $1250 Soal Latihan (Tugas Rumah dikumpulkan paling lambat tanggal 16 April 2015)1 Hitunglah tingkat bunga nominal jika bunga dihitung dengan bunga majemuk bulanan dan diperoelh tingkat bunga efektif per tahun sebesar 19,56%? Berapakah nilai uang akumulasi pada akhir tahun ke 20 jika saat ini ditabungkan Rp. 500.000 per bulan selama 20 tahun jika tingkat bunga 0,75% perbulan ? Hitunglah jumlah uang yang harus disediakan oleh perusahaan saat ini jika biaya maintenance alat sebesar : Tahun Biaya maintenance 1 $2000 2 $1750 3 $1500 4 $1250 21

Keuntungan per tahun (Rp) Nilai sisa di akhir usia pakai (Rp) Soal 4. Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin pengisian dan pengemasan otomatis untuk menurunkan jumlah produk yang rusak. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan: Dengan tingkat suku bunga 8% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli. Mesin Usia pakai (tahun) Harga beli (Rp) Keuntungan per tahun (Rp) Nilai sisa di akhir usia pakai (Rp) A 6 20.000.000 4.500.000 1.000.000 B 30.000.000 6.000.000 7.000.000 22

Pengeluaran tahunan ($) 147.000 9.000 Soal 5. Sebuah perusahaan berniat mengganti alat yang sudah tidak mampu lagi memenuhi kebutuhannya. Dua alternatif terbaik adalah membeli alat manual (A1) atau alat otomatis (A2). Perkiraan konsekuensi ekonomi dari kedua alternatif tersebut adalah: Berdasarkan present worth analysis, dengan tingkat suku bunga 10% per tahun, periode analisis 20 tahun, dan asumsi perulangan, tentukan alternatif terbaik yang harus dipilih. . A1 A2 Investasi awal ($) 28.000 65.000 Pengeluaran tahunan ($) 147.000 9.000 Pengeluaran tambahan tiap 5 tahun ($) 14.000 Usia pakai (tahun) 10 20 Nilai sisa ($) 8.000 13.000 23